神經網絡法在以網損為目標的配電網重構中的應用

張文，王鴻園，王彤承，李健，王培智

(國網山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002)

神經網絡法在以網損為目標的配電網重構中的應用

張文，王鴻園，王彤承，李健，王培智

(國網山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002)

配電網重構是降低電網線損、提高經濟性的重要手段。采用BP神經網絡法進行配電網的重構，網絡輸入為電網負荷，輸出為實現電網最小線損的開關開合狀態(tài)，通過樣本訓練來實現對兩者非線性關系的模擬。首先將電網負荷按負荷曲線特征及負荷水平分為三種類型和五種負荷水平；然后對不同負荷類型和水平下的最小線損采用最優(yōu)化方法計算，作為網絡訓練的樣本；以一個16節(jié)點系統(tǒng)為算例，驗證了BP神經網絡法在配電網的重構中的應用價值。為彌補以往研究的不足，探討了神經網絡結構對電網重構的影響，發(fā)現通過選擇適當的輸出神經元數目可以在不增加太多網絡訓練時間負擔的前提下，提高神經網絡在實際配電網中應用時的效率。

神經網絡法；配電網；線損；重構；經濟性

0 引 言

電力企業(yè)一直致力于降低配電網的線路損耗以提高配電網的經濟性。其中配電網依據負荷情況進行實時重構是降低線損最有效的途徑之一[1]54。通常對于不同的城市功能區(qū)(如居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)產業(yè)區(qū)等)，其用電負荷模式和不同時段的負荷水平均存在顯著變化，而配電網往往僅在某一負荷模式和負荷水平下達到線損最小，當負荷模式和水平發(fā)生變化時，固定的配電網模式無法使線損達到最優(yōu)，這便是配電網的重構需要解決的問題。它通過對配電網中開關的開合來實現不同負荷模式和水平下的線損最小化。

目前常用的配電網重構方法有：數學優(yōu)化方法、最優(yōu)流模式法、開關交換法和人工智能法等[1]。由于人工智能法的適用性、可拓展性強，近年來得到快速發(fā)展。常用的人工智能法有模擬退火法[2]、神經網絡法、粒子群算法[3]和遺傳算法[4]等。進一步的研究還基于上述方法將電網可靠性等指標合并考慮進行了配電網的多目標重構[5]。

鑒于電網負荷模式與線損最優(yōu)的配電網結構之間是一種非線性關系，本文中將BP神經網絡應用到配電網的重構中。其網絡輸入為負荷水平，輸出為反映電網結構的開關開合狀態(tài)，通過樣本訓練來實現對兩者非線性關系的模擬。神經網絡法對于復雜的、未知的、具有非線性的系統(tǒng)有著顯著的優(yōu)點，它能夠不依賴于數學模型且有較強的適應學習能力。Kim等人[6]將神經網絡法應用到了配電網重構中，并解決了網絡訓練所需的最優(yōu)樣本獲取問題。Kashem等人[7]通過對負荷模式和負荷水平的簡化來降低了樣本復雜度，提高了網絡權值迭代訓練的效率。Salazar等人[8]進一步采用聚類方法對不同負荷模式和負荷水平進行分類簡化，大大降低網絡復雜度并將此方法應用到大型配電網的重構中。Kumar等人[9]采用改進的神經網絡法對配電網的重構進行了研究。然而上述研究中缺少對于神經網絡結構對結果精度和復雜度影響的研究。因此本文中采用BP神經網絡來進行配電網重構的同時，進一步探討了不同輸出層神經元數量對網絡訓練和應用精度的影響。

1 配電網最小線損計算方法

在特定負荷模式下，得到配電網達到最小線損時開關開合狀態(tài)是配電網重構的目標。本文計算最小線損的數學模型為：

(1)

式中N為電網中節(jié)點個數；rij、Sij、iij、vij和zij分別為支路ij的電阻、視在功率、電流、電壓差和阻抗；vi、SLi分別為母線i上的電壓和負載、Sfdk為第k個饋線fdk的潮流；下標max和min為最大及最小容許值?？梢娪嬎阕钚【€損的問題可以歸結為一個最優(yōu)化問題，進一步采用懲罰函數法將上述數學模型修改為：

(2)

式中d1、d2為懲罰因子，其值取正的足夠大。本文中采用MATLAB的非線性規(guī)劃工具箱來求解式(2)中的最優(yōu)化問題，通過求解可以得到不同負荷模式和水平下達到最小線損所需的開關開合狀態(tài)，其結果作為神經網絡的訓練樣本。

2 BP神經網絡模型及結構簡介

圖1 BP神經網絡結構

為確定負荷水平與反映電網結構的開關開合狀態(tài)間的非線性關系，本文中采用了反向神經網絡方法又名BP神經網絡法，其結構簡圖如圖1所示。BP神經網絡方法通過在相對于誤差函數斜率的方向上計算網絡中權值和閥值的變化來逐漸使實際輸出與目標輸出間的均方差達到最小。整個神經網絡包括了信息的正向傳遞和求權值變化及誤差反向傳播兩個過程，其中，權值與閥值的初值采用隨機數生成程序在-1～1之間隨機生成。為了加快網絡誤差逼近的速度，并有效地跳過局部極小值，權值調節(jié)采用了附加動量法。

3 樣本生成及網絡的訓練應用

3.1 樣本生成

神經網絡訓練中的輸入為各母線的負荷，而配電網的負荷模式隨不同功能區(qū)變化，并且同一模式下不同時間的負荷水平也在變化，這樣組合成的用于網絡訓練的輸入數據量很大，造成計算量大且很難得到穩(wěn)定收斂的網絡權值結果。為解決這一問題，本文采用Kashem等人提出的負荷類型[7]：生活居住型、商業(yè)型和工業(yè)生產型，其中各類型的典型日用電負荷曲線如圖2所示。從圖中看出，各類型的用電負荷曲線特點迥異，生活居住型(residential load)用電高峰期出現在夜間19點到24點；商業(yè)型(commercial load)用電高峰期從早間10點持續(xù)到夜間22點，工業(yè)生產型(industrial load)幾乎一天24小時均處于較高的用電負荷水平。

圖2 三種負荷模式的日用電負荷曲線

對于同一類型的負荷模式又可按照日用電負荷曲線進一步聚類成5個負荷水平，如圖2(a)所示。其中，負荷為峰值負荷的20%-40%時按30%估算；40%-60%時按50%估算；60%-80%時按70%估算；80%-90%時按90%估算；90%-100%時按100%估算。將上述三種負荷類型和五個負荷水平作為輸入的負荷樣本，共有53=125個不同的訓練樣本。將這些負荷樣本代入式2中，求解最優(yōu)化問題得到其對應的開關開合狀態(tài)，作為神經網絡輸出的訓練樣本，其中數字0代表開關處于斷開狀態(tài)，數字1代表開關處于閉合狀態(tài)。

3.2 網絡的訓練與應用

通過第2節(jié)的方法得到訓練樣本后，將其帶入BP神經網絡中進行訓練，具體過程如圖3所示。

圖3 BP神經網絡訓練流程圖

首先，在-1到1之間隨機生成權值與閥值的初值。然后將訓練樣本代入計算隱含層與輸出層的輸出，并計算期望輸出與實際輸出間的誤差。最后依據誤差反向修改權值，經多次循環(huán)后，使網絡殘差降至0.001以下，即完成訓練，得到網絡所需的權值與閾值。神經網絡訓練完成后便可應用到實際的配電網絡中，進行配電網的實時重構。具體流程如圖4所示，概述如下：

(1)將現有母線按照負荷類型劃分為：Ⅰ生活居住型、Ⅱ商業(yè)服務型、Ⅲ工業(yè)生產型；

(2)依據母線的實時負荷將其近似為峰值負荷的30%、50%、70%、90%和100%；

(3)由(1)和(2)中得到母線負荷P、Q值作為網絡的輸入，網絡中存儲了訓練好的權值和閾值，計算得到對應負荷所需的開關開合狀態(tài)，實現重構。

4 數值算例

本文中采用Kim等人[6]1357使用的16節(jié)點配電網作為數值算例，配電網結構如圖5所示。此系統(tǒng)擁有3條饋線、13個分段開關(SW1-SW13)和3個聯(lián)絡開關(TW14-TW16)。

4.1 訓練樣本與神經網絡結構

依據第1節(jié)的最小線損計算方法得到此測試系統(tǒng)不同負荷類型(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)和負荷水平(30%、50%、70%、90%、100%)下達到最小線損所需的開關開合狀態(tài)，共有53個不同的開關開合狀態(tài)組合，作為網絡的訓練樣本。部分訓練樣本如表1所示。

表1中包括了三條饋線不同負荷水平下的最小線損值，以及其對應的各母線電壓值和各開關開合狀態(tài)(1:開關閉合，2:開關斷開)。其中基準工況線損是指所有13個分段開關(SW1-SW13)閉合和3個聯(lián)絡開關(TW14-TW16)斷開時此負荷水平下的線損。由此可見通過開關的閉合可以達到降低線損提到配電網經濟性的效果。分段開關SW3、SW8、SW12和SW13是起到減小線損主要作用的開關，其他分段開關可處于常閉狀態(tài)，因此將這四個開關開合狀態(tài)作為訓練樣本。

如圖5所示，由于第2節(jié)中的最小線損計算方法計算量大，無法應用到配電網隨負荷變化的實時重構上，因此需要采用經過樣本訓練的神經網絡來實現。此16節(jié)點的測試系統(tǒng)進行重構采用的神經網絡包括了26個輸入神經元，40個隱含層神經元和1到4個輸出層神經元。其中26個輸入神經元為13條母線的P、Q負荷值，隱含層有40個神經元，其變換函數為雙曲正切函數。輸出層有1-4個神經元，采用線性變換函數，輸出神經元為四個分段開關SW3、SW8、SW12和SW13的開合狀態(tài)。如果采用只有1個輸出神經元的網格結構則需要4套獨立的網絡來分別得到四個分段開關的開合狀態(tài)；采用有2個輸出神經元的網絡結構時，需要2套獨立的網絡；而采用有4個輸出神經元的網絡結構時，僅需要1套網絡。下節(jié)中對不同輸出神經元數量的影響進行比較分析。

4.2 神經網絡訓練與應用

依據上節(jié)確定的訓練樣本及神經網絡結構，按圖3所示流程對神經網絡進行訓練。起初采用分別只有1個輸出神經元的4套獨立的神經網絡對應四個分段開關SW3、SW8、SW12和SW13的開合狀態(tài)。訓練過程網絡允許的殘差為0.001。樣本訓練的殘差隨迭代次數的變化趨勢如圖6所示，殘差為目標開關狀態(tài)(“1”或“0”)與實際網絡輸出狀態(tài)間的差值?？梢娚窠浘W絡訓練過程中經過8 000次迭代即可使網絡殘差低于0.001，得到滿足要求的閾值和權值。部分樣本訓練后得到的網絡輸出如表2所示?？梢娋W絡輸出結果分段開關SW3、SW8、SW12和SW13的開合狀態(tài)近似等于“1”或“0”，其中對應“1”的輸出結果在0.98到1.02間變化，對應“0”的輸出結果在0到0.04間變化。因此在應用于配電網重構時將輸出結果在上述范圍內的輸出近似認為“0”和“1”。

圖5 16節(jié)點配電網圖示[6]1359

圖6 樣本訓練殘差隨迭代次數變化(對應分段開關SW3)

圖7 不同輸出神經元數量下樣本訓練殘差隨迭代次數變化

表1 不同負荷模式下達到最小線損的開關開合狀態(tài)

表2 各負荷模式下神經網絡輸出結果

4.3 輸出神經元數量影響分析

上節(jié)中僅采用了分別只有1個輸出神經元的4套獨立的神經網絡，這與Kim等人[6]，Kashem等人[7]提出的神經網絡結構相似。本文中采用具有較多輸出神經元的網絡，這樣可以降低其在實際配電網中應用時的復雜度，提高了配電網重構的效率和可靠性。下面分別采用了有2和4個輸出神經元的網絡結構依據訓練樣本進行網絡訓練并與上節(jié)中結果進行了對比，不同網絡結構下的殘差隨迭代次數的變化趨勢如圖7所示?？梢妰H有1個輸出神經元的神經網絡訓練過程中收斂速度最快，但需要4套獨立的網絡來分別得到四個分段開關的開合狀態(tài)。有2個輸出神經元的神經網絡收斂速度相對較慢，需要經過30 000步迭代后才達到目標殘差值，但僅需要2套獨立的網絡。而當神經網絡輸出神經元數目達到4個時，網絡殘差過大，無法收斂到目標值，因此無法應用到神經網絡重構中。由此可見，選擇適當的輸出神經元數目可以在不增加太多網絡訓練時間負擔的前提下，提高神經網絡在配電網中應用時的效率。

5 結束語

本文中將BP神經網絡法應用到配電網的重構中，神經網絡輸入為電網負荷水平，輸出為實現電網最小線損的開關開合狀態(tài)，通過樣本訓練來實現對兩者非線性關系的模擬。得到結論如下：(1)電網負荷可以依據其負荷曲線特征大致分類為生活居住型、商業(yè)型和工業(yè)生產型三種類型；

(2)BP神經網絡法應用到配電網的重構，能夠達到依據電網負荷來實時改變電網結構達到最小線損的目的；

(3)選擇適當的輸出神經元數目可以在不增加太多網絡訓練時間負擔的前提下，提高神經網絡在實際配電網中應用時的效率。

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Application of the Neural Network Method in the Reconfiguration of Power Distribution Networks Aiming at Transmission Losses

Zhang Wen, Wang Hongyuan, Wang Tongcheng, Li Jian, Wang Peizhi

(Qingdao Power Supply Co., State Grid Shandong Electric Power Co., Qingdao Shandong 266002, China)

Reconfiguration of the power distribution network is an important means for the reduction of power network line loss and improvement of economical efficiency. In this paper, the BP neural network (BPN) approach is applied for the reconfiguration of the power distribution network. The network input is the load of the power grid, while the output is the open-close state of the switch for minimal line loss of the power network. The nonlinear relationship between the input and output values is simulated through sample training. First, network loads are categorized into three types and five load levels according to load curve characteristics and load level. The minimal line loss, calculated in the optimization method for different load types and load levels, is used as the sample for network training. Then, in a computational example of a 16-node system, we verify the application value of the BP neural network method in distribution network reconfiguration. Finally, to make up for the deficiency in past research, this paper discusses the influence of neural network structure upon power network reconfiguration. It is found that selection of a proper number of output neurons can improve the application efficiency of BPN in distribution network reconfiguration, without increasing too much network training time.

neural network method; power distribution network; line loss; reconfiguration; economical efficiency

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.017

TM711，TM743

A

1000-3886(2017)01-0056-04

張文(1990-)，女，山東青島人，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)可靠性、配電網自動化。 王鴻園(1964-)，男，山東青島人，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。 王彤承(1966-)，男，山東青島人，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。 李健(1967-)，男，山東青島人，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。 王培智(1958-)，男，山東青島人，研究方向為配電網自動化。

定稿日期: 2016-05-30