基于MIDAS GTS尾礦壩動靜力效應分析

夏源+阮永芬+何向榮

摘要： 利用Midas GTS有限元軟件建立尾礦壩三維模型，并且基于M_C準則及有限元強度折減法對尾礦壩進行靜力穩(wěn)定性評價分析，采用整體位移和安全系數兩個指標評價尾礦壩的穩(wěn)定性。有限元強度折減法避免了極限平衡理論評價尾礦壩穩(wěn)定性時將土體視為剛體的缺陷，使結果更為精確可靠。采用反應譜和時程分析法對對尾礦壩進行動力穩(wěn)定分析。反應譜法考慮了土體的彈塑性結構和壩體結構的動力特性，避免了擬靜力法無法考慮結構動力特性反應所帶來的不精確性；時程分析法既能考慮地震持續(xù)時間對尾礦壩地震效應的影響，同時也能計算能量的損耗和考慮壩體的非線性結構，本文通過對兩種方法的計算結果作對比分析得出反應譜理論的局限性。從多角度多方法進行尾礦壩的穩(wěn)定分析評價，才能確保人民生命財產安全，更有效率地發(fā)展國民經濟。

Abstract： The Midas GTS finite element software was used to build the 3D model of tailings dam， and the stability of the tailings dam is analyzed by the finite element strength reduction method based on the M_C criterion. The stability of the tailings dam is evaluated by the whole displacement and the safety factor.The finite element strength reduction avoids the defects that caused by the limit equilibrium theory evaluated stability of tailings dam， make the results more accurate and reliable. Analyzing the dynamic stability of the tailings dam by the response spectrum method and Time history analysis. The response spectrum method takes into account the elasto-plastic structure of the soil and the dynamic characteristics of the dam structure， which avoids the imprecisions caused by the quasi-static method can not takes into account the dynamic characteristics of the structure. The time history method can not only consider the effect of earthquake duration on the seismic effect of the tailings dam， but also can calculate the energy loss and consider the nonlinear structure of the tailings dam. The paper revealed that the limitations of the response spectrum theory by comparing the results of the two methods. Evaluating the stability of the tailings dam from a multi-angle and a multi-method， which can ensure the safety of people's lives and property， and develop the national economy efficiently.

關鍵詞： 尾礦壩；強度折減法；反應譜理論；時程分析法；穩(wěn)定性

Key words： tailing dam；strength reduction method；response spectrum theory；time history analysis method；stability

中圖分類號：TU753 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）15-0091-04

0 引言

尾礦壩問題是集礦業(yè)工程、巖土工程和環(huán)境工程于一體的綜合性問題[1]，其穩(wěn)定問題也一直是巖土工程界研究的難點之一。目前國內外學者評價靜力穩(wěn)定性的方法主要有極限平衡法和有限元強度折減法，有限元強度折減法克服了極限平衡法將巖土體看作剛體的缺陷[2]，因此該方法的計算結果更為精確可靠。

評價動力穩(wěn)定性的方法有擬靜力分析法、反應譜法和有限元時程分析法等。擬靜力分析法計算簡便、工程應用方便，但該方法無法反映尾礦壩在地震作用下的動力特性。有限元時程分析法將每一時刻的動應力施加到相應的靜應力上，然后通過靜力方法計算得到每一時刻的安全系數，最后得到安全系數時程曲線，該方法將動力問題轉化為靜力問題，考慮了邊坡的動力效應[3]。本文為更好地分析尾礦壩的動靜力穩(wěn)定性，采用有限元強度折減法分析尾礦壩的靜力特性，采用反應譜法和有限元時程分析法分析尾礦壩的動力特性。

1 分析方法概述

1.1 有限元強度折減法

有限元強度折減法本質上是一種彈塑性有限元分析，通常意義上的彈塑性分析在分析過程中是按照荷載步驟調整加載在計算模型上的荷載[5]，但有限元強度折減法不同于通常意義上的彈塑性分析[4]，它是選定一個折減系數fm，然后在分析過程中按式（1）、（2）不斷調整巖土體的粘聚力c和內摩擦角？漬值，將調整后巖土體的c和φ值輸入式（3），直至尾礦壩體達到臨界破壞狀態(tài)，此時的折減系數fm即為安全系數。

1.2 反應譜法

地震反應譜是指單自由度體系在一定的地震作用下最大絕對反應加速度Sa與體系自振周期T的函數關系曲線[6]。反應譜法既考慮了結構的動力特征又考慮了地面的運動特性，巧妙地將結構的動力問題轉化為結構的靜力問題，使復雜的結構在地震作用下的動力效應計算變得簡單易行，所以反應譜法至今仍是國內外許多國家抗震設計中地震計算的理論基礎。加速度反應譜可定義為：

反應譜理論具有一定的局限性，該理論雖然考慮了結構的動力特性，但本質上還是一種擬靜力法。結構在地震作用下的特性主要通過振幅、頻譜和持續(xù)時間三個要素反映，然而反應譜理論不能反映地震過程中持續(xù)時間的影響，再者反應譜理論也無法反應壩體結構在地震過程中的非彈性變化，只能籠統地給出壩體結構進入彈塑性狀態(tài)的整體最大地震反應[7]，因此需要引入時程分析法對尾礦壩進行模擬分析。

1.3 時程分析法

時程分析法的基本思想是根據巖土體材料及壩體結構的彈性（或非彈性）性能對結構動力方程做積分求解的方法[8]。時程分析法普遍用于非線性結構和復雜結構的地震效應計算中，其具體實施和計算過程如下：

①在模擬地震的過程中將地面運動的時間按固定的時間間隔和數量分成一系列的時間間隔△t；

②在每個時間間隔△t內將壩體結構體系作線性分析；

③逐步求出各個時刻的地震作用效應。

多自由度體系在地面運動作用下的振動方程如下：

時程分析法與反應譜法相比其優(yōu)勢是時程分析法不僅可以在地震過程中考慮地震震動的振幅、頻譜和持續(xù)時間三個要素，還可同時考慮壩體在場地條件和地震環(huán)境對壩體的地震效應的影響、計算能量的損耗和損傷以及壩體結構的非線性特性，是真正的動力分析法。

2 工程實例

2.1 工程概況

云南某尾礦庫為四等尾礦庫，該尾礦庫增容改造后的設計標高為1386.00m。尾礦庫主壩初期壩高12.50m，尾礦堆積壩高8.50m，現壩高21.00m。尾礦庫增容改造后的主壩壩高為29.00m，尾礦庫等別由四等庫變?yōu)槿葞臁?/p>

主壩壩長157m，壩頂寬5m，壩高12.5m，壩內坡比為1：3，壩外坡比為1：2.5，主壩剖面圖如圖1所示。

2.2 主壩三維模型的建立

利用MIDAS/GTS建立主壩的三維模型。共劃分單元體217706個，節(jié)點數41895個。

2.3 動靜力分析

2.3.1 靜力穩(wěn)定分析

在M_C準則的基礎上采用強度折減法對主壩模型進行正常工況和洪水工況下的靜力計算和邊坡穩(wěn)定性分析，計算求出主壩在自重作用下各個方向的位移和安全系數。模型材料靜力參數選取如表1所示。

對主壩模型進行靜力分析，得出兩種工況下主壩在自重作用下各個方向的位移，結果如表2所示，其中正常工況的最大整體位移比洪水工況的小29.72%，Z向最大位移比洪水工況的小29.75%，由表可知，主壩在自重作用下各個方向的位移不是很大。

經計算，主壩潛在滑裂面的位置位于初期壩壩腳的位置，其位置如圖2中綠色和青色交界界面，主壩在自重作用下的安全系數為2.63，大于《尾礦堆積壩巖土工程技術規(guī)范》（GB50547—2010）中要求的正常工況運行下最小安全系數1.15，壩體是穩(wěn)定的。

2.3.2 動力穩(wěn)定分析

以反應譜法和時程分析法在正常和洪水工況下對主壩進行動力分析，對比分析兩種方法的計算結果。動力參數見表1。輸入的反應譜譜型如圖3所示。

采用時程分析法對模型進行分析時分別輸入1979，James RD.EL Centro，220°、1979，Bonds Corner EL Centro，310°和人工波三條地震波對模型進行分析，地震烈度為7°，地震持續(xù)時間為20s，地震最大加速度為0.1g。地震波波形如圖4所示。

①位移結果分析。

分別輸入三條地震波，計算主壩模型的整體最大位移。當向X方向加載時，反應譜法計算的正常工況下最大整體位移比在洪水工況下的小13.91%；采用時程分析法時，正常工況下以Bonds波計算的最大整體位移比洪水工況下的小0.069%；正常工況下EL Centro波及人工波計算的最大整體位移與洪水工況下的相同。

Y方向加載時，反應譜法計算的正常工況下最大整體位移比在洪水工況下的小15.03%；采用時程分析法時，正常工況下以EL Centro波計算的最大整體位移比洪水工況下的小0.038%；正常工況下EL Centro波及人工波計算的最大整體位移與洪水工況下的相同。向X，Y兩個方向加載，以人工波計算的位移比較大，分析其原因，是因為人工波在2s至16s時間段內模擬的地震加速度和EL Centro波以及Bonds波相比都比較大，因此人工波的整體位移比較大。

② 加速度結果分析。

用時程分析法對主壩輸入三條地震波向X，Y兩個方向加載計算其加速度。主壩模型的最大加速度計算結果如表4所示。

經計算，主壩模型在三條地震波作用下得到的最大加速度均位于尾礦壩頂部中心附近，且以輻射狀沿四周發(fā)散，究其原因是由于尾礦壩頂部中心附近離山體比較遠，并且粘聚力值和內摩擦角值比較小。在兩種工況下以人工波向X，Y兩個方向加載計算得到的最大加速度均較大，其原因是人工波在2s至16s時間段內擬合的地震加速度峰值都比EL Centro波和Bonds波的大。

3 結論

①采用有限元強度折減法評價尾礦壩的靜力穩(wěn)定性，克服了極限平衡法將滑動區(qū)和潛在滑動區(qū)的土體視為剛體的缺陷，避免了傳統的安全系數法忽略土條間的相互作用，使得尾礦壩在自重作用下的沉降和穩(wěn)定性模擬結果更為精確，對于實際工程的借鑒更有實際意義。

②采用反應譜法模擬地震作用下尾礦壩的動力效應，反映了尾礦壩在地震作用下的動力特性，能有效地模擬土體進入彈塑性狀態(tài)時的整體最大反應，克服了擬靜力法將地震震動效應視為靜力荷載的缺陷。

③采用時程分析法分析尾礦壩的地震動力效應，時程分析法能夠考慮振幅、頻譜和持續(xù)時間三個要素對尾礦壩地震效應的影響，同時還考慮了場地條件和地震環(huán)境對尾礦壩地震效應的影響，對尾礦壩的地震效應評價合理。

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