MP算法在去除脈搏基線漂移中的應(yīng)用

王利

（寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721013）

MP算法在去除脈搏基線漂移中的應(yīng)用

王利

（寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721013）

脈搏信號(hào)是醫(yī)學(xué)研究與臨床診斷的重要參考依據(jù)。針對(duì)其在采集過程中極易受到基線漂移的干擾，提出使用MP算法消除脈搏信號(hào)中的基線漂移，并將結(jié)果與EMD算法的消噪結(jié)果進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明與EMD算法相比，MP算法不僅能夠很好的抑制基線漂移，還可以有效的保留脈搏信號(hào)的波形特征。

匹配追蹤；脈搏信號(hào)；基線漂移；消噪

脈搏信號(hào)蘊(yùn)含了豐富的心血管系統(tǒng)的生理病理信息，是表征人體心血管系統(tǒng)生理病理狀況的重要依據(jù)。通常情況下，人的脈搏信號(hào)頻率范圍在0～20 Hz，且大部分能量都集中在0～10 Hz，屬于十分微弱的非平穩(wěn)信號(hào)，故在采集時(shí)很容易受到噪聲的干擾。這些噪聲主要有基線漂移、運(yùn)動(dòng)偽差與高頻噪聲，其中基線漂移是導(dǎo)致脈搏信號(hào)波形失真的一個(gè)主要原因[1-4]，它是由人體的呼吸或者身體移位產(chǎn)生的，嚴(yán)重影響到后續(xù)脈搏信號(hào)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，去除基線漂移就成為了脈搏信號(hào)處理的重要工作。

目前，去除脈搏基線漂移的方法主要有：多項(xiàng)式插值、小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5-7]。多項(xiàng)式插值在去除基線漂移前必須確定好“基準(zhǔn)點(diǎn)”，而“基準(zhǔn)點(diǎn)”算法至今還存在一些不能解決的問題[8]；小波變換雖然發(fā)展相對(duì)成熟，但是使用時(shí)需要選擇小波基和設(shè)定閾值，這些需要大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行討論[9]；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解盡管不需要大量的先驗(yàn)知識(shí)，可是存在模態(tài)混疊的問題[10]。因此，文中提出一種新的去除脈搏基線漂移的方法—匹配追蹤算法（Matching Pursuit，MP）[11]。匹配追蹤算法是一種基于信號(hào)稀疏性的信號(hào)處理方法，已被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、地震數(shù)據(jù)分析、故障特征提取以及圖像去噪等多個(gè)領(lǐng)域[12-15]。該方法在對(duì)含有基線漂移的脈搏信號(hào)進(jìn)行提取時(shí)，可以先依據(jù)脈搏信號(hào)的特點(diǎn)構(gòu)造匹配追蹤算法中的匹配原子，該匹配原子與脈搏信號(hào)相關(guān)而與基線漂移信號(hào)不相關(guān)，根據(jù)這一特性，在對(duì)含噪的脈搏信號(hào)進(jìn)行稀疏分解時(shí)，提取與脈搏信號(hào)匹配的原子進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而達(dá)到去除基線漂移的目的。

1 匹配追蹤算法

匹配追蹤算法是Mallat和Zhang在前人研究的基礎(chǔ)上于1993年提出的一種信號(hào)處理方法。匹配追蹤算法的基本原理是在離散后的過完備庫中計(jì)算信號(hào)的一個(gè)線性展開，根據(jù)最大匹配投影原理求解信號(hào)在過完備庫中各個(gè)原子上的投影對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)逼近，這一過程也稱為稀疏分解。信號(hào)的稀疏分解與傳統(tǒng)的正交分解不同的地方在于分解時(shí)使用的是過完備的基函數(shù)，而不是正交基函數(shù)。過完備的基函數(shù)又被稱為過完備庫，它的構(gòu)造方式需要基于具體的信號(hào)特點(diǎn)和分解目的來實(shí)現(xiàn)。匹配追蹤算法的主要步驟如下[16]：

2）將信號(hào)x（t）分解成最匹配原子上的分量與殘差信號(hào)兩部分，分解過程按下式進(jìn)行：

式中，R1x（t）為x（t）的殘差信號(hào)。

3）對(duì)殘差信號(hào)按照步驟②的方式不斷重復(fù)的進(jìn)行分解，經(jīng)過k次分解后得到：

4）信號(hào)長度有限時(shí)，隨著k值的不斷增大，殘差信號(hào)的能量將按照指數(shù)的形式進(jìn)行遞減，并最終收斂到0。因此，原始信號(hào)x（t）最終可分解為：

其中，n為原子的個(gè)數(shù)且滿足n＜＜N。

2 消噪原理

設(shè)原始含噪的脈搏信號(hào)為：

x（t）為提取的脈搏信號(hào)，n（t）為噪聲信號(hào)。

根據(jù)脈搏信號(hào)的特點(diǎn)構(gòu)造過完備庫，然后按照上述匹配追蹤的算法步驟進(jìn)行迭代分解對(duì)原始含噪的脈搏信號(hào)進(jìn)行迭代分解，隨著迭代次數(shù)的增加，脈搏信號(hào)x（t）的有用成分逐步被提取出來，殘余的信號(hào)成分越來越少，分解至一定程度時(shí)，就可以近似認(rèn)為脈搏信號(hào)的有用成分已被全部提取，余下的部分均為噪聲n（t）。從以上可以看出使用匹配追蹤算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪時(shí)，不需要信號(hào)與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性等先驗(yàn)知識(shí)，只提取真實(shí)信號(hào)部分，就可以實(shí)現(xiàn)噪聲與信號(hào)的有效分離。

為了檢測消噪效果，采用信噪比SNR和相關(guān)系數(shù)R這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，SNR體現(xiàn)了算法的消噪能力，與消噪性能是正比關(guān)系，也就是說SNR的值越大，消噪性能越好。而R體現(xiàn)的是兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性，相關(guān)性越近，R值就越大，反之則越小。這兩個(gè)指標(biāo)的表達(dá)式如下：

式中N為信號(hào)長度，S1（t）為輸入信號(hào)，S2（t）為輸出信號(hào)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

將一段純凈的脈搏信號(hào)加入基線漂移形成含有噪聲的脈搏信號(hào)，再使用本文的匹配追蹤算法對(duì)其進(jìn)行消噪。將消噪的結(jié)果與常用的脈搏信號(hào)消噪方法EMD算法的消噪結(jié)果進(jìn)行比較，其仿真結(jié)果分別如圖1、圖2所示。

圖1 MP算法的消噪結(jié)果

從圖1、圖2可以看出，消噪之前，脈搏信號(hào)含有嚴(yán)重的基線漂移，波形存在明顯的趨勢起伏，已經(jīng)基本看不出脈搏信號(hào)的任何波形特征，而消噪之后，趨勢起伏明顯消除，說明基線漂移已得到了很好地抑制。對(duì)比這兩種算法消噪之后的脈搏信號(hào)圖來看，雖然都消除了基線漂移的干擾，但是在脈搏信號(hào)波形特征保持的程度方面，匹配追蹤算法的效果明顯更好一些，因?yàn)樗具€原了脈搏信號(hào)波形的真實(shí)特性。而EMD算法在消噪之后，得到的脈搏信號(hào)波形圖當(dāng)中，一些脈搏信號(hào)的細(xì)節(jié)特征已經(jīng)出現(xiàn)了失真。

圖2 EMD算法的消噪結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這兩種方法的消噪性能，按照公式（6）和（7）分別計(jì)算消噪前后脈搏信號(hào)的信噪比以及消噪前后的脈搏信號(hào)與原始純凈的脈搏信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 消噪結(jié)果數(shù)據(jù)表

從表1可以看出，使用MP算法和EMD算法消噪之后，信噪比的值從原來的-57.851 5分別上升到1.429 7和0.882 2，信噪比的值得到了較大提高，都達(dá)到了消除噪聲的目的。同時(shí)相關(guān)系數(shù)的值從原來的0.002 6分別上升到0.784 5和0.554 5，相關(guān)系數(shù)的值也得到了較大提高，但是使用匹配追蹤算法進(jìn)行消噪得到的相關(guān)系數(shù)的值明顯更大一些，說明消噪之后，通過匹配追蹤算法重構(gòu)的脈搏信號(hào)更接近原始純凈的脈搏信號(hào)。綜合信噪比和相關(guān)系數(shù)的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)匹配追蹤算法不僅可以很好的消除脈搏信號(hào)中的基線漂移，提高信號(hào)的信噪比，還可以更加有效地保留脈搏信號(hào)的波形特征，算法性能優(yōu)于基本的EMD算法。

4 結(jié) 論

脈搏信號(hào)蘊(yùn)含了許多生理與病理信息，已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)研究和疾病診斷的重要參考依據(jù)。但是由于其自身的微弱性，在采集時(shí)極易受到噪聲的干擾，因此消除噪聲是脈搏信號(hào)處理的必備步驟。文中嘗試將匹配追蹤算法用于消除脈搏信號(hào)的基線漂移中，并通過波形圖、信噪比和相關(guān)系數(shù)，將消噪之后的結(jié)果與基本的EMD算法的消噪結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)匹配追蹤算法更勝一籌，表明相較于基本的EMD消噪方法，匹配追蹤算法不但能夠明顯地消除脈搏信號(hào)中的基線漂移，還能夠更好地保留信號(hào)的有效成分。

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Application of MP algorithm in removing baseline drift of pulse

WANG Li
（Department of Electronic and Electrical Engineering Baoji University of Arts and Sciences，Baoji 721013，China）

The pulse signal was an important reference for medical research and clinical diagnosis.It was usually interfered by baseline drift during acquisition process.This paper used the matching pursuit algorithm to eliminate baseline drift of pulse signal，and the result was compared with the empirical mode decomposition algorithm.The experiment showed that compared with empirical mode decomposition algorithm，matching pursuit algorithm not only can suppress baseline drift，but also be able to keep the shape feature of the pulse signal unchanged.

matching pursuit（MP）；pulse signal；baseline drift；De-noising

TN102

A

1674－6236（2017）09-0039-03

2016-06-18稿件編號(hào)：201606119

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51207002）；陜西省教育廳專項(xiàng)科學(xué)研究項(xiàng)目（15JK1028）；寶雞文理學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目（ZK15015）

王 利（1986—），女，陜西商洛人，碩士，講師。研究方向：信號(hào)處理。