藥型罩材料性能參數(shù)對雙模毀傷元成型的影響

樊雪飛， 李偉兵， 王曉鳴， 李軍寶， 王雅君

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 江蘇 南京 210094)

1 引 言

藥型罩作為聚能裝藥戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵部件，除結(jié)構(gòu)參數(shù)外，藥型罩材料性能對其毀傷元成型的影響也至關(guān)重要。如Ouye和Boeka等[1]研究發(fā)現(xiàn)藥型罩材料強度對毀傷元頭部速度具有重要影響; Rolc和Buchar等[2]研究了藥型罩材料對EFP速度的影響，得出鐵藥型罩形成的侵徹體速度最高而鎢材料的最小; Miller和 Kliminz[3]試驗仿真研究發(fā)現(xiàn)高密度藥型罩材料在小厚度、低強度時比大厚度和高強度時對不穩(wěn)定性更加敏感，而低密度材料對不穩(wěn)定性具有免疫性。隨著材料特性研究的深入，更多金屬材料被應(yīng)用于藥型罩。賀海民等[4]建立了不同炸藥、不同起爆方式下鉬藥型罩戰(zhàn)斗部模型，研究了鉬藥型罩桿式射流的成型過程; Fong和Ng等[5]應(yīng)用鉭粉末材料藥型罩形成了爆炸成型侵徹體，得到了長桿狀EFP毀傷元，驗證了鉭作為藥型罩材料的可行性。王鐵福等[6]仿真試驗研究了藥型罩材料的晶粒度對射流成型性能的影響規(guī)律。但是藥型罩材料性能參數(shù)較多，各參數(shù)在材料變化后會產(chǎn)生交叉影響，因此，有必要研究單一材料各特征參數(shù)對毀傷元成型的影響，為今后藥型罩材料的進一步拓展提供參考。Johnson-Cook本構(gòu)模型綜合反映了材料的塑性流變行為與應(yīng)變率效應(yīng)、溫度效應(yīng)和應(yīng)變強化效應(yīng)間的關(guān)系，且形式簡單，使用方便，廣泛應(yīng)用于金屬材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高溫條件下的塑性變形行為的描述。

為此，本研究采用Johnson-Cook本構(gòu)模型分析某成型裝藥結(jié)構(gòu)(可形成爆炸成型彈丸(EFP)和聚能桿式侵徹體(JPC)雙模毀傷元)材料性能參數(shù)對雙模毀傷元成型的影響規(guī)律，并通過擬合影響規(guī)律曲線建立考慮材料性能影響的雙模毀傷元頭部速度及長徑比計算公式。最后，對多種材料藥型罩形成的雙模毀傷元進行了X光成像驗證試驗。

2 單一材料特征參數(shù)對雙模毀傷元成型的影響

2.1 計算模型及研究方案

前期針對裝藥及藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響開展了相關(guān)研究[7]，確定了毀傷元成型較好時的裝藥及藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)，裝藥結(jié)構(gòu)及有限元模型如圖1所示，主要包括藥型罩、殼體和炸藥。其中藥型罩設(shè)計為弧錐結(jié)合形，裝藥口徑Dk為100 mm，裝藥高度H為90 mm，船尾傾角β為45°，殼體壁厚t為5 mm。研究藥型罩材料參數(shù)變化對雙模毀傷元成形影響時，固定裝藥及藥型罩結(jié)構(gòu)，通過裝藥中點O處點起爆形成EFP毀傷元，裝藥斜坡A處六點環(huán)形起爆形成JPC毀傷元。

a. stern charge structure b. simulation model

圖1 裝藥結(jié)構(gòu)及有限元模型[7]

Fig.1 Charge structure and finite element model

紫銅的加工工藝較成熟，其密度、熔點等材料參數(shù)適中，能形成較佳的破甲毀傷元，是聚能裝藥戰(zhàn)斗部最常用的藥型罩材料。本課題組已基于紫銅材料優(yōu)化設(shè)計了雙模毀傷元成型較好的裝藥結(jié)構(gòu)[7]，因此本研究以紫銅材料參數(shù)為基礎(chǔ)，研究單一材料特征參數(shù)變化對雙模毀傷元成型的影響規(guī)律。

聚能裝藥毀傷元的形成過程具有高溫、高應(yīng)變率和高過載的特點，本研究采用ALE算法進行計算，炸藥、藥型罩、空氣采用多物質(zhì)歐拉算法，而炸藥、藥型罩、空氣和殼體間的相互作用采用流固耦合算法。其中藥型罩和殼體(45鋼)本構(gòu)方程選用Johnson-Cook本構(gòu)模型，主裝藥為8701炸藥，狀態(tài)方程選為JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程[7]。

Johnson-Cook本構(gòu)方程中主要涉及準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A、應(yīng)變硬化系數(shù)B、應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C、溫度相關(guān)系數(shù)m、應(yīng)變硬化指數(shù)n五個參數(shù)，每個模型參數(shù)取值的改變都會對毀傷元的成型指標(biāo)產(chǎn)生重要影響。Johnson-Cook本構(gòu)方程式為[8]:

首先基于紫銅確定仿真模型中各特征參數(shù)取初始值:A=90 MPa，B=292 MPa，C=0.025，n=0.31，m=1.09，ρ=8.96 g·cm-3。然后采用控制變量法，保持其余參數(shù)取值不變(即初始取值)對單一變量進行取值。各參數(shù)的取值變化范圍按照幾種典型藥型罩材料所對應(yīng)的參數(shù)取值范圍取:ρ: 3～17 g·cm-3，A: 90～1640 MPa，B: 170～500 MPa，n: 0.08～0.4，C: 0.008～0.074，m: 0.45～1.35，各參數(shù)增量分別為:ρ: 2 g·cm-3，A: 100 MPa，B: 30 MPa，n: 0.04，C: 0.006，m: 0.05。仿真計算得到各參數(shù)在不同取值下EFP(200 μs)和JPC(150 μs)毀傷元頭部速度和長徑比，獲得影響關(guān)系曲線，分析結(jié)果并找出規(guī)律。

2.2 屈服應(yīng)力A的影響

采用數(shù)值仿真手段計算準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A在90～1640 MPa范圍內(nèi)取值時EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨A變化的曲線如圖2所示。

a. changing curves of vtip

b. changing curves of L/D

圖2 EFP和JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A的變化曲線

Fig.2 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with yield stressAunder quasi-state

從圖2可以看出，隨屈服應(yīng)力A的增加，EFP和JPC毀傷元頭部速度均呈現(xiàn)指數(shù)減小趨勢，EFP長徑比呈指數(shù)減小趨勢，JPC長徑比呈線性減小趨勢。為保證最終各曲線可進行線性疊加，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=154.34e(-A/507.8)+2319.67

L/DE=0.47105e(-A/937.62)+1.04708e(-A/179.1)+0.64173

式中,vEtip為EFP毀傷元頭部速度，m·s-1;L/DE為EFP毀傷元長徑比，下同。頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.98054，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.9875。

JPC:

vJtip=184e(-A/129.92)+382.72e(-A/1891.73)+2977.21

L/DJ=14.44e(-A/5623.56)-8.89

式中,vJtip為JPC毀傷元頭部速度，m·s-1;L/DJ為JPC毀傷元長徑比，下同。頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99886，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.99089。

2.3 應(yīng)變硬化系數(shù)B的影響

采用數(shù)值仿真手段計算應(yīng)變硬化系數(shù)B在170～500 MPa內(nèi)取值時EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨B的變化曲線，如圖3所示。

a. changing curves of vtip

b. changing curves of L/D

圖3 EFP、JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨應(yīng)變硬化系數(shù)B的變化曲線

Fig.3 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with strain hardening coefficientB

從圖3可以看出，隨著應(yīng)變硬化系數(shù)B的增加，EFP及JPC毀傷元頭部速度和長徑比均呈現(xiàn)指數(shù)減小趨勢，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=4828.06e(-B/53.559)+2405.8

L/DE=5.32744e(-B/128.5489)+1.09757

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.97939，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.97774。

JPC:

vJtip=717.3e(-B/184.45)+3242.82

L/DJ=7.48e(-B/184.1)+3.92

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99273，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.98518。

2.4 應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C的影響

采用數(shù)值仿真手段計算應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C在0.008～0.074范圍內(nèi)取值時EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨C的變化曲線，如圖4所示。

a. changing curve of vtip

b. changing curve of L/D

圖4 EFP、JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨應(yīng)變硬化指數(shù)C的變化曲線

Fig.4 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with strain hardening exponentC

從圖4可以看出，隨著應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C的增加，EFP及JPC毀傷元頭部速度和長徑比均呈現(xiàn)指數(shù)減小趨勢，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=73.2e(-C/0.0273)+2397

L/DE=0.8221e(-C/0.0182)+1.3913

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.97692，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.99293。

JPC:

vJtip=53.62e(-C/0.0101)+2899.3e(-C/1.57)+562.5

L/DJ=2.134e(-C/0.024)+4.97

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99951，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.9644。

2.5 溫度相關(guān)系數(shù)m的影響

采用數(shù)值仿真手段計算溫度相關(guān)系數(shù)m取值為0.45～1.35時,EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨m的變化曲線，如圖5所示。

a. changing curves of vtip

b. changing curves of L/D

圖5 EFP、JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨溫度相關(guān)系數(shù)m的變化曲線

Fig.5 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with temperature correlation coefficientm

從圖5可以看出，隨著溫度相關(guān)系數(shù)m的增加，EFP毀傷元頭部速度和長徑比呈指數(shù)減小趨勢，JPC毀傷元頭部速度和長徑比呈線性減小趨勢。為保證最終各曲線可進行線性疊加，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=1422.6e(-m/0.27396)+2399

L/DE=4.575e(-m/0.3806)+1.3654

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.97751，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.96928。

JPC:

vJtip=564.86e(-m/1.253)+3190.86

L/DJ=-15.53e(m/17.2)+22.32

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99491，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.97832。

2.6 應(yīng)變硬化指數(shù)n的影響

采用數(shù)值仿真手段計算應(yīng)變硬化指數(shù)n在0.08～0.4范圍內(nèi)取值時EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨n變化的曲線，如圖6所示。

a. changing curves of vtip

b. changing curves of L/D

圖6 EFP、JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨應(yīng)變應(yīng)硬化指數(shù)n的變化曲線

Fig.6 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with strain hardening exponentn

從圖6可以看出，隨著應(yīng)變硬化指數(shù)n的增加，EFP和JPC毀傷元長徑比呈指數(shù)減小趨勢，EFP頭部速度呈指數(shù)減小趨勢，JPC頭部速度呈線性減小趨勢，為保證最終各曲線可進行線性疊加，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=-5.4e(n/0.336)+2441.78

L/DE=-0.1104e(n/0.3565)+1.89292

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99547，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.98748。

JPC:

vJtip=-3182.28e(n/13)+6680.3

L/DJ=0.731e(-n/0.196)+5.42

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.98883，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.98007。

2.7 材料密度ρ的影響

采用數(shù)值仿真手段計算材料密度ρ取值為3～17 g·cm-3時EFP、JPC毀傷元的成型指標(biāo)，得出頭部速度和長徑比隨密度ρ的變化曲線，如圖7所示。

a. changing curves of vtip

b. changing curves of L/D

圖7 EFP、JPC毀傷元的頭部速度和長徑比隨密度ρ的變化曲線

Fig.7 Changing curves of the tip velocity and length-diameter ratio of damage elements, EFP and JPC along with densityρ

從圖7可以看出，隨著密度ρ的增加，EFP和JPC毀傷元頭部速度呈指數(shù)減小趨勢，EFP長徑比呈指數(shù)增加趨勢，JPC長徑比呈指數(shù)減小趨勢，對圖中的變化規(guī)律曲線進行指數(shù)擬合，得到速度和長徑比表達式為:

EFP:

vEtip=2899e(-ρ/3.69)+2732e(-ρ/19.39)+455

L/DE=-0.88e(-ρ/7.02)+1.9

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=0.99863，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.90521。

JPC:

vJtip=8406e(-ρ/1.914)+5038.3e(-ρ/9.95)+1292.94

L/DJ=15.24e(-ρ/5.3)+2.79

式中,頭部速度變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R1=1，長徑比變化規(guī)律擬合方程相關(guān)系數(shù)R2=0.98795。

3 考慮材料性能影響的毀傷元成型參數(shù)計算公式

針對EFP毀傷元的成型計算主要采用經(jīng)驗公式、能量守恒法或動量守恒法計算其頭部速度[9]，對于JPC毀傷元的理論分析則主要通過PER理論[10]，而傳統(tǒng)的成型機理主要基于裝藥結(jié)構(gòu)進行分析，未能考慮材料對于毀傷元成型的影響，使得計算不同材料藥型罩成型過程時會有較大偏差。因此，有必要引入材料特性的影響來描述不同材料毀傷元成型之間的差異。

3.1 雙模毀傷元頭部速度計算分析

根據(jù)上文研究，應(yīng)變硬化指數(shù)n的變化對EFP毀傷元的頭部速度影響較小，因此摒棄參數(shù)n對EFP毀傷元頭部速度的影響。各參數(shù)取值由最小值變到最大值時，EFP頭部速度的變化率分別為:

A: 90～1506 MPa，

B: 177～426 MPa，

C: 0.008～0.06，

m: 0.55～1.09，

ρ: 2.77～17.6 g·cm-3，

針對EFP頭部速度的各參數(shù)總的變化率為:

η=η1+η2+η3+η4+η5=81.4%

則各參數(shù)對于EFP頭部速度影響的權(quán)重分別為:

ρ:η5/η=76.5%;A:η1/η=4.9%;

B:η2/η=8.4%;C:η3/η=2.3%;

m:η4/η=7.9%

分析各參數(shù)的權(quán)重值，密度對EFP速度的影響最大，由于在計算各參數(shù)對EFP頭部速度的影響規(guī)律時基于銅的密度進行的計算，因此需要消除密度偏差給EFP頭部速度帶來的影響，引入密度修正系數(shù)K:

式中,ρCu和ρ分別為銅和所選材料的密度，g·cm-3。

由于各參數(shù)對EFP頭部速度影響表達式均為指數(shù)形式，因此將各參數(shù)影響的表達式進行線性疊加后化簡可得由材料特征參數(shù)表達的EFP毀傷元的頭部速度表達式:

VEtip= 2218e(-ρ/3.7)+2090e(-ρ/19.4)+348+

K[7.6e(-A/508)+405.6e(-B/53.6)+1.7e(-C/0.03)+

112.4e(-m/0.3)+560]

同理，各參數(shù)對于JPC頭部速度影響的權(quán)重分別為:

ρ:η5/η=76.7%;A:η1/η=9.2%;

B:η2/η=6.4%;C:η3/η=3.7%;

m:η4/η=4%

得到JPC毀傷元的頭部速度表達式:

VJtip= 6447e(-ρ/1.9)+3864e(-ρ/9.95)+992+

K[16.9e(-A/130)+35.2e(-A/1892)+46e(-B/184)+

107e(-C/1.6)+22.6(-m/1.25)+630]

3.2 雙模毀傷元長徑比計算分析

準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A和應(yīng)變硬化系數(shù)B的變化對于EFP毀傷元長徑比影響較大，n的變化對EFP毀傷元的長徑比影響較小，因此摒棄參數(shù)n對EFP毀傷元長徑比的影響。各參數(shù)取值由最小值變到最大值時，EFP長徑比的變化率分別為:

A: 90～1506 MPa，

B: 177～426 MPa，

C: 0.008～0.06，

m: 0.55～1.09，

ρ: 2.77～17.6 g·cm-3，

針對EFP長徑比的各參數(shù)總的變化率為:

ζ=ζ1+ζ2+ζ3+ζ4+ζ5=191.68%

則各參數(shù)對于EFP長徑比影響的權(quán)重分別為:

ρ:ζ5/ξ=14.7%;A:ζ1/ξ=29.4%;B:ζ2/ξ=24.8%;

C:ζ3/ξ=13.6%;m:ζ4/ξ=17.5%

由于各參數(shù)的變化規(guī)律基于銅的參數(shù)進行的計算，為了消除銅的A、B取值偏差給EFP長徑比帶來的影響，引入修正系數(shù)K1、K2、K3:

式中,ACu為紫銅的屈服應(yīng)力，MPa;A為所選材料的準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力，MPa;BCu為紫銅的應(yīng)變硬化系數(shù)，B為所選材料的應(yīng)變硬化系數(shù)。

因為A和B為同量綱量，因此可對A和B進行線性相加，則K3的表達式為:

由于各參數(shù)對EFP長徑比影響表達式均為指數(shù)形式，因此將各參數(shù)影響的表達式進行線性疊加后化簡可得由材料特征參數(shù)表達的EFP毀傷元的長徑比表達式:

L/DE=K2[0.138e(-A/938)+0.308e(-A/179)+0.189]+

K1[1.321e(-B/128)+0.272]+K3[0.112e(-C/0.02)+

0.8e(-m/0.38)-0.129e(-ρ/7.02)+0.707]

同理，得到各參數(shù)對于JPC長徑比影響的權(quán)重分別為:

ρ:ζ5/ξ=37.5%;A:ζ1/ξ=31%;B:ζ2/ξ=16.4%;

C:ζ3/ξ=10.9%;m:ζ4/ξ=4.2%

得到JPC毀傷元的長徑比表達式:

L/DJ= 5.715e(-ρ/5.3)+1.05+

K[4.476e(-A/5624)+1.23e(-B/184)+

0.23e(-C/0.024)-0.652e(m/17.2)-0.634]

4 不同材料雙模毀傷元成型參數(shù)計算試驗驗證

4.1 不同材料雙模毀傷元X光成像測試結(jié)果

根據(jù)圖1所示的成型裝藥結(jié)構(gòu)及如表1仿真所采用的材料模型參數(shù)[11]，分別加工鋁、鐵、銅三種藥型罩材料的成型裝藥試驗裝置，進行X光成像試驗，試驗獲得X光照片與仿真結(jié)果對比見表2。

表1 仿真所采用的材料模型參數(shù)

Table 1 The model parameters of materials used in simulation

materialA/MPaB/MPaCnmρ/g·cm-3Al2654260．0150．3412．7Fe1753800．060．320．557．86Cu902920．0250．311．098．96

從表2可以看出，三種材料雙模毀傷元成型仿真計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果吻合較好，因此可用該有限元模型描述不同材料雙模毀傷元成型之間的差異，紫銅無論是EFP還是JPC毀傷元拉伸效果最好，鐵次之，鋁由于熔點過低導(dǎo)致了JPC毀傷元發(fā)生了嚴(yán)重的氣化斷裂現(xiàn)象。

4.2 理論、仿真與試驗對比

按照3.1和3.2節(jié)擬合的計算模型公式分別對鋁、鐵、銅進行計算，所得計算結(jié)果與仿真和試驗結(jié)果見表3。

由表3可知，鋁、鐵、銅三種材料形成EFP毀傷元頭部速度的計算結(jié)果與試驗之間的誤差分別為2.7%、8.5%、5.1%，長徑比數(shù)值的誤差分別為7.4%、9.8%、7.8%; JPC毀傷元頭部速度計算結(jié)果與試驗之間的誤差分別為3.2%、6.1%、6.0%，長徑比結(jié)果的誤差分別為6.7%、6.2%、6.5%。采用本文擬合計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間誤差小于10%，故擬合得出的考慮材料性能的毀傷元計算公式的精度較高，可用于計算該裝藥結(jié)構(gòu)下不同材料藥型罩形成EFP、JPC毀傷元時的頭部速度和長徑比。

表2 不同材料EFP、JPC毀傷元的試驗及仿真結(jié)果

Table 2 The experimental and simulating results of damage elements, EFP and JPC for different materials

materialAlFeCuEFPX?raysimulationJPCX?raysimulation

表3 仿真、計算、試驗結(jié)果的對比

Table 3 Comparison of the results obtained by simulation, calculation and experiment

materialdamageelementssimulationvtipL/DcalculationvtipL/DexperimentvtipL/DAlEFP45220．86250530．76149200．705JPC742115．740795214．739769613．755FeEFP25911．09226731．08724460．980JPC35034．93537494．86335224．564CuEFP24271．66924331．65523091．796JPC34205．66034155．44932065．826

5 結(jié) 論

(1)該種裝藥結(jié)構(gòu)下，雙模毀傷元EFP和JPC的頭部速度和長徑比隨準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A、硬化系數(shù)B、應(yīng)變硬化指數(shù)C、溫度相關(guān)系數(shù)m、應(yīng)變硬化指數(shù)n取值的增加均呈現(xiàn)指數(shù)遞減規(guī)律; 而隨著特征參數(shù)密度ρ的增加，EFP頭部速度呈指數(shù)減小趨勢，長徑比呈指數(shù)增加趨勢，JPC毀傷元頭部速度和長徑比都成指數(shù)減小趨勢變化。

(2)針對雙模毀傷元的成型，密度ρ對EFP和JPC毀傷元的頭部速度影響最大，準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A和應(yīng)變硬化系數(shù)B對EFP毀傷元長徑比影響最大，密度ρ和準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力A對JPC毀傷元長徑比影響最大。

(3)建立了考慮材料性能影響的雙模毀傷元成型參數(shù)頭部速度和長徑比的計算公式，并進行了不同材料的X光成像試驗驗證，試驗結(jié)果與仿真及計算結(jié)果較吻合，公式計算與試驗結(jié)果誤差控制在小于10%，該計算公式可較好地預(yù)測毀傷元成型參數(shù)。

參考文獻:

[1]Ouye N, Boeka D, Hancock S. Material strength effects on shaped charge tip velocities[C]∥Proceedings of the 23rd International symposium on ballistics, Tarragona, Spain. 2007:215-222.

[2]Rolc S, Buchar J, Akstein Z. Computer simulation of explosively formed projectiles (EFP) [C]∥Proceedings of the 23th international symposium on ballistics, Tarragona, Spain. 2007: 185-192.

[3]Miller S, Kliminz G. The role of Rayleigh Taylor instability in shaped charge jets formation and stability[C]∥Proceedings of the 22ndinternational symposium on ballistics, Vancouver, Canada. 2005:468-475.

[4]賀海民，王利俠，孫建,等. 鉬藥型罩桿狀射流形成的數(shù)值模擬及實驗研究[J]. 爆炸與沖擊，2013(Suppl.): 28-33.

HE Hai-min, WANG Li-xia, SUN Jian et al. Experiment and numerical simulation on rod-like jet formation by molybdenum liner[J].ExplosionandShockWaves, 2013 (Suppl.): 28-33.

[5]Fong R, Ng W, Tang S, et al. Application of powder tantalum material for explosively formed penetrator[C]∥Proceedings of the 22ndInternational symposium on ballistics, Vancouver, Canada. 2005: 677-681.

[6]王鐵福，王雷，阮文俊,等. 藥型罩材料的晶粒度對射流性能的影響[J]. 高壓物理學(xué)報，1996,10(4): 291-298.

WANG Tie-fu, WANG Lei, RUAN Wen-jun et al. A constitutive model and data for metals subjected to large strain, high strain rates and high temperature [J].ChineseJournalofHighPressurePhysics, 1996, 10(4): 291-298.

[7]Li Weibing, Wang Xiaoming, Li Wenbin. The effect of annular multi-point initiation on the formation and penetration of an explosively formed penetrator[J].InternationalJournalofImpactEngineering. 2010, 37(4): 414-424.

[8]Johnson G R, Cook W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]∥Proceedings of the 7th International symposium on ballistics, Hague, Netherlands. 1983:541-547.

[9]林加劍. EFP成型及其終點效應(yīng)研究[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.

LIN Jia-jian. Research on the formability of EFP and its terminal effect [D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2009.

[10]黃正祥. 聚能桿式侵徹體成型機理研究[D]. 南京: 南京理工大學(xué)，2003.HUANG Zheng-xiang. Mechanism study on jetting projectile charge formation [D]. Nanjing: Nanjing University of Science & Technology, 2003.

[11]Li W B, Li W B, Wang X M, et al. Effect of the liner material on the shape of dual mode penetrators [J].Combustion,ExplosionandShockWaves,2015, 51(3): 387-394.