礦井涌水量的時(shí)間序列分析-水文地質(zhì)比擬法預(yù)測(cè)

苗霖田 賀曉浪, 張建軍 孫 魁

(1.國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西省西安市，710026； 2.陜西煤田地質(zhì)勘查研究院有限公司，陜西省西安市，710026； 3. 陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，陜西省西安市，710054)

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礦井涌水量的時(shí)間序列分析-水文地質(zhì)比擬法預(yù)測(cè)

苗霖田1,2賀曉浪1,2,3張建軍1孫 魁3

(1.國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西省西安市，710026； 2.陜西煤田地質(zhì)勘查研究院有限公司，陜西省西安市，710026； 3. 陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，陜西省西安市，710054)

為研究水文地質(zhì)勘探資料匱乏的礦井在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上涌水量的預(yù)測(cè)方法，在香山煤礦的水文地質(zhì)條件基礎(chǔ)上，利用Eviews軟件強(qiáng)大的時(shí)間序列分析能力，采用自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型建立了礦井涌水量的非線(xiàn)性即時(shí)預(yù)報(bào)模型，并通過(guò)水文地質(zhì)比擬法的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)礦井涌水量短期內(nèi)的即時(shí)性預(yù)測(cè)和長(zhǎng)時(shí)間段的總體性預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：該預(yù)測(cè)方法精度較高，同時(shí)水文地質(zhì)比擬法可以有效彌補(bǔ)門(mén)限自回歸預(yù)測(cè)長(zhǎng)度有限的不足，使得預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍得到延伸，也顯示出該方法對(duì)水文地質(zhì)勘探資料匱乏的礦井涌水量預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

時(shí)間序列 水文地質(zhì)比擬 涌水量預(yù)測(cè) 自激勵(lì)門(mén)限回歸

礦井涌水量是劃分礦井水文地質(zhì)類(lèi)型的主要指標(biāo)之一，關(guān)系到礦井安全與生產(chǎn)成本，對(duì)礦床的經(jīng)濟(jì)技術(shù)評(píng)價(jià)有很大的影響，并且也是選擇開(kāi)采方案、開(kāi)采方法、制定防治疏干措施和設(shè)計(jì)水倉(cāng)、排水系統(tǒng)與設(shè)備的主要依據(jù)之一。目前常用的預(yù)測(cè)礦井涌水量的方法主要有相關(guān)比擬法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、解析法、水均衡法、數(shù)值法、時(shí)間序列分析和物理模擬法等方法。但是預(yù)測(cè)過(guò)程中由于水文地質(zhì)條件復(fù)雜、采用的水文地質(zhì)參數(shù)缺乏代表性以及所建立的數(shù)學(xué)模型不恰當(dāng)?shù)仍颍苋菀讓?dǎo)致計(jì)算的誤差偏大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，將勘探階段預(yù)測(cè)的礦井涌水量與開(kāi)采后礦井實(shí)際涌水量相比，誤差小于30%的僅有約10%，80%的礦區(qū)誤差超過(guò)50%，有的甚至遠(yuǎn)高于100%。對(duì)于水文地質(zhì)勘探資料缺乏的礦井涌水量預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差距甚至更大。

隨著礦井開(kāi)采條件的復(fù)雜化，特別是采深的不斷加大，使礦井涌水量的預(yù)計(jì)面臨更大挑戰(zhàn)。為了滿(mǎn)足煤礦生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，很有必要研究提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度的方法，同時(shí)嘗試將一些新的計(jì)算方法引入并加以實(shí)踐檢驗(yàn)。本文以香山煤礦為例，用時(shí)間序列分析和水文地質(zhì)比擬法相結(jié)合的方法來(lái)綜合預(yù)測(cè)礦井涌水量，提高對(duì)水文地質(zhì)勘探資料缺乏礦井涌水量預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)程度，延長(zhǎng)預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍。

1 井田地質(zhì)及水文地質(zhì)概況

香山煤礦地處平頂山煤田西部，開(kāi)采標(biāo)高為+100～-700 m，面積為3.96 km2。井田主體構(gòu)造為淺部陡、深部緩的單斜構(gòu)造。在井田西南端形成緊密褶皺帶，地層傾角高達(dá)67°，局部出現(xiàn)直立甚至倒轉(zhuǎn)。由于該礦井處于露頭附近，因此煤層底板起伏變化比較大，但井田內(nèi)斷層稀少。

礦井目前開(kāi)采4#、5#煤層，礦井直接充水含水層主要為煤層頂板砂巖裂隙水以及寒武系灰?guī)r巖溶裂隙水。井田南部的煤層露頭一帶和寒武系灰?guī)r出露區(qū)是灰?guī)r巖溶裂隙地下水的主要補(bǔ)給區(qū)，補(bǔ)給源包括大氣降水、地表水和淺部含水層，補(bǔ)給途徑主要由大氣降水通過(guò)寒武系灰?guī)r露頭入滲補(bǔ)給、第四系孔隙水和新近系泥灰?guī)r巖溶水通過(guò)寒武系灰?guī)r隱伏露頭越流補(bǔ)給、地表塌陷裂隙補(bǔ)給3種方式，而井田內(nèi)僅有的幾個(gè)水文鉆孔可靠程度較低，難以利用。

2 自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型對(duì)涌水量即時(shí)預(yù)測(cè)

2.1 自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型的基本原理

自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型，簡(jiǎn)記為SETAR[l,(k1,k2…kl)]，是時(shí)間序列分析模型之一，是根據(jù)時(shí)間序列(即連續(xù)時(shí)間過(guò)程中離散的觀測(cè)數(shù)據(jù)，又叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù))內(nèi)部的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，分析研究序列中包含的規(guī)律性，建立合理而有效的時(shí)間序列模型，從而對(duì)物理實(shí)體的未來(lái)行動(dòng)作出預(yù)測(cè)。其基本思想是利用分段線(xiàn)性化的方法來(lái)處理非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。由于門(mén)限值的控制作用，門(mén)限自回歸模型對(duì)于模擬類(lèi)似跳躍、共振等非線(xiàn)性特征有較強(qiáng)大的功能，適用于該礦井的涌水量預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列{Qt}自相關(guān)可用如下數(shù)學(xué)模型表示：

(1)

Qt-i∈Rj，j=1,2,…,l

式中：Q(t)——隨機(jī)時(shí)間序列，既是輸入條件也是控制條件；

d——延遲步長(zhǎng)；

kj——第j個(gè)分段的階；

Rj——時(shí)間序列的第j個(gè)區(qū)間，該區(qū)間的端點(diǎn)就是模型的門(mén)限值；

εt(j)——第j個(gè)門(mén)限自回歸模型的白噪聲；

l——模型的個(gè)數(shù)。

2.2 自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型的建立和統(tǒng)計(jì)識(shí)別

在Eviews平臺(tái)上，利用Estimateequation中Thresholdregression功能，結(jié)合最小二乘法，通過(guò)試算在不同的延遲步長(zhǎng)和模型個(gè)數(shù)時(shí)的AIC的值，選擇當(dāng)AIC值為最小時(shí)的模型組合。

在本次研究中，考慮到一般對(duì)于礦井涌水量預(yù)測(cè)中，模型最大階數(shù)L不宜過(guò)高，一般取2或者3，最大延遲步長(zhǎng)D取1～3。在此基礎(chǔ)上，以AIC值最小為準(zhǔn)則，選取不同的參數(shù)組合進(jìn)行多次試算，確定了l=2,d=3,r=135的SETAR(2,2,2)模型，如下式：

2.3 自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型的有效性檢驗(yàn)

模型建成之后，還需要對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，判定其是否能有效的擬合歷史數(shù)據(jù)序列。首先，依據(jù)建立的方程，得出2002-2014年香山煤礦不同時(shí)間點(diǎn)上的涌水量預(yù)測(cè)值，計(jì)算其與時(shí)間值間的殘差值，如圖1所示。令誤差率δ=(預(yù)測(cè)值-實(shí)測(cè)值)/實(shí)測(cè)值，|δ|<20%則可以認(rèn)為預(yù)測(cè)值的擬合程度為A級(jí)。統(tǒng)計(jì)分析得出|δ|≥20%的預(yù)測(cè)值為24個(gè)，占全部預(yù)測(cè)值的17.0%；而102個(gè)預(yù)測(cè)值的誤差率不足10%，占到全部預(yù)測(cè)值的72.3%。預(yù)測(cè)精度達(dá)到A級(jí)。模型可以滿(mǎn)足礦井對(duì)即時(shí)涌水量預(yù)測(cè)的生產(chǎn)需求，這也初步判定了該數(shù)學(xué)模型的有效性。

為了進(jìn)一步判定該數(shù)學(xué)模型的可靠性，需對(duì)擬合殘差進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合殘差序列{εt}是否為白噪聲序列。若自相關(guān)系數(shù)AC和偏自相關(guān)系數(shù)PAC都不顯著異于零且相伴概率P值大于0.05，則殘差序列為白噪聲序列。此處，應(yīng)用Eviews進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)后得出自相關(guān)系數(shù)圖(ACF)和偏自相關(guān)系數(shù)圖(PACF)顯示二者均沒(méi)有顯著異于零，如圖2所示，Q統(tǒng)計(jì)量的P的最小值為0.228，因此可以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，進(jìn)一步可以判定該數(shù)學(xué)模型是可靠的。

2.4 自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型的預(yù)測(cè)應(yīng)用

將香山煤礦2014年11月、12月的涌水量數(shù)據(jù)帶入到式(2)當(dāng)中，預(yù)測(cè)得到2015年1月的礦井涌水量為44.73m3/h。同樣可以得到2015年2月和3月的涌水量為46.85m3/h和49.11m3/h。但受限于模型的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)(SETAR模型的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)不能超過(guò)延遲步長(zhǎng)d)，3月以后的涌水量則不能再利用式(2)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)實(shí)測(cè)，2015年前3個(gè)月礦井的正常涌水量約為45m3/h，接近于預(yù)測(cè)值，說(shuō)明了該預(yù)測(cè)方法的精確程度較高，可以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)需要。

3 水文地質(zhì)比擬法對(duì)礦井涌水量進(jìn)行長(zhǎng)期總體性預(yù)測(cè)

因上述方法受限于預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，通過(guò)自激勵(lì)門(mén)限回歸建立的模型并不能夠預(yù)測(cè)較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的礦井涌水量。但是對(duì)于礦井的生產(chǎn)建設(shè)來(lái)說(shuō)，必須要將短期及時(shí)性預(yù)測(cè)與長(zhǎng)期總體性預(yù)測(cè)相結(jié)合，才能更好地指導(dǎo)礦井的安全生產(chǎn)?？紤]到井田內(nèi)僅有的幾個(gè)水文鉆孔可靠度低，無(wú)法利用，因而廊道法、大井法等依賴(lài)水文地質(zhì)勘探參數(shù)進(jìn)行涌水量預(yù)算的方法并不適合該礦井。為能夠解決水文鉆孔資料難以利用的問(wèn)題，同時(shí)有效利用礦井多年來(lái)的涌水量資料，因此采用水文地質(zhì)比擬法進(jìn)行礦井涌水量的長(zhǎng)期總體性預(yù)測(cè)。

礦井涌水量主要來(lái)自4#煤組和5#煤組，因此對(duì)涌水量預(yù)測(cè)主要是預(yù)計(jì)這兩個(gè)煤組的涌水量。以礦井未來(lái)5年的礦井生產(chǎn)建設(shè)規(guī)劃為基礎(chǔ)，考慮到礦井涌水量隨季節(jié)變化明顯，每年雨季最大涌水量是枯水季節(jié)涌水量的1.12～2.32倍，本次最大涌水量的計(jì)算取一般礦井涌水量的2倍。運(yùn)用開(kāi)采面積相關(guān)比擬公式，以該礦4#、5#煤組已采區(qū)對(duì)未采區(qū)進(jìn)行水文地質(zhì)比擬法計(jì)算：

(3)

式中： Q1——待預(yù)測(cè)采區(qū)涌水量，m3/h；

Q0——參考采區(qū)實(shí)際涌水量，取5m3/h；

Sn——待預(yù)計(jì)采區(qū)面積，m2；

S0——參考采區(qū)實(shí)際開(kāi)采面積，m2；

m——根指數(shù)，取2。

目前一般涌水量為64.40m3/h，因此未來(lái)5年內(nèi)，在水文地質(zhì)條件的認(rèn)識(shí)不發(fā)生較大變化時(shí)，香山煤礦一般涌水量的增加量為14.31m3/h，一般涌水量達(dá)到78.71m3/h，最大涌水量達(dá)到157.42m3/h。

4 結(jié)論

(1)自激勵(lì)門(mén)限自回歸模型經(jīng)檢驗(yàn)，能有效擬合礦井實(shí)際涌水量，所得預(yù)測(cè)值接近于礦井實(shí)測(cè)值，可以滿(mǎn)足生產(chǎn)對(duì)涌水量及時(shí)預(yù)測(cè)的需求。

(2)水文地質(zhì)比擬法能對(duì)礦井涌水量進(jìn)行長(zhǎng)期性的總體預(yù)測(cè)，應(yīng)用自激勵(lì)門(mén)限自回歸進(jìn)行礦井即時(shí)預(yù)測(cè)，在滿(mǎn)足二者各自使用的條件下，可以配合使用，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦井涌水量預(yù)測(cè)周期的延長(zhǎng)和預(yù)測(cè)精度的提高。

(3)本預(yù)測(cè)方法可以有效減少一般回歸分析對(duì)于其他相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)的依賴(lài)，適應(yīng)于水文地質(zhì)條件復(fù)雜或者水文資料相對(duì)匱乏礦井的涌水量預(yù)測(cè)。

(4)通過(guò)預(yù)測(cè)，在對(duì)水文地質(zhì)條件的認(rèn)識(shí)不發(fā)生較大變化的前提下，香山煤礦未來(lái)五年的一般涌水量為78.71m3/h。最大涌水量達(dá)到157.42m3/h。但本結(jié)果僅是整體預(yù)測(cè)，其精度尚需生產(chǎn)驗(yàn)證。

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(責(zé)任編輯 郭東芝)

Time seriesanalysis-hydrogeological analogy method for mine
water inflow prediction

Miao Lintian1,2, He Xiaolang1,2,3, Zhang Jianjun1, Sun Kui3

(1. Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization, Ministry of Land and Resources, Xi'an, Shaanxi 710026, China; 2. Shaanxi Coalfield Geology Bureau Investigation Research Institute Co., Ltd., Xi'an, Shaanxi 710026, China; 3. Shaanxi Institute of Geo-Environment Monitoring, Xi'an, Shaanxi 710054, China)

In order to study the water inflow prediction method at different time node in mines which were lack of hydrogeological exploration data, after analyzing the hydrogeological conditions, the authors built nonlinear real-time forecast model of mine water inflow by using Eviews software's powerful analysis ability of time series and self-exciting threshold autoregressive (SETAR), and with the application of hydrogeological analogy method, short-term real-time prediction and long-term overall prediction for mine water inflow were realized.The result showed that the prediction method had high precision, and the hydrogeological analogy method could effectively improve the prediction length of SETAR, extend the time range of prediction, it also showed the method’s strong adaptability for mine water inflow prediction in mines lacking of hydrogeological exploration data.

time series, hydrogeological analogy, water inflow prediction, self-excited threshold autoregressive

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2014KTB01-03-03)，國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主重點(diǎn)課題(ZZ2013-01)

苗霖田，賀曉浪，張建軍等. 礦井涌水量的時(shí)間序列分析-水文地質(zhì)比擬法預(yù)測(cè)[J].中國(guó)煤炭，2017,43(3)：32-35.MiaoLintian,HeXiaolang,ZhangJianjun,etal.Timeseriesanalysis-hydrogeologicalanalogymethodforminewaterinflowprediction[J].ChinaCoal, 2017,43(3):32-35.

P

A

苗霖田(1979-)，男，山西河曲人，高級(jí)工程師，碩士學(xué)位，研究室副主任，從事煤田地質(zhì)與礦井地質(zhì)研究工作。