沉積作用及應力歷史對自重應力和沉降的影響

阮永芬　徐夢天源　劉克文　葉文科

摘要：

土體的沉積作用和應力歷史會影響土體自重應力的確定，也會影響地基最終沉降量的確定。鑒于elnp比elgp坐標圖能更方便、精確地描述線性問題，根據(jù)elnp坐標圖推導沉積作用對成層土、正常固結土、超固結土的自重應力與沉降影響的計算式。用該計算式對昆明滇池國際會展中心部分深厚軟土地基的自重應力和最終沉降量進行計算，并用計算結果和不考慮沉積作用及應力歷史影響的計算結果進行對比分析，結果表明，沉積作用對深厚軟粘土自重應力和最終沉降量計算值的影響非常顯著，并且土體厚度越厚、上覆荷載越大，其影響越明顯。

關鍵詞：

沉積作用；深厚軟土；應力歷史；自重應力；沉降

中圖分類號：TU431；TU433

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）02015507

Abstract：

Soil sedimentation and stress history have great impact on the determination of soil gravity stress and the final settlement of the foundation soil. Due to the accurate and convenient of coordinate in dealing with the linear problem over coordinate， thus it is often applied to calculate the influence of sedimentation and gravity stress of the normal consolidated soil and overconsolidated soil. This formula is to used to calculate the gravity stress value and final settlement value of deep soft clay which came from Kunming exhibition Center near Dianchi Lake， while the calculation result is used to make a comparison with historical data of stress value and settlement impact. The result showed that the sedimentation has great impact to the gravity and final settlement value of deep soft clay， furthermore， the thicker of the soil will bring the bigger of the overlying load consistently.

Keywords：

sedimentation； deep soft clay； stress history； gravity stress； settlement

在大應變固結分析中，自重應力對固結過程的影響不容忽視，會直接影響到固結土體超靜孔隙水壓力的取值[1]。用傳統(tǒng)方法計算土的自重應力時，通常把同一性質土層的重度視為常數(shù)，認為其不隨計算深度的變化而改變。因此，常常使得計算出的土層自重應力隨計算深度呈線性變化。然而，有研究表明，深厚軟土層往往表現(xiàn)出非常大的壓縮性，在固結過程中變形甚至達到了80%[23]。由此可見，同一土層重度為常數(shù)的假定不適用于土層厚度很大且壓縮模量較小的沉積土，特別是對于深厚軟粘土、海洋沉積土等一些壓縮性較高的土層，由于沉積作用影響，同一土層的重度、孔隙比等物理力學性質隨深度的變化十分明顯[4]。

Fungaroli等[5]最早提出考慮沉積作用影響的土體有效重度隨深度變化的計算公式。在此基礎上，De Simon等[6]推導了正常固結粘土在沉積作用下自重應力的表達式。Li[7]提出了正常固結粘土在沉積作用下的最終沉降量表達式。文獻[57]針對的都是處于正常固結狀態(tài)的單層土，卻沒有研究成層土和超固結的情況。謝康和等[8]對以上研究內容做了進一步分析，提出了沉積作用下正常固結成層地基土的自重應力和最終沉降量的表達式，但沒有對超固結土進行研究。

除此之外，土體本身的應力歷史也對其力學指標有不可忽略的影響。劉占芳等[9]通過引入基于混合物理論的兩相多孔介質理論，描述應力歷史對軟土彈塑性固結沉降過程的影響。李劍等[10]通過對不同應力歷史的重塑紅黏土土樣進行大量動三軸試驗，分析了不同應力歷史對重塑紅黏土的影響規(guī)律，并建立了重塑紅黏土動力指標與應力歷史關系的經(jīng)驗公式。李新明等[11]利用GDS應力路徑三軸試驗系統(tǒng)對南陽膨脹土進行了不同應力速率和超固結比條件下的被動拉伸三軸試驗，得出了膨脹土變形模量隨超固結比和應力速率的增加而增加的結論。Saye等[12]通過大量試驗，探究了對不同類型土體的超固結比與其液限間的關系。Finno等[13]通過實驗，探究了不同應力歷史情況下芝加哥冰川黏土間力學性質的差異。上述文獻都只探討了土體應力歷史對其力學性質的影響，并沒有涉及到土體應力歷史對其最終沉降的影響。

筆者在已有研究成果的基礎上，利用不同于文獻[8]采用的elg p坐標，而是采用eln p坐標，推導在沉積作用下超固結和正常固結土地基的自重應力及最終沉降量的計算表達式，量化沉積作用及應力歷史對土體自重應力和最終沉降量的影響。

1理論推導

1.1elg p與eln p坐標圖中的壓縮曲線比較

eln p坐標圖中的壓縮曲線和回彈曲線常呈線性狀，如圖1所示，而elg p坐標圖中的壓縮曲線和回彈曲線常常有明顯拐點，如圖2所示。所以eln p坐標比elg p坐標能更方便精確地描述壓縮曲線及回彈曲線的線性問題。因此，采用eln p圖來推導沉積作用對地基自重應力與沉降影響的表達式更合理。

式（8）和式（11）共同組成了計算成層土中任一深度z處自重應力σ′z的遞推公式。計算時應先從式（11）求得第一層土（i=1）中的自重應力，然后將該層土底面處的自重應力代入式（8）的右邊，就可以得到計算第2個土層（i=2）頂面處中自重應力，以此類推，就可以得到第n層土的自重應力。

1.2.2單層飽和超固結土在沉積作用影響下的自重應力

1）單層超固結土的自重應力對于單層超固結土，其室內壓縮曲線應為圖1所示的BAD折線形式。pa為超固結土歷史上所受到過的最大壓力，即為前期固結壓力。當土層上覆壓力小于pa時，土體的孔隙率隨著壓力的增大沿著直線BA變化；當土層的上覆壓力大于pa時，土體的孔隙率隨著壓力的增大沿著直線CD變化。所以，求解單層飽和超固結土的自重應力應分為2個階段，即超固結階段和正常固結階段。

以各層土的先期固結壓力pa為分界點，當土層上覆自重應力小于pa時，土體處于超固結階段；當土層上覆自重應力大于或等于pa時，對應土層深度以下的土體處于正常固結狀態(tài)。

在不考慮沉積作用的情況下，計算飽和超固結成層土的沉降，土層處于超固結狀態(tài)時用式（28）計算，當壓力變大，土層處于正常固結狀態(tài)時用式（27）計算。

目前用于計算土體單向固結沉降方法中的分層總和法是先計算出每層土的附加應力，然后再查ep曲線得到所需的孔隙比，最后計算出沉降，過程略顯繁瑣[10]。而通過式（27）、（28）計算土體沉降省去了查ep曲線的麻煩，并考慮了超固結作用對土體沉降的影響，提高了計算結果的準確性。

2自重應力及沉降的計算及分析

2.1飽和成層土自重應力的計算及分析

當不考慮沉積作用計算飽和成層土自重應力時，各層土的有效重度γ′為常數(shù)，各層土自重應力隨著深度呈線性變化，飽和成層土的自重應力隨深度沿折線變化。如果考慮沉積作用，成層飽和土各層土體的孔隙比e隨所受自重應力變化，導致有效重度γ′隨著土層深度呈非線性變化，從而使得飽和成層土的自重應力隨深度呈非線性變化。

根據(jù)昆明滇池國際會展中心的初勘報告，選取的土層參數(shù)如表1所示，所取土層因沉積年代較長，部分已經(jīng)固結為塊狀，有一定的結構強度。根據(jù)推導的計算式對表1所示的4層超固結土體系的自重應力進行不考慮沉積作用和考慮沉積作用的計算對比分析，結果如圖4所示。

工況1對應的是考慮成層土體的沉積作用。采用表1中參數(shù)，按照式（8）及式（14）計算出成層土體自重應力隨深度變化的規(guī)律，相應的曲線如圖4所示；工況2對應的是不考慮沉積作用，取各土層的有效重度γ′i為恒定值時的計算結果，各土層的有效重度γ′i按照式（3）進行計算，其中各層土的孔隙比ei取對應于自重應力σ′1i=50 kPa時的孔隙比。

由圖4可以看出，在計算成層超固結深厚軟粘土的自重應力時，考慮和不考慮沉積作用對計算結果的影響有較大差異，并且這種差異隨著計算深度的增加而變得越來越明顯。

2.2飽和成層土最終沉降量的計算及分析

與成層土自重應力的計算一樣，工況1對應的是考慮沉積作用的影響，計算參數(shù)采用表1中的數(shù)據(jù)，按照式（24）、（26）計算成層土最終沉降量隨上覆荷載的變化規(guī)律；工況2對應的是不考慮沉積作用影響，取各層土的有效重度γ′i為恒定值，按式（27）、（28）計算成層土最終沉降量隨上覆荷載變化的規(guī)律，各層土的有效重度γ′i按式（3）進行計算，其中各層土的孔隙比ei取對應于自重應力σ′1i=50 kPa時的孔隙比。工況3對應的是不考慮沉積作用和超固結作用影響，取各層土的有效重度γ′i為恒定值，按式（27）計算成層土最終沉降量隨上覆荷載變化的規(guī)律，其中各層土的有效重度γ′i，孔隙比ei與工況2的計算方法相同。各工況下對應的變化規(guī)律曲線如圖5所示。

比較工況1和工況2對應的曲線可看出，在計算超固結成層土最終沉降量時，考慮沉積作用的計算結果和不考慮沉積作用的計算結果有明顯差別，并且上覆荷載越大差別越明顯，上覆荷載越大其計算所得的最終沉降越大；比較工況2和工況3對應的曲線可知，不考慮超固結作用影響的土體的最終沉降量要明顯小于考慮超固結作用影響的土體，且上覆荷載越大兩者之間的差異越明顯。

3結論

1）沉積作用對厚度較大、壓縮性較高的軟土地基自重應力和最終沉降量計算的影響十分明顯。

2）對于單層厚度較大，壓縮性較高的成層軟土地基，隨著上覆荷載的增大，沉積作用對成層土體最終沉降量的影響會越來越大。

3）對于單層厚度較大，壓縮性較高的成層軟土地基，在計算其自重應力時應該考慮沉積作用的影響?？紤]沉積作用影響后，計算得出的土體自重應力曲線沿土層深度呈非線性變化。

4）在計算單層厚度較大，壓縮性較高的超固結成層軟土地基最終沉降量時，超固結作用對沉降的影響不能忽略。

5）根據(jù)推導的解析解公式，可以應用半解析法得到地面荷載變化條件下成層地基土大應變固結的半解析解，然后將其用于深厚軟土的大應變固結特性分析研究。

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