數(shù)學(xué)歸納法常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析

黃文濤

數(shù)學(xué)歸納法看起來(lái)較簡(jiǎn)單，但是大家在實(shí)際應(yīng)用中卻常常出錯(cuò).主要原因在于：我們對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)理解不夠充分，只知其然，不知其所以然；在證明過(guò)程中僅僅依葫蘆畫(huà)瓢，缺乏理論根據(jù)，機(jī)械拼湊證明步驟. 本文對(duì)用數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于自然數(shù)[n]的命題中常犯的錯(cuò)誤加以歸納，并逐一剖析.