獨(dú)立分量分析盲源分離研究

同曉榮

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院， 渭南 714099)

獨(dú)立分量分析盲源分離研究

同曉榮

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院， 渭南 714099)

獨(dú)立分量分析(ICA)作為一種有效的盲源分離技術(shù)已成為信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)，但其收斂速度較慢。為此文章簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)獨(dú)立分量分析的基本理論和算法，重點(diǎn)研究了快速定點(diǎn)(FastICA)算法，利用該算法有效地解決了噪聲在語(yǔ)音信號(hào)中的分離問(wèn)題。在采集了4個(gè)聲音信號(hào)后，將4個(gè)原始信號(hào)進(jìn)行混疊，使用FastICA方法對(duì)混疊信號(hào)進(jìn)行分離，將分離結(jié)果與原始信號(hào)波形進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果說(shuō)明該算法具有良好的分離效果。

語(yǔ)音信號(hào)； 盲源分離； 獨(dú)立分量分析； 快速定點(diǎn)算法

0 引言

眾所周知，人的聽覺系統(tǒng)能夠使人在眾多的聲音信號(hào)中跟蹤一種聲音，而忽略其它的聲音，這就是著名的所謂的雞尾酒會(huì)問(wèn)題，也就是在雞尾酒會(huì)那種嘈雜環(huán)境中，如果你對(duì)某人的話語(yǔ)感興趣，你會(huì)聽到他的聲音，而忽略其他人的聲音，象這種從眾多的混合信號(hào)(觀測(cè)信號(hào))中，提取出未知的源信號(hào)的過(guò)程，就叫作盲信號(hào)分離[1](blind signal separation)，又稱為盲源分離(blind source separation,BSS)。BSS是20世紀(jì)90年代迅速發(fā)展起來(lái)的一個(gè)研究領(lǐng)域。它具有可靠的理論基礎(chǔ)和許多方面的應(yīng)用潛力。其在生物醫(yī)學(xué)工程、醫(yī)學(xué)圖像、語(yǔ)音增強(qiáng)、遙感、通信系統(tǒng)、地震探測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛而誘人的前景，盲源分離成為信號(hào)處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

BSS[2]是指在對(duì)信號(hào)源和傳輸信道未知的情況下，只憑傳感器陣列或天線陣列得到的觀測(cè)信號(hào)恢復(fù)源信號(hào)的過(guò)程。在實(shí)際應(yīng)用中，大量傳感器信號(hào)或者數(shù)據(jù)(它們來(lái)自不同的獨(dú)立源分離信號(hào)的濾波疊加)是可以利用的，其目標(biāo)就是要通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使處理的輸出對(duì)應(yīng)于不同的原始源信號(hào)。典型的是用多個(gè)麥克風(fēng)采集眾多人的語(yǔ)音信號(hào)，獲得的多路語(yǔ)音信號(hào)混合，從這混合信號(hào)中如何恢復(fù)出源信號(hào)問(wèn)題就是盲信號(hào)分離問(wèn)題。因此對(duì)盲信號(hào)分離問(wèn)題的研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 獨(dú)立分量分析的盲源分離算法簡(jiǎn)介

盲聲源分離的實(shí)質(zhì)是從未知信號(hào)的線性混合觀測(cè)信號(hào)中重構(gòu)出原始的各個(gè)聲源信號(hào)。一般說(shuō)來(lái)，觀測(cè)信號(hào)是傳感器采集得到的，而其中的每一個(gè)傳感器均接收到聲源信號(hào)的一組不同的混和信號(hào)，因此，我們可以說(shuō)觀測(cè)信號(hào)是不干凈的。通常我們更關(guān)心原始信號(hào)是什么，但是很多情況下我們無(wú)法直接得到聲源信號(hào)，因此我們對(duì)聲源信號(hào)是沒有先驗(yàn)知識(shí)。此外，混合信號(hào)是如何由原始信號(hào)混合得到的我們也是不可知的出的一種方法，即所有的信息都包含在觀測(cè)數(shù)據(jù)中。

獨(dú)立分量分析[3-6](independent component analysis, ICA)是由Herault和Jutten在1983年提出，該方法不依賴與源信號(hào)類型相關(guān)的詳細(xì)知識(shí)或信號(hào)傳輸系統(tǒng)特性的精確辨識(shí)，是一種有效的冗余取消技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于盲源分離(blind source separation,BSS)、特征提取和盲解卷、生理學(xué)數(shù)據(jù)分析語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像處理及人臉識(shí)別等領(lǐng)域。該方法根據(jù)代價(jià)函數(shù)的不同，可以得到不同的ICA算法[7-10]，如信息最大化(infomax)算法、FastICA算法、最大熵(ME)和最小互信息(MMI)算法、極大似然(ML)算法等。

在實(shí)際的ICA盲分離算法應(yīng)用中,一般有時(shí)是必需的對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)做一些預(yù)處理技術(shù)，如用主成分分析(PCA)降維和白化，用濾波器進(jìn)行濾波降噪處理等。另外，由于恢復(fù)準(zhǔn)則的局限以及先驗(yàn)知識(shí)的缺乏,盲信號(hào)分離方法只能得到源信號(hào)的波形，而無(wú)法確定信號(hào)的幅值以及信號(hào)之間的順序。這兩點(diǎn)都需要人為的制定規(guī)則(如規(guī)定信號(hào)的方差為1來(lái)確定幅值)來(lái)確定,如圖1所示。

圖1 盲信號(hào)分離基本原理框圖

2 獨(dú)立分量分析基本原理

2.1 無(wú)噪聲的ICA模型

給定隨機(jī)變量的一組觀測(cè)x1(t),x2(t)…xn(t)，其中t是時(shí)間或者樣本標(biāo)號(hào)，假設(shè)它們有獨(dú)立成分線性混合而產(chǎn)生,如式(1)。

(1)

式中，A是某個(gè)未知矩陣。

用向量矩陣符號(hào)方式表示通常比上面的求和表達(dá)式更為方便。用隨機(jī)向量X來(lái)表示混合向量，其元素分別為x1,x2,…,xn，同樣地，用s來(lái)表示元素s1,s2,…,sn，用矩陣A表示那些混合系數(shù)aij。所有的向量都理解為列向量；這樣xT或者稱x的轉(zhuǎn)置就是一個(gè)行向量。利用向量和矩陣符號(hào)表示，混合模型,可以寫為式(2)。

x=As

(2)

有時(shí)我們需要使用矩陣A中的列向量，如果將其表示為,則模型也可以寫為式(3)。

(3)

2.2 有噪聲的ICA模型

將基本的ICA模型擴(kuò)展到有噪聲的情形，并且假設(shè)噪聲是以加性噪聲形式存在的。這是一個(gè)相當(dāng)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，因?yàn)榧有栽肼暿且蜃臃治龊托盘?hào)處理中通常研究的標(biāo)準(zhǔn)形式，具有簡(jiǎn)單的噪聲模型表達(dá)方式。因此，噪聲ICA模型可表示為式(4)。

x=As+n

(4)

信號(hào)源噪聲，即是直接添加到獨(dú)立成分(即信號(hào)源)上的噪聲。信號(hào)源噪聲可用與式(2.1)稍有差別,為式(5)。

(5)

實(shí)際上，如果可以直接考慮帶噪聲的獨(dú)立成分，那么可將此模型寫為式(6)。

(6)

可以看出，這就是基本的ICA模型，只是獨(dú)立成分本身變了。

3 獨(dú)立分量分析實(shí)現(xiàn)

獨(dú)立分量分析的含義是把信號(hào)分解成若干個(gè)互相獨(dú)立的成分，它是為了解決盲信號(hào)分離的問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。如果信號(hào)本來(lái)就是由若干獨(dú)立信源混合而成的，ICA就能恰好把這些信源分解開來(lái)。故在一般的文獻(xiàn)中通常把ICA等同于BSS，ICA不同于主分量分析把目光投注于信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量，研究信號(hào)間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量，研究信號(hào)間的獨(dú)立關(guān)系。原始信號(hào),如圖2所示。

圖2 原始信號(hào)

混合信號(hào),如圖3所示。

圖3 混合信號(hào)

根據(jù)ICA算法可以得到分離信號(hào)，如圖4所示。

圖4 分離信號(hào)

4 分離結(jié)果

分別使用FastICA[10-11]算法對(duì)Dkumar1.wav ,Ganesh1.wav, Ganesh2.wav, Kath2.wav 作為源信號(hào)的混疊進(jìn)行盲分離試驗(yàn)，從中分離出的四個(gè)源信號(hào)的近似值y1，y2，y3和y4， 原始語(yǔ)音信號(hào)、混合后的語(yǔ)音信號(hào)、分離后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖,分別如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 原始信號(hào)時(shí)域圖

圖6 混合后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖

圖7 分離后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖

5 總結(jié)

語(yǔ)音信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的盲源分離算法只適用于單純超高斯信號(hào)(或者亞高斯信號(hào))混合系統(tǒng)的分離，不適用于雜系混合(超高斯和亞高斯信號(hào))系統(tǒng)的分離。文章研究了快速定點(diǎn)(FastICA)算法利用這該算法有效地解決了噪聲在語(yǔ)音信號(hào)中的分離問(wèn)題，可以在不需要白化過(guò)程的情況下，得到比較好的分離效果。

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Research of Blind Source Separation Based on Independent Component Analysis

Tong Xiaorong

(School of Network Security and Informatization，Weinan Normal University，Weinan 714099，China;Technology Center of Network Security and Information Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714099，China)

The independent component analysis, as a method widely used in blind source sepamtion, is a hotspot in signal proeessing， but it converges slowly． The basic principe of ICA is discussed in this paper. The FastICA algorithm is studied, since it can effectively solve the problem of the noise in the speech signal. Four actual speech signals are factitiously mixed， and then the mixed signal is separated by using the conventional FastICA． The separated results show that the FastICA has good separation efficiency．

Voice signal； Blind source separation； Independent component analysis； FastICA

渭南市科研發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015KYJ-2-6)；渭南師范學(xué)院理工類科研項(xiàng)目(16YKS010)；渭南師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(JG201526)

同曉榮(1972-)，男，陜西白水人，副教授，研究方向:嵌入式系統(tǒng)、信號(hào)處理和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究，渭南 714099

1007-757X(2017)01-0039-03

TN911

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