PCBN刀具切削高溫合金切削力試驗分析*

（哈爾濱理工大學(xué)高效切削及刀具國家地方聯(lián)合工程重點實驗室，哈爾濱 150080）

高溫合金是以鐵、鈷、鎳為基體，在高溫環(huán)境下能承受復(fù)雜應(yīng)力并正常工作的一種合金，擁有良好的熱疲勞、熱穩(wěn)定、熱強等性能，其在飛機制造、核能開發(fā)、能源化工等多個行業(yè)應(yīng)用廣泛。高溫合金材料特性要求切削刀具具有較高的耐熱性、足夠的化學(xué)穩(wěn)定性、優(yōu)良的導(dǎo)熱性能[1-2]。高溫合金又是典型的難加工材料，在加工中往往產(chǎn)生很大的阻力，引起機床的振動和刀具的破損等，進而使工件加工質(zhì)量和精度降低，因此對切削過程中切削力進行測量和分析是十分必要的[3]。

在高溫合金切削力方面，王殿龍等[4]設(shè)計硬質(zhì)合金刀具銑削高溫合金K24試驗，并討論了切削力與表面完整性的關(guān)系，給出了銑削力經(jīng)驗公式；杜勁[5]通過涂層硬質(zhì)合金刀具加工高溫合金GH4169揭示了切削力隨軸向切削深度、每齒進給量、主軸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；Okafor等[6]建立了在乳化液冷卻條件下切削Inconel718的切削力模型，并在試驗中取得了良好的預(yù)測效果；Bhopale等[7]在銑削Inconel718切削力模型的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)較大的刃傾角可以有效降低切削力。

盡管學(xué)者們對高溫合金切削力進行了大量研究，但大部分試驗采用硬質(zhì)合金刀具，并且對高溫合金切削力建立預(yù)測模型及模型參數(shù)優(yōu)化的研究不多，探討PCBN刀具負倒棱對切削力影響趨勢的相關(guān)文獻更是少見。相關(guān)研究證明PCBN刀具是較為理想的切削高溫合金刀具，能夠承受1000℃以上的高溫，切削層材料發(fā)生軟化時仍有較高的硬度、較好的耐磨性，與此同時，PCBN刀具屬于脆性材料，負倒棱對其切削性能影響顯著[8-9]。綜上，本文設(shè)計并進行PCBN刀具車削高溫合金GH4169試驗，探討負倒棱對切削力的作用情況，建立切削力預(yù)測模型并對其檢驗，進而從殘差出發(fā)分析模型的可行性，為高溫合金工藝參數(shù)優(yōu)化提供一定的參考和借鑒。

1 高溫合金切削力試驗

1.1 試驗條件

試驗采用大連機床廠CKA6150數(shù)控車床，主軸最大轉(zhuǎn)速2000r/min；Kistler9275B三向測力儀，配套Kistler5070A電荷放大器；選取倒棱寬度0.15mm、刀尖圓弧半徑0.8mm的PCBN刀具，倒棱角度分別為-15°、-20°、-25°；試件材料選用GH4169，規(guī)格Φ 56mm×280mm。

高溫合金GH4169是一種多元素金屬，含有Cr、Mo、Ti、Al、Fe等，主要元素質(zhì)量分數(shù)見表1。另外特殊金相結(jié)構(gòu)如金屬化合物、碳化物使高溫合金綜合性能良好，GH4169的物理力學(xué)性能見表2。

Kistler9275B三向測力儀與車刀刀桿固定，依次接出Kistler5070A電荷放大器、DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)、計算機，模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后在計算機中保存、處理、打印，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖1所示。

表1 GH4169主要成分及質(zhì)量分數(shù) %

表2 GH4169的物理力學(xué)性能

圖1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.1 Data acquisition system

1.2 試驗方案及測量結(jié)果

通過單因素試驗，探究負倒棱對切削力影響狀況，了解其作用顯著范圍，在此基礎(chǔ)上進行多因素正交試驗。參考相關(guān)文獻[10-11]和實際生產(chǎn)經(jīng)驗，設(shè)計單因素試驗和三因素四水平正交試驗，干式切削GH4169，切削方案及測量結(jié)果見表3和表4，切削合力F合由切削分力計算可得。

表3 單因素試驗方案

表4 正交試驗表及測量結(jié)果

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 單因素試驗結(jié)果分析

切削刃磨出一定寬度、帶負前角的倒棱對PCBN刀具提升切削效果作用顯著，能降低崩刃機率，提高刀具使用率，倒棱處楔角還能有效降低切削熱。倒棱寬度選擇與切削用量和工件材料性能有關(guān)，試驗主要探討在不同切削用量下倒棱角度對切削力影響。

切削用量變化時，切削力隨倒棱角度變化趨勢如圖2所示，三向切削力中徑向力最大，主切削力次之，軸向力最小。其原因是：在切削過程中楔角增大，刀具對高溫合金材料的推擠作用加劇，后刀面與高溫合金材料之間的熨壓作用強于剪切作用，從而使徑向力大于其他兩個分力。同時，在切削刃上磨出負倒棱，彈、塑性變形和摩擦阻力從刀尖轉(zhuǎn)移到倒棱處，迫使被切金屬的變形加大，切削力有一定程度增加。

對于徑向力來說，在15°～25°范圍內(nèi)，隨著倒棱角度的增加，徑向力基本也在增大，主切削力、軸向力也具有相同的變化規(guī)律。分析其原因是：倒棱角度增大，楔角增加，雖然散熱條件和刃口強度提高，但是刀具鋒利程度下降，切削卷曲但不易折斷，致使切削力增加。

2.2 PCBN刀具切削高溫合金切削力預(yù)測模型

依據(jù)金屬切削原理，PCBN刀具切削高溫合金切削力預(yù)測模型為：

式中，CF是常數(shù)且大小取決于加工條件；vc為切削速度，m/min；ap為切削深度，mm；f為進給量，mm/r；xF、yF、zF分別為切削速度、進給量、切削深度的指數(shù)。

切削力預(yù)測模型是由多個自變量通過回歸分析遴選最優(yōu)組合共同來預(yù)測或估計因變量。對公式（1）兩邊取對數(shù)得：

設(shè) y=lgF，x1=lgvc，x2=lgap，x3=lg f，b0=lgCp，b1=xF，b2=yF，b3=zF?？蓪⒐剑?）轉(zhuǎn)化成：

將正交試驗表中F合代入公式（3）中，得到多元線性回歸方程：

則公式（4）可以表示為：

公式（5）和公式（6）可轉(zhuǎn)化為矩陣：

圖2 負倒棱對切削力影響Fig.2 Effect of negative chamfer on cutting force

利用最小二乘法可得[12]：

通過最小二乘法擬合，并以此建立切削力預(yù)測模型：

2.3 切削力預(yù)測模型優(yōu)化

切削環(huán)境的復(fù)雜性致使基于試驗的預(yù)測模型難以達到參數(shù)空間上的全局最優(yōu)。試驗采集的數(shù)據(jù)與模型輸出往往存在一定的偏差，模型優(yōu)化能夠極小化目標(biāo)函數(shù)，使兩者達到最佳擬合程度。而殘差能反映出用估計的回歸方程去預(yù)測試驗數(shù)據(jù)可能引起的誤差，進而揭示預(yù)測模型與基本假定是否一致。因此，本文從殘差出發(fā)分析模型可行性，修正人為因素和生產(chǎn)環(huán)境干擾因素造成的異常值。

（1）統(tǒng)計量數(shù)值能揭示試驗值與預(yù)測模型輸出相對符合程度，擬合程度好表示模型是有意義的。對預(yù)測模型進行檢驗，包括R2值、F檢驗值、閾值f，與顯著性概率相關(guān)的p值，見表5。R2值越靠近1表明預(yù)測模型越顯著，一般地，R2＞0.95表明顯著性水平較高；F檢驗值必須足夠大，特別是F檢驗值應(yīng)大于閾值f；p值應(yīng)該滿足小于顯著性水平。表5中各項統(tǒng)計量滿足條件，說明預(yù)測模型有意義。

表5 預(yù)測模型輸出項

（2）R2值不夠理想，表示某些異常點與其他點走向不相吻合，本次預(yù)測模型的異常點可以通過殘差杠桿（圖3）進行識別，根據(jù)萊特準(zhǔn)則通過殘差取值大小可以對異常點進行判斷，萊特檢驗一般適用于樣本數(shù)量≥10的情況，本次試驗符合條件，故設(shè)定顯著性水平為0.05，置信度則為95%，對于殘差絕對值≥0.15（即3倍顯著性水平）的異常點甄別。正交試驗第6組即為異常點，如圖3（a）所示；剔除后重新計算殘差值進行判別，再次發(fā)現(xiàn)第13組數(shù)據(jù)為異常點，如圖3（b）所示；兩次剔除異常值后殘差分布在0點附近均勻分布，即沒有發(fā)現(xiàn)高杠桿點，代表數(shù)據(jù)中沒有強影響點、異常點，如圖3（c）所示。

圖3 殘差杠桿圖Fig.3 Residual lever plot

改進后的切削力經(jīng)驗預(yù)測模型為：

為了更好地對切削力預(yù)測模型進行檢驗，保證切削力預(yù)測準(zhǔn)確性，在試驗參數(shù)范圍內(nèi)任意選取3組不同參數(shù)組合進行驗證，結(jié)果如表6所示，與試驗值的相對誤差如圖4所示。通過表6中數(shù)據(jù)比較可知，切削力模型誤差較?。幌噍^而言，預(yù)測模型（10）比預(yù)測模型（9）誤差更小，分析原因是切削過程中加工振動干擾到采集的切削力信號，導(dǎo)致模型（9）誤差較大。綜上，模型（10）得出的切削力預(yù)測結(jié)果可以提高預(yù)測與實際情況的符合程度。

3 結(jié)論

本文在單因素和正交試驗的基礎(chǔ)上研究PCBN刀具負倒棱、切削參數(shù)對切削力影響，進而對切削力預(yù)測模型的優(yōu)化與驗證進行探究，得出以下結(jié)論：

（1）通過單因素試驗發(fā)現(xiàn)切削高溫合金過程中徑向力明顯比主切削力、軸向力大；切削力隨PCBN刀具負倒棱變化呈非線性變化，在實際生產(chǎn)中建議選用15°負倒棱，可以適當(dāng)減小切削力。

（2）采用回歸分析的方法建立了切削力預(yù)測模型，并通過殘差分析優(yōu)化模型以保證誤差在可接受范圍內(nèi)；對模型準(zhǔn)確性進行了驗證，誤差均在10%以內(nèi)，模型能為切削力預(yù)測提供一定的參考。

表6 切削力對比分析表

圖4 切削力誤差對比Fig.4 Comparison of cutting force deviation

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