基于模糊數(shù)學(xué)綜合評價法的出險水庫風(fēng)險模型探討

鄢志堅 慎金燕

（江西省上饒市鴻安水利水電勘測設(shè)計咨詢有限公司 上饒市 334000）

基于模糊數(shù)學(xué)綜合評價法的出險水庫風(fēng)險模型探討

鄢志堅 慎金燕

（江西省上饒市鴻安水利水電勘測設(shè)計咨詢有限公司 上饒市 334000）

針對缺乏觀測設(shè)備的出險水庫，為定量判斷水庫出險條件下的風(fēng)險程度，提出通過雙維方式圍繞土石壩出險性狀建立風(fēng)險評價模型。某出險水庫的風(fēng)險評價實例表明，風(fēng)險評價及其步驟有可操作性，風(fēng)險模型中引入性狀特征概率量化突破概念層面，為進一步深入大壩出險性狀判斷標(biāo)準(zhǔn)提供了基礎(chǔ)。

水庫出險 土石壩 土壩風(fēng)險模型 模糊數(shù)學(xué)風(fēng)險評價

我國的水庫大壩安全評價導(dǎo)則綜合大壩的防洪、結(jié)構(gòu)、抗震安全性分級結(jié)果，將大壩分為三類。其中滿足下列條件的為二類壩：復(fù)核防洪能力低于規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，但不低于水利部部頒標(biāo)準(zhǔn)（水規(guī)[1989]21號），且大壩工作狀態(tài)基本正常；滿足下列條件之一的評定為三類壩：復(fù)核防洪能力低于規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)（GB50201-94），或工程質(zhì)量嚴(yán)重影響水庫安全。針對二、三類壩中的工程質(zhì)量判斷問題，規(guī)則只給出一個定性的標(biāo)準(zhǔn)，對大壩基本正常或工程存在較嚴(yán)重安全隱患的鑒定，眾多學(xué)者參考鑒定辦法推薦的綜合大壩結(jié)構(gòu)、滲流、抗震復(fù)核等監(jiān)控指標(biāo)對大壩進行安全評價和風(fēng)險分析。例如根據(jù)混凝土壩的變形規(guī)律，吳中如等提出大壩的三級監(jiān)控指標(biāo)，并在佛子嶺大壩的監(jiān)控中進行實踐[1]。根據(jù)大壩變形的荷載不利組合，李民等計算出相應(yīng)監(jiān)測變量的上、下限值，并依此提出壩體變形的監(jiān)控指標(biāo)[2]。目前，監(jiān)測領(lǐng)域已經(jīng)形成了一些共識：例如中小型土石壩滲流量正常范圍（10～30）m3/ s；土石壩最大沉降一般位于壩高2/3處，其中最大沉降不超過壩高的1%等?？梢?，根據(jù)監(jiān)控指標(biāo)對大壩安全進行評價和風(fēng)險分析是常用手段[3]。

上述研究主要通過監(jiān)測項目對大壩的工作性態(tài)進行評價，而在20世紀(jì)50～70年代，由于當(dāng)時的技術(shù)和特殊的歷史原因，大壩沒有設(shè)計監(jiān)測項目或者監(jiān)測設(shè)備有限，監(jiān)控指標(biāo)的方法很難用上。面對時常出現(xiàn)的大壩壩體變形（含滑坡、塌陷、脫坡等），大壩滲漏（含集中滲漏、壩體散浸），溢洪道損毀（含結(jié)構(gòu)破損、堵塞、塌方等）等出險現(xiàn)象，監(jiān)測部門對這類出險現(xiàn)象的量化評價很困難。但上述出險性狀有的是大壩工作的正常狀態(tài)，可通過一些措施得到有效控制；但有的出險性狀則不然。因此如何判斷出險水庫的風(fēng)險程度成為相關(guān)決策部門面臨的一個難題。

針對上述問題，本文通過雙維方式結(jié)合實際情況來探討水庫，特別是土石壩的風(fēng)險評價方法，即一是以大壩出險性狀取代結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測項目，二是以大壩性態(tài)的概念以及現(xiàn)場勘察數(shù)值等級化取代大壩結(jié)構(gòu)監(jiān)控指標(biāo)的數(shù)值范圍。

1 現(xiàn)階段水庫出險概況及統(tǒng)計分析

根據(jù)統(tǒng)計，出險水庫發(fā)生質(zhì)量安全事故90%是土石壩，因此本文主要以土石壩出險進行風(fēng)險模型分析。根據(jù)水利部門公開的數(shù)據(jù)顯示，出險水庫可主要概括為垮壩、漫頂、壩體變形、大壩滲漏、溢洪道損毀、涵管及隧洞損毀六類[4,5]，以江西省為例，壩體變形、大壩滲漏是最常見的出險類型，特別是2010年雨水明顯較往年偏多，尤其在6月下旬至7月中旬，超標(biāo)準(zhǔn)暴雨、洪水頻至，其出險水庫類型分布可見圖1，大壩滲漏573座、溢洪道損毀67座、涵管及隧洞損毀141座。其中小型水庫占總水庫數(shù)的96.25%，圖2為各范圍壩高出險水庫占總出險水庫的百分比。

圖1 水庫出險類型分布

圖2 出險水庫各規(guī)模水庫的百分比分布

通過統(tǒng)計出險土石壩滲漏、滑坡、漫頂?shù)瘸鲭U特征，進行成因機理分析，力圖建立土石壩出險風(fēng)險模型評價指標(biāo)體系， 以便初步評價土石壩出險的風(fēng)險程度，提出與風(fēng)險程度相應(yīng)的土石壩出險防治措施，為土石壩出險后的維修、加固和處理提供決策依據(jù)。

2 建立水庫出險的風(fēng)險評價模型

目前關(guān)于水庫的風(fēng)險研究主要集中在潰壩上，例如王靜麗基于事件樹等方法分析土石壩潰壩風(fēng)險[6]，洪文浩、 傅瓊?cè)A等對潰壩模式及基于潰壩路徑的潰壩概率方法進行了分析[7]，張銳考慮上游潰壩洪水的水庫漫頂失事模糊風(fēng)險分析[8]，但針對水庫出險的風(fēng)險研究極少，正所謂螻蟻潰于蟻穴，壩體變形、滲漏、溢洪道損毀這些潛在的風(fēng)險經(jīng)過復(fù)雜的交集，最終也可能導(dǎo)致潰壩等災(zāi)難性事件， 因此嘗試從水庫出險進行風(fēng)險的探討，并以此建立風(fēng)險評價模型。

2.1 出險水庫風(fēng)險模型的簡化

大壩出險的風(fēng)險問題， 根本在于認(rèn)識由出險事件為主因而導(dǎo)致的未來不利事件的情景。為了描述情景，必須合理地構(gòu)造一個風(fēng)險模型系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由風(fēng)險源和風(fēng)險致災(zāi)組成[9]。 這里，風(fēng)險源是以上所述的一系列出險事件， 風(fēng)險致災(zāi)是暴露于致災(zāi)力的人員和社會財產(chǎn)損失的組合。經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)盡管風(fēng)險分析的方法十分豐富，但滿足風(fēng)險分析基本原理的評估方法都遵循一個基本模式，即找到一系列的數(shù)學(xué)模型。該模式包括描述出險水庫失事的概率密度數(shù)學(xué)模型和描述失事反應(yīng)損失的數(shù)學(xué)模型，并通過兩個模型的合成以顯示風(fēng)險，如圖3所示。水庫失事風(fēng)險=出險水庫失事的概率密度·失事后的反應(yīng)損失， 此時風(fēng)險量可以通過計算失事概率密度函數(shù)和指示水庫脆弱性的失事?lián)p失曲線圍成的面積來確定。

圖3 大壩出險下的風(fēng)險分析基本模型

如果將水庫出險后發(fā)生事故視為概率風(fēng)險，可以用模糊數(shù)學(xué)的原理表達水庫出險經(jīng)過內(nèi)部復(fù)雜反應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)險，假設(shè)風(fēng)險分級矩陣L=[可接受，可克服，不可接受]T，根據(jù)風(fēng)險模型，可以簡化為兩個方面，一是確定水庫出險后的失事概率，二是確定對應(yīng)的損失量，這個損失量包括生命財產(chǎn)等損失。因此風(fēng)險等級的確定關(guān)鍵在于估計出險失事的可能性，假設(shè)實測水庫出險的性狀矩陣X=[漫頂，大壩變形，滲漏，溢洪道破壞，涵洞破壞]（此處不對實測潰壩進行研究，潰壩可直接認(rèn)定為不可接受的風(fēng)險），水庫出險綜合失事概率除隨機不確定性外,還存在大量的模糊因素,許多風(fēng)險因子難以用確定性的數(shù)值進行描述,只能給出發(fā)生概率大或小之類的評語。 在概率估算中， 若不考慮這種模糊不確定性,風(fēng)險分析的可行性和可靠性可能會存在問題。 模糊綜合評價法將失事因子視為模糊變量,應(yīng)用模糊集理論建立風(fēng)險因子的隸屬函數(shù)， 將定性的概念轉(zhuǎn)化為定量的描述， 將上述性狀矩陣各元素內(nèi)部綜合的結(jié)果轉(zhuǎn)化為相互作用的權(quán)重取值問題。

2.2 綜合失事概率的模糊數(shù)學(xué)的求解

計算風(fēng)險模型的權(quán)重需給出分指標(biāo)的權(quán)重，按模糊數(shù)學(xué)的原理，綜合考慮超權(quán)重M矩陣與指標(biāo)權(quán)重N矩陣得到的綜合權(quán)重矩陣W。將矩陣X和S變換為對應(yīng)的相對隸度矩陣M（公式3）；借助過度矩陣H，將其歸一化并轉(zhuǎn)置得到綜合權(quán)重矩陣W，其中M=[m11m12m13m14m15]T，綜合失事概率P=x·w，其中部分矩陣表示如下：

3 以某出險水庫為例進行風(fēng)險初步評價

3.1 出險水庫的漫頂失事概率性狀

根據(jù)三級性狀，無漫頂、輕微漫頂和漫頂嚴(yán)重，可以看出水庫漫頂是所有出險性狀中失事概率最大的一項，劃分的標(biāo)準(zhǔn)主要參考相關(guān)文獻[6]和《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》（SL 258-2000），見表1。

表1 水庫漫頂出險性狀評價標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)大壩現(xiàn)場的勘察，該壩水位處于正常水位，在設(shè)計水位以下，因此水庫漫頂?shù)某鲭U性狀矩陣元素X11=1.0。

3.2 出險水庫的變形失事概率性狀

在實際中大壩變形主要包括裂縫，滑坡，壩坡破壞。裂縫在土石壩中較為常見，有的是表面裂縫，有的隱藏在壩體內(nèi)部，要開挖檢查才能發(fā)現(xiàn)。土石壩如果發(fā)生滑坡，通常首先由裂縫開始，如果及時注意并采取適當(dāng)措施，往往可以減少損失。如果發(fā)生滑坡，往往可能導(dǎo)致重大事故，因此在基本無變形的性狀級別下選擇無滑坡和壩坡破壞。水庫變形出險性狀2級為變形較少，評價標(biāo)準(zhǔn)為不均勻沉降等原因產(chǎn)生的縱、橫、斜向裂縫規(guī)模小，有滑坡隱患或局部較小的護坡破壞。大壩現(xiàn)場的勘察結(jié)果顯示，該壩背水面存在輕微裂縫，但局部壩坡有破環(huán)，因此水庫變形的出險性狀矩陣元素X12=2.0，見表2。

表2 水庫變形出險性狀評價標(biāo)準(zhǔn)

3.3 出險水庫的滲漏失事概率性狀

土石壩的防滲性能取決于不透水體的質(zhì)量，例如均質(zhì)壩，心墻壩和傾斜墻壩防滲材料的性能可否滿足防滲規(guī)定，一般可通過正常使用時滲流量測定來驗證。土石壩的壩體和壩基都具有一定的透水性，滲漏現(xiàn)象是不可避免的，但要區(qū)分正常與非正常滲漏事件，實際操作中，對于土石壩下游一般沒有建量水堰，滲漏檢測可鉆探、坑探法進行。通過鉆探分析該壩的滲漏情況，滲漏量估計在10L/s的范圍，但滲流不穩(wěn)定，因此水庫滲漏的出險性狀矩陣元素X13=2.0，見表3。

表3 水庫滲漏出險性狀評價標(biāo)準(zhǔn)

3.4 出險水庫的溢洪道破壞失事概率性狀

溢洪道破壞主要影響洪水的行洪能力，進而引起一系列的風(fēng)險問題，因此必須保證水庫行洪能力。

據(jù)調(diào)查，該壩溢洪道出險問題主要是過水?dāng)嗝嫘?、邊坡襯護部分損壞、雜草較多，依據(jù)評判的標(biāo)準(zhǔn)，溢洪道破壞的出險性狀矩陣元素X14=2.0，見表4。

表4 水庫溢洪道破壞出險性狀評價標(biāo)準(zhǔn)

3.5 出險水庫的涵管破壞失事概率性狀

涵管是中小型水庫的重要組成部分，而放水涵管承擔(dān)著下游農(nóng)田的灌溉以及供水和發(fā)電的任務(wù)，出現(xiàn)險情時很難處理，而且涵管破壞后會導(dǎo)致漏水帶走泥土，從而危及土壩安全。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，該水庫涵管基本完好，輸水通暢，無漏水現(xiàn)象的發(fā)生，依據(jù)評判的標(biāo)準(zhǔn)（表5），涵管破壞的出險性狀矩陣元素X15=1.0。

表5 水庫涵管破壞出險性狀評價標(biāo)準(zhǔn)

3.6 出險水庫的風(fēng)險評價與步驟

根據(jù)上述分析，水庫出險的性狀矩陣 X= [1,2,2,2,1]，風(fēng)險分級矩陣L=[可接受，可克服，不可接受]T，可接受的范圍為L1=（1,1.5]，可克服的范圍為L2=（1.5,2]，不可接受的范圍為L3=（2,3]。圖3所示風(fēng)險模型的出險損失量可參考事故分類，該分界點可定義為造成10人死亡或經(jīng)濟損失量為1 000萬元，達到該分界點，風(fēng)險等級升一級，其中只要性狀矩陣X中任一個概率量化值達到3，風(fēng)險等級被評估為不可接受。

關(guān)于5個性狀的指標(biāo)權(quán)重N按其對出險水庫的風(fēng)險影響取為N=[0.4,0.1,0.3,0.1,0.2]，因此計算超權(quán)重矩陣M=[0,0.5,0.5,0.5,0]，得到W’=[0,0.05,0.15,0.05,0]，對W’歸一化處理后得到W=[0,0.2,0.6,0.2,0]。最后判斷得到L=2，該水庫的出險損失量在分界線以內(nèi)，確定水庫出險的風(fēng)險等級為可克服風(fēng)險。

出險水庫風(fēng)險評價的步驟可歸納如下：①巡檢確定大壩出險；②派駐人員對出現(xiàn)水庫進行大壩、涵管、溢洪道現(xiàn)場勘察，在有條件的情況下對水庫進行滲流量、變形、開裂檢測；③根據(jù)上述的結(jié)果，結(jié)合規(guī)范和設(shè)計資料評估水庫出險性狀；④依據(jù)水庫出險模型進行風(fēng)險判斷，本水庫屬于可克服的風(fēng)險等級；⑤根據(jù)風(fēng)險等級需做出水庫出險決策，對該出險水庫應(yīng)進行除險加固處理，特別是水庫護坡，大壩防滲體系和溢洪道進行重點整治。出險水庫的風(fēng)險評價程序如下：

大壩出險→現(xiàn)場勘察、檢測→依據(jù)現(xiàn)場勘察、檢測結(jié)果和設(shè)計、規(guī)范等資料，分析對比，評估水庫出險類別性狀→對水庫出險類別按其模糊權(quán)重計算綜合失事概率，對應(yīng)的出險損失量→綜合評價土石壩風(fēng)險程度→出險決策，提出措施。

4 結(jié)論

（1）水庫出險可以概括為垮壩、漫頂、壩體變形、大壩滲漏、溢洪道損毀、涵管及隧洞損毀六大類，根據(jù)出險類別，構(gòu)建了基于模糊數(shù)學(xué)綜合評價法的出險水庫風(fēng)險模型，耦合出險水庫失事概率和失事的嚴(yán)重程度將風(fēng)險等級分為三類，即可接受風(fēng)險、可克服風(fēng)險、不可接受風(fēng)險。

（2）基于模糊數(shù)學(xué)估計出險水庫失事的可能性，通過雙維方式量化性狀矩陣X=[漫頂，大壩變形，滲漏，溢洪道破壞，涵洞破壞]，將失事因子視為模糊變量，將定性概念轉(zhuǎn)化為定量描述，然后計算綜合權(quán)重矩陣，其中指標(biāo)權(quán)重N可通過統(tǒng)計得出的重要性或引入專家判別意見來確定。

（3）在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，確定性狀矩陣的初步判定標(biāo)準(zhǔn)，其中概率量化的引入突破了出險特征的概念層面，為進一步深入大壩出險性狀判斷標(biāo)準(zhǔn)提供了基礎(chǔ)。

（4）結(jié)合江西上饒某座出險水庫，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)綜合評價法與評價步驟，確定該水庫出險的性狀矩 陣 X=[1，2，2，2，1]， 綜 合 權(quán) 重 矩 陣 W= [0,0.2，0.6,0.2，0]，得到L=2，結(jié)合出險損失量，綜合判定該水庫出險屬于可克服風(fēng)險，特別要加大對大壩滲漏的處理。

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2016-12-01）

鄢志堅（1981-），男，湖北陽新人，大學(xué)本科，主要從事水利水電工程設(shè)計，E-mail：15181461@qq.com；慎金燕（1985-），女，江西九江人，大學(xué)本科，主要從事水利水電工程設(shè)計，E-mail：332130649@qq.com。