車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)效率優(yōu)化控制研究＊

林 立，趙海艷

1 引言

全球能源危機(jī)和環(huán)境污染等問題的日益嚴(yán)重，使得新能源電動(dòng)汽車發(fā)展很迅速，電池、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、電機(jī)控制器是電動(dòng)汽車的三大關(guān)鍵零部件［1，2］，目前，電池儲(chǔ)能問題還沒有根本解決，因此提高電機(jī)系統(tǒng)的效率，在純電動(dòng)汽車的研發(fā)過程中起著至關(guān)重要的作用。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM） 因具有高轉(zhuǎn)矩功率密度、高效率、寬調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同時(shí)產(chǎn)生損耗，若能在運(yùn)行過程中使損耗處于最低值，使電機(jī)的效率最優(yōu)，可提高一次充電續(xù)行里程。

文獻(xiàn)［3］研究了最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque Per Ampere，MTPA）控制，電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度明顯提高，有效減少銅損，但鐵損耗并未計(jì)算在內(nèi)；本文在文獻(xiàn)［4-7］研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)電機(jī)的損耗，以精確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立包括鐵損和銅損在內(nèi)的損耗模型，并對(duì)該損耗模型進(jìn)行分析，得到電機(jī)最小損耗點(diǎn)，該控制策略可使系統(tǒng)效率全局最優(yōu)，并減少電機(jī)損耗，有效地提高電動(dòng)汽車的一次充電續(xù)行里程。

2 IPMSM矢量控制系統(tǒng)原理

IPMSM效率優(yōu)化矢量控制系統(tǒng)主要由電源、逆變器、負(fù)載、SPWM和效率優(yōu)化控制策略等幾部分構(gòu)成。

2.1 IPMSM 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行效率優(yōu)化控制分析中，為提高工作效率，建立IPMSM的數(shù)學(xué)模型。d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為：

d-q坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程為：

其中，ud、uq分別為定子d-q軸坐標(biāo)系下的電壓，id、iq分別為定子 d-q 軸坐標(biāo)系下的電流；Ld、Lq分別為等效定子繞組自感；ω為同步旋轉(zhuǎn)角速度；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；p為微分算子。d-q坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程為：

d-q坐標(biāo)系下的磁鏈方程為：

其中，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，np為極對(duì)數(shù)，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。如果已知IPMSM的定子磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程，就可以構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)模型，并且可以根據(jù)其數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出IPMSM的仿真模型。

2.2 矢量控制原理

IPMSM控制系統(tǒng)的定子電壓為正弦波，控制方式為按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，在圖1中，令d-q坐標(biāo)系中的d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈ψr方向相同，即為轉(zhuǎn)子磁鏈定向。

圖1 永磁同步電機(jī)矢量圖

圖2 永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖

令id＝0，則IPMSM的變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖如圖2所示。由三相逆變器對(duì)IPMSM進(jìn)行供電，轉(zhuǎn)子位置傳感器PG檢測(cè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω和轉(zhuǎn)角θ，并計(jì)算sinθr和cosθr。經(jīng)過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器后得到定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量uq.。通過d軸電流調(diào)節(jié)器得到 ud，ud與 u0經(jīng)2r/3s變換，得到 SPWM 調(diào)制器的三相電壓調(diào)制信號(hào)。定子電流經(jīng)檢測(cè)和3s/2r變換，得到其轉(zhuǎn)矩分量iq作為電流的反饋信號(hào)。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、定子電壓和電流頻率均會(huì)跟隨給定值發(fā)生變化。

3 IPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制策略

在id＝0的控制策略下，轉(zhuǎn)矩角為90°，且保持不變，此時(shí)的定子電流的直軸電流為零，只存在交軸分量，直軸繞組等同于開路，在電機(jī)端口一側(cè)，可以等效于他勵(lì)直流電機(jī)，在表貼式永磁同步電機(jī)（Surface permanent magnet synchronous motor，SPMSM） 中應(yīng)用居多，在基速以下工作時(shí)，SPMSM采用這種控制方式，主要應(yīng)用于中小功率SPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中。因定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁場(chǎng)空間矢量互相垂直，電機(jī)的電流全部用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的電流利用率較高。但I(xiàn)PMSM的交軸電感和直軸電感并不相等，電磁轉(zhuǎn)矩中的永磁轉(zhuǎn)矩不為零，電機(jī)轉(zhuǎn)矩的利用率降低。

3.1 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略

與id＝0的控制方法相比，MTPA控制策略則多用于IPMSM。利用磁阻轉(zhuǎn)矩，在單位電流的情況下提高轉(zhuǎn)矩的輸出能力，有效降低電機(jī)定子銅損，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

在MTPA方法中，通過計(jì)算可得到每安培比轉(zhuǎn)矩的值，并對(duì)電流id進(jìn)行求導(dǎo)，令其倒數(shù)結(jié)果為零。則當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩為定值，可以將最大轉(zhuǎn)矩電流比控制問題轉(zhuǎn)化為如式（5）的最優(yōu)化問題：

因此，MTPA方法成立的條件是：

根據(jù)式（6）可知，id是關(guān)于iq和電機(jī)參數(shù)的函數(shù)，為了實(shí)現(xiàn)MTPA，將式（6）計(jì)算得到的結(jié)果作為該方法的條件的輸出結(jié)果。

3.2 損耗最小控制

損耗最小控制（Loss Minimum Control，LMC）策略，即在電機(jī)正常運(yùn)行過程中考慮引入各種實(shí)際損耗，包括銅損、鐵損、機(jī)械損耗和附加損耗等，并建立與實(shí)際電機(jī)運(yùn)行誤差較小的損耗模型。其中機(jī)械損耗在IPMSM運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生不可控變化，因此僅考慮鐵損耗和銅損耗。使電機(jī)在全速范圍內(nèi)始終保持高效率的運(yùn)行，需要依據(jù)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)速度以及實(shí)際電流信號(hào)的強(qiáng)度來運(yùn)算推導(dǎo)出不同實(shí)際情況下電機(jī)相關(guān)損耗最小的狀態(tài)。圖3所示為d-q坐標(biāo)系下將鐵損和銅損計(jì)算在內(nèi)的IPMSM等效電路圖。

圖3 d-q坐標(biāo)系下考慮鐵損和銅損的IPMSM等效電路圖

在LMC中，首先通過計(jì)算得到銅損和鐵損：

其中

由式（7）-式（10）可得總的電氣損耗為：

其中，

將電氣損耗表示為：

其中，

又因?yàn)?/p>

將銅損和鐵損耗之和對(duì)i0d進(jìn)行求導(dǎo)，并令倒數(shù)結(jié)果為0，可得損耗最小控制的條件為：

式（24）是一個(gè)關(guān)于i0d的函數(shù)，鐵損電阻會(huì)隨著速度的改變而發(fā)生變化，本文分析鐵損和交軸電感Tq變化對(duì)仿真結(jié)果的影響，將得到的結(jié)果作為效率最優(yōu)控制中的最優(yōu)點(diǎn)，此時(shí)，電氣損耗最小、效率最高。輸出功率為：

只考慮電氣損耗，效率可以表示為：

結(jié)合矢量控制原理，可得IPMSM的效率優(yōu)化控制原理圖，如圖2所示。

4 IPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化建模仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境下，分別搭建了3種控制策略下的IPMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型，并分別對(duì)各控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖4 轉(zhuǎn)速波形圖

IPMSM的各項(xiàng)參數(shù)如下：額定輸出功率PN＝20kW；額定轉(zhuǎn)矩 TN＝76N·m，極對(duì)數(shù)np＝3；定子等效電阻Rs＝26mΩ；直軸電感 Ld＝0.25mH；交軸電感 Lq＝1.02mH；額定轉(zhuǎn)速 nN＝2500r/min；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J＝0.0071kg·m2；永磁體磁鏈為0.129Wb；電源電壓U＝330V。圖4所示為3種不同控制策略下的轉(zhuǎn)速波形圖，t＝2s時(shí)，轉(zhuǎn)速由額定轉(zhuǎn)速 nN＝2500r/min 降為 nN＝1000r/min，t＝3s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由額定轉(zhuǎn)矩降為40N·m，由仿真波形可知，損耗最小控制轉(zhuǎn)速響應(yīng)更快，具有較為理想的動(dòng)靜態(tài)性能，且轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，轉(zhuǎn)速無明顯變化。

圖5 不同控制策略下的效率波形圖

如圖 5 所示，圖 5（a）、圖 5（b）、圖 5（c）分別為不同控制策略下的效率波形圖，轉(zhuǎn)速nN＝2500r/min，Te＝76N·m，t＝2s時(shí)轉(zhuǎn)速降為 nN＝1000r/min，t＝3s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩降為40N·m。對(duì)應(yīng)圖5，部分仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

表1 不同控制策略對(duì)應(yīng)的效率

由表1可知，不同控制條件下的3種控制策略中，LMC策略效率最高，即損耗最小，達(dá)到了節(jié)能的目的。

5 結(jié)束語

電動(dòng)汽車作為一種節(jié)省能源、降低排放的新型汽車，使能源利用更加合理。本文對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的三種主要的優(yōu)化策略進(jìn)行總結(jié)和比較分析，分別從id＝0控制策略、MTPA控制策略、LMC策略等不同的控制策略角度，研究提高永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率，并提出一種損耗最小控制算法，通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該控制策略下IPMSM效率最高，對(duì)于電動(dòng)汽車節(jié)能發(fā)展具有很好的促進(jìn)作用。

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