怎樣設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)
——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課為例

王 榮

設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)，是挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)研究的重要內(nèi)容之一。設(shè)計(jì)并用好挑戰(zhàn)性練習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生探究的欲望，進(jìn)一步理解、掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高分析問題和解決問題的能力。下面以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課為例，談?wù)勌魬?zhàn)性練習(xí)的設(shè)計(jì)策略。

一、“全對(duì)”引發(fā)的思考

在一次《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，結(jié)束新授部分之后，進(jìn)行練習(xí)訓(xùn)練的結(jié)果卻讓我大吃一驚：全班36名同學(xué)，竟然全對(duì)。這引發(fā)了我的思考，是新授教學(xué)完美？孩子們掌握得特別好？還是整個(gè)班級(jí)的學(xué)生水平高？顯然不是這么簡(jiǎn)單。

這是學(xué)生第一次接觸概念比較抽象的分?jǐn)?shù)，為此，教材安排了借助一些圖形和學(xué)生所熟悉的具體事物，通過演示和操作等活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。本次練習(xí)題，根據(jù)分?jǐn)?shù)給圖形涂上顏色，其目標(biāo)是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課后，是否掌握了分?jǐn)?shù)的意義并能表示出簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。不可否認(rèn)，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，對(duì)于鞏固新知，檢測(cè)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的成果有著不可忽視的作用。但細(xì)細(xì)揣摩，也暴露出一些問題：

1.題目簡(jiǎn)單，缺乏積極性。

練習(xí)的作用，一是鞏固新知，二是適當(dāng)拓展，不斷在思辨的過程中，獲得對(duì)新知的感悟，從而拓寬思路，發(fā)展學(xué)生的思維。而簡(jiǎn)單、單調(diào)的類型容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，當(dāng)學(xué)生遇到變式時(shí)，就顯得手足無措。按照分?jǐn)?shù)給圖形涂色變成了純粹的機(jī)械操作活動(dòng)，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)犯錯(cuò)，不能真實(shí)反映學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解水平，也沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.類型單一，缺乏層次性。

一個(gè)好的練習(xí)設(shè)計(jì)，從內(nèi)容上要做到由淺入深、由易到難，環(huán)環(huán)緊扣、逐步提高。既要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的基本練習(xí)，又要有一些變化式習(xí)題，以利于新舊知識(shí)的溝通，拓展學(xué)生思路；還要設(shè)計(jì)一些綜合性比較強(qiáng)的思考性練習(xí)，以利于學(xué)生加強(qiáng)實(shí)踐，促進(jìn)知識(shí)向技能、智能方面轉(zhuǎn)化。雖然本題有一定的層次性，如有的是需要涂一份，有的是需要涂幾份，但這樣的層次性是不夠的。在本題練習(xí)中，由于分?jǐn)?shù)與圖形的一一對(duì)應(yīng)形式，導(dǎo)致學(xué)生只需關(guān)注分子，就可以解決問題（分子是幾，就涂出幾份），這個(gè)過程不會(huì)犯錯(cuò)，也不能體現(xiàn)學(xué)生之間真實(shí)的水平差異。而對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解，首先是要關(guān)注分母，分母決定了平均分的份數(shù)，再看分子，需要表示出幾份。類型單一和層次性不夠?qū)е戮毩?xí)失去其本質(zhì)的作用。

二、挑戰(zhàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)

那么我們?cè)撛O(shè)計(jì)怎樣的練習(xí)才既能鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，使認(rèn)識(shí)水平更上一個(gè)臺(tái)階呢？由此產(chǎn)生了對(duì)練習(xí)部分挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)思路。

1.增加難度，提高積極性。

適當(dāng)增加難度，變封閉為開放，變單一為多樣有助于檢測(cè)學(xué)生的理解水平，有助于提高學(xué)生的積極性。因此對(duì)原題進(jìn)行改變，讓學(xué)生選擇圖形，去表示分?jǐn)?shù)。而圖形與分?jǐn)?shù)不再是一一對(duì)應(yīng)的形式，“逼迫”學(xué)生關(guān)注分母是平均分成幾份，找到正確的圖形，再看分子，需要涂出幾份。

2.層次鮮明，增強(qiáng)挑戰(zhàn)性。

如果單純用書本練習(xí)中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，還不足以體現(xiàn)鮮明的層次性。從知識(shí)的螺旋上升體系中看，還需要讓學(xué)生感悟不同的圖形可以表示相同的分?jǐn)?shù)，同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以在不同的圖形中表示出來，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為后續(xù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)做鋪墊。同時(shí)，挑戰(zhàn)性的增強(qiáng)改變了原有不需要?jiǎng)幽X子就可以解決的現(xiàn)狀。

基于上述思考，設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

選擇合適的圖形，表示出下列分?jǐn)?shù)。

三、挑戰(zhàn)性任務(wù)的教學(xué)

在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，采用根據(jù)實(shí)際情況，分層反饋的方式進(jìn)行。

第三層次：反饋時(shí)提問學(xué)生⑦號(hào)圖為什么沒人選擇去表示？再次鞏固平均分成9份的圖形，可以表示九分之幾的分?jǐn)?shù)。

第四層次：反饋交流時(shí)，讓學(xué)生思考為什么沒有人（或者這么少人）表示呢？由此引發(fā)對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的理解。教師事先準(zhǔn)備兩個(gè)同樣的圓，一個(gè)平均分成2份，涂上其中的一份。另一個(gè)平均分成6份，涂上其中的3份，讓學(xué)生觀察涂色部分面積是否一樣，由此可以判斷得出其實(shí)就是再通過知識(shí)的遷移，發(fā)現(xiàn)這8個(gè)圖形中，很多圖形都能表示出

具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的重要實(shí)踐活動(dòng)，應(yīng)著眼于學(xué)生的發(fā)展，而非單一的、千篇一律的重復(fù)。在設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性練習(xí)時(shí)，力求在練習(xí)的非常規(guī)性、開放性、層次性、拓展性等方面進(jìn)行思考，力求使練習(xí)能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引起“焦慮性”。既能起到鞏固新知的作用，又能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能。因此教師要不斷地在平時(shí)教學(xué)中反思、歸納總結(jié)，以獲得具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)設(shè)計(jì)，從而不斷提高自身的教學(xué)水平。