數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力研究

陸芳

摘 要：要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，教師就要從四方面入手：運(yùn)用比較的方法，使學(xué)生搞清知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別；注意及時(shí)地抽象、概括，使學(xué)生形成正確的概念；加強(qiáng)學(xué)生的判斷和推理能力，訓(xùn)練、培養(yǎng)和提高學(xué)生辨別能力；規(guī)范數(shù)學(xué)語言，正確反映思維活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；推理能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）12-0036-01

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是系統(tǒng)性和邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生具有初步的抽象思維能力。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師必須遵循思維規(guī)律，正確運(yùn)用抽象思維形式，幫助學(xué)生理解概念和解答習(xí)題，提高分析問題和解決問題的能力。在實(shí)踐中，教師要讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力。

一、運(yùn)用比較的方法，使學(xué)生搞清知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別

數(shù)學(xué)學(xué)科有著很強(qiáng)的抽象性、系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性。有時(shí)候一字之差就會(huì)引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔細(xì)比較，就會(huì)產(chǎn)生概念模糊。而概念是思維活動(dòng)的一個(gè)十分重要的基礎(chǔ)。因此，概念的模糊必然會(huì)引起思維的混亂。教師只有讓學(xué)生加以比較，分清聯(lián)系與區(qū)別，才能找出事物的本質(zhì)屬性，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。比如，求比值與化簡比時(shí)，學(xué)生常將兩者混淆起來。要糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，教師采用比較的方法就可以達(dá)到較好的效果。在教學(xué)中教師可從以下三方面進(jìn)行比較。一是從意義上比較。比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng)的得到的商，化簡比則是把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。二是從方法上比較。求比值是用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，而化簡比是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。三是結(jié)果上表現(xiàn)形式比較。比值是一個(gè)數(shù)值，它可以是整數(shù)也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)；化簡比結(jié)果是一個(gè)比，它具有前項(xiàng)和后項(xiàng)而且兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生通過比較，得出兩者意義不同、方法不同、結(jié)果的表現(xiàn)形式不同。這樣就強(qiáng)化了概念，學(xué)生在化簡比時(shí)會(huì)提醒自己注意區(qū)別，防止混淆。與此同時(shí)，對(duì)比練習(xí)加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。而且學(xué)生重視了比較的學(xué)習(xí)方法，有利于對(duì)數(shù)知識(shí)準(zhǔn)確、完整的理解。

二、注意及時(shí)地抽象、概括，使學(xué)生形成正確的概念

抽象和概括是形成概念的思維過程和科學(xué)方法，兩者相互聯(lián)系，互為依靠。每個(gè)概念、定律、公式和原則都是抽象和概括的結(jié)果。在教學(xué)中，教師差不多每章都要給學(xué)生講授一些新的概念，而且在講授過程中要運(yùn)用大量的概念。因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力十分重要。教師在教學(xué)時(shí)要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察分析各個(gè)具體的事例，把一些非本質(zhì)的東西拋開，抽象出其中本質(zhì)的、內(nèi)在的東西，并加以概括，以形成正確的概念和思維。抽象和概括同樣要建立在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，沒有感性材料作基礎(chǔ)，就不可能有抽象和概括的活動(dòng)。如在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時(shí)，教師首先請(qǐng)學(xué)生寫出1～12各數(shù)的約數(shù)，然后按約數(shù)個(gè)數(shù)和特點(diǎn)進(jìn)行分類，再讓學(xué)生根據(jù)1、3、5、7、11這些數(shù)的特征及時(shí)概括出質(zhì)數(shù)的意義，根據(jù)4、6、8、8、10這些數(shù)的共性概括出合數(shù)的意義。學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手、動(dòng)腦，有了一定的感性知識(shí)，就能主動(dòng)地獲取新的知識(shí)。

三、加強(qiáng)學(xué)生的判斷和推理能力，訓(xùn)練、培養(yǎng)和提高學(xué)生辨別能力

學(xué)生的判斷和推理能力的發(fā)展既有階段性，又有連續(xù)性。按照從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利條件，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的判斷、推理能力的訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。訓(xùn)練時(shí)，教師既注意扎實(shí)的概念基礎(chǔ)，又注意變化比較，才能提高學(xué)生判斷、推理能力。如根據(jù)常見數(shù)量關(guān)系判斷成正、反比例的量，學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練就能正確理解。比如，工作時(shí)間一定，制造零件的數(shù)量和每個(gè)零件的加工時(shí)間……學(xué)生一看“一定”，就會(huì)很快地說成正比例。對(duì)比要讓學(xué)生通過事例來檢查自己的判斷：（ ）一定，數(shù)量和總價(jià)正比例；（ ）一定，工作效率和工作時(shí)間成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。這些有變化的習(xí)題，要求學(xué)生將一般模式和變化的模式交錯(cuò)練習(xí)，運(yùn)用概念促使自己動(dòng)腦筋去辨別正誤。

四、規(guī)范數(shù)學(xué)語言，正確反映思維活動(dòng)

語言是思維的外殼，語言是否準(zhǔn)確、精練是抽象思維能力強(qiáng)弱的一個(gè)重要標(biāo)志。教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，使他們表述準(zhǔn)確、完整、清晰、有條理。在教學(xué)過程中，有的學(xué)生理解了所講授的內(nèi)容，但回答問題進(jìn)說不明白。這時(shí)，教師就要耐心地引導(dǎo)，讓他們把話說明白。比如，有的學(xué)生在回答齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系時(shí)說“齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例”，教師要指出學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生明白這里必須有一定的時(shí)間和互相咬合的齒輪兩個(gè)條件，缺少了這兩個(gè)條件，結(jié)論就不正確。同時(shí)，教師還要讓學(xué)生重新復(fù)述，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要針對(duì)不同年齡的學(xué)生和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，因材施教，有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的具體形象思維能力和邏輯抽象能力，并以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生開展各種創(chuàng)造性思維活動(dòng)，培養(yǎng)他們的形象思維和抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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