基于Fluent的葉片展長(zhǎng)對(duì)臥式水輪機(jī)水動(dòng)力性能影響的數(shù)值研究

王世明++田卡++任萬超

摘要：提出了一種能夠利用波浪能發(fā)電的裝置，其吸收海水能量的主要構(gòu)件是臥式水輪機(jī).為了研究臥式水輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能，采用有限體積法，并利用非定常SST k-ω湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)其進(jìn)行了三維數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究，分析了在六種不同葉片展長(zhǎng)下葉輪的水動(dòng)力學(xué)特性.通過將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了SST k-ω湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)的可行性.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：葉片展長(zhǎng)遞增對(duì)水輪機(jī)葉片的合力系數(shù)幾乎沒有影響，但是對(duì)輪機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和葉輪能量利用率影響很大；在低尖速比時(shí)，葉片展長(zhǎng)對(duì)水輪效率影響不大，當(dāng)尖速比大于2.5時(shí)，葉片展長(zhǎng)對(duì)水輪效率的影響明顯加大；葉片展長(zhǎng)越長(zhǎng)，葉片切向力越大，水輪機(jī)對(duì)水能的吸收能力越強(qiáng).

關(guān)鍵詞：滑移網(wǎng)格； 葉片展長(zhǎng)； 水輪機(jī)； 能量利用率

中圖分類號(hào)： TK 79文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：A device transferring wave energy to power was proposed.Its main component was horizontal hydro turbine.The unsteady SST kω turbulence model and sliding mesh technique were employed to study the hydrodynamic performance of the horizontal hydro turbine.The dynamic characteristics and surface pressure of the blade of six different lengths were analyzed.The feasibility of kω turbulence model and sliding technique were verified by the comparison between the numerical simulation and test results.It was found that with the increasing of blade length，there was no impact on the force coefficient of the turbine blade.But it had a great influence on the torque coefficient and energy utilization ratio of the blade.At low speed ratio，the blade length had little impact on the efficiency of the hydro turbine.When the speed ratio was above 2.5，greater influence of blade length on the hydro turbine was observed.The bigger the blade length，the greater the tangential force was.The adsorption ability of the hydro turbine was stronger.

Keywords： sliding mesh； blade length； hydro turbine； energy utilization ratio

可再生能源的開發(fā)和利用日益受到人們?cè)絹碓蕉嗟闹匾暎渲泻Ｑ竽芤蚪?jīng)濟(jì)性、儲(chǔ)量多以及環(huán)保性等優(yōu)點(diǎn)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn).根據(jù)軸線與來流方向可將水輪機(jī)分為水平軸式葉輪和垂直軸式葉輪.水平軸式葉輪發(fā)電效率較高，垂直軸式葉輪可以吸收任何方向的水流且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.目前比較多的研究機(jī)構(gòu)主要研究輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能，Guerri等[1]仿真了二維豎直軸風(fēng)力機(jī)的葉片受力情況，采用的湍流模型為k-ω模型.研究發(fā)現(xiàn)，在較低速比時(shí)，葉片附近會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的渦流，模擬葉片的受力將有助于研究流體與風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)間的相互影響.Myers等[2]針對(duì)水平軸潮流能水輪機(jī)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)分析和理論研究，分析了葉片安裝角對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能的影響；Saha等[3]通過水洞實(shí)驗(yàn)對(duì)Savonius葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).Mohamed等[4]研究了導(dǎo)流罩對(duì)Savonius葉輪發(fā)電性能的影響.黃鵬等[5]對(duì)比了相同葉尖速比、不同葉片半徑的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性.本文設(shè)計(jì)了一種臥式水輪機(jī)，它既有水平軸式水輪機(jī)發(fā)電效率高的優(yōu)點(diǎn)，又有垂直軸式水輪機(jī)可以捕獲多方向水流的優(yōu)點(diǎn).本文重點(diǎn)研究葉片展長(zhǎng)對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能的影響，分析不同葉片展長(zhǎng)的水輪機(jī)葉片對(duì)其轉(zhuǎn)矩系數(shù)和獲能系數(shù)的影響，為實(shí)際的設(shè)計(jì)工作提供指導(dǎo).

1臥式水輪機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1臥式水輪機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)

圖1為臥式水輪機(jī)整體結(jié)構(gòu).圖1（a）為臥式水輪機(jī)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由安全防護(hù)沉浮系統(tǒng)保護(hù)并漂浮于海面上，通過錨鏈固定.由波浪能集成能量推動(dòng)臥式水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，完成由海洋能向旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，并通過增速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞給旁側(cè)發(fā)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化.于此同時(shí)，安裝于裝置頂部并露出水面的遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)將對(duì)裝置發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)保存和傳輸，岸上用戶可直觀監(jiān)控.臥式水輪機(jī)的關(guān)鍵是臥式水輪機(jī)的設(shè)計(jì)，水輪機(jī)樣機(jī)如圖1（b）所示.參考風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)理論[6-7]，采用5片葉片NACA63-018對(duì)稱翼型結(jié)構(gòu)，結(jié)合浪流在變速運(yùn)動(dòng)下最優(yōu)葉片設(shè)計(jì)理論，對(duì)葉片弦長(zhǎng)、展長(zhǎng)等幾何尺寸進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，具體參數(shù)如表1所示，葉片界面為對(duì)稱截面.本文主要研究葉片展長(zhǎng)b對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能的影響.

1.2水輪機(jī)葉片的工作原理

圖2為水輪機(jī)葉片受力分析.由圖可知：水流以速度v向右流動(dòng)，水輪機(jī)葉片則以角速度ωo繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，t為時(shí)間，定義圖示位置為零時(shí)刻；水流對(duì)葉片有升力Fl和阻力Fd作用，定義葉片所受的阻力Fd沿x軸正方向，升力Fl沿y軸正方向，將它們分別沿著葉片的切線方向和法線方向進(jìn)行分解，即可得到單個(gè)葉片的切向力和法向力；切向力促使水輪機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，法向力則組成水輪機(jī)的徑向載荷.

為了計(jì)算方便，定義如下無量綱量.

因?yàn)镸隨葉片的相位角α改變，故Ctm也隨α改變.水輪機(jī)在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，葉片受力呈周期性變化，周期為2π.計(jì)算在一個(gè)周期內(nèi)所有葉片總的平均扭矩系數(shù)Cm，即

2實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)在國家海洋局東海標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量中心的水槽中進(jìn)行，水槽尺寸為200 m×4 m×3 m，水深為2 m，可產(chǎn)生的速度范圍為0.5～3 m·s-1.水槽安裝圖如圖3所示.實(shí)驗(yàn)水輪機(jī)布置于槽體下方，并保證水輪機(jī)軸平行于槽底，水輪機(jī)主軸連接JN338轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x和WT230功率儀等測(cè)量?jī)x器.當(dāng)行車以不同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)水輪機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以得到不同轉(zhuǎn)速下的功率.根據(jù)式（7）可以得出能量利用率Cp.實(shí)驗(yàn)中通過造波器改變來流速度，制作不同展長(zhǎng)的樣機(jī)模型.浪流工況實(shí)驗(yàn)方案如表2所示.

2.1臥式水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩測(cè)量

水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩為其水動(dòng)力學(xué)性能至關(guān)重要的一個(gè)參數(shù)，其測(cè)量值的精確性顯著影響臥式輪機(jī)獲

能系數(shù).參考文獻(xiàn)

[8-9]，測(cè)量時(shí)選擇基于精確扭矩測(cè)量路線.該路線主要基于電阻應(yīng)變片在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形從而引起電阻變化的原理.所需實(shí)驗(yàn)設(shè)備有電阻應(yīng)變片、YD28A型動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀、信號(hào)采集儀以及計(jì)算機(jī).實(shí)驗(yàn)過程中，電阻應(yīng)變片被牢固地粘貼在臥式輪機(jī)主軸頂端測(cè)量點(diǎn)上.由于水輪機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生機(jī)械扭轉(zhuǎn)變形引起電阻的變化，通過信號(hào)采集儀采集相應(yīng)的電壓變化，并傳遞給計(jì)算機(jī).經(jīng)電阻與扭矩Q的前期標(biāo)定公式得出扭矩.JN338轉(zhuǎn)矩測(cè)量圖如圖4所示.

2.2發(fā)電機(jī)功率測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中發(fā)電機(jī)功率的測(cè)量設(shè)備包括WT 230功率儀、整流器、電子負(fù)載以及與其配套的軟件.電子負(fù)載及其配套監(jiān)控軟件界面如圖5所示.發(fā)電機(jī)與功率儀采用Y-Y三相三線連接，通過整流器后接入由美爾諾電子公司設(shè)計(jì)的直流電子負(fù)載系統(tǒng).該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)功能，其一是通過WT 230功率儀測(cè)量并保存發(fā)電機(jī)功率；其二是通過電子負(fù)載調(diào)節(jié)系統(tǒng)負(fù)載電阻，以改變臥式輪機(jī)的轉(zhuǎn)速，保證其在所需標(biāo)準(zhǔn)葉尖速比工況條件下運(yùn)行.

3數(shù)值計(jì)算

本文采用 Fluent軟件進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算.首先對(duì)該軟件分析的理論基礎(chǔ)進(jìn)行概述.

3.1理論基礎(chǔ)

3.1.1基本守恒定律

流體流動(dòng)需遵守的基本守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律.若流動(dòng)為湍流，則必須同時(shí)遵守湍流輸運(yùn)方程.

3.1.2SST k-ω湍流模型

SST k-ω湍流模型綜合了邊界層外部模型的獨(dú)立性和近壁面模型的穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn).該模型可以適用于速度壓力梯度變化的各種物理現(xiàn)象，模擬計(jì)算性能優(yōu)良.因此，SST k-ω湍流模型對(duì)處理本文中雷諾數(shù)不同的問題時(shí)具有良好的通用性.

3.1.3滑移網(wǎng)格模型

運(yùn)用滑移網(wǎng)格模型計(jì)算旋轉(zhuǎn)區(qū)域可以達(dá)到很高的精度.通過求解兩個(gè)或多個(gè)計(jì)算區(qū)域，每個(gè)計(jì)算區(qū)域之間沿區(qū)域分界面移動(dòng)，網(wǎng)格分界面可以進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)傳遞.在計(jì)算過程中，每個(gè)計(jì)算區(qū)域沿網(wǎng)格分界面相互平移，但是不會(huì)像動(dòng)網(wǎng)格那樣發(fā)生網(wǎng)格的變形.為了計(jì)算交界面的數(shù)據(jù)交換，在新的時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)要確定交界面的重合面.理論上，網(wǎng)格交界面的通量是根據(jù)交界面的重合面來計(jì)算[7].

3.2水輪機(jī)數(shù)值計(jì)算

為了進(jìn)一步研究臥式水輪機(jī)葉輪的工作機(jī)理，重點(diǎn)研究葉片展長(zhǎng)對(duì)水輪機(jī)能量利用率的影響.本文采用滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算.

3.2.1物理模型簡(jiǎn)化

選擇葉片展長(zhǎng)分別為100、200、400、600、800 mm時(shí)進(jìn)行三維建模.在數(shù)值計(jì)算中，為了在降低計(jì)算量的同時(shí)又不影響計(jì)算精度，對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化，僅保留5片葉片.

3.2.2計(jì)算域選取及邊界條件設(shè)置

為了使來流充分發(fā)展，避免由于計(jì)算區(qū)域過小使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大誤差，將計(jì)算區(qū)域設(shè)定為由前端為半徑5 m、高為10 m的半圓柱，以及10 m×10 m的長(zhǎng)方體組合而成，葉輪位于計(jì)算域中間且距上游3 m.計(jì)算域和邊界條件如圖6所示.計(jì)算域由1個(gè)外部的靜止計(jì)算域、1個(gè)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)計(jì)算域組成.5個(gè)葉片位于內(nèi)部旋轉(zhuǎn)計(jì)算域中.計(jì)算域的邊界條件：靜止計(jì)算域和滑動(dòng)計(jì)算域的交界面設(shè)定為滑移邊界；出口邊界設(shè)為自由流出口；葉片表面設(shè)定為無滑移壁面；考慮實(shí)際工作情況下的水流速度，將入口邊界設(shè)為恒定速度入口.

3.2.3網(wǎng)格生成

利用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格可分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有生成速度快、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、網(wǎng)格質(zhì)量好、網(wǎng)格劃分光滑和更能反映實(shí)際模型的特征等優(yōu)點(diǎn).但是，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的使用范圍相對(duì)較窄，復(fù)雜模型則比較難生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是一種無規(guī)則隨機(jī)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以很好地彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的缺陷，但是計(jì)算存儲(chǔ)量非常大.因此，本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格復(fù)合的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在壁面上設(shè)置邊界層進(jìn)行局部加密，最終獲得的網(wǎng)格數(shù)大于1×106，壁面網(wǎng)格為0.1 mm.水輪機(jī)網(wǎng)格如圖7所示.

3.2.4求解設(shè)置

計(jì)算過程基于SST k-ω模型.SST k-ω模型適用于具有渦流、快速應(yīng)變的多重剪切流動(dòng)，尤其適用于計(jì)算回旋機(jī)械的數(shù)值計(jì)算.采用非平衡壁面函數(shù)的近壁面處理和二維穩(wěn)態(tài)分解法的隱式解法.在控制方程的離散格式中，壓力插值采用Standard方式，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量方程、紊動(dòng)能k方程和耗散率ε方程均采用二階迎風(fēng)格式[10]

3.2.5計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

SST k-ω湍流模型經(jīng)常被用來模擬旋轉(zhuǎn)葉輪.為了確保SST k-ω湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)流場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性，使用之前將在某研究所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，而且實(shí)驗(yàn)值整體小于模擬值，最大誤差在15%左右.這是由于實(shí)驗(yàn)中模型尺寸較小，質(zhì)量小，會(huì)有能量損失.因此，兩者誤差在合理范圍，證明SST k-ω模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)的模擬數(shù)據(jù)可以反映臥式水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)特性的真實(shí)信息.

4計(jì)算結(jié)果分析

葉片展長(zhǎng)為800 mm的水輪機(jī)葉片壓力云圖和速度矢量圖如圖9所示.由圖9（a）可知，葉片中心位置所受的壓力最大，然后向兩端遞減，尾端壓力最小，很容易產(chǎn)生三維效應(yīng)，影響水輪機(jī)能量捕獲效率.圖9（b）為葉片速度矢量圖，可見，最接近來流的葉片所受到的壓差最大，動(dòng)能也最大，且隨著展長(zhǎng)的增加壓差慢慢減小.這也解釋了葉片展長(zhǎng)越大其啟動(dòng)速度越高的原因.

由式（8）可得葉輪能量利用率隨著尖速比的變化關(guān)系，結(jié)果如圖10所示.隨著葉輪尖速比的增加，葉輪能量利用率先增加后減小.當(dāng)λ=3時(shí)，Cp出現(xiàn)最大值，為0.449.能量利用率的這種變化趨勢(shì)可以解釋為：該水輪機(jī)葉片為升力型葉片，隨著尖速比λ的增加，葉輪上平均扭矩系數(shù)呈近似直線遞減，而能量利用率是平均扭矩系數(shù)和尖速比之積，因此平均功率系數(shù)與尖速比之間是二次函數(shù)的關(guān)系，所以存在極大值Cp，max.葉輪的驅(qū)動(dòng)力為水輪機(jī)葉輪的升力，所以葉輪轉(zhuǎn)速可以大于來流速度.

5結(jié)論

（1） 基于SST k-ω模型建立的計(jì)算流體力學(xué)模型，在網(wǎng)格數(shù)大于1×106、壁面網(wǎng)格為0.1 mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果可以很好地預(yù)測(cè)葉片水動(dòng)力的變化趨勢(shì).

（2） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比證明：結(jié)合滑移網(wǎng)格技術(shù)的數(shù)學(xué)模型可以反映臥式輪機(jī)的流場(chǎng)特征.

（3） 葉片展長(zhǎng)對(duì)葉輪轉(zhuǎn)矩和能量利用率影響較大，主要是由于葉片的切向力起主要作用.葉片展長(zhǎng)越大，葉片受到的切向力越大，因此，水輪機(jī)對(duì)能量的吸收能力越強(qiáng).

（4） 隨著葉片展長(zhǎng)的增加，葉輪能量利用率隨著尖速比的增加先增加后減小.在低尖速比情況下，葉片展長(zhǎng)的影響不是很大，但在尖速比大于2.5時(shí)，葉片展長(zhǎng)對(duì)能量利用率的影響顯著.

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