程序配電器減振器等效模擬及動(dòng)強(qiáng)度分析

駱保民+樊新剛+董龍雷+楊寶琨

摘要： 為優(yōu)化橡膠減振器與程序配電器的性能參數(shù)匹配，提高程序配電器的安全性和可靠性，在Patran中采用等效模擬的方法進(jìn)行某橡膠減振器結(jié)構(gòu)的有限元建模，分析連接螺栓的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度特性，并通過試驗(yàn)進(jìn)行特性驗(yàn)證.結(jié)果證明所采用的建模方法和仿真技術(shù)可行.

關(guān)鍵詞： 程序配電器； 橡膠減振器；模態(tài)分析； 動(dòng)強(qiáng)度； 仿真； 試驗(yàn)

中圖分類號(hào)： TP213文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To optimize the performance parameters matching between program distributor and rubber damper and improve the security and reliability of the program distributor， the finite element model of a rubber damper structure is built using the method of equivalent simulation in Patran， the dynamic strength characteristics of connecting bolt is analyzed， and the characteristics are verified by test. The results show that the modeling method and the simulation technique are feasible.

Key words： program distributor； rubber damper； modal analysis； dynamic strength； simulation； test

0引言

程序配電器是航天運(yùn)載器的重要結(jié)構(gòu)，為保障其在強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境下正常工作且安全可靠，通常采用減振器裝置降低其振動(dòng)，并通過振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證其動(dòng)力學(xué)特性.[12]減振特性及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是程序配電器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最關(guān)注的問題.地面振動(dòng)考核試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)經(jīng)常由于減振器參數(shù)設(shè)計(jì)不合理而造成結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)強(qiáng)度破壞.因此，本文從有限元分析角度出發(fā)，進(jìn)行減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)研究并進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度分析[3].

以某型號(hào)運(yùn)載器上安裝的程序配電器為對(duì)象，使用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行有限元建模和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析.程序配電器減振器中使用的橡膠使其力學(xué)特性存在很強(qiáng)的非線性特征[4]，難以用現(xiàn)有的有限元軟件精確地預(yù)測(cè)其性能，并且非線性分析計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求高.本文主要對(duì)關(guān)鍵部件的強(qiáng)度進(jìn)行考核，嘗試用直接瞬態(tài)響應(yīng)的方法來研究問題.對(duì)薄弱環(huán)節(jié)采用等效靜力的方法具體分析，可大大減少計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)要求，提高工作效率.

1模擬工作環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)

某型號(hào)運(yùn)載器上安裝的程序配電器工作環(huán)境惡劣，由于結(jié)構(gòu)并非完全對(duì)稱，存在的不平衡因素可能造成減振器螺釘斷裂等破壞情況.為保證儀器在使用環(huán)境下正常工作，進(jìn)行工作環(huán)境的模擬振動(dòng)試驗(yàn).在低頻段正弦掃頻試驗(yàn)摸底試驗(yàn)（30～50 Hz，8.4g）循環(huán)中出現(xiàn)螺釘彎曲現(xiàn)象，所以有必要對(duì)程序配電器進(jìn)行低量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)分析.通過建立準(zhǔn)確的有限元模型，分析螺釘出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象的原因，對(duì)程序配電器的減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支撐.

2動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)和分析

程序配電器及測(cè)點(diǎn)位置見圖1.采用正弦掃頻的激勵(lì)方式進(jìn)行低量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn).正弦掃頻試驗(yàn)控制譜型為3～100 Hz內(nèi)的譜線，正弦掃頻的控制譜參數(shù)：3～8 Hz為4.5 mm，8～100 Hz為0.6g.測(cè)點(diǎn)4和6的z向響應(yīng)時(shí)域圖見圖2，加速度最大值為1.8g～2.2g，放大了3～4倍.最大值出現(xiàn)在123～134 s內(nèi).

以測(cè)點(diǎn)3為激勵(lì)點(diǎn)，對(duì)其他測(cè)點(diǎn)進(jìn)行頻響分析，結(jié)果見圖3.通過曲線分析可知，在所關(guān)心的頻率段內(nèi)，頻響函數(shù)毛刺比較多.測(cè)點(diǎn)2和參考點(diǎn)3都位于夾具上，2點(diǎn)的響應(yīng)情況基本一致.z方向測(cè)點(diǎn)5和6在31.67 Hz附近出現(xiàn)峰值點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1，4，5和6在50 Hz附近出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn).對(duì)程序配電器進(jìn)行不同量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)點(diǎn)6的z方向頻率響應(yīng)函數(shù)對(duì)比見圖4.由圖4可知：隨著激勵(lì)的增大，固有頻率有減小的趨勢(shì)，較大振動(dòng)量級(jí)的同一頻段內(nèi)峰值的個(gè)數(shù)會(huì)發(fā)生變化，可能在相同頻率峰值數(shù)出現(xiàn)相鄰振型互換的現(xiàn)象，反映出橡膠減震器的動(dòng)剛度值隨激勵(lì)振幅增大而減小的規(guī)律，程序配電器表現(xiàn)出顯著的非線性特征.

不同量級(jí)的振動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的共振頻率和動(dòng)剛度，根據(jù)這一規(guī)律，通過試驗(yàn)的量級(jí)來選擇仿真的剛度，對(duì)配電器進(jìn)行預(yù)測(cè).通過仿真分析，可選擇合適的螺釘材料、改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠有效減少產(chǎn)品的破壞，減少試驗(yàn)次數(shù)，降低成本.

3程序配電器減振器等效建模

程序配電器結(jié)構(gòu)主要包括3部分：箱體結(jié)構(gòu)、減振器結(jié)構(gòu)和支架結(jié)構(gòu).其中，箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，減振器結(jié)構(gòu)的非線性顯著，支架結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，因此，程序配電器的建模集中在箱體結(jié)構(gòu)和減振器結(jié)構(gòu)的處理上.

對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，一次性導(dǎo)入所有零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分不僅困難而且容易丟失大量幾何特征，所以為方便網(wǎng)格的劃分和處理，采用組裝導(dǎo)入的方式.為取得足夠計(jì)算精度，整個(gè)結(jié)構(gòu)采用實(shí)體建模，由于四面體單元?jiǎng)偠却?，?huì)影響計(jì)算精度，故嚴(yán)格控制四面體單元的個(gè)數(shù)，以六面體（CHEXA）單元為主劃分有限元網(wǎng)格.程序配電器照片見圖4，簡(jiǎn)化后的模型示意見圖5.

3.1箱體結(jié)構(gòu)有限元建模

在建立箱體幾何模型時(shí)，忽略一些無關(guān)大局的螺栓孔、螺釘孔和過渡圓角，并對(duì)內(nèi)部電路板的尺寸進(jìn)行取整處理.這些簡(jiǎn)化處理使得大多數(shù)網(wǎng)格可以劃分出精度較高的六面體單元，只有少部分的不規(guī)則單元，不會(huì)對(duì)整體模型的精度造成影響，所建立的幾何模型除部分為不規(guī)則五面體外，其余均為六面體.由于結(jié)構(gòu)大量采用螺釘連接，將機(jī)殼與上下蓋以及電路板的固定使用等效節(jié)點(diǎn)直接看作整體，認(rèn)為各部分之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng).對(duì)箱體內(nèi)部的電路板結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用實(shí)體單元建模，將內(nèi)部電路板等效成鋼板，通過調(diào)整鋼板厚度使模型質(zhì)量與設(shè)備實(shí)際質(zhì)量基本保持一致.箱體結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖6.

3.2箱體結(jié)構(gòu)有限元模型的評(píng)價(jià)和修正

通過模態(tài)測(cè)試和試驗(yàn)結(jié)果分析，得到程序配電器箱體在彈性懸掛狀態(tài)下各個(gè)方向的模態(tài)參數(shù)，建立其試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒Ⅱ?yàn)證有限元模型的有效性.為得到程序配電器箱體在自由狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，用柔性繩自由懸掛箱體，模擬自由狀態(tài)下的邊界條件，隔離環(huán)境振動(dòng)干擾和排除基礎(chǔ)的振動(dòng)模態(tài)對(duì)試件模態(tài)的影響.箱體結(jié)構(gòu)較重，所以不考慮傳感器質(zhì)量對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響.

進(jìn)行模態(tài)置信度計(jì)算，采用基于模態(tài)的相關(guān)性算法完成模態(tài)相關(guān)性計(jì)算.[5]在LMS Virtual.Lab 12軟件中同時(shí)導(dǎo)入試驗(yàn)結(jié)果文件和有限元結(jié)果文件進(jìn)行分析，在容差為4 mm時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸?jié)點(diǎn)與有限元模型節(jié)點(diǎn)全部匹配.程序配電器箱體相關(guān)性分析結(jié)果見表1.由此可以看出：通過試驗(yàn)修正，前6階振型的置信度較高，有限元模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼裥突疽恢?，可以進(jìn)行后續(xù)分析計(jì)算.

關(guān)注50 Hz以內(nèi)頻率范圍，根據(jù)箱體特性的分析，其1階固有頻率為270 Hz左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于分析頻率范圍，因此在后續(xù)分析中可將箱體的結(jié)構(gòu)視為剛體.

3.3減振器的模擬

減振器的安裝剖視圖見圖7.

該減振器的材質(zhì)為橡膠，阻尼橡膠通過金屬墊圈、滑板和配合孔支撐.墊圈和通孔使用螺釘將儀器與支架連接在一起.這類橡膠減振器在軸向與徑向上都有減振作用，可達(dá)到三維減振效果.[6]

減振器仿真結(jié)果見圖8.主要考慮橡膠減振器的三維減振作用和減振器安裝方式，兩邊的橡膠阻尼圈的主要作用為軸向減振，中間2個(gè)橡膠阻尼圈主要作用為徑向平面減振.在箱體與螺釘之間分別建立RBE3單元模擬減振器的安裝方式并在兩者之間賦予其彈簧（SPRING）特性，具體剛度通過測(cè)量和修正有限元模型確定，見表2.支架與箱體之間建立彈簧單元，以此三向正交的彈簧單元模擬橡膠減振器的三維方向減振作用.

3.4支架有限元建模

程序配電器整體有限元模型見圖9.

圖 9程序配電器有限元模型

Fig.9Finite element model of program distributor

儀器支架主要由薄板和肋板組成.在建立幾何模型時(shí)忽略一些無關(guān)大局的過渡圓角，使得大多數(shù)網(wǎng)格可以劃分為精度較高的六面體單元，只有少部分不規(guī)則的單元，不影響整體模型精度.最終模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為49 494個(gè)，六面體單元數(shù)為25 124個(gè).模型的坐標(biāo)系取軸向?yàn)閥軸方向，徑向?yàn)閤和z軸方向.

4減振器螺栓連接的動(dòng)強(qiáng)度分析

4.1結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

使用MSC Nastran求解器，采用Lanczos法對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)求解，結(jié)果見表3.

從模態(tài)分析結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)情況2方面考慮，重點(diǎn)關(guān)注第2，3和4階的頻率和振動(dòng)情況.對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)果顯示第4階固有頻率處對(duì)應(yīng)的位移峰值遠(yuǎn)大于其他固有頻率處的峰值，對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞程度最大，故本文僅對(duì)第4階固有頻率進(jìn)行分析，其他各階頻率分析方法是一樣的.

4.2減振器剛度對(duì)固有頻率的影響

沿x向彈簧的剛度記為k1，沿y向彈簧的剛度記為k2，沿z向彈簧的剛度記為k3，由減振器的對(duì)稱性可取k3=k2.由仿真結(jié)果分析可知，第4階固有頻率由k2和k3決定.對(duì)不同剛度的減振器模型進(jìn)行模態(tài)分析，仿真計(jì)算22組不同剛度值下的固有頻率.當(dāng)剛度增大到133 N/mm時(shí)，第4階（剛度為40～133 N/mm）與第5階（剛度為133～200 N/mm）振型互換.剛度對(duì)固有頻率影響趨勢(shì)曲線見圖10.由圖10可知：固有頻率隨著減振器剛度的增加而增大，當(dāng)剛度值較小時(shí)頻率增長速度較快，隨后固有頻率趨向于穩(wěn)定值45 Hz.[7]

4.3動(dòng)力學(xué)分析

在程序配電器的結(jié)構(gòu)性能分析中，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是最為關(guān)注的問題之一.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是保證儀器支架結(jié)構(gòu)可靠性的重要指標(biāo).從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面來說，減振器螺釘是關(guān)鍵部件.結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中可能產(chǎn)生較大的放大作用，在不同的工況下螺釘將承受很大的交變載荷，對(duì)強(qiáng)度要求很高.[810]因此，有必要分析螺釘?shù)膭?dòng)強(qiáng)度，為螺釘?shù)倪x材和結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供依據(jù).

4.3.1結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

由諧響應(yīng)的分析結(jié)果可知，最大峰值在32.57 Hz處.施加正弦激勵(lì)，頻率設(shè)置為諧響應(yīng)最大峰值處頻率32.57 Hz，量級(jí)為8.4g，激勵(lì)施加位置與實(shí)際情況一致，可得到螺釘?shù)募铀俣惹€，見圖11.y向加速度最大峰值達(dá)到32g，是激勵(lì)的3～4倍，呈現(xiàn)顯著的放大效應(yīng).

4.3.2螺釘?shù)膹椝苄苑治?/p>

由于采用正弦激勵(lì)分析螺釘受力是基于直接瞬態(tài)響應(yīng)理論的，所以有必要對(duì)螺釘進(jìn)行材料的彈塑性分析.將螺釘簡(jiǎn)化為懸臂狀態(tài)[11]，由正弦激勵(lì)仿真箱體加速度的大小估算得到每個(gè)螺釘?shù)氖芰Υ笮?00 N（y向），計(jì)算得到其von Mises應(yīng)力分布云圖和等效塑性應(yīng)變?cè)茍D，見圖12和13.

有限元仿真采用理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力設(shè)為805 MPa，剛性屈服時(shí)塑性應(yīng)變?yōu)?，等效塑性應(yīng)變大于0時(shí)說明材料發(fā)生屈服.仿真結(jié)果顯示最大應(yīng)力為1 023 MPa，超過材料的屈服極限，等效塑性應(yīng)變大于0，所以螺釘在800 N集中力的作用下發(fā)生屈服.同時(shí)，改變集中力的大小，分別為600，650和700 N，對(duì)螺釘進(jìn)行分析，集中力為650和700 N時(shí)螺釘也發(fā)生屈服.實(shí)際上，螺釘在交變載荷的作用下會(huì)受到較大的剪切力作用.

仿真分析結(jié)果顯示對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的加速度發(fā)生3～4倍的放大，螺釘出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，與試驗(yàn)結(jié)果一致，說明本文對(duì)程序配電器的分析研究有效，模擬振動(dòng)試驗(yàn)中低頻段正弦掃頻試驗(yàn)摸底試驗(yàn)循環(huán)（30～50 Hz，8.4g）出現(xiàn)螺釘彎曲現(xiàn)象，為程序配電器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、螺釘材料和減振器設(shè)計(jì)提供依據(jù).

5結(jié)束語

本文提出一種適用于程序配電器的減振器的連接方式以及儀器設(shè)備的有限元建模方法，通過對(duì)箱體模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，證明方法的可行性.仿真結(jié)果表明減振器的等效剛度是影響程序配電器固有頻率的重要因素，因此減振器的合理調(diào)整是優(yōu)化程序配電器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵技術(shù).將支架與箱體通過減振器的連接構(gòu)成結(jié)構(gòu)體，提出一種考核關(guān)鍵部件動(dòng)強(qiáng)度的方法，通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行等效靜力分析，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，證明方法可行.

參考文獻(xiàn)：

[1]孫偉， 李以農(nóng)， 劉萬里， 等. 橡膠隔振器非線性動(dòng)態(tài)特性建模及實(shí)驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2012， 31（23）： 7176. DOI： 10.13465/j.cnki.jvs.2012.23.017.

SUN W， LI Y N， LIU W L， et al. Dynamic modeling and test for a nonlinear rubber damper[J]. Journal of Vibration and Shock， 2012， 31（23）： 7176. DOI： 10.13465/j.cnki.jvs.2012.23.017

[2]FAN R， MENG G， YANG J， et al. Experimental study of the effect of viscoelastic damping materials on noise and vibration reduction within railway vehicles[J]. Journal of Sound and Vibration， 2009， 319（12）： 5876. DOI： 10.1016/j.jsv.2008.03.071.

[3]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì). 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)： 機(jī)械振動(dòng)和噪聲[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2007： 6973.

[4]韓德寶， 宋希庚， 薛冬新. 橡膠減振器非線性動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2008， 21（1）： 102106. DOI： 10.16385/j.cnki.issn.10044523.2008.01.006.

HAN D B， SONG X G， XUE D X. Experiment on nonlinear dynamic characteristics of rubber isolator[J]. Journal of Vibration Engineering， 2008， 21（1）： 102106. DOI： 10.16385/j.cnki.issn.10044523.2008.01.006.

[5]李偉， 涂奎， 李先文. 摩托車車架模態(tài)分析與驗(yàn)證[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2011， 25（3）： 1114. DOI： 10.3969/j.issn.16748425B.2011.03.003.

LI W， TU K， LI X W. Analysis and verification of motorcycle frame modal[J]. Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science）， 2011， 25（3）： 1114. DOI： 10.3969/j.issn.16748425B.2011.03.003.

[6]劉立新. 基于MSC Patran/Nastran 的組合儀器支架模態(tài)分析方法[J]. 航天制造技術(shù)， 2012（1）： 3337.

LIU L X. Modal analysis method for combination instrument framework based on MSC Patran/Nastran[J]. Aerospace Manufacturing Technology， 2012（1）： 3337.

[7]和法家， 盧曦. 某直升機(jī)橡膠減震器動(dòng)剛度特性試驗(yàn)[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索， 2014， 33（3）： 41 44.

HE F J， LU X. Experimental research on dynamic stiffness characteristics of a rubbershockabsorber[J]. Research and Exploration in Laboratory， 2014， 33（3）： 41 44.

[8]施榮明. 現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)技術(shù)指南[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2012： 193197.

[9]徐曉晨， 劉波， 賈宏光， 等. 沖擊載荷下復(fù)合材料板簧式起落架動(dòng)強(qiáng)度研究[J]. 機(jī)械強(qiáng)度， 2013， 35（5）： 571576. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2013.05.019

XU X C， LIU B， JIA H G， et al. Dynamic strength of landing gear made of composite materials under impact load[J]. Journal of Mechanical Strength， 2013， 35（5）： 571576. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2013.05.019

[10]JINDAL V K， MOHSENIN N N. Analysis of a simple pendulum impacting device for determining dynamic strength of selected food materials[J]. Transactions of Asae， 1976， 19（4）： 07660770. DOI： 10.13031/2013.36113.

[11]湯傳軍， 張鍵， 李健， 等. 基于Workbench變速器齒輪軸的疲勞分析[J]. 汽車實(shí)用技術(shù)， 2014（2）： 1 4.

TANG C J， ZHANG J， LI J， et al. Fatigue analysis of transmission gear shaft based on Workbench[J]. Automobile Applied Technology， 2014（2）： 1 4. DOI： 10.3969/j.issn.16717988.2014.02.002.（編輯武曉英）