爆炸二極管的數(shù)值模擬設(shè)計(jì)

崔 宇, 馬宏昊, 沈兆武, 任麗杰, 楊 明, 余 勇

(1. 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230026; 2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 安徽 合肥 230026)

工程爆破隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而起步、發(fā)展、壯大并且在采礦、交通等領(lǐng)域取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益[1],工程中發(fā)生的事故,特別是炮孔、起爆網(wǎng)路的早爆、誤爆問題嚴(yán)重危害了工人生命安全并延誤工程進(jìn)度，這促使研究人員密切關(guān)注爆破安全技術(shù)[2-3]。張英梅[4]等對煤礦井下的雜散電流進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,分析了雜散電流引發(fā)雷管早爆的機(jī)理。龍昌軍[5]等在拆除爆破中采用隔熱結(jié)構(gòu)來防止高溫導(dǎo)致的炮孔早爆。曹春杰[6]等為防止高溫火區(qū)環(huán)境中炮孔早爆,將雷管和炸藥進(jìn)行隔熱處理。束學(xué)來[7]等提出耐熱炸藥以應(yīng)對高溫環(huán)境下的早爆問題。

上述研究多是采用隔熱保護(hù)手段來防止早爆問題,并沒有提出一種針對起爆網(wǎng)路安全性的手段。如果能設(shè)計(jì)出一種裝置: 當(dāng)激發(fā)信號從主網(wǎng)絡(luò)正向傳遞過來能順利起爆炮孔裝藥,而單個(gè)炮孔裝藥早爆,誤爆的激發(fā)信號不能傳遞給主網(wǎng)絡(luò),不會引起整個(gè)起爆網(wǎng)路的起爆,這將極大降低事故損失。王飛[3]等設(shè)計(jì)一種利用不同感度多級裝藥結(jié)構(gòu)的單向起爆元件,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且利用鈍感炸藥作為隔爆材料保護(hù)起爆網(wǎng)路也會引發(fā)新的安全問題。為此，本研究設(shè)計(jì)了一種簡單易行的爆炸二極管,該結(jié)構(gòu)利用飛片沖擊起爆實(shí)現(xiàn)正向傳爆,利用炸藥在鉛質(zhì)線延期體[8]元件處爆炸時(shí),透射沖擊波反向隔爆。同時(shí)采用數(shù)值計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)針對該爆炸二極管的激發(fā)藥藥量以及延期體長度等關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析。

2 爆炸二極管的仿真設(shè)計(jì)

2.1 爆炸二極管的結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的爆炸二極管結(jié)構(gòu)如圖1所示,爆轟信號從起爆網(wǎng)絡(luò)主網(wǎng)路導(dǎo)爆索輸入,經(jīng)由延期體、激發(fā)藥,剪切內(nèi)帽底部形成高速飛片,撞擊傳爆藥,最后傳遞給輸出端導(dǎo)爆索,最終起爆炮孔裝藥。當(dāng)炮孔裝藥意外起爆時(shí),爆轟信號從輸出端導(dǎo)爆索逆向輸入,經(jīng)由傳爆藥起爆激發(fā)藥,最后沖擊壓縮鉛質(zhì)延期體,雖然會點(diǎn)燃延期體中藥柱,但是能量已經(jīng)不足以起爆輸出端導(dǎo)爆索,必然可以在主網(wǎng)絡(luò)之外阻斷爆轟信號,達(dá)到隔爆的目的。其中延期體、內(nèi)帽、管殼外力擠壓固連,輸入端、輸出端導(dǎo)爆索也與管殼固連。

圖1 爆炸二極管的結(jié)構(gòu)圖

1—固連處, 2—導(dǎo)爆索, 3—內(nèi)帽, 4—延期體, 5—激發(fā)藥, 6—定位臺階, 7—傳爆藥, 8—管殼

Fig.1 The structure of the explosive diode

1—fixed points, 2—detonating fuse, 3—internal cylinder, 4—delay element, 5—firing charge, 6—step positioned, 7—booster charge, 8—tube

2.2 正向傳爆中激發(fā)藥極限藥量仿真設(shè)計(jì)

針對圖1設(shè)計(jì)的爆炸二極管,現(xiàn)在采用點(diǎn)火增長模型[9]結(jié)合LS-DYNA軟件,對激發(fā)藥藥量進(jìn)行正向傳爆穩(wěn)定性分析。

激發(fā)藥采用高能燃燒計(jì)算模型和JWL狀態(tài)方程[10],如式1所示。

(1)

式中,p為爆轟壓力,GPa,具體參數(shù)如表1所示,激發(fā)藥為太安(PETN)。

表1 激發(fā)藥爆轟參數(shù)[10]

Table 1 The detonation parameters of firing charge[10]

ρ/g·cm-3D/km·s-1pCJ/GPaABR1R2ω0.885.176.23.4860.1137.02.00.24

內(nèi)帽與殼體為鋼材料,密度為7.83 g·cm-3,在正向傳爆模擬中可以將延期體處理為封閉端與殼體固連。傳爆藥采用JWL狀態(tài)方程以及Lee&Traver三項(xiàng)式點(diǎn)火與增長反應(yīng)速率模型[11]。該模型可以反映受沖擊的炸藥內(nèi)部的爆轟發(fā)展過程,具體形式如式2所示。

G21-λeλgpz

(2)

式中,λ為反應(yīng)度,即為炸藥的反應(yīng)百分?jǐn)?shù),I、a、b、c、d、e、g、x、y、z、G1、G2為可調(diào)參數(shù),采用1.64 g·cm-3的TNT作為傳爆藥,具體參數(shù)如表2所示。

表2 TNT點(diǎn)火與增長反應(yīng)速率模型參數(shù)[12]

Table 2 Ignition and Growth reactive flow model parameters for TNT[12]

IG1G2abcdegxyz5036010000.6671.00.6671.00.11141.21

采用1/4模型計(jì)算,建模單位g-cm-μs,簡化模型如圖2所示。由于涉及炸藥大變形,采用Lagrange方法出現(xiàn)網(wǎng)格畸變,計(jì)算失敗,所以采用ALE方法。激發(fā)藥(50 mg時(shí)109512個(gè)單元)、傳爆藥(298480個(gè)單元)和空氣域(435136個(gè)單元)采用ALE網(wǎng)格,內(nèi)帽(20176個(gè)單元)與殼體(113464個(gè)單元)采用Lagrange網(wǎng)格,兩種網(wǎng)格間采用流固耦合算法,內(nèi)帽與殼體間共節(jié)點(diǎn)作用。均為映射六面體網(wǎng)格,共976768個(gè)單元。

圖2 正向傳爆計(jì)算結(jié)構(gòu)模型

Fig.2 The calculation model for transmitting positive detonation

調(diào)整激發(fā)藥藥量10,20,30,40,50 mg,控制傳爆藥長度均為5 mm,飛片厚0.2 mm,殼體壁厚0.4 mm,自上而下起爆。其中50 mg藥量模擬過程如圖3所示(1)激發(fā)藥的起爆; (2)高速飛片生成; (3)飛片撞擊傳爆藥; (4)傳爆藥中爆轟發(fā)展。圖4、圖5分別為50,10 mg激發(fā)藥時(shí)傳爆藥中軸線上爆轟發(fā)展過程。對比兩圖,可以看出隨著距撞擊面長度的增長,壓力均是先增大。3.3 μs之后,50 mg藥量下傳爆藥的峰值壓力維持18 GPa左右,對比1.64 g·cm-3的TNT的C-J壓力約21 GPa[12],判定傳爆成功; 而10 mg藥量下,峰值壓力在4.2 μs后反而開始降低,爆轟信號衰減,且軸線上峰值中最大值為5.2 GPa,遠(yuǎn)小于C-J壓力,判定傳爆失敗。表明激發(fā)藥藥量決定了正向傳爆的穩(wěn)定性。

不同激發(fā)藥藥量結(jié)果見表3。由表3可見,隨著激發(fā)藥藥量的增大,飛片最大速度逐步遞增,飛片撞擊傳爆藥的初始壓力也在遞增,傳爆藥藥柱中的最大壓力也在逐步遞增。當(dāng)撞擊壓力達(dá)到6.3 GPa時(shí),可以看到傳爆藥藥柱完全爆轟,峰值壓力達(dá)到18.6 GPa,此時(shí)峰值對應(yīng)的位置為距離撞擊端面2.6 mm。而當(dāng)藥量小于10 mg時(shí),壓力峰值將會在4.7 mm后出現(xiàn)衰減,即爆轟信號衰減傳爆失敗?？芍?當(dāng)激發(fā)藥藥量大于50 mg,傳爆藥完全爆轟,小于10 mg傳爆失敗。

a. 0.39 μs b. 1.13 μs

c. 2.26 μs d. 2.71 μs

圖3 50 mg激發(fā)藥下的計(jì)算過程

Fig.3 The calculation process under the 50 mg firing charge

圖4 50 mg激發(fā)藥下的爆轟成長過程

Fig.4 The detonation development process under the 50 mg firing charge

2.3 反向隔爆中延期體的臨界尺寸仿真設(shè)計(jì)

反向隔爆設(shè)計(jì)中,鉛質(zhì)延期體起主要隔爆作用。與正向傳爆的順序相反,當(dāng)炮孔意外引爆時(shí),會將傳爆藥起爆,傳爆藥將會反向沖擊壓縮內(nèi)帽起爆激發(fā)藥,最后一起沖擊壓縮鉛質(zhì)延期體。采用如圖6的1/4簡化模型,建模單位g-cm-μs,仍采用ALE方法。輸入端導(dǎo)爆索(25350個(gè)單元)與激發(fā)藥(8112個(gè)單元)均被簡化為帶有點(diǎn)火與增長反應(yīng)速率模型(表2所示)的TNT[12],5 mm長傳爆藥(25350個(gè)單元)則直接采用高能炸藥燃燒模型以及JWL狀態(tài)方程[12]。內(nèi)帽、延期體、殼體采用共節(jié)點(diǎn)方式固連在一起,采用Lagrange網(wǎng)格,炸藥與空氣則采用ALE網(wǎng)格,兩者之間采用流固耦合算法,延期體鉛(5 mm下為25350個(gè)單元)使用SCG模型[13],具體參數(shù)如文獻(xiàn)[13]所示,所有網(wǎng)格均為映射六面體網(wǎng)格,共181428個(gè)單元。

圖5 10 mg激發(fā)藥下的爆轟成長過程

Fig.5 The detonation development process under the 10 mg firing charge

表3 不同激發(fā)藥藥量下的計(jì)算物理量

Table 3 The calculated physical quantity with the various mass of firing charge

massoffiringcharge/mgmaximumvelocityofflyingplanes/m·s-1collisionpressure/GPapressurepeak/GPapeakposition/mm109001.45.34.72011402.010.25.03012302.913.35.04015004.214.45.05015506.318.62.6

圖6 反向隔爆計(jì)算結(jié)構(gòu)模型

Fig.6 The calculation structure model for stopping back-ward detonation

控制激發(fā)藥30 mg,調(diào)節(jié)延期體長度為1.0,2.0,3.0,4.0,5.0 mm,自下而上起爆。其中延期體1.0 mm時(shí)的計(jì)算過程如圖7所示: (1)傳爆藥爆轟,作為反向爆轟輸入信號; (2)內(nèi)帽中裝藥起爆; (3)延期體變形; (4)、(5)輸入端裝藥的爆轟發(fā)展過程。圖8、圖9分別為1、5 mm延期體時(shí),軸線上激發(fā)藥(虛線)和輸入端裝藥(實(shí)線)的爆轟發(fā)展過程。對比發(fā)現(xiàn),激發(fā)藥壓力均近似15 GPa,說明激發(fā)藥直接被起爆。而1 mm下輸入端裝藥壓力也達(dá)到15 GPa,說明該處裝藥也被起爆,隔爆失敗; 5 mm時(shí)輸入端裝藥卻由于初始壓力僅有2.4 GPa,而逐步衰減至熄爆說明隔爆成功。這是因?yàn)閮?nèi)帽底僅0.2 mm厚,遠(yuǎn)小于延期體長度。表明: 延期體長度對隔爆起決定性作用。

c. 0.34 μs b. 1.08 μs c. 1.38 μs d. 1.79 μs e. 2.56 μs

圖7 1.0 mm延期體下的計(jì)算過程

Fig.7 The calculation process under the 1.0 mm delay element

圖8 1 mm延期體下的爆轟成長過程

Fig.8 The detonation development process under the 1.0 mm delay element

圖9 5 mm延期體下的爆轟成長過程

Fig.9 The detonation development process under the 5.0 mm delay element

結(jié)果如表4所示: 隨著延期體長度增加,激發(fā)藥初始壓力基本不變,且均直接爆轟而輸入端裝藥初始壓力則逐步降低,輸入端裝藥中的壓力峰值也由15.8 GPa降到2.5 GPa,峰值出現(xiàn)的位置也由距撞擊端面5 mm至撞擊端面上?？梢钥闯鲅悠隗w鉛柱長度低于4 mm不能隔爆,5 mm以上可以反向阻爆。

表4 不同延期體長度下的計(jì)算物理量

Table 4 The calculated physical quantity with the various length of the delay elements

lengthofdelayelements/mminitialpressureincharge/GPamaximalvelocityofdelayelements/m·s-1collisionpressure/GPapressurepeak/GPapeakposition/mm1.014.88705.8615.85.02.014.67504.9314.35.03.014.56483.7111.65.04.014.75333.025.72.65.014.74272.482.50

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 正反對稱驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

考慮到正向傳爆以及反向隔爆本身具有對稱性,而且同時(shí)進(jìn)行正反實(shí)驗(yàn)簡單高效、節(jié)省材料以及對比鮮明,所以本文設(shè)計(jì)一種對稱裝藥結(jié)構(gòu)驗(yàn)證模擬結(jié)果以及設(shè)計(jì)的可行性。如圖10所示整體結(jié)構(gòu)左右對稱,可以任選一端如A作為輸入端,則另外一端為輸出端。從A輸入爆轟信號,經(jīng)由延期體、激發(fā)藥、傳爆藥,信號傳遞到B管殼中,對應(yīng)正向傳爆試驗(yàn); 在B管殼中經(jīng)由傳爆藥、激發(fā)藥、延期體,對應(yīng)反向隔爆實(shí)驗(yàn)。如圖11a所示,第一段管殼為爆轟信號發(fā)生器,產(chǎn)生爆轟信號輸入第二段管殼,其中第二段管殼與第三段管殼為對稱裝藥結(jié)構(gòu),第三段管殼后的導(dǎo)爆索綁在驗(yàn)證板上,為薄鐵板。PETN作為激發(fā)藥不如RDX[14]故采用50 mg的低密度RDX,考慮工程上可靠因子的作用,傳爆藥采用PETN(1.0 g·cm-3)長度為10.0 mm,延期體長度約5.0 mm。引爆爆轟信號發(fā)生器,結(jié)果如圖11b所示,第二段管殼完全爆轟,第三段管殼碎裂至延期體位置,驗(yàn)證板基本完好,最后的輸出端導(dǎo)爆索也完好。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次,結(jié)果均如此。對比模擬結(jié)果50 mg激發(fā)藥正向穩(wěn)定傳爆,5 mm延期體反向可靠隔爆,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果,而且實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性好,結(jié)果可信,即設(shè)計(jì)的爆炸二極管能達(dá)到正向穩(wěn)定傳爆反向可靠隔爆的效果。

圖10 對稱裝藥結(jié)構(gòu)

Fig.10 The symmetrical charge structure

a. before experiment b. after experiment

圖11 實(shí)驗(yàn)前后對照圖

Fig.11 Comparison diagrams of before and after the experiment

3.2 飛片速度測量

由表3數(shù)據(jù)可以看出,飛片速度與激發(fā)藥藥量、撞擊壓力等呈正相關(guān)。而且由炸藥對飛片的一維拋射理論[15]有:

(4)

式中,Vm為飛片的極限速度,m·s-1;η=16m/(27M),D為炸藥爆速,m·s-1; 利用公式(4)對η求導(dǎo)得:

(5)

對(5)式恒大于零,也表明當(dāng)飛片質(zhì)量不變時(shí)隨著裝藥質(zhì)量的增大,飛片的速度越大。由此可以通過測量飛片速度來反映不同激發(fā)藥藥量下的起爆能量。采用斷通法[16],裝置如圖12所示,去除傳爆藥,激發(fā)藥爆轟剪切內(nèi)帽形成飛片,飛片打穿雙面鋁箔時(shí)產(chǎn)生一個(gè)電信號,由兩個(gè)電信號間的時(shí)間差與兩層雙面鋁箔間的距離即可得到飛片速度。結(jié)果如表5所示。隨著激發(fā)藥藥量增大,飛片速度先升高再降低,與數(shù)值計(jì)算結(jié)果以及理論有一定差距。分析如下: 一方面由于激發(fā)藥并不是直接爆轟而是燃燒轉(zhuǎn)爆轟,以及空氣阻力的影響,必然會使實(shí)際測量結(jié)果偏小; 另一方面由于飛片被打碎以及殼體破裂,側(cè)向稀疏波的影響,也會導(dǎo)致速度偏小,正如圖13所示,分別代表藥量由10 mg增加到50 mg,1#～5#飛片破損越嚴(yán)重,殼體側(cè)向膨脹和破碎越明顯。

圖12 測速實(shí)驗(yàn)裝置圖

Fig.12 The measuring equipment of detecting velocity

表5 不同藥量下的飛片速度

Table 5 The velocity of flying planes with the various mass of firing charge

massoffiringcharge/mglengthofthedelayelement/mmaveragevelocityofflyingplanes/km·s-1105.510.79205.511.03305.521.2405.490.97505.500.98

圖13 不同藥量下收集到的管殼和飛片

Fig.13 The tubes and flying planes collected with the various mass of firing charge

4 結(jié) 論

(1) 通過數(shù)值模擬與正反對稱裝藥實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了一種爆炸二極管,實(shí)現(xiàn)了正向穩(wěn)定傳爆,反向可靠隔爆的目標(biāo)。

(2) 模擬結(jié)果顯示,當(dāng)藥量大于50 mg,激發(fā)藥正向穩(wěn)定傳爆,小于10 mg則會傳爆失敗; 30 mg激發(fā)藥藥量下,延期體長度小于4 mm時(shí),反向隔爆失敗,大于5 mm時(shí)可以可靠隔爆。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示50 mg激發(fā)藥,5 mm延期體可以達(dá)到100%整體成功率。

(3) 飛片測量結(jié)果顯示,由于激發(fā)藥燃燒轉(zhuǎn)爆轟、空氣阻力殼體飛片碎裂等影響,飛片速度較模擬值偏低,但是仍可以看出10 mg激發(fā)藥速度只有790 m·s-1,必然會導(dǎo)致正向傳爆失敗。

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