考慮壓實質(zhì)量影響的碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量動態(tài)評價研究

鐘登華，鄢玉玲，崔 博，吳斌平，胡 煒，呂 鵬

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 研究背景

碾壓混凝土壩筑壩技術是由美國的Laphael于1970年首次提出，并被廣泛應用于許多地區(qū)。碾壓混凝土的施工方法是通過機械的強力振動和碾壓的共同作用，對超干硬混凝土進行壓實，由于采用機械分層的施工方式，這種壩型存在層間結合面［1］。因此，層間結合質(zhì)量成為了碾壓混凝土壩施工質(zhì)量控制的關鍵，這也是碾壓混凝土壩不同于其它壩型的地方。層間結合質(zhì)量一般通過抗剪強度、抗拉強度以及滲透性等指標來表征［2］，這些指標一般通過鉆孔取芯等現(xiàn)場試驗獲取，然而個別取樣點的層間結合質(zhì)量并不能代表全倉面的層間結合質(zhì)量。實時監(jiān)控系統(tǒng)［3-4］能夠很好地監(jiān)控施工過程中的層間間隔時間等施工參數(shù)，為碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量的控制提供了保證。因此，開展基于實時監(jiān)控系統(tǒng)的碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量動態(tài)評價研究是控制碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量的有效手段。

層間結合質(zhì)量的影響因素主要包括層間間隔時間、層面處理和壓實情況等，目前的研究大都集中于研究層間間隔時間以及層面處理對層間結合質(zhì)量的影響。姜福田［5］研究分析了層面對于各項力學性能指標的影響，為如何改善層間結合質(zhì)量提供了依據(jù)；婁亞東［6］則通過試驗分析了不同的層間間隔時間和不同的層面處理對碾壓混凝土的抗剪強度和抗?jié)B性能的影響，為提高碾壓混凝土的層間結合質(zhì)量提供了依據(jù)；Sanghyun Chun等［7］通過建立三維有限元模型，模擬了不同的層間結合條件對瀝青路面的層間結合質(zhì)量的影響；Li Sheng等［8］通過動態(tài)力學性能評價等角度，分析了4種瀝青材料的層間結合質(zhì)量，為改良瀝青層間結合提供了依據(jù)；Yuan Zongzheng等［9］通過進行抗拉強度和切變強度試驗，證明了增加有機纖維和高分子材料可以增強混凝土的層間結合質(zhì)量。由此可見，現(xiàn)有的研究多是立足于層間間隔時間以及層面處理對層間結合質(zhì)量的影響，研究采用何種措施、何種材料來改善層間結合的質(zhì)量，而缺乏考慮壓實質(zhì)量影響的層間結合質(zhì)量評價模型的研究。由于實際工程中，層間結合質(zhì)量通過個別取樣點進行監(jiān)測，有限且隨機的取樣點使得據(jù)此評價得到的層間結合質(zhì)量具有隨機性和灰色性等不確定性，且取樣監(jiān)測方法為事后控制措施，不能對層間結合質(zhì)量進行實時動態(tài)的評價，因此，需要建立一個能夠綜合考慮壓實質(zhì)量以及不確定性的碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量動態(tài)評價模型，加強對層間結合質(zhì)量的控制。

針對上述問題，本文開展考慮壓實質(zhì)量以及不確定性影響下的碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量動態(tài)評價研究。由于壓實度通過核子密度儀檢測，不能夠獲得全倉面的壓實質(zhì)量，故在對層間結合質(zhì)量進行評價時需要對壓實度進行計算，進一步考慮壓實度計算過程中的不確定性影響。本文需要解決以下3個方面的問題：（1）如何計算壓實度并考慮壓實度計算中存在的不確定性問題；（2）如何考慮不同季節(jié)條件下，混凝土初凝時間不同的問題；（3）如何建立層間結合質(zhì)量評價指標與影響因素之間的關系。

首先針對問題（1），提出利用極大熵準則改進的盲數(shù)理論對具有不確定性的混凝土特性參數(shù)進行處理，建立能夠考慮不確定性問題的壓實度計算模型，并將其計算結果應用于層間結合質(zhì)量評價。由于盲數(shù)理論是基于未確知數(shù)學發(fā)展而來的不確定性信息處理理論，故能夠?qū)哂卸喾N不確定性的信息進行處理，并已被應用于風險評價、水質(zhì)評價和電網(wǎng)系統(tǒng)可靠度評價等各個學科和行業(yè)［10-13］。應用盲數(shù)理論處理隨機性信息時需要對信息進行離散化處理，同時，在本文中引入極大熵準則來確定盲數(shù)的可信度，獲得隨機性最大的參數(shù)可信度分布，實現(xiàn)基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理和分析，并在考慮不確定性的基礎上對壓實度進行全倉面動態(tài)計算；其次，針對問題（2），提出構建時間差值指標，通過利用初凝時間與層間間隔時間的差值作為評價指標來提高評價模型在不同季節(jié)條件下的適用性問題；再者，針對問題（3），借助線性回歸分析方法建立綜合考慮層間間隔時間與壓實度的層間結合質(zhì)量評價模型。最后，結合實時監(jiān)控系統(tǒng)，對某碾壓混凝土壩某倉面的層間結合質(zhì)量進行評價。

2 研究框架

根據(jù)獲得的指標數(shù)據(jù)建立評價指標體系，在考慮壓實質(zhì)量及其不確定性的條件下，對碾壓混凝土壩的層間結合質(zhì)量進行評價，評價框架如圖1所示。研究分為評價指標體系的建立、評價模型的建立以及模型應用輸出。

（1）第一步，基于實時監(jiān)控系統(tǒng)、取樣檢測、鉆孔取芯等方式獲得指標數(shù)據(jù)，建立評價指標體系。層間結合質(zhì)量評價指標體系分為3個層次，第一層為研究目標：層間結合質(zhì)量q。本文中，層間結合質(zhì)量的評價指標為混凝土的抗拉強度，通過鉆孔取芯的方式取樣。第二層為層間間隔時間和壓實度。層間間隔時間是影響層間結合質(zhì)量的主要因素，可以通過實時監(jiān)控系統(tǒng)獲得。Zhong等［3］研究開發(fā)的實時監(jiān)控系統(tǒng)，通過利用GPS、GPRS、傳感器等先進技術，對層間間隔時間、碾壓遍數(shù)等施工參數(shù)進行實時跟蹤記錄，從而實時地控制施工質(zhì)量，與傳統(tǒng)旁站等人工手段相比，該系統(tǒng)能夠更加嚴格地控制施工質(zhì)量，減少人為因素的干擾。層間間隔時間需要控制在混凝土的初凝時間以內(nèi)，而混凝土的初凝時間會隨著外界環(huán)境的變化而變動；因此，不同的季節(jié)需要對混凝土的初凝時間進行檢測，以更好地控制層間結合質(zhì)量。同時由于考慮壓實質(zhì)量對層間結合質(zhì)量的影響，因此將壓實度作為第二層的指標之一，壓實度一般通過核子密度儀檢測，而對于任意位置處的壓實度需要通過各種施工參數(shù)以及混凝土特性參數(shù)進行評價獲得。因此，第三層為影響壓實度的各種參數(shù)，包括碾壓參數(shù)（碾壓遍數(shù)和碾壓厚度等）和混凝土特性參數(shù)（VC值和Gs值等），碾壓參數(shù)可通過實時監(jiān)控系統(tǒng)獲得，混凝土特性參數(shù)通過取樣檢測獲得。

（2）第二步，建立壓實度計算方法。利用極大熵準則對盲數(shù)理論進行改進，對具有不確定性的參數(shù)進行處理，結合非線性回歸分析方法，提出基于熵-盲數(shù)的壓實度計算方法，實現(xiàn)考慮參數(shù)不確定性情況下的壓實度全倉面動態(tài)計算。

（3）第三步，構建層間間隔時間差值指標?？紤]到不同季節(jié)條件下，混凝土的初凝時間不同，計算初凝時間與層間間隔時間的差值，故以計算得到的差值作為層間結合質(zhì)量評價的指標，以提高評價模型在不同季節(jié)條件下的適用性。

（4）第四步，分析層間間隔時間以及壓實度與抗拉強度的關系，建立考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量評價模型，并基于實時監(jiān)控系統(tǒng)實現(xiàn)全倉面動態(tài)評價。

（5）第五步，將提出的方法應用于實際工程，實現(xiàn)對碾壓倉面的層間結合質(zhì)量的動態(tài)評價，并通過對比分析，驗證模型的有效性和優(yōu)越性。

3 層間結合質(zhì)量評價模型與方法

3.1 基于熵-盲數(shù)的壓實度動態(tài)計算方法由圖1中的評價指標體系可知，壓實度受碾壓參數(shù)（碾壓遍數(shù)、碾壓厚度）以及混凝土特性參數(shù)（VC值和Gs值）影響。由于：（1）取樣點的隨機性使得混凝土特性參數(shù)具有隨機性；（2）有限的取樣點使得獲得的混凝土特性參數(shù)不能完全反映全倉面的壓實情況，使其具有部分已知部分未知的特點，即具有灰色性；（3）根據(jù)取樣獲取的混凝土特性參數(shù)數(shù)據(jù)，可以獲得該參數(shù)的分布區(qū)間以及參數(shù)在各個區(qū)間內(nèi)的大致分布規(guī)律，但對于決策者而言，其信息仍然不完備，亦具有未確知性。因此，在對壓實度進行預測時需要考慮這些不確定性。由于盲數(shù)理論能夠?qū)哂卸喾N不確定性的信息進行處理，而極大熵準則能夠最大程度地降低主觀影響，并得到最佳的可信度分布，因此應用極大熵準則改進盲數(shù)理論，提出基于熵-盲數(shù)理論的壓實度計算方法，在考慮隨機性、灰色性、未確知性等不確定性的基礎上對壓實度進行計算。

3.1.1 盲數(shù)理論 盲數(shù)理論是在概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學、灰色系統(tǒng)理論、未確知數(shù)學基礎上發(fā)展而來的理論，能夠處理復雜的信息。中國工程院院士王光遠教授的“未確知信息及其數(shù)學處理”一文，開創(chuàng)了未確知信息數(shù)學表達和數(shù)學處理研究的先河，在他的倡導下，劉開第等［14］對不確定性信息的數(shù)學處理方法進行了研究，總結出了盲數(shù)理論。

混凝土特性參數(shù)x是碾壓混凝土壩壓實度的某個具有不確定性的影響參數(shù)（比如VC值或者Gs值），假設其在施工期間是在一系列區(qū)間xi（稱為灰區(qū)間）內(nèi)變化，若每個區(qū)間xi與可信度αi對應，則參數(shù)x可以用盲數(shù)形式表示，該盲數(shù)稱為混凝土特性參數(shù)盲數(shù)［15］，并定義如下：設g(I)為由某參數(shù)x的一系列區(qū)間xi構成的區(qū)間型灰數(shù)集，xi∈g(I)。若αi∈ [0,1]，i=1，2，3，…，m，f(x)為定義在g(I)上的灰函數(shù)，且f(x)表示為：

稱f(x)為一個混凝土特性參數(shù)盲數(shù)，是參數(shù)x的盲數(shù)表達形式，αi為f(x)的參數(shù)x取xi值時的可信度，稱α為f(x)的總可信度，稱m為f(x)的階數(shù)。盲數(shù)理論定義了盲數(shù)的均值、期望以及運算。本文利用盲數(shù)理論對具有不確定性的參數(shù)進行處理，但傳統(tǒng)的盲數(shù)理論在確定區(qū)間的可信度時，一般根據(jù)實測數(shù)據(jù)的分布情況來確定，可信度結果受制于數(shù)據(jù)量的大小和參數(shù)的不確定性，因此本文應用極大熵準則來確定盲數(shù)的可信度。

3.1.2 極大熵準則 熵是源于物理學的一個基本概念，信息論創(chuàng)始人Shannon引入了一個不確定性程度的概念，將信息熵作為對信息不確定性程度的量度。對于離散型隨機變量，熵的計算公式如下：

那么Hn即為一個具有n個可能結果的系統(tǒng)所具有的不確定性，αi為第i個可能結果出現(xiàn)的概率。

在信息熵的基礎上，Jaynes提出了極大熵準則［16-18］，即在一定約束下，挑選熵極大化的分布作為選定的分布，這種分布是最為隨機的分布，其能夠提供最多的信息。本文引入極大熵準則來確定盲數(shù)理論的可信度值，獲得參數(shù)最可能的可信度分布情況，可以使得參數(shù)信息最大化，不確定性程度最小。

3.1.3 基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理 應用極大熵準則確定參數(shù)的可信度分布步驟為，首先，根據(jù)參數(shù)A的實測數(shù)據(jù)計算整體均值E，并劃分為n個區(qū)間，計算各區(qū)間均值ei，應注意使分布集中的數(shù)據(jù)劃分在一個區(qū)間內(nèi)；然后，按照極大熵準則，建立如下模型：

最后，根據(jù)拉格朗日乘子法計算各區(qū)間的可信度αi，從而可以構造壓實度影響參數(shù)A的盲數(shù)形式：

式中：a、b分別為參數(shù)A的最小值和最大值；a1、b1為對應區(qū)間的邊界值。

3.1.4 考慮參數(shù)不確定性的壓實度計算 通過相關性分析建立壓實度與各個參數(shù)的非線性回歸關系，并將不確定性參數(shù)以盲數(shù)形式代入得到盲數(shù)形式的壓實度計算結果，并應用于層間結合質(zhì)量評價，從而在進行層間結合質(zhì)量評價時體現(xiàn)壓實度的不確定性。

3.2 考慮季節(jié)影響的層間間隔時間處理方法混凝土的初凝時間是指在標準條件下，從混凝土拌和加水起至貫入阻力儀貫入深度為25 mm所經(jīng)歷的時間。為了保證層面膠結處于最佳狀態(tài)，務必在下層碾壓混凝土初凝前完成上層鋪料碾壓，以便上層的骨料有可能嵌入到下層，形成犬牙交錯，提高層間結合質(zhì)量［19］。但是混凝土的初凝時間會隨著外界環(huán)境溫度的變化而變化，在高溫季節(jié)，混凝土初凝時間較短，此時需要添加外加劑來延長初凝時間，這些因素使得混凝土的初凝時間在不同的施工時間段有所差異，而控制層間間隔時間的標準也會發(fā)生變化。因此，在進行層間結合質(zhì)量評價時需要考慮不同的季節(jié)條件下，混凝土初凝時間不同對層間間隔時間控制的影響。

層間間隔時間可以通過實時監(jiān)控系統(tǒng)實時獲取任意位置的時間數(shù)據(jù)，而初凝時間則是通過試驗獲取。本文在不同的施工季節(jié)對混凝土的初凝時間進行了檢測，8#—13#壩段的1426.5～1435 m高程范圍內(nèi)的倉面施工時間為7月和8月，由于增加了減水劑，其初凝時間分別為1134 min和914 min。為了提高層間結合質(zhì)量評價模型在不同季節(jié)的適用性，在進行評價時，采用初凝時間與層間間隔時間的差值作為評價指標，如下式所示：

式中：T為初凝時間；t為層間間隔時間；?t為兩者差值，min。

3.3 考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量評價模型根據(jù)上兩節(jié)的方法，計算壓實度和層間間隔時間差值，作為層間結合質(zhì)量評價的指標，建立考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量評價模型。以抗拉強度作為度量層間結合質(zhì)量的評價指標，基于線性回歸分析方法建立抗拉強度與層間間隔時間、壓實度的映射關系，如下式所示：

式中：q為抗拉強度，MPa；?t為初凝時間和層間間隔時間的差值，通過式（7）計算獲得，min；P為壓實度，%。

由于考慮了壓實度的不確定性，因此，對層間結合質(zhì)量進行評價的結果能夠體現(xiàn)其不確定性。

4 工程應用

某碾壓混凝土壩是位于中國西南地區(qū)的Ⅰ等大（1）型水利水電工程。大壩共分20個壩段：1#—7#為右岸非溢流壩段；8#—11#為溢流及泄洪放空底孔壩段；12#—15#為左岸非溢流壩段；16#—20#為進水口壩段。壩體混凝土總量366.77萬m3，其中常態(tài)混凝土91.48萬m3，碾壓混凝土275.29萬m3。本文以該工程8#—13#壩段的1426.5～1435.0 m高程范圍內(nèi)的倉面為研究對象，對該碾壓混凝土壩的層間結合質(zhì)量進行評價。通過實時監(jiān)控技術、取樣檢測等方法獲得142組碾壓混凝土壩倉面指標數(shù)據(jù)，據(jù)此構建層間結合質(zhì)量評價模型，實現(xiàn)在考慮壓實質(zhì)量及其不確定性的基礎上對碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量的評價。其中前120組數(shù)據(jù)為回歸樣本，后22組數(shù)據(jù)為檢驗樣本，其碾壓混凝土強度等級為C25，抗拉強度設計值為1.27 MPa。

4.1 評價模型的建立

4.1.1 基于熵-盲數(shù)的壓實度計算模型

（1）壓實度非線性回歸模型的建立。通過相關性分析確定壓實度與各影響指標之間的關系，通過MATLAB建立壓實度的非線性回歸模型，如下式所示：

式中：P為壓實度，%；VC為混凝土振至表面泛漿所需的時間，s；Gs為混凝土含氣量；h為碾壓厚度，cm；n為碾壓遍數(shù)。

模型的最小誤差平方和為10.7966，R2為0.7188。

（2）基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理。根據(jù)VC值和Gs值的實測數(shù)據(jù)分布情況，基于極大熵準則和盲數(shù)理論，對指標進行處理。以VC值為例，根據(jù)其實測數(shù)據(jù)將其劃分為3個區(qū)間：［3.1，3.5］、［3.6，4］和［4.1，4.9］，各個區(qū)間的均值分別為3.35、3.82和4.38，數(shù)據(jù)的總均值為3.94。然后根據(jù)前文所述，應用極大熵準則計算各個區(qū)間的可信度，從而建立VC值的盲數(shù)形式：

同理，建立Gs值的盲數(shù)形式：

據(jù)此可以對參數(shù)的不確定性進行分析。根據(jù)式（10）-式（13），實測的VC值變化區(qū)間為［3.1，4.9］，區(qū)間寬度為1.8s，且落在3個子區(qū)間內(nèi)的可信度差異值較小，而實測的Gs值變化區(qū)間為［3.3，4.7］，區(qū)間寬度為1.4，略小于VC值的變化區(qū)間寬度，且落在［3.3，3.9］區(qū)間內(nèi)的可信度為0.84，即能夠以較大的可信度確定Gs值的取值區(qū)間，故認為其不確定性程度小于VC值。在實際工程中，應采取措施控制VC值的大小，以降低其不確定性程度。

（3）基于熵-盲數(shù)的壓實度計算結果。將VC值、Gs值以盲數(shù)形式代入非線性回歸模型式（9），得到基于熵-盲數(shù)理論的壓實度計算模型為：

根據(jù)不同點的碾壓參數(shù)即可得到各點的壓實度情況。本文取可信度為0.9，此可信度可根據(jù)需要來選取，當可信度為0.9時，信息的損失在可接受的范圍內(nèi)［20］，基于盲數(shù)理論壓實度非線性回歸模型的計算結果與實測值對比情況如圖2所示。由圖2可以看出，在可信度為0.9的情況下，壓實度計算結果的可能值上、下界基本上能夠包括真值，計算結果可行，模型可靠。

圖2 基于熵-盲數(shù)的壓實度計算結果（0.9可信度）

因此，基于熵-盲數(shù)理論的壓實度計算結果為一個區(qū)間值，對于每一個樣本，壓實度值可能為上界值或下界值，也可能為區(qū)間內(nèi)的任意一個值，其結果具有0.9的可信度；因此，在壓實質(zhì)量控制時，只要各個樣本區(qū)間的壓實度下界計算結果達到要求，則可認為該倉面在0.9可信度下壓實質(zhì)量合格。同時，可以將壓實度計算結果的上界值和下界值的差值占可能結果區(qū)間的百分比作為評價結果的不確定性度量。本文壓實度計算結果的上、下界的差值為1.32%，而實測壓實度值的范圍為［98%，100%］，即認為壓實度的所有可能結果位于這個區(qū)間，因此，將1.32與（100-98）做比值，計算結果為0.66，根據(jù)式（1）認為壓實度計算結果存在大小為的不確定性。因此，對于每一個樣本，壓實度大小具體為區(qū)間內(nèi)的何值具有不確定性，這一不確定性的大小根據(jù)上下界的差值確定為0.64，不確定性程度較大。由于壓實度與各個指標之間的關系模糊，在無實測施工質(zhì)量值時，通過相關指標來計算壓實度，其結果必然具有不確定性。而基于熵-盲數(shù)理論的壓實度計算方法既考慮了已知信息（即非線性回歸模型是基于實測數(shù)值建立的），又考慮了不確定性信息（混凝土特性參數(shù)的熵-盲數(shù)處理），兩者兼顧，相較于傳統(tǒng)的單一數(shù)值結果，區(qū)間形式的計算結果既能夠反映壓實度計算過程中的確定性規(guī)律，又能夠體現(xiàn)不確定性程度，包含了壓實度計算中參數(shù)的灰色性、隨機性等不確定性信息，更符合實際。

4.1.2 考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量評價模型 根據(jù)式（7）計算初凝時間與層間間隔時間的差值，將其作為層間結合質(zhì)量評價的指標。通過對抗拉強度與層間間隔時間差值、壓實度進行Pearson相關性分析，結果如圖3所示。圖3中，主對角線的綠色柱狀圖為各個指標的分布頻率直方圖，右上方的藍色散點圖為各指標的數(shù)據(jù)分布散點圖，同時給出了指標間的線性相關關系曲線，左下方為指標間相關性，顏色越深代表相關性越大。由圖3可知，抗拉強度與層間間隔時間差值、壓實度均存在較強的正相關關系，層間間隔時間一般要求控制在初凝時間以內(nèi)，層間間隔時間越短，層間間隔時間差值越大，層間結合質(zhì)量越好，而壓實質(zhì)量越好，層間結合質(zhì)量也會越好；因此，相關性分析結果符合實際情況。根據(jù)散點圖，利用MATLAB建立抗拉強度線性回歸評價模型：

式中：q為抗拉強度，MPa；?t=T-t為初凝時間T與層間間隔時間t的差值，min；P為壓實度，%。

模型的最小誤差平方和為0.4713，R2為0.8217，評價模型與相關性分析結果相吻合。實測值與模型擬合值的對比如圖4（a）所示，二者的殘差圖如圖5（a）所示。由圖4（a）和圖5（a）可知，模型擬合值與實測值的變化幅度基本吻合，二者殘差基本都在0.1 MPa以內(nèi)，僅僅10號和135號樣本的殘差較大，分別為-0.4和0.23 MPa，但整體來說滿足精度要求。從整體的數(shù)據(jù)分布來看，實測的抗拉強度基本都介于2.6～3.2 MPa之間，均大于強度設計值1.27 MPa，層間結合質(zhì)量合格。模型擬合得到的抗拉強度也都位于這個區(qū)間，僅10號和135號樣本的實測抗拉強度超出了這個區(qū)間，因此，這兩個樣本的擬合誤差較大。從抗拉強度的影響因素來看，10號樣本的壓實度為98.1%，初凝時間與層間間隔時間的差值為624.5 min，其壓實度偏小，時間差值也較大，其實測的抗拉強度卻是所有樣本中的最小值，為2.3 MPa；135號樣本的壓實度為99.9%，初凝時間與層間間隔時間的差值為795.1 min，其壓實度和時間差值均較大，實測的抗拉強度為所有樣本中的最大值，為3.43 MPa，且遠大于數(shù)據(jù)分布區(qū)間。從數(shù)據(jù)的角度分析，2號樣本的壓實度和時間差值（98.1%，629.4 min）與10號樣本（98.1%，624.5 min）相近，二者的抗拉強度評價結果應當相近，但二者的實測抗拉強度相差較大，分別為2.62和2.3 MPa；101號樣本的壓實度和時間差值（99.9%，804.7 min）與135號樣本（99.9%，795.1 min）相近，二者的抗拉強度評價結果應當相近，但實測結果相差較大，分別為3.1和3.43 MPa。這說明，層間結合質(zhì)量評價系統(tǒng)較為復雜，相近的影響因素數(shù)據(jù)評價得到的抗拉強度也可能存在差異，具有不確定性，這種不確定性可能來自于壓實度及其影響因素；故在實際工程中僅根據(jù)層間間隔時間以及采用單一數(shù)值的層間結合質(zhì)量評價結果忽略了壓實度的影響以及評價中的不確定性，其只能夠提供確定性信息（層間間隔時間），忽略了不確定性規(guī)律信息（壓實度及其不確定性），容易造成層間結合質(zhì)量評價的誤判，因此，有必要在考慮壓實度及其不確定性的情況下，對抗拉強度進行評價。

根據(jù)上述分析，將基于熵-盲數(shù)的壓實度計算結果代入上述層間結合質(zhì)量評價模型中，得到考慮壓實度不確定性的層間結合質(zhì)量評價結果，如圖4（b）所示。由圖4（b）可知，考慮壓實度不確定性的層間結合質(zhì)量評價結果為區(qū)間形式，除了10號樣本和135號樣本，評價結果的上下界值能夠基本上包含實測值；因此可以認為這兩個樣本的不確定性比其他樣本的不確定性大；這說明通過層間間隔時間和壓實度數(shù)據(jù)來評價10號和135號這兩個樣本的層間結合質(zhì)量較其他樣本差，得到的結果可信度較低，需要對其加強質(zhì)量控制。從黃色區(qū)域的大小可以計算層間結合質(zhì)量評價結果與實測結果相符的概率為0.31/（3.2-2.6）=0.52，根據(jù)式（1）可以計算由壓實度不確定性帶來的層間結合質(zhì)量的不確定性大小為-[0.52×ln(0.52)+(1-0.52)×ln(1-0.52)]=0.69，即對抗拉強度進行監(jiān)測時，監(jiān)測結果落在黃色區(qū)域內(nèi)的可能性為0.52，具有0.69的不確定性，不確定性較大，還有0.48的可能性出現(xiàn)超過3.2 MPa或者小于2.6 MPa的結果，因此，需要加強對不確定性參數(shù)的控制，降低不確定性程度，從而提高模型評價結果的可靠性。

圖3 相關性分析與數(shù)據(jù)散點圖矩陣

圖4 實測值與擬合值的對比

圖5 抗拉強度擬合殘差

為驗證本文模型的優(yōu)越性，在不考慮壓實質(zhì)量情況下對層間結合質(zhì)量進行評價，并將其結果與考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量評價結果、考慮壓實度不確定性的層間結合質(zhì)量評價結果進行了對比分析，對比分析的實測值與擬合值的對比圖以及擬合殘差圖分別如圖4和圖5所示。對比圖4（c）和圖4（a）可以發(fā)現(xiàn)，考慮壓實度的抗拉強度擬合值比不考慮壓實度的擬合值與實測數(shù)據(jù)更為相符；從殘差對比圖也可以得到相同結論，考慮壓實度的抗拉強度擬合殘差基本上遠小于不考慮壓實度的抗拉強度擬合殘差；從整體的誤差平方和計算結果分析得出不考慮壓實度的抗拉強度模型的誤差平方和為1.901，其大于考慮壓實度的抗拉強度模型的誤差平方和0.4713；因此，考慮壓實度的抗拉強度模型評價結果更為準確。對比圖4（a）和圖4（b），考慮壓實度不確定性的抗拉強度評價結果為區(qū)間值，這個區(qū)間能夠基本上包含實測值，且通過區(qū)間的大小可以判斷層間結合質(zhì)量評價的不確定性大小，不確定性程度越大，說明由壓實度計算帶來的不確定性就越大，根據(jù)已知參數(shù)評價層間結合質(zhì)量所提供的信息越少，需要在實際工程中加強對不確定性參數(shù)的控制，降低不確定性程度。同時，在實際工程應用時可以通過下界值來作為層間結合質(zhì)量控制的標準，下界值是所有可能結果中的最小值，只要下界值能夠符合規(guī)定的要求，則可以在0.9可信度下認為其層間結合質(zhì)量滿足要求。

4.2 實時監(jiān)控下考慮壓實質(zhì)量的層間結合質(zhì)量動態(tài)評價應用考慮壓實度不確定性的層間結合質(zhì)量評價模型對某碾壓混凝土壩倉面進行評價。通過應用熵-盲數(shù)對混凝土特性參數(shù)的處理和在實時監(jiān)控下對碾壓混凝土壩倉面任意位置的壓實度的動態(tài)計算，將熵-盲數(shù)的壓實度動態(tài)計算結果應用于層間結合質(zhì)量評價中，可以得到任意位置處的碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量評價結果，實現(xiàn)了對碾壓混凝土壩層間結合質(zhì)量的動態(tài)評價。

將某35 m×25 m的倉面劃分成35個5 m×5 m的網(wǎng)格，通過實時監(jiān)控系統(tǒng)獲取倉面內(nèi)各個網(wǎng)格的碾壓參數(shù)和層間間隔時間，利用基于熵-盲數(shù)的壓實質(zhì)量評價模型計算其壓實度，獲得壓實度計算結果。結合該倉面的施工季節(jié)確定其混凝土初凝時間為1134 min，據(jù)此，應用考慮壓實度不確定性的層間結合質(zhì)量評價模型計算其抗拉強度，通過應用盲數(shù)的上界值、下界值和均值對結果進行插值，從而繪制該倉面抗拉強度分布等值線圖和云圖。同時對比分析不考慮壓實度影響下的該倉面的層間結合質(zhì)量評價結果。圖6表示初凝時間與層間間隔時間差值、不考慮壓實度的抗拉強度等值線圖，圖7表示考慮壓實度及其不確定性的抗拉強度等值線圖和分布云圖。

對比圖6和圖7可以得到以下結論：

（1）本文模型考慮了壓實度及其不確定性對層間結合質(zhì)量進行評價，評價結果更為精細和可靠。對比圖6（a）和圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，不考慮壓實度的抗拉強度評價結果與層間間隔時間的分布情況基本相同，即不考慮壓實度的抗拉強度評價結果完全依賴于層間間隔時間；而對比圖6（b）和圖7可以發(fā)現(xiàn)，考慮了壓實度及其不確定性的抗拉強度的評價結果更為精細化，其能夠?qū)Ω鱾€網(wǎng)格內(nèi)的抗拉強度進行更為精細的評價，且不完全依賴于層間間隔時間的大小。即如圖中的①網(wǎng)格，在不考慮壓實度情況下認為該網(wǎng)格內(nèi)的抗拉強度基本上為3 MPa左右，而考慮了壓實度及其不確定性的抗拉強度評價結果顯示，該網(wǎng)格內(nèi)各點的抗拉強度具有較大差異，各點抗拉強度的上界值從2.9 MPa到3.1 MPa變化，下界值從2.6 MPa到2.8 MPa變化。又如②和③網(wǎng)格，其層間間隔時間相近，時間差值均為700 min左右，在不考慮壓實度情況下認為兩個網(wǎng)格的層間結合質(zhì)量基本相同，但考慮了壓實度及其不確定性情況下，這兩個網(wǎng)格的層間結合質(zhì)量評價結果并不相同，在實際工程中僅根據(jù)層間間隔時間來判斷層間結合質(zhì)量忽略了不確定性信息，層間結合質(zhì)量評價結果是不可靠的即不能夠體現(xiàn)在層間間隔時間相同的條件下層間結合質(zhì)量也可能為不同的情況。故在實際工程中應當綜合利用確定性信息（實測層間間隔時間）和不確定性信息（壓實度及其不確定性）對層間結合質(zhì)量進行評價。

（2）本文模型評價結果由上界值、下界值以及均值構成，并綜合考慮了確定性信息和不確定性信息，其能夠在提供抗拉強度評價結果的同時提供不確定性程度信息。本文的這種區(qū)間形式的結果更符合同一網(wǎng)格各點的抗拉強度具有差異性的實際情況。從各個網(wǎng)格的抗拉強度的上下界值的差值以及信息熵可以得到各個網(wǎng)格評價結果所具有的不確定性程度，而不確定性程度越大（大于0.6）的網(wǎng)格在實際工程中需要加強其質(zhì)量控制。同時，在實際工程中，可以根據(jù)抗拉強度評價結果的均值分布情況，從而判斷倉面層間結合質(zhì)量的大致情況，判斷各網(wǎng)格之間層間結合質(zhì)量的優(yōu)劣關系，如②網(wǎng)格層間結合質(zhì)量優(yōu)于③網(wǎng)格；亦可以根據(jù)下界值來控制其層間結合質(zhì)量，即若下界值達到質(zhì)量控制要求，則可以以0.9的可信度認為其層間結合質(zhì)量符合要求，由圖7的抗拉強度上下界值可知，該倉面的抗拉強度基本介于2.5～3.2 MPa之間，下界值滿足抗拉強度1.27 MPa的要求；因此，本文認為該倉面的層間結合質(zhì)量符合要求。

圖6 某倉面時間差值與不考慮壓實度的抗拉強度評價結果等值線圖

圖7 考慮壓實度及其不確定性下的某倉面抗拉強度等值線圖與分布云圖（0.9可信度，MPa）

綜上所述，本文模型能夠綜合利用確定性信息和不確定性信息對層間結合質(zhì)量進行評價，從而為碾壓混凝土壩的層間結合質(zhì)量控制提供更多信息，能夠有效且可靠地對碾壓混凝土壩的層間結合質(zhì)量進行動態(tài)評價。

5 結論

層間結合質(zhì)量是碾壓混凝土壩施工質(zhì)量控制的重要因素，而影響層間結合質(zhì)量的因素包括了層間間隔時間和壓實度。本文提出了能夠綜合考慮這兩個因素的層間結合質(zhì)量評價指標體系，并在考慮壓實度計算中存在的不確定性情況下對層間結合質(zhì)量進行動態(tài)評價。首先，提出基于熵-盲數(shù)的壓實度計算模型，實現(xiàn)了壓實度影響因素的不確定性分析；其次，考慮不同季節(jié)條件下混凝土初凝時間不同，提出利用初凝時間與層間間隔時間的差值作為評價指標，并建立了綜合考慮層間間隔時間與壓實度的層間結合質(zhì)量評價模型；然后，將本文評價模型的評價結果與不考慮壓實度的層間結合質(zhì)量評價結果進行對比分析，表明了考慮壓實度的層間結合質(zhì)量評價結果更為準確，且結合熵-盲數(shù)理論的應用，其評價結果不僅能夠綜合利用確定性信息，還能夠根據(jù)評價結果的上界值、下界值來計算其不確定性，尤其對于不確定性較大的倉面，實際工程中需要加強其質(zhì)量控制；最后，對研究區(qū)域某倉面的層間結合質(zhì)量進行動態(tài)評價，評價結果表明，考慮壓實度及其不確定的層間結合質(zhì)量評價模型能夠精細化地評價倉面的層間結合質(zhì)量，其評價結果更為符合實際，同時，結合實時監(jiān)控系統(tǒng)，應用本文模型能夠?qū)崿F(xiàn)碾壓混凝土壩倉面的層間結合質(zhì)量動態(tài)評價。

參 考 文 獻：

［1］ 魏日華，孫桂喜.碾壓混凝土層間結合質(zhì)量影響因素分析及改進措施［J］.吉林水利，2006（S1）：123-124，127.

［2］ 王懷亮，宋玉普.多軸應力條件下碾壓混凝土壩層面抗剪強度試驗研究［J］.水利學報，2011，42（9）：1095-1101，1109.

［3］ ZHONG Denghua，LIU Donghai，CUI Bo.Real-time compaction quality monitoring of high core rockfill dam［J］.Science China Technological Sciences，2011，54（7）：1906-1913.

［4］ 吳斌平，崔博，任成功，等.龍開口碾壓混凝土壩澆筑碾壓施工質(zhì)量實時監(jiān)控系統(tǒng)研究與應用［J］.水利水電技術，2013，44（1）：62-65.

［5］ 姜福田.碾壓混凝土壩的層面與影響［J］.水利水電技術，2008，39（2）：19-21.

［6］ 婁亞東.碾壓混凝土層面處理對層間結合性能影響研究［D］.杭州：浙江大學，2015.

［7］ SANGHYUN Chun，KUKJOO Kim，JAMES Greene，et al.Evaluation of interlayer bonding condition on structur?al response characteristics of asphalt pavement using finite element analysis and full-scale field tests［J］.Con?struction and Building Materials，2015，96：307-318.

［8］ LI Sheng，HUANG You，LIU Zhao-hui.Experimental evaluation of asphalt material for interlayer in rigid-flexi?ble composite pavement［J］.Construction and Building Materials，2016，102：699-705.

［9］ YUAN Zongzheng，XU Fang，LIU Miao，et al.Interlayer bonding performance of organic fiber and polymer modi?fied cement concrete road overlay［J］.Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19：10637-10647.

［10］ 汪明武，李麗，金菊良.基于盲數(shù)理論的液化等級風險評價模型［J］.巖土工程學報，2010，32（2）：303-307.

［11］ 趙書強，王海巍.基于盲數(shù)的配電系統(tǒng)可靠性評估［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39（16）：7-12.

［12］ 李如忠，洪天求.盲數(shù)理論在湖泊水環(huán)境容量計算中的應用［J］.水利學報，2005，36（7）：765-771.

［13］ 唐曉嬌.基于盲數(shù)理論的水體沉積物重金屬污染評價模型［D］.長沙：湖南大學，2013.

［14］ 劉開第，吳和琴，龐彥軍.不確定性信息數(shù)學處理及應用［M］.北京：科學出版社，1999.

［15］ 李如忠，王家權，錢家忠.地下水允許開采量的未確知風險［J］.水利學報，2004，35（4）：54-60.

［16］ LI C，WANG S，WANG W.Reliability analysis of free jet scour below dams［J］.Entropy，2012，14（12）：2578-2588.

［17］ 陳海濤，黃鑫，邱林，等.基于最大熵原理的區(qū)域農(nóng)村干旱度概率分布模型［J］.水利學報，2013，44（2）：221-226.

［18］ 錢龍霞，張韌，王紅瑞，等.基于MEP和DEA的水資源短缺風險損失模型及其應用［J］.水利學報，2015，46（10）：1199-1206.

［19］ 袁光裕，胡志根.水利工程施工［M］.5版.北京：中國水利水電出版社，2009.

［20］ 高賜威，程浩忠，王旭.盲信息的模糊評價模型在電網(wǎng)規(guī)劃中的應用［J］.中國電機工程學報，2004，24（9）：24-29.