“測量”驅動的開放式項目學習

馬勝利

一、項目的提出

設計開放式的項目學習課題是由數學應用的廣泛性特征決定的。一個班約有學生50名，可分成6～8個項目學習小組，若對全班學生提出針對某一具體對象的測量要求，不但任務比較單一，而且會出現(xiàn)重復研究和結果相似的情況。設計“測量”驅動的開放式項目學習課題，讓學生自主提出他們感興趣的測量對象，以《測量XXX》為課題展開研究，既激發(fā)了學生參與項目學習的熱情，又鍛煉和考查了學生確定研究對象的能力，還使該項目學習的內容豐富起來，使學生在最后的項目學習成果交流中能夠感受到更多的解三角形的方法及其運用，獲得更加全面的解三角形知識。

完成這一項目需要涉及如下學科內容：

1.這是一個有關測量的項目學習，需要解三角形工具，項目作品之一是得出測量對象的抽象公式，涉及高中數學學科的有關內容。

2.根據測量對象和測量方案的不同，還會涉及物理學科（如速度、加速度、光線的性質等），地理學科（如太陽的位置、經度、緯度等）等其他學科。

3.本項目學習的作品之一是完成一份關于《測量XXX》的項目學習報告，并面向同學、老師和家長進行匯報總結，涉及到語文學科的語言表達和寫作等相關內容。

4學生在完成項目學習任務過程中要接觸到計算機和手機等電子工具，還要利用網絡進行學習和交流，因此與信息技術有關的知識是必不可少的。

二、項目目標

1.通過不可及物體的有關測量問題，使學生了解正弦定理、余弦定理等解三角形的基本工具及其簡單的應用。

2.通過分工合作，培養(yǎng)學生的合作意識及團隊協(xié)作能力。

3.在測量方案的設計和實施過程中，培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

4.在完成項目作品的過程中，培養(yǎng)學生的語言表達能力、寫作能力、數據處理能力等綜合素質。

三、項目實施計劃

本項目預計四周時間完成，學生在每周占用兩節(jié)課時間進行統(tǒng)一學習和交流，其余項目學習活動利用課余時間完成。

1.驅動問題：

若你對無法接觸到的物體的長度、高度或距離感興趣，該如何測量它？

[導語]日常生活中我們常常會用高、遠、長、寬等詞來形容物體給我們的印象，如高高的摩天大樓、寬寬的河流、長長的列車、離得很遠的兩座山峰等。在數學上，用數字精確地刻畫出這些物體給我們的空間感覺。就涉及到對相應的長度、高度或距離的測量問題。如果你想知道學校操場上旗桿的高度，在牽引國旗上升的繩子上做一些標記，然后再量一量繩子的長度就可以了。但是，如果你和同學們一起去爬山，在半山腰的你如何告訴已經在山頂涼亭休息的同學你距離他們有多遠呢？類似于這樣的情形，請你和你的項目小組成員一起研究：在生活中要解決你所感興趣但無法接觸到的物體的長度、高度或距離的問題需要哪些數學知識？具備哪些基本奈件？

3.評價方案

（1）總體設想：采取階段性評價與終結性評價相結合，過程性評價與終結性評價相結合，傳統(tǒng)評價與創(chuàng)新評價相結合，自評與他評相結合的多元評價方式。以對學生的項目學習階段作品為評價主線，一周一評。這樣的評價方法能夠全面、客觀地對學生的項目學習過程進行評價。

（3）評價設計：

設計原則：①簡：一目了然好參照；②實：切實可行，貼近學習；③易：容易操作，方便評價；④導：具備引導教育作用。

對學生掌握知識情況的評價，采用傳統(tǒng)的閉卷考試的形式。對項目學習過程的評價，采用調查問卷的形式，學生填寫調查表格，教師根據學生的填寫內容對學生在項目學習過程中的表現(xiàn)進行評價。對項目作品的評價，采用由教師或者師生根據預先制訂好的評分細則對照進行等級評價的形式。最后一周，對學生項目學習活動進行總結性評價。學生將項目學習作品全部完成之后，教師綜合分析出每個學生和小組的評價結果，設定一些獎項，召開一個項目學習總結表彰會。

四、項目實施過程

本項目學習活動預計四周完成，實際六周完成，在實施過程中遇到學生期中考試停了一周時間，趕上端午節(jié)放假停了一周，而學生正好利用這兩周時間完善項目學習的相關項目作品和準備一些活動過程的影像素材。其余四周時間里，項目學習活動基本按照預定的項目學習實施計劃完成。具體的實施過程見下面的流程圖。

五、項目成果

高中數學項目學習成果要體現(xiàn)出數學從實際生活中來又反作用于實際生活的應用價值，其教學目標是培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學應用意識，這是普通高中數學課程標準所提出的基本課程理念之一。

本項目的主要成果為：學生在驅動問題的引導下，通過完成對研究對象的測量，得出了解決不可及物體的有關度量的測量方案，這一成果在學生的項目作品《項目學習報告》中完整呈現(xiàn)。除此之外，在目標對象測量完成之后，學生進一步挖掘該項目學習的人文價值、社會價值和科學應用價值，拓展出每一個項目學習小組針對本組項目學習的自主項目成果。學生的自主項目學習成果主要體現(xiàn)在以下三個方面：

1對項目學習活動過程中的情感體驗進行回顧與反思，提煉出項目學習的收獲和感悟。

2.對項目學習活動過程中的思維過程進行回顧和反思，抽象概括出解決問題的思想方法。

3.將項目學習測量的有關數據反饋給現(xiàn)實生活中的社區(qū)居民或生產部門，發(fā)揮其社會價值；將項目學習成果打包成一個產品，發(fā)揮其科學價值和經濟價值。

六、項目反思

1.項目實施經驗。

通過這次項目學習實踐，獲得的經驗主要有以下幾點：

（1）以終為始。項目學習并不是給學生一個任務，放手讓他們去完成就可以了。無論舊的教學方式還是項目學習，都是在教師熟悉課程標準，明確學習目標，分析清楚教學重難點以及落實教學重點，突破教學難點的教學關鍵的基礎上，設計出詳細的教學實施方案，只不過項目學習的設計范圍從原來的一節(jié)課四十五分鐘，拓展至一周，一個月，甚至一個學期。由此可見，項目學習對教師的教學設計能力有了更高的要求。