對電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償點(diǎn)的確定與其容量優(yōu)化的分析

黃小耘, 歐陽衛(wèi)年, 吳樹鴻, 李高明, 金 鑫, 楊少將

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局， 佛山 528000； 2. 煙臺海頤軟件股份有限公司， 煙臺 264000)

對電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償點(diǎn)的確定與其容量優(yōu)化的分析

黃小耘1, 歐陽衛(wèi)年1, 吳樹鴻1, 李高明1, 金 鑫2, 楊少將2

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局， 佛山 528000； 2. 煙臺海頤軟件股份有限公司， 煙臺 264000)

隨著人們對電能的需求量逐步增大，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)展，在電力系統(tǒng)當(dāng)中引入無功補(bǔ)償點(diǎn)是至關(guān)重要的一部分，就電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償點(diǎn)的優(yōu)化問題以及其容量化分析進(jìn)行了簡要的討論，通過對遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了無功補(bǔ)償容量的優(yōu)化，從而有效地保證了電力資源的合理配置。

改進(jìn)遺傳算法； 補(bǔ)償容量； 電力系統(tǒng)； 無功補(bǔ)償點(diǎn)

0 引言

隨著電網(wǎng)負(fù)荷的不斷增加，電網(wǎng)的容量逐步提高，其實(shí)用的經(jīng)濟(jì)性及其安全性問題越發(fā)引起人們重視，為了更好地降低無功損耗，提高運(yùn)行效率，無功優(yōu)化問題已成為了電力部門以及廣大使用者所關(guān)注的重點(diǎn)話題，因此本文對電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償點(diǎn)的確定及其容量優(yōu)化的研究有重要意義[1]。

1 確定無功補(bǔ)償點(diǎn)

1.1 系統(tǒng)電壓穩(wěn)定狀態(tài)下應(yīng)滿足的約束條件

設(shè)定潮流功率的流向是由送端指向受端，即由M指向N，簡單的交流質(zhì)量系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 簡單交流電路

在圖1中，當(dāng)其中的靜態(tài)電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)候，其兩個(gè)功率圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，為式(1)、(2)。

(1)

(2)

(3)

(4)

可得圓心距式(5)。

(5)

1.2 無功裕度

結(jié)合負(fù)荷臨界電壓應(yīng)滿足的條件，可以將無功裕度定義為：在靜態(tài)電壓不變的情況下，滿足QRPM=rP+rQ-D，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.3 無功裕度的計(jì)算

假如節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償容量比較大，那就說明它的無功裕度值較小，反之無功裕度值就大。得知無功裕度值以后，就可以很簡單的得出系統(tǒng)當(dāng)中需要進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn)。以下介紹一下怎樣計(jì)算無功裕度值[2]。

首先，根據(jù)系統(tǒng)的線路情況以及其各部件參數(shù)情況來進(jìn)行潮流的計(jì)算，找出每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作功率及電壓值；

其次，由以上公式計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的rp、rQ以及D的值；

再次，開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，以此來得出更多?jié)點(diǎn)的無功裕度值，這樣由小到大按順序排列起來；

最后，根據(jù)無功裕度值的大小確定出它們各自無功缺額的情況，然后再根據(jù)缺額大小確定無功的補(bǔ)償措施。

2 基于改進(jìn)粒子群算法的無功容量優(yōu)化分析

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

以交流系統(tǒng)的網(wǎng)損值為本次討論的目標(biāo)函數(shù)，可以表示為minf=Ploss。其中的Ploss代表系統(tǒng)的有功網(wǎng)損。

介于發(fā)電機(jī)的無功功率以及負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)電壓屬于狀態(tài)變量，因此可以通過罰函數(shù)來導(dǎo)入目標(biāo)函數(shù)，如式(6)。

(6)

式(6)中的λv、λQ代表懲罰系數(shù)，UGi、UGi,min、UGi,max分別代表的是i處發(fā)電機(jī)的無功出力以及其下限和上限值，Ui、Ui,min、Ui,max代表的是節(jié)點(diǎn)i處的電壓值及其下限和上限值。

(1) 優(yōu)化系統(tǒng)的等式約束

無功以及有功的等式約束方程為式(7)。

(7)

PG,i：發(fā)電機(jī)有功功率；QG，i：發(fā)電機(jī)無功功率；P1，i：節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率；Q1，i：節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無功功率；QC,i：補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償量；θij、Bij、Gij：分別是i、j兩節(jié)點(diǎn)的電壓相角差、電納、電導(dǎo)。

(2) 不等式約束

狀態(tài)變量約束如式(8)、(9)。

(8)

(9)

其中Nd：PQ的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Ulp、Ulp,max、Ulp,min分別代表的是PQ節(jié)點(diǎn)處的電壓大小及其上下限；QGo、QGo,max、QGo,min代表的是發(fā)電機(jī)的無功功率大小及其上下限幅值。

控制變量的約束為式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

其中Nt、NC、NG分別代表的是發(fā)電機(jī)的可調(diào)變壓器數(shù)、無功補(bǔ)償點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)；QCj、QCj,max、QCj,min代表的是無功補(bǔ)償量及其上下限；Ttk、Ttk,max、Ttk,min分別是變壓器的檔位以及它的上下限。

2.2 粒子群改進(jìn)算法分析

改進(jìn)的粒子群算法在運(yùn)算前期全局搜索能力很強(qiáng)，而在后期其收斂的速度將會降低，這樣就會影響到算法的求解精度，從而也就降低了尋優(yōu)的能力[3-4]。目前對于改進(jìn)粒子群算法的研究結(jié)果已經(jīng)有很多種，本文采取局部搜索的策略，也就是在粒子曾經(jīng)的最優(yōu)位置進(jìn)行局部的搜索，增強(qiáng)PSO的搜索能力，從而有效提升搜索的速度。因此本文引入了一種粒子群優(yōu)化算法。即在D維搜索的空間當(dāng)中，產(chǎn)生的Pi、Pj以及Pg得三個(gè)點(diǎn)形成的二次曲面的最小值的那個(gè)點(diǎn)，這樣就產(chǎn)生了局部探索的能力。本次設(shè)計(jì)就將二次插值引入到粒子群的算法當(dāng)中，而為了實(shí)現(xiàn)各個(gè)子群的歷史最優(yōu)位置的探索，本文將群體中的全局一直作為最優(yōu)位置。

(13)

(14)

在PSO算法過程中，一般將粒子跟隨的個(gè)體極值以及全局極值的權(quán)重看作是相同的，忽略在搜索期間重點(diǎn)的不同。粒子在搜索前期可維持全局搜索能力，在后期主要跟隨種群歷史極值，提高了搜索的速度極其精度[5-6]。因此本文采取分段調(diào)節(jié)加速因子的辦法，c1、c2分別代表迭代過程中的自身經(jīng)驗(yàn)極其群體經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)t

3 仿真計(jì)算

選取IEEE30節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，此節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括41條支路、22個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)以及6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)，如表1所示。

表1 發(fā)電機(jī)節(jié)電參數(shù)

節(jié)點(diǎn)電壓以及變壓器的變比的上下限極值，如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)電壓和變壓器變比上下限

本文在開展適應(yīng)度計(jì)算之前需要提前將可調(diào)變壓器的變比向量進(jìn)行離散化，并選擇其對應(yīng)的距離做為最近的值。

將系統(tǒng)的潮流雅可比矩陣開展奇異值分解，即可得出最小奇異值，其對應(yīng)的右奇異向量由小至大，如表3所示。

表3 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)右奇異指標(biāo)排序

由表3中可以得出，節(jié)點(diǎn)30和26處的右奇異指標(biāo)值最大，可以將其作為無功補(bǔ)償點(diǎn)。為了驗(yàn)證此方法的準(zhǔn)確性，本文選取30、26、24以及10作為補(bǔ)償點(diǎn)，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真方法均使用本文所提出的算法。仿真結(jié)果，如表4所示。

由表4可以得出，方案2比方案1的有功網(wǎng)損更高，但是其節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償量卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于方案1，這也就說明本文所提出的方法候選的無功補(bǔ)償弱節(jié)點(diǎn)更為有效。為了進(jìn)一步證明算法的有效性6-7，本文進(jìn)行了多次仿真，將不同算法的系統(tǒng)網(wǎng)損收斂結(jié)果繪制成曲線，如圖3和圖4所示。

表4 系統(tǒng)無功優(yōu)化對比結(jié)果

圖3 不同算法的系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線

圖4 改進(jìn)學(xué)習(xí)因子前后系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線

由圖3可以得出改進(jìn)后的粒子群算法可以很好地降低系統(tǒng)網(wǎng)損，有效的提高了尋優(yōu)能力以及收斂的速度；由圖4可以看出改進(jìn)之后的算法其性能有了很大的提高[7-8]。

4 總結(jié)

總之，要想更好的確保電網(wǎng)的穩(wěn)定、安全的使用，那么就必須不斷地深入探究，尋求更優(yōu)化的無功補(bǔ)償點(diǎn)[9]，更加有效地確定補(bǔ)償容量的大小，從而提高電路的穩(wěn)定性，確保供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，真正實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益以及社會效益。

[1] 陳前宇，陳維榮，戴朝華，等.基于改進(jìn)PSO算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)，2014，26(2)：8-13，43.

[2] 向潔，蔡靜誼，劉小林，等.基于改進(jìn)奇異值分解法的電力系統(tǒng)弱節(jié)點(diǎn)研究[J]. 電氣技術(shù)，2012，(8)：55-58.

[3] 王林川，于奉振，孫繼莆，等.基于奇異值分解和內(nèi)點(diǎn)法的交直流電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度研究)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(20)：89-92.

[4] 汪超，王昕，姚鋼，等.基于黃金分割的混沌粒子群優(yōu)化算法在配電網(wǎng)無功規(guī)劃中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(7)：31-36.

[5] 曾令全，羅富寶，丁金嫚.禁忌搜索-粒子群算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(7)：129-133.

[6] 劉世成，張建華，劉宗岐.并行自適應(yīng)粒子群算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(1)：108-112.

[7] 張志強(qiáng)，苗友忠，李笑蓉，等.電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償點(diǎn)的確定及其容量優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)，2015，27(3)：92-97.

[8] 楊克難，吳浩，鄭寧浪，等.一種基于潮流追蹤的電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(8)：45-51.

[9] 王一杰，趙舫，丁穎，等.基于最優(yōu)覆蓋法的變電站無功補(bǔ)償容量優(yōu)化配置研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(15)：38-42.

[10] 胡羽川.含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償配置研究[D].華中科技大學(xué)，2014，36(10)：96-99.

Analysis of Reactive Power Compensation Point of Determining Its Capacity Optimization

Huang Xiaoyun1, Ouyang Weinian1, Wu Shuhong1, Li Gaoming1, Jin Xin2, Yang Shaojiang2

(1. Guangdong Power Grid Co., Ltd. Foshan Power Supply Bureau, Foshan 528000, China; 2. Software Co., Ltd. Yantai Hai Yi, Yantai 264000, China)

Today, as people gradually increase the demand for energy, the size of the grid is expanding. Introducing reactive power compensation point is a vital measure. In this paper, the optimization problem for reactive power compensation point and its capacity analysis are briefly discussed. The improved genetic algorithm is presented to achieve the optimal reactive power compensation capacity, so as to effectively guarantee the rational allocation of power resources.

Improved genetic algorithm; Compensation capacity; Power system; Reactive power; Compensation point

廣東電網(wǎng)公司佛山供電局科技項(xiàng)目(GDKJ00000057)

黃小耘(1964-), 男，碩士，教授級高級工程師，研究方向：調(diào)度自動化 歐陽衛(wèi)年(1978-)，男，佛山人，高級工程師，研究方向：配網(wǎng)自動化系統(tǒng)的運(yùn)行和維護(hù) 吳樹鴻(1977-)，男，揭西，工程師，研究方向：配網(wǎng)調(diào)度 李高明(1977-)，男，隨州，高級技師，研究方向：配網(wǎng)自動化系統(tǒng)的運(yùn)行和維護(hù) 金 鑫(1985-),男，學(xué)士，高級項(xiàng)目經(jīng)理，研究方向：信息系統(tǒng)軟件開發(fā) 楊少將(1984-),男，學(xué)士，高級項(xiàng)目經(jīng)理，研究方向：信息系統(tǒng)軟件開發(fā)

1007-757X(2017)03-0049-04

TP393

A

2016.06.22)