基于圖像信息熵的隨機數(shù)可視化表達

白迪,田茂, 陳小莉,劉美華,謝桂輝

(1．武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430072；2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

?

基于圖像信息熵的隨機數(shù)可視化表達

白迪1,田茂1, 陳小莉1,劉美華1,謝桂輝2?

(1．武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430072；2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

為了提高嚴(yán)格受控環(huán)境下信息隱寫算法的安全性和魯棒性，基于網(wǎng)絡(luò)圖像大數(shù)據(jù)提出了一種針對小容量負載的圖像零隱寫隱秘通信算法.在構(gòu)建算法所需的完備庫時，首先根據(jù)網(wǎng)格描述符對圖像進行單元熵的提取以形成熵矩陣，然后提取熵矩陣的特征值以降維從而減少計算量，最后根據(jù)量化算法將特征值量化為一組隨機數(shù)以構(gòu)建完備庫.實驗結(jié)果表明：該算法由于沒有改變原始載體圖像，所以對于抗擊已知原始載體的統(tǒng)計、比對分析和尺度縮放攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊具有非常好的效果，在尺度縮放和旋轉(zhuǎn)攻擊的實驗中數(shù)據(jù)恢復(fù)率達到95%以上.在安全級別高、受監(jiān)控程度嚴(yán)格、容量較小的隱匿通信中，比如對稱密碼系統(tǒng)密鑰的交換，具有重要的應(yīng)用價值.

大數(shù)據(jù)；信息熵；信息隱寫；零隱寫；隱秘通信

近年來，國家安全問題日益突出，自從2013年斯洛登“監(jiān)控門”曝光事件以后國防安全被提到了新的高度，其中潛伏在境外的情報人員的安全問題備受關(guān)注．如果采用傳統(tǒng)的密碼加密方式與外界進行信息交流可能會提高監(jiān)控方的警惕，進而使得情報人員的信息和人生安全受到更大的威脅．信息隱藏技術(shù)因為可以一定程度上消除監(jiān)控方的警覺而引起更多相關(guān)研究者的興趣.文獻[1]采用了將隱秘信息經(jīng)過加密后嵌入到載體圖像像素的最不重要位中的方法；文獻[2]提出了一種基于灰度級修改和多級加密的算法，該算法提高了載密體的圖像質(zhì)量并且具有多個安全等級，給隱匿分析者提出了更大的挑戰(zhàn)；文獻[3]提出了一種基于游程長度的信息隱藏算法，該算法最多改變二值圖像黑白交界處的一個像素便可隱藏1比特的信息.文獻[4-5]從頻域的角度對信息隱匿進行了探討.雖然上述各種信息隱匿研究都取得了不錯的效果，但是其最終都是以修改原始載體的方式來達到隱匿通信的目的，事實上這種“嵌入式”的隱匿通信一定程度上并不安全.因為隨著搜索引擎技術(shù)的發(fā)展，監(jiān)控方可以很容易地獲取到原始載體圖像，進而能夠通過對載密圖像和原始載體圖像進行逐像素點比對分析以判斷其是否被嵌入秘密信息.

隨著隱寫技術(shù)的發(fā)展，零隱寫技術(shù)的出現(xiàn)很好地解決了這個問題.零隱寫術(shù)是指在完全不改變圖像信息的前提下通過提取圖像的特征，將其與隱秘信息進行融合的方式來實現(xiàn)隱秘通信.文獻[6-7]闡述了零隱寫術(shù)的具體實現(xiàn)的過程以及相應(yīng)的魯棒性、安全性測試的結(jié)果.零隱寫術(shù)由于完全沒有改變原始圖像，所以具有極好的不可見性，對于抗擊統(tǒng)計分析具有非常好的效果.但是零隱寫術(shù)的實現(xiàn)過程中會產(chǎn)生額外的輔助信息，比如文獻[6]中提出的零隱寫算法會產(chǎn)生額外的Data keyKd，其需要占用專門的隱秘信道來傳遞，這給實際應(yīng)用帶來諸多不便.而本文提出的零隱寫隱秘通信算法借助大數(shù)據(jù)的工具從互聯(lián)網(wǎng)中搜索出熱門圖片，通過算法將其與負載信息建立映射關(guān)系，利用圖片的特征信息直接表達負載信息，其不需要占用專門的隱秘信道來傳遞秘鑰信息，從而提高了零隱寫技術(shù)的實用性，而且憑借完全不修改原圖和網(wǎng)絡(luò)熱門圖片的特點，本文算法在削弱監(jiān)控方的警覺方面具有天然的優(yōu)越性，從而實現(xiàn)在監(jiān)控嚴(yán)格、安全級別高以及負載較小的應(yīng)用環(huán)境下真正安全的隱匿通信.

1 IEBVER算法

IEBVER(基于圖像信息熵的隨機數(shù)可視化表達，Image-Entropy-Based Visual Expression of Random)算法總體系統(tǒng)框圖如圖1所示，它包括完整的發(fā)送端處理流程、通信信道和接收端處理流程.在發(fā)送端隨機數(shù)首先經(jīng)過RSA算法加密處理變成相應(yīng)的密文信息.由于消息在經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)傳遞的過程中會受到噪聲干擾的影響，從而造成二進制信息的誤碼，本文將Turbo編碼技術(shù)加入到隨機數(shù)發(fā)送端的處理流程中.經(jīng)過Turbo編碼后的信息即為發(fā)送端的業(yè)務(wù)信息.大數(shù)據(jù)采集是基于Java環(huán)境開發(fā)的一套網(wǎng)絡(luò)熱門圖片大數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其基于并行處理[8]架構(gòu)將網(wǎng)絡(luò)圖像大數(shù)據(jù)進行搜索、清洗和過濾.映射算法用于從網(wǎng)絡(luò)搜索的熱門圖片中構(gòu)建完備的圖片特征庫，一旦庫建立完成則后續(xù)的使用過程中只需要對它不定時更新即可.載密體圖片最終被整合為可視化動畫(其中的一種呈現(xiàn)形式)然后經(jīng)過公開的通信鏈路傳遞到接收端.接收端經(jīng)過圖片拆分、控制信息提取、算法解析、Turbo解碼、解密處理等操作即可獲取完整的所要傳遞的秘密信息.在映射算法模塊中本研究提出的IEBVER算法不僅具有安全性高和魯棒性強的特點，還能在圖片的本質(zhì)信息與需要表達的秘密負載信息之間建立映射關(guān)系.該算法以圖像信息熵為切入點，對圖像進行網(wǎng)格描述、單元熵的提取、熵矩陣的降維、量化等一系列數(shù)學(xué)操作以便從海量圖像大數(shù)據(jù)中構(gòu)建隱秘通信所需的完備特征庫，下面將重點闡述IEBVER算法的原理和實現(xiàn).

1.1 IEBVER算法原理

圖像的特征有很多，顏色直方圖就是一種典型的圖像特征，但是顏色直方圖存在維數(shù)高、缺乏圖像空間特征、抗噪聲能力差的缺點.而圖像信息熵從數(shù)學(xué)統(tǒng)計的角度對圖像的特征進行了定量的描述，它表征圖像包含的信息量.本文從圖像信息熵的角度出發(fā)，將其與需要表達的秘密隨機數(shù)關(guān)聯(lián)起來，即通過圖像的信息熵來表達特定的隨機數(shù)，完成零隱寫隱秘通信.

(1)

(2)

其中k表示像素的灰度值(k=255)，p(m)表示像素值m在整副圖像中出現(xiàn)的概率密度.

圖1 隨機數(shù)可視化表達系統(tǒng)框圖

式(2)討論的圖像信息熵指的是全局信息熵，其表征了整個圖像所有像素點的統(tǒng)計分布，由于沒有考慮圖像像素點的空間分布的特點這會導(dǎo)致具有相同的概率分布的不同圖像具有相同的信息熵.為了合理利用圖像的空間信息，本文提出了單元熵的概念.首先引入網(wǎng)格描述符(GridDescription)，圖2展示了大小為16的網(wǎng)格描述，其將原始圖像映射到該網(wǎng)格上可以得到一個n×n的單元方陣.然后求單元熵：即對圖2中的每個網(wǎng)格單元用式(2)求全局信息熵，得到如式(3)所示的16×16熵矩陣E.

圖2 大小為16的網(wǎng)格描述

(3)

在得到n×n的熵矩陣之后需要對其進一步降維以減少冗余量和計算量，降維得到的特征值向量為(α1,α2,…,αn)，對其量化可以得到二進制比特序列β.

1.2 IEBVER算法實現(xiàn)

IEBVER算法的基本原理對圖1中的完備特征庫的構(gòu)建起著關(guān)鍵作用，其實現(xiàn)流程如圖3所示.IEBVER算法首先對圖片按照大小、格式、內(nèi)容以及相關(guān)度進行篩選.篩選的原則是圖片的大小不超過100 kB，圖片的格式為JPEG，按文獻[9-10]提出的基于分形特征的圖片分類算法對圖片進行相關(guān)度的篩選.該算法[9]由于不需要圖片的先驗知識，可以將各種風(fēng)景圖片、人工繪制圖片、計算機生成的圖片等區(qū)分開，使得篩選出來的圖片都具有高度的相關(guān)性，給人以很自然的感覺，從而可以降低監(jiān)控方的警覺.然后IEBVER算法對篩選后的圖片進行如下步驟的操作即可得到其所表達的隨機數(shù).

1)將圖像映射到大小為16的網(wǎng)格上，用式(2)求單元熵得到熵矩陣；

2)求熵矩陣的特征值，取最大的8個值，得到特征值向量(α1,α2,…,α8)；

3)對特征值向量進行量化得到隨機數(shù)β，量化公式如式(4)所示；

βi=dec2bin(mod (round(ai),16)) , (i=1,2,…，8)

(4)

其中mod()表示取余操作，round()表示取整操作，dec2bin()表示整數(shù)轉(zhuǎn)換為向量操作，ai表示特征向量，βi表示一個4比特的行向量．最終得到行向量β=[β1,β2,…，β8]．

4)用提取出來的隨機數(shù)β與特征庫中的元素進行遍歷比對，若庫中還沒有能夠表達此隨機數(shù)的圖片則將其添加到完備特征庫中，若不滿足要求則舍棄當(dāng)前圖片然后從圖片緩沖庫中重新選取一張圖片重復(fù)以上的操作直到完備特征庫建立完畢，庫一旦建立完畢則在使用的過程中不需要重新建庫只需對它不定時更新即可.

圖3 IEBVER算法流程圖

2 Turbo碼中QPP交織器的設(shè)計

本算法融入了改進的Turbo編碼技術(shù)來進一步提高系統(tǒng)安全性和魯棒性.Turbo編碼的基本原理是編碼器通過交織器把兩個分量編碼器進行并行級聯(lián)，兩個分量編碼器分別輸出相應(yīng)的校驗位比特.譯碼器在兩個分量譯碼器之間迭代譯碼，參考文獻[11]詳細闡述了Turbo碼編碼的原理和性能.交織器是Turbo碼的重要組成結(jié)構(gòu)，為了使Turbo碼能夠較好地適用于本文的系統(tǒng)中，作者對Turbo所使用的QPP(Quadratic Polynomial Permutation)交織器進行了設(shè)計，并對其在特定的碼率、信噪比下的糾錯性能進行了MATLAB仿真分析.

2.1 QPP交織器的基本原理

設(shè)F(x)=f0+f1x+…+fmxm為對{0,1,…，N-1}進行置換運算的置換多項式.F(x)的導(dǎo)數(shù)F′(x)=f1+2f2x+…+mfmxm-1.對于任意的整數(shù)N，F(xiàn)(x)是否為N上的置換多項式可通過文獻[11]中的定理判斷.所以需要選取合適的N和多項式系數(shù)f可以將基于選定的N的置換多項式結(jié)構(gòu)應(yīng)用于Turbo碼交織器中去.本系統(tǒng)中選取m=2，得到的多項式F(x)=f0+f1x+f2x2.而由于二次多項式中常數(shù)項f0在交織器中只對移位有影響，對譯碼性能不起作用，因此將其進一步簡化為F(x)=f1x+f2x2.QPP交織器就是利用某些特定的二次多項式，使其滿足一定的條件從而成為QPP結(jié)構(gòu)，所以求解多項式的系數(shù)f1和f2成為了問題的關(guān)鍵.參考文獻[11]給出了系數(shù)f1和f2必須滿足的基本條件，這里就不再贅述.

2.2 QPP交織器的性能

運用計算機技術(shù)可以得到如表1所示的滿足該系統(tǒng)的多項式系數(shù)f1和f2以及交織器的長度k，Turbo編碼器其他結(jié)構(gòu)的工作參數(shù)如下：碼長為32，64，128，256，512可選，碼率為0.8，交織方式為偽隨機交織，解碼方式為Log-MAP，迭代次數(shù)為12次，生產(chǎn)矩陣為(7,5)和(15,17).

表1 QPP交織器中置換多項式的參數(shù)

在MATLAB平臺下按表1給定的系統(tǒng)工作參數(shù)和系數(shù)對不同交織長度條件下的Turbo碼的誤碼率性能進行了仿真實驗.圖4給出了不同信噪比條件下Turbo碼的性能隨交織長度的變化曲線圖.

從圖4中可以看出不同信噪比條件下，迭代譯碼的誤比特率隨著交織長度的增加而降低.當(dāng)信噪比為2 dB的時候Turbo碼的誤比特率性能曲線與交織長度基本呈線性關(guān)系，當(dāng)交織長度大于256的時候誤比特率小于10-4，因此，論文設(shè)計的QPP交織器的參數(shù)合理，能夠起到較好的糾錯功能，進一步提高了IEBVER算法的魯棒性.

lgN

3 實驗與分析

當(dāng)隱秘通信遭受密切監(jiān)控時，發(fā)送方的異常舉

動都會引起監(jiān)控方的警覺，如果監(jiān)控方成功獲取到原始載體圖像則隱秘通信的安全性將遭受嚴(yán)重威脅.同時載密體的魯棒性也是隱秘通信的一個重要因素，因此本文設(shè)計了3個實驗和1個分析，分別對IEBVER算法的抗統(tǒng)計分析、抗尺度縮放干擾和抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力進行了測試，對IEBVER算法的安全性能做了詳細的分析.實驗中測試圖片是從互聯(lián)網(wǎng)搜索的大小為256×256的圖片，IEBVER算法采用大小為16×16網(wǎng)格描述符.實驗中取較大的8個特征值，經(jīng)過量化后單張圖片映射出的隨機數(shù)長度為32比特.

3.1 實驗1

分別采用算法1(LSB[1])、算法2(改進的LSB[12])、算法3(矩陣編碼[13])和算法4(STC編碼[14])向單張測試圖片的空域嵌入32比特的隱秘信息以測試在監(jiān)控方獲取到原始載體圖像的前提下隱秘通信的安全性.圖5給出了嵌入負載信息前、后的效果圖.

圖5 嵌入信息前后效果圖

圖6是分別采用算法1到4嵌入隱秘信息后原始載密體中被修改的像素點的空間位置分布圖，從圖中可以看出原始載體圖像受到不同程度的修改．算法1直接用隱秘信息比特序列替代最低位平面中載體序列，所以會出現(xiàn)較大程度的修改．算法2在算法1的基礎(chǔ)上對嵌入原理做了一定的改進，使得嵌入方式能夠更好地抵抗統(tǒng)計分析，原始載體修改的像素點的個數(shù)也相應(yīng)減少.算法3和算法4都采用了編碼的方式以保證在負載容量相同的情況下盡量少的修改原始載體像素.算法3基于矩陣編碼的方法，利用散列函數(shù)在載體序列和負載序列之間構(gòu)建映射關(guān)系.算法4基于STC編碼理論，通過維特比譯碼算法在伴隨矩陣中尋找一條失真權(quán)重最小的路徑.

雖然算法3、4較算法1、2已經(jīng)大大降低了像素點的修改率，但是當(dāng)監(jiān)控方獲取到原始載體圖像時仍然能夠通過比對分析判斷載體是否被修改過.所以這種情況下嵌入式的信息隱寫算法并不安全.而本文提出的IEBVER算法通過網(wǎng)絡(luò)熱門圖像來表達隱秘信息，一方面由于載體圖像來源于互聯(lián)網(wǎng)這樣公開的平臺，不會引起監(jiān)控方的警覺，另外一方面由于其本質(zhì)上沒有對原始載體圖像做任何的修改，所以即使在嚴(yán)格受控的環(huán)境下仍然可以保證隱秘通信內(nèi)的安全性.

圖6 載體被修改像素分布圖

3.2 實驗2

實驗2對提出的IEBVER算法的抗尺度縮放攻擊的能力進行了測試.如圖7所示，圖7(b)為原始載體圖像，分辨率大小256×256；圖7(a)為原圖經(jīng)過兩倍放大的圖像，分辨率變成512×512 ；圖7(c)為原圖經(jīng)過兩倍縮小的圖像，分辨率為128×128 ；圖7(d)為原圖經(jīng)過4倍縮小的圖像，分辨率為64×64 .

圖7 不同尺度灰度圖像

(5)

表2 不同尺度攻擊統(tǒng)計分析結(jié)果

從圖7可以看出，經(jīng)過縮放攻擊后原始載體圖像的尺寸變得大小不一，但是圖像的主要內(nèi)容沒有變，圖像的空間位置信息和像素值的統(tǒng)計分布信息沒有變，表2進一步證實了該論斷.從表2的統(tǒng)計結(jié)果來看雖然原始載體圖像的尺寸發(fā)生了較大的變化，但是解映射恢復(fù)的正確率都在95%以上，糾錯編碼可以進一步提升解映射的正確率.實驗結(jié)果證明：IEBVER算法具有良好的抗擊縮放攻擊的能力.

3.3 實驗3

實驗3對IEBVER算法的抗旋轉(zhuǎn)攻擊的特性進行了測試.在圖8中，圖8(a)為原始載體圖像，圖8(b), 圖8(c)，圖8(d)分別為其遭受逆時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°攻擊后的圖像.圖8(e)為原始載體圖像的水平鏡像，圖8(f)，圖8(g)和圖8(h)分別為圖8(e)遭受逆時針旋轉(zhuǎn)(簡稱：鏡逆向)90°,180°和270°攻擊后的圖像，圖8(i)和圖8(j)分別是原始載體圖像遭受垂直鏡像和其水平鏡像后的圖像(簡稱：垂-水平鏡像).

圖8 不同角度旋轉(zhuǎn)攻擊圖

分別對不同的載體圖像進行1 000組獨立測試，按照實驗2中的方法對原始載體圖像以及不同角度旋轉(zhuǎn)攻擊后的圖像求逆映射，然后對結(jié)果進行統(tǒng)計分析，測試的結(jié)果如表3所示.

表3 不同旋轉(zhuǎn)角度攻擊統(tǒng)計分析結(jié)果

從表中可以看出原始圖像遭受不同程度的旋轉(zhuǎn)攻擊后解映射恢復(fù)出的數(shù)據(jù)的誤碼率控制在8.375%以內(nèi)，特別是遭受水平鏡像及其垂直鏡像后誤碼率為0，即負載信息可以被百分百的恢復(fù).因此，IEBVER算法具有良好的抗擊旋轉(zhuǎn)攻擊的能力.

3.4 IEBVER算法的安全性能分析

IEBVER算法基于零隱寫的思想通過映射的方式而不是嵌入的方法來表達隱秘負載信息本身就達到了“隱身”的目的，對于消除監(jiān)控方的警覺提高隱秘通信的安全性起到了很好的效果，即使隱匿通信被識破，IEBVER算法的安全性能也足以對抗暴力破解的攻擊.

IEBVER采用RSA加密算法，其安全性依賴于大素數(shù)因子分解問題，要防范對RSA算法的強行攻擊就要選用較大的密鑰，然而此時加解密的速度也越來越慢，所以需要在二者之間作一個平衡.目前最好的因式分解算法是平方篩(quadratic sieve)算法和數(shù)域篩(number field sieve)算法.相關(guān)研究人員就用數(shù)域篩算法分解一個664比特的大數(shù)需要1023次運算，假設(shè)一臺計算機每秒可以執(zhí)行100萬次運算，那么要完成664比特的密鑰的破解任務(wù)也需要100萬臺的計算機群并行計算4 000年.所以對于日常的使用，768位的密鑰已足夠，因為當(dāng)前的因式分解算法和計算機的計算性能已經(jīng)無法容易地破解它.而本文的隨機數(shù)具有高安全的特點，結(jié)合計算時間開銷，所以采用1 024位的密鑰長度可以大大提高整個系統(tǒng)的安全性能.

設(shè)K1為1 024比特長的RSA非對稱加密算法的密鑰；K2為6比特長的算法控制密鑰，其控制著什么時候選用什么樣的隨機數(shù)表達算法；K3為20比特的量化系數(shù)，從圖片中提取特征的過程中需要將浮點類型的數(shù)加入量化系數(shù)后轉(zhuǎn)化為整形數(shù).這3個向量構(gòu)成了主密鑰向量K，如式(6)所示.

K=[K1：K2：K3]

(6)

通過以上分析可知，K的長度總共有1 050比特的長度，其包含的可能的密鑰空間有21 050個組合.假設(shè)監(jiān)控方擁有每秒一萬億次的計算速度，比如中國的銀河四系列超級計算機，其也需要約2981年才能暴力破解該系統(tǒng)，所以在當(dāng)前技術(shù)條件下無法采用暴力破解方法來破解該系統(tǒng).

3.5 IEBVER算法的容量分析

假設(shè)單張圖片的表達容量為C比特，則構(gòu)建完整的特征庫時所需要的圖片數(shù)量為2C.即每張圖片表達一個C比特的行向量，特征庫包含了完整的C比特序列所構(gòu)成的向量空間.假設(shè)負載信息的長度為L比特,則每次發(fā)送的圖片張數(shù)為N=L/C(N向上取整).假設(shè)每張圖片的大小為P(MB)，則一個完整的特征庫所占用的空間為S=P2C(MB).在論文的實驗過程中C取的是32，P取0.1.實際應(yīng)用中可根據(jù)硬件環(huán)境和性能需求折中選取C的值.一般建議取C=16，P=0.1，所以S=65.536(MB)，即一個完整的特征庫所占用的空間約為65 MB.當(dāng)特征庫構(gòu)建完成后只需要不定時啟動軟件更新庫即可，保持特征庫中的圖片都是熱門圖片并且不重復(fù)，在更新的過程中庫的大小不會發(fā)生大的變化，切合實際應(yīng)用需求.

4 結(jié) 論

在一些秘密級別較高、通信鏈路監(jiān)控較嚴(yán)、負載容量較小的隱匿通信場景下，比如安全系統(tǒng)密鑰的傳遞、關(guān)鍵數(shù)字、時間、位置等信息的傳遞，對隱秘通信的要求著重強調(diào)高安全性，其容量大小并沒有太高的要求.本文提出的IEBVER算法就是一種針對小容量負載的高安全性圖像零隱寫隱秘通信算法.該算法以圖像信息熵為切入點，以網(wǎng)絡(luò)圖像搜索引擎和大數(shù)據(jù)并行處理方法為技術(shù)支撐，從其獲取的圖像大數(shù)據(jù)中發(fā)掘恰當(dāng)?shù)膱D像建立完備的特征庫以映射加密后的負載信息，從而進行隱匿通信.一方面由于載體圖片是來源于互聯(lián)網(wǎng)這樣的公開平臺上的熱門圖片，所以可以最大程度上削弱監(jiān)控方的警覺；另外一方面，相對于傳統(tǒng)的嵌入式的信息隱寫算法，IEBVER算法由于具有零修改的特點所以能夠抵抗已知原始載體的統(tǒng)計、比對分析，即使監(jiān)控方獲取到原始載體圖像也不會對隱秘通信的安全構(gòu)成威脅.實驗結(jié)果表明，該算法對于抗擊尺度縮放攻擊和旋轉(zhuǎn)攻擊也有良好的效果，能夠保證在復(fù)雜的鏈路下遭受最嚴(yán)重的攻擊后達到95%以上的恢復(fù)率.同時，Turbo編碼技術(shù)和RSA加密算法進一步提高了系統(tǒng)的魯棒性和安全性.

[1] WANG P, MA Q. Information hiding technology based on least significant bit[J]. Information Technology Journal, 2013, 12(20): 5681-5684.

[2] MUHAMMAD K, AHMAD J, FARMAN H,etal. A secure method for color image steganography using gray-level modification and multi-level encryption[J]. Ksii Transactions on Internet & Information Systems, 2015(9)：1938-1962.

[3] XIE J Q, XIE Q, HUANG D Z. Image information hiding algorithm with high security based on run-length[J]. Computer Science, 2014, 41(3): 172-175.

[4] SONG J, ZHU Y, SONG J. An information hiding method base on logistic map in DCT domain[J]. Advances in Information Sciences & Service Sciences, 2012, 4(3): 32-39.

[5] SUN Q, GUAN P, QIU Y,etal. DWT domain information hiding approach using detail sub-band feature adjustment[J]. Telkomnika Indonesian Journal of Electrical Engineering, 2013, 11(7): 4154-4158.

[6] BILAL M, IMTIAZ S, ABDUL W,etal. Chaos based zero-steganography algorithm[J]. Multimedia Tools and Spplications, 2014, 72(2): 1073-1092.

[7] ISHIZUKA H, ECHIZEN I, IWAMURA K,etal. Evaluation of a zero-watermarking-type Steganography[C] //Digital-Forensics and Watermarking. Berlin: Springer International Publishing, 2014: 613-624.

[8] 段松青, 吳斌, 于樂,等. PDM: 基于Hadoop的并行數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2012, 39(10): 87-92.

DUAN Songqing, WU Bin, YU Le,etal. PDM: A parallel data analysis system based on hadoop[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2012, 39(10): 87-92. (In Chinese)

[9] LUO Y, LIU T, TAO D,etal. Multiview matrix completion for multilabel image classification[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2015, 24(8): 2355-2368.

[10]呂昊, 林君, 曾曉獻. 改進樸素貝葉斯分類算法的研究與應(yīng)用[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2012, 39(12): 56-61.

LV Hao, LIN Jun, ZENG Xiaoxian. Research and application of improved naive bayesian classification algorithm[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2012, 39(12): 56-61. (In Chinese)

[11]SCHLEGEL C B, PEREZ L C. Trellis and turbo coding: iterative and graph-based error control coding[M]. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015: 205-210.

[12]張紅娟, 朱晨鳴. 抗統(tǒng)計分析的新型LSB隱寫算法[J]. 計算機工程, 2008, 34(23): 144-146.

ZHANG Hongjuan, ZHU Chenming. Novel LSB steganography algorithm of against statistical analysis[J]. Computer Cngineering, 2008, 34(23): 144-146. (In Chinese)

[13]WESTFELD A. F5 -a steganographic algorithm: high capacity despite better steganalysis[J]. Fourth Information Hiding Workshop, 2001, 2137: 289-302.

[14]FARINHA T, FONSECA I, SIM?ES A,etal. Minimizing embedding impact in steganography using trellis-coded quantization[J]. Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2010, 7541(1): 175-178.

Image-entropy-based Visual Expression of Random

BAI Di1, TIAN Mao1, CHEN Xiaoli1,LIU Meihua1,XIE Guihui2?

(1.Electronic Information School, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2.School of Automation, China University of Geosciences, Wuhan 430074,China)

In order to improve the security and robustness of information hiding method in strict monitoring environment, based on network image big data, this paper proposed a new covert communication algorithm of image zero steganography for payload with low capacity. When constructing the complete library, the first step was to extract the entropy to form the entropy matrix according to the grid descriptor, and the characteristic values of the entropy matrix were then extracted to reduce the amount of computation. Finally, the characteristic values were quantified as a set of random number to build a complete library according to the quantization algorithm. The experimental results show that in statistical analysis, comparison analysis, dimension scaling attack, and rotation attack, the proposed algorithm can achieve good performance because of its none-modifying on carrier image. Particularly, in the test of dimension scaling attack and rotation attack, the rate of data recovering can be over 95%. The algorithm can be very valuable in high security, strict monitoring, and low capacity covert communication: for example, the key exchange of symmetric encryption system.

big data; information entropy; information hiding; zero steganography; covert communication

1674-2974(2017)04-0139-08

10．16339/j．cnki．hdxbzkb．2017．04．019

2016-05-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(62161010),NationalNaturalScienceFoundationofChina(62161010)

白迪(1990-)，男，湖北荊門人，武漢大學(xué)博士研究生?通訊聯(lián)系人，E-mail:xieguihui@cug.edu.cn

TN919.8

A