開關(guān)磁阻電機(jī)變電流重疊角的DITC

陶天偉,王 軍,甘伸權(quán),宋瀟瀟,陳洪源

(西華大學(xué),成都610039)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)(以下簡稱SRM)因具有結(jié)構(gòu)堅固、起動轉(zhuǎn)矩大、起動電流小、成本低等優(yōu)勢,使其獲得了較為廣泛的應(yīng)用。但由于換相期間存在較為嚴(yán)重的轉(zhuǎn)矩脈動問題限制了它的推廣。為實(shí)現(xiàn)換相時轉(zhuǎn)矩的平滑過渡,一種基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(以下簡稱TSF)的直接瞬時轉(zhuǎn)矩方法被提出來用于SRM的控制[1]。這種方法的特點(diǎn)是通過TSF分配換相期間各相轉(zhuǎn)矩,從而保證合成轉(zhuǎn)矩為恒定值,達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的。因此TSF的設(shè)計將直接影響直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DITC)的控制效果,對TSF的研究顯得尤為重要。

早期的TSF為指數(shù)型[2],在此基礎(chǔ)上又提出了正弦型[3]和直線型的 TSF[4]。為了進(jìn)一步提高DITC的控制效果,傳統(tǒng)形式的TSF也在不斷地被優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]不給定具體TSF曲線,而是根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時對各相轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配,實(shí)現(xiàn)快速換相。文獻(xiàn)[6]提出了一種線性TSF,對電機(jī)換相期間的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行線性分配。文獻(xiàn)[7]完善了余弦型TSF對轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[8]提出這一種對換相期間的TSF進(jìn)行在線補(bǔ)償?shù)姆椒?提高轉(zhuǎn)矩跟蹤能力。文獻(xiàn)[9]以最小銅耗和磁鏈變化率建立二階目標(biāo)函數(shù),對TSF進(jìn)行離線優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]利用模糊控制對TSF進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]利用遺傳算法對電流重疊角θov進(jìn)行尋優(yōu),實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動最小化控制。

可以看出,大部分的現(xiàn)有文獻(xiàn)對TSF進(jìn)行了優(yōu)化,但只有文獻(xiàn)[11]考慮了對θov的優(yōu)化,但實(shí)現(xiàn)方法比較復(fù)雜。本文提出一種通過檢測換相期間電流特征對θov和SRM關(guān)斷角進(jìn)行計算的方法,使它們能隨負(fù)載變化實(shí)時調(diào)整,從而優(yōu)化DITC效果。

1 電流重疊角對轉(zhuǎn)矩脈動影響分析

SRM在換相期間會存在電流重疊角,而TSF正是利用電流重疊角、開通角、關(guān)斷角對SRM換相期間各相轉(zhuǎn)矩分配規(guī)則進(jìn)行設(shè)定,從而實(shí)現(xiàn)DITC。傳統(tǒng)的TSF選取恒定的電流重疊角,但在實(shí)際運(yùn)行過程中,當(dāng)開通角和關(guān)斷角保持不變時,電流重疊角會隨著負(fù)載的變化而變化。

在輕負(fù)載條件下,SRM換相期間實(shí)際電流重疊角和設(shè)定電流重疊角θov之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 輕載:v＜θov

圖 1 中,θon為開通角;θoff為關(guān)斷角;θ3為設(shè)定θov結(jié)束位置。此時電機(jī)正從B相到A相換相時,按照傳統(tǒng)的余弦型TSF分配規(guī)律,在區(qū)間[θoff,θ3]理論上應(yīng)該滿足:

式中:Tref為瞬時合成參考轉(zhuǎn)矩;fj(θ)為第j相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù);Tj(θ)為第 j相瞬時轉(zhuǎn)矩。但當(dāng) θ*ov＜θov時,雖然在S1區(qū)間給B相分配了轉(zhuǎn)矩,但B相電流為0,不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,此時實(shí)際的合成轉(zhuǎn)矩即為A相轉(zhuǎn)矩,如下:

從式(2)可以看出,在輕載條件下,由于實(shí)際電流角重疊角小,實(shí)際的合成電磁轉(zhuǎn)矩小于Tref,從而產(chǎn)生了轉(zhuǎn)矩脈動。

同理可知,當(dāng)負(fù)載較大時,如圖2所示,此時v＞θov,根據(jù)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配規(guī)則,在S2區(qū)間只給A相

圖2 重載:＞θov

分配轉(zhuǎn)矩,但B相電流并未減小到0,B相仍能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,此時實(shí)際的合成轉(zhuǎn)矩為B相與A相電磁轉(zhuǎn)矩之和,如下:

由于實(shí)際的合成電磁轉(zhuǎn)矩大于Tref,同樣產(chǎn)生了轉(zhuǎn)矩脈動。

從以上分析可知,當(dāng)電機(jī)負(fù)載發(fā)生變化時,如果TSF采用恒定的θov,在換相期間不可避免地會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。為了解決這一問題,本文提出了一種實(shí)時計算電流重疊角的方法,使得θov能夠隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化而改變,實(shí)現(xiàn)變θov的DITC,從而達(dá)到抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

2 改進(jìn)方法的實(shí)現(xiàn)

2.1 變電流重疊角的實(shí)現(xiàn)

本文提出的變電流重疊角方法通過實(shí)時檢測電機(jī)換相期間電流的特征計算θov。TSF根據(jù)該θov對電機(jī)各相轉(zhuǎn)矩進(jìn)行合理分配,從而實(shí)現(xiàn) SRM的DITC。

SRM在換相期間的θov計算示意圖如圖3所示。θov的起始位置為k相開通角θon(k),對應(yīng)第k-1相的轉(zhuǎn)子位置如下:

圖3 電流重疊角示意圖

式中:Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。θov結(jié)束于k-1相電流減小為0的位置,用θi0(k-1)表示,可以得到θov的計算式:

從式(4)和式(5)可以看出,計算θov需要獲得θon(k)和θi0(k-1)的值。由于本文設(shè)置θon(k)為恒定值,為一個已知量,但θi0(k-1)會隨著負(fù)載變化而變化,需實(shí)時檢測。θi0(k-1)處電流滿足下式:

通過檢測電流的大小和變化率,可獲得θi0(k-1)的值,從而計算出θov。

為了盡量減小電機(jī)在運(yùn)行過程中電流進(jìn)入電感下降區(qū)而產(chǎn)生負(fù)向轉(zhuǎn)矩,θov還應(yīng)滿足式(7)的約束條件,避免了在電感下降區(qū)對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配。

式中:θofft為TSF開始減小電磁轉(zhuǎn)矩分配的起始位置;τr為轉(zhuǎn)子極距。

2.2 關(guān)斷角的選擇

用傳統(tǒng)DITC方法對SRM進(jìn)行控制時,一旦相繞組被關(guān)斷,電流將進(jìn)入自由下降區(qū),將不再受控制。即使TSF在關(guān)斷角后仍在進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配,但電流的不可控導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不再會按照TSF的規(guī)律變化,從而引起轉(zhuǎn)矩的脈動。因此本文提出一種新的SRM關(guān)斷角選擇方式,將關(guān)斷角與電流重疊角聯(lián)系在一起,得到關(guān)斷角的選擇表達(dá)式:

由式(8)可知,由于本文中θov會隨著負(fù)載變化而變化,因此關(guān)斷角θoff也將隨著負(fù)載變化,最大取值為τr/2。本方法的優(yōu)點(diǎn)在于保證在整個轉(zhuǎn)矩分配期間都能對相繞組進(jìn)行控制,使實(shí)際轉(zhuǎn)矩能更好地跟隨參考轉(zhuǎn)矩變化,起到減小轉(zhuǎn)矩脈動的效果。

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)前面的理論分析,得到SRM控制框圖如圖4所示。本文以一臺12/8,11 kW SRM為控制對象,搭建了基于MATLAB仿真模型。IGBT功率變換器為三相不對稱半橋結(jié)構(gòu),電機(jī)額定電壓為520 V,額定電流為25 A,額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,額定轉(zhuǎn)矩為105 N·m,轉(zhuǎn)子極距為45°。

圖4 變θov的SRM DITC框圖

為了驗證所提方法的有效性和優(yōu)越性,本文將變θov的DITC與傳統(tǒng)DITC進(jìn)行對比。兩種方法的θon都設(shè)置為0°,給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,傳統(tǒng)DITC的 θoff=18°,θov=6°。

3.1 轉(zhuǎn)矩跟蹤性能

在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m條件下,分別用兩種方法進(jìn)行控制,得到一相實(shí)際轉(zhuǎn)矩Te與參考轉(zhuǎn)矩Tref的跟蹤曲線,及相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩誤差Terror曲線,如圖5和圖6所示。對比圖5(a)和圖6(a)可知,由于傳統(tǒng)DITC在設(shè)定的θoff和θov條件下更早對電機(jī)進(jìn)行關(guān)斷,使得跟蹤Tref的能力變差。從圖5(b)和圖6(b)也可看出,傳統(tǒng)DITC最大轉(zhuǎn)矩誤差為7.1 N·m,而變θov的DITC最大轉(zhuǎn)矩誤差為4.8 N·m,因此本文所設(shè)計的轉(zhuǎn)矩分配方法可減小轉(zhuǎn)矩誤差,從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

圖5 傳統(tǒng)DITC轉(zhuǎn)矩跟蹤性能曲線

圖6 變θov的DITC轉(zhuǎn)矩跟蹤性能曲線

3.2 轉(zhuǎn)矩脈動抑制性能

為了驗證本文所設(shè)計TSF的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果,在額定轉(zhuǎn)速,負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為20 N·m,40 N·m的條件下得到轉(zhuǎn)矩波形如圖7、圖8所示。

圖7 負(fù)載20 N·m轉(zhuǎn)矩對比

圖8 負(fù)載40 N·m轉(zhuǎn)矩對比

通過圖7和圖8的仿真結(jié)果對比可知,采用變θov的DITC,當(dāng)負(fù)載為20 N·m時,轉(zhuǎn)矩脈動由4.5 N·m降為2.54 N·m;當(dāng)負(fù)載為40 N·m時,轉(zhuǎn)矩脈動由10.20 N·m降為5.47 N·m,仿真結(jié)果表明本文所提方法較好地抑制了轉(zhuǎn)矩脈動。

4 實(shí) 驗

為了驗證所提方法的可行性,搭建了以RT_LAB為基礎(chǔ)的半實(shí)物仿真平臺,并進(jìn)行了硬件在環(huán)(HIL)測試?？刂破鞑捎肨MS320F2812,并利用FPGA對轉(zhuǎn)矩,θov,轉(zhuǎn)速等變量進(jìn)行采集。電機(jī)參數(shù)與仿真一致,給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,負(fù)載為20 N·m,兩種控制方法的開通角、關(guān)斷角和θov設(shè)置方式也與仿真一致。得到電流波形以及θov波形分別如圖9和圖10所示?？梢钥闯?在電機(jī)運(yùn)行過程中,本方法能夠根據(jù)電流特征對θov進(jìn)行實(shí)時計算。

圖9 電流波形

圖 10 θov波形

兩種控制方法下的實(shí)驗轉(zhuǎn)矩波形如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)矩波形

可以看出,相比于傳統(tǒng)DITC,變θovDITC控制方法轉(zhuǎn)矩脈動幅度小,實(shí)驗結(jié)果驗證了本文所提方法減小了轉(zhuǎn)矩脈動。

5 結(jié) 語

本文提出一種利用SRM換相期間電流特征對θov進(jìn)行計算的方法,并且根據(jù)計算的θov對SRM的關(guān)斷角進(jìn)行設(shè)置,實(shí)現(xiàn)了對基于TSF的DITC方法的優(yōu)化。從仿真和實(shí)驗可以看出,該控制方法能提高各相輸出轉(zhuǎn)矩的跟蹤能力,改善了SRM的轉(zhuǎn)矩脈動問題,并且易于實(shí)現(xiàn)。該方法為SRM的應(yīng)用和推廣,提供了一種可行的控制策略。