基于矢量光柵數(shù)據(jù)的3D地質(zhì)勘探研究

馬永久，邢利娟，趙志飛（青海省第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 青海 海東810600）

基于矢量光柵數(shù)據(jù)的3D地質(zhì)勘探研究

馬永久，邢利娟，趙志飛
（青海省第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 青海 海東810600）

針對地質(zhì)勘查工程（GEE）過程中對數(shù)據(jù)建模精度要求高的問題，本研究在簡要分析傳統(tǒng)三棱柱體積（TPV）建模的基礎(chǔ)上，提出了一種基于準三棱柱體積（QTPV）的集成矢量和光柵數(shù)據(jù)相結(jié)合的混合數(shù)據(jù)模型。根據(jù)QTPV的數(shù)據(jù)邏輯拓撲關(guān)系，依次利用相鄰屬性碼、截斷平面（SP）和右手定則分別對混合后的矢量光柵數(shù)據(jù)進行編碼、切割和劃分。通過模擬基于QTPV建立的矢量光柵數(shù)據(jù)模型，結(jié)果顯示：該方法具有較強的劃分能力和構(gòu)建能力，QTPV的總編碼數(shù)量相比3D FDS和TEN分別少14%和34.8%，并且存儲容量分別少3.8%和33.3%。運用矢量光柵數(shù)據(jù)建模對地質(zhì)勘探不僅操作簡單，并且具有較強的實踐意義。

準三棱柱；光柵數(shù)據(jù)；拓撲結(jié)構(gòu)；地質(zhì)勘探；數(shù)據(jù)建模

目前，大多數(shù)GIS軟件可以有效的處理2D或2.5D的空間信息，但是在處理3D空間信息時仍然表現(xiàn)不足[1-3]。然而現(xiàn)實生活中，三維GIS的空間建模是研究過程中的重點與難點。一般來說，在開發(fā)三維GIS的關(guān)鍵是根據(jù)實際情況設(shè)計三維模型并實現(xiàn)可視化[4]。其中，三維融合數(shù)字仿真（3D FDS）是一個完整的矢量結(jié)構(gòu)并顯示出規(guī)范的拓撲結(jié)構(gòu)、位置信息和形狀呈現(xiàn)[5]。由于3D FDS忽略研究對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，則3D物體很難生成的3D FDS描述，它總是適合于表示簡單的正則圖形，而不能表示復(fù)雜不規(guī)則的地質(zhì)特征[6]；四面體網(wǎng)格（TEN）可以克服一些3D FDS建模中的不足之處，它可以表示不規(guī)則物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但對一個物體的三維表面表示困難，該模型僅適用于現(xiàn)實中的不規(guī)則性圖形[7]。因此本研究針對地質(zhì)勘查工程（GEE）領(lǐng)域的建模問題，利用準三棱柱體積（QTPV）作為數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)，結(jié)合其邏輯模型和拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)設(shè)計了地質(zhì)勘探的矢量光柵數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過劃分四面體的形式處理模型的算法。該方法可以有效的表示出地質(zhì)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并為地質(zhì)立體數(shù)據(jù)建模提供參考。

1 三棱柱模型

1.1 準三棱柱體積

三棱柱體積（TPV）是一個元素體積，它是由沿著三角形平面的正交方向延伸的三角形而形成的[8]。通常情況下，一個正常三棱柱體積（NTPV）由6個頂點、兩個三角形和3個平行的邊緣在一個平面上的4個頂點三面所組成，即只有當頂點滿足有限元分析和空間內(nèi)插值才能夠得到NTPV[9]。地質(zhì)勘探過程中，鉆孔被設(shè)計在垂直方向或滿足特殊的方位角和傾角，由于巖石對鉆孔的受力不均，井眼的中心線與地表并不垂直，井孔和不同的接口的交點不能構(gòu)成平面[10]。因此，使用這些頂點構(gòu)造一個三棱柱的時候不能得到NTPV，但可以得到一個準三棱柱體積（QTPV），如圖1所示。

圖1 準三棱柱

一個QTPV具有和NTPV相同拓撲結(jié)構(gòu)，但它不局限于理論結(jié)構(gòu)的限制，即邊緣不相互平行并頂點可不在一個平面上[11]。則QTPV可以用作基本的體積元件設(shè)計一個三維空間數(shù)據(jù)模型。在實際應(yīng)用中，一個QTPV的頂部和底部的三角形對應(yīng)的頂點可以是相同的，側(cè)四邊形可能成為三角形，邊緣長度也可以是零，上頂面的點可以聚為一點等等[12]。鑒于QTPV只有一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在面對地質(zhì)體具有多重的復(fù)雜程度，可以通過改變不同的尺寸和形狀的QTPV來建模，即QTPV數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠表示所有的特殊情況。

1.2 準三棱柱的建模

QTPV建立的4種基本元素（點對象，線對象，面對象和體對象）對應(yīng)著許多GEE類型的空間對象[13]。其中，地質(zhì)礦床的采樣點表示為一個點對象，鉆孔是由線段構(gòu)成的線對象，頂點間構(gòu)成的三角形或側(cè)四邊形表示對面對象，地質(zhì)體是由QTPVs的體對象構(gòu)成。為了方便的管理地質(zhì)體，研究中需要設(shè)計能夠基于基本元素的集合來構(gòu)成的復(fù)雜對象，而地質(zhì)體可視為表面的物體和內(nèi)部主體對象組成一個復(fù)雜的對象。針對地質(zhì)研究對象的多重基本元素方面，所有的空間物體又可以設(shè)計成不同的類。QTPV模型滿足如下規(guī)則：每個節(jié)點是一個線段組成部分；每個線段是一個三角形或側(cè)四邊形組成部分；每個三角形和側(cè)四邊形又是一個QTPV組成部分，且側(cè)四邊形不必在一個平面內(nèi)[14]。為了描述一個QTPV的元素之間的拓撲關(guān)系，根據(jù)QTPV的概念模型，面向混合數(shù)據(jù)的體積和矢量模型邏輯結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 準三棱柱數(shù)據(jù)邏輯拓撲關(guān)系

2 地質(zhì)勘探的矢量光柵數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)的編碼

QTPV模型類似于Delaunay三角網(wǎng)[15]，后者是構(gòu)建屬于同一接口到TIN相交點，而前者是用于構(gòu)建一系列相鄰接口之間的QTPVs。讓鉆孔曲線點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括3D坐標和相鄰的屬性代碼。相鄰的屬性碼是一個點的向后相鄰地質(zhì)體屬性，從地球表面依次向下編碼，其建模主要步驟如下：

Step1：通過使用構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)的方法，在地球表面上的井孔位置點創(chuàng)建一個向上的三角形，即QTPV的向上三角形的頂點對應(yīng)于3個鉆孔；

Step2：根據(jù)向上三角點的相鄰屬性代碼，3個鉆孔向下展開一個新的向下的三角形，若新三角形代碼小于等于上一相鄰屬性代碼，則新三角形的點是沿著鉆孔的下一個點。若大于上一相鄰屬性代碼，則新三角形點保持不變；

Step3：根據(jù)向上三角形和向下三角形構(gòu)造一個QTPV，通過不斷調(diào)整向下三角形以適應(yīng)向上三角形；

Step4：重復(fù)Step2和Step3，直到所有的向上三角點是在3個鉆孔的底部；

Step5：通過使用構(gòu)建的Delaunay三角網(wǎng)的方法，沿著地球表面上的三角形不斷向下展開對三角形進行數(shù)據(jù)編碼，重復(fù)Step2-Step4，對所有的QTPVs進行數(shù)據(jù)編碼。

Step6：如果所有的點都構(gòu)建到三角形，則停止數(shù)據(jù)編碼過程；否則，轉(zhuǎn)到Step5。

2.2 數(shù)據(jù)的切割

從地質(zhì)勘探過程中總是沿任意平面模型提取數(shù)據(jù)信息，在使用截斷平面（SP）切割QTPV會有許多不同的情況[16]。一般來說，SP切QTPV的結(jié)果將形成輪廓，具體操作過程如下：

Step1：初始化棧S和隊列Q，使用s表示存儲QTPV與SP的標識相交，使用q表示存儲配置三角形的文件；

Step2：獲取從體積單元列表 （VEL）中的一個QTPV并判斷它是否與SP相交；

Step3：如果QTPV與SP不相交，得到QTPV在VEL的標記。搜索下一沒有標記的QTPV，并加入棧S；

Step4：從棧S提出一個QTPV，根據(jù)QTPV幾何元素之間的拓撲關(guān)系，計算SP與QTPV相交形成的子多邊形，并將其輸入到隊列Q。若找到一個不包含該標志的相鄰QTPV并判斷它是否與SP相交，則將該QTPV加入棧S；

Step5：重復(fù)Step4直到棧S為空。

2.3 數(shù)據(jù)的劃分

假設(shè)一個側(cè)四邊形的頂點順序服從自向上三角形到向下三角形的右手定則，即法線方向指向QTPV的外部。根據(jù)QTPV的四邊形的順序（1254、2365和3146），從000到110碼對應(yīng)劃分6個分區(qū)標志對應(yīng)的代碼。四面體頂點代碼劃分如表1所示。

表1 四面體頂點代碼劃分

根據(jù)相鄰QTPVs的方式劃分的QTPV，即鄰近QTPVs的分區(qū)按照普通四邊形的形式進行。因此，劃分過程應(yīng)根據(jù)QTPVs的相鄰順序以方便記錄QTPV的信息，劃分信息結(jié)構(gòu)設(shè)計如下：

{

unsigned isPart:1；//對劃分進行標記

unsigned isInStack:1；//加入棧

unsigned parCode:3；//劃分類型

}；

劃分的QTPV模型轉(zhuǎn)換成一個四面體的步驟如下：

Step1：初始化棧S，存儲并分配QTPV與相鄰的QTPVs；

Step2：選擇體積單元列表（VEL）中的一個QTPV進行任意的劃分。加入棧S，并記錄其劃分編碼；

Step3：如棧S不為空，則根據(jù)劃分編碼對QTPV的分區(qū)進行標記，記為1；

Step4：搜索四邊形的3條邊，若側(cè)四邊形的邊不是邊界，則考慮相鄰QTPV的邊。若邊是邊界則根據(jù)相鄰QTPVs劃分方法，邊的編碼加入棧S；

Step5：重復(fù)Step3和Step4，直到棧S為空。

3 實驗分析

為了分析基于準三棱柱體（QTPV）的矢量光柵數(shù)據(jù)建模的效率，本研究利用3D FDS和TEN 建模與QTPV模式相比較劃分能力、構(gòu)建能力和存儲空間。其中，3D FDS在點對象和線對象的編碼過程較為復(fù)雜，TEN方式被劃分為兩個準三棱柱和6個四面體，而QTPV將簡化空間對象的拓撲關(guān)系且劃分優(yōu)勢明顯。具體的立體描述比較如圖3所示。

圖3 3D FDS，TEN和QTPV立方描述

在構(gòu)造能力方面，雖然3個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是矢量模型結(jié)構(gòu)，QTPV在GEE中具有較強的構(gòu)造建模能力。QTPV可以表示地質(zhì)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。地質(zhì)體的邊界表面可以通過建模過程或構(gòu)造模型后使用算法進行實現(xiàn)。該算法被用來查找所有具有相同正負屬性三角形與不同的正側(cè)和負側(cè)的三角形的屬性功能。通過使用邊界表面對地質(zhì)對象之間的拓撲關(guān)系進行分析。同時，在數(shù)據(jù)量的存儲方面，QTPV相比3D FDS和TEN具有較少的存儲容量，三者存儲容量比較如表2所示。

從表2可見，幾何元素包含每個元素的字節(jié)和總字節(jié)數(shù)統(tǒng)計信息，其中，QTPV的總編碼數(shù)量比3D FDS少14%，并且比TEN少34.8%，而QTPS的字節(jié)總數(shù)比3D FDS節(jié)省存儲3.8%，并且比TEN節(jié)省存儲33.3%。因此，在模型應(yīng)用過程中，面對所構(gòu)建的約束四面體的算法較為復(fù)雜，QTPV不僅可以克服設(shè)置在地質(zhì)結(jié)構(gòu)域的常規(guī)三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的規(guī)則采樣點的缺點，而且還可以運用較少的存儲滿足復(fù)雜拓撲關(guān)系的缺點。此外，QTPV的邊緣進行矢量光柵數(shù)據(jù)的數(shù)字化，可以在地質(zhì)體的內(nèi)部的任意點利用有限元插值來計算更詳細的屬性信息。

表2 3D FDS，TEN和QTPV的存儲容量比較

為了驗證QTPV模型構(gòu)建的矢量光柵數(shù)據(jù)的可行性和實用性，根據(jù)青海高原某地區(qū)的地質(zhì)鉆孔樣本數(shù)據(jù)，實現(xiàn)二維輪廓的輸入和井眼采樣數(shù)據(jù)的編輯，通過任意平面模型切割3D建模并創(chuàng)建框架部分，劃分QTPV成四面體的可視化。在Windows XP環(huán)境下，運用三維可視化開發(fā)系統(tǒng)（3DgeoMV），結(jié)合VC++與SQL數(shù)據(jù)庫和編程語言運行OpenGL圖形庫。實驗過程中，選擇了三維空間分布中的42個鉆孔勘探地層以獲得平滑的地層模型，在兩個稀疏鉆孔之間使用內(nèi)插處理，通過使用曲線擬合的方法插值后配置數(shù)據(jù)文件，共有212個虛擬插值和實際鉆孔數(shù)。模擬的三維地層模型可視化如圖4所示。

圖4 三維地層模型的可視化

4 結(jié) 論

大多數(shù)的GEE信息是多元立體且復(fù)雜的數(shù)據(jù)信息組成，而建立一個有效的模型可以在短時間內(nèi)創(chuàng)建復(fù)雜的特征數(shù)據(jù)。由于地址體的復(fù)雜性，難以有效地僅使用一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述空間信息。本研究利用準三棱柱（QTPV）建立了混合數(shù)據(jù)模型，結(jié)合其數(shù)據(jù)邏輯拓撲關(guān)系，依次利用相鄰屬性碼、截斷平面（SP）和右手定則分別對混合后的矢量光柵數(shù)據(jù)進行編碼、切割和劃分。相對3D FDS和TEN，所提出的QTPV數(shù)據(jù)模型具有更強的建模能力，且占用更少的存儲空間并適用于鉆孔采樣數(shù)據(jù)。通過三維可視化開發(fā)系統(tǒng)（3DgeoMV）模擬系統(tǒng)原型情況表明，該建模方法能夠捕獲地質(zhì)體的復(fù)雜性，在GEE中展示了較強的3D建模能力。

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Research on 3D geological survey based on vector raster data

MA Yong-jiu，XING Li-juan，ZHAO Zhi-fei
（First Geology and Mineral Exploration Institute of Qinghai Province，Haidong 810600，China）

Geological Exploration Engineering （GEE）during the data modeling problem of high precision，this study on the basis of a brief analysis of the traditional triangular prism volume（TPV）modeling，is proposed based on quasi-three-prism volume（QTPV）mixed data model integration vector and raster data combination.According to the logical topology QTPV，followed by the use of neighboring property code，truncation plane （SP）and the right-hand rule for the vector were mixed raster data is encoded，cut and divided.Through simulation vector raster data model QTPV established based on the results show:the method has a strong ability to divide and build capacity，the total number of coding compared QTPV 3D FDS and TEN 14%and 34.8%，respectively，less and less storage capacity respectively 3.8%and 33.3%.Using simple vector raster data modeling not only for geological exploration operations，and has a strong practical significance.

QTPV；raster data；topology；geological exploration；data modeling

TN252

A

1674－6236（2017）07-0006-04

2016-07-04稿件編號：201607016

國家自然科學(xué)基金面上項目（41174108）

馬永久（1982—），男，四川遂寧人，碩士，工程師。研究方向：地質(zhì)礦產(chǎn)。