旋轉單元電場矢量法的真解判定方法

衛(wèi)旭芳

（中國空空導彈研究院，河南洛陽471009）

旋轉單元電場矢量法的真解判定方法

衛(wèi)旭芳

（中國空空導彈研究院，河南洛陽471009）

旋轉矢量法可被用來進行有源相控陣列的通道校準。每輪測試后在計算相應通道的幅相時會出現偽解。通過調整固定場矢量的幅度，進行兩輪測試，判定兩輪測試中絕對解不變的那組解為真解。其辨別方法，在有效判定真解的同時，也降低了計算量與測試量。另外，由于兩輪測試時只需測量幅度信息，降低了測試設備復雜度。數值仿真結果證明了此方法的有效性。

旋轉單元電場矢量法，校準，真解辨別

0 引言

有源相控陣列陣元通道不一致會導致通道幅相誤差的存在，會帶來指向精度變差，副瓣抬升等惡劣影響，因此，需要對陣元通道進行一致性校正。旋轉單元電場矢量法（REV，Rotating-element Electric-field Vector），是日本學者Seji Mano和Takashi Katagi提出的有源相控陣列通道校準方法［1-2］。該方法的特點是不需要任何的相位測量，而僅僅依靠功率測量然后通過數學計算就可以確定各個單元的初始電場參數。具體實施時，通過軟件控制陣列單元前端的移相器，當單個陣元相移值改變時，測量合成電場矢量電場強度的變化，并記錄其測量最大功率、最小功率和相應的相差，最后將測試結果進行數學處理，便可得到該陣元的幅度和相位值。由于只需要測量功率信息，因而設備量和校正復雜度大大減小，并且該方法在測量時將陣元之間的互耦也考慮在內，因此，工程實際中該方法獲得了廣泛應用［3-5］。

但是REV方法求解時會得到兩組解，為了判定出真解，文獻［1］給出了3種方法，文獻［6］對文獻［1］中的方法進行比較分析，指出其優(yōu)點和不足，同時給出了一種有效消除解的二義性的方法。本文對上述方法進行研究，根據真解偽解的物理意義，判定兩次測試中絕對解維持不變的那組為真解。本文使用的真解辨別方法，相比文獻［6］降低了計算量與測試量，由于兩輪測試均只需測量幅度信息，因此，在測試設備和場地受限的情況下也適用。

1 REV法簡介與其解的二義性

當一個單元的移相器相移改變時，該單元的矢量以類似于圓半徑的形式旋轉，合成電場矢量端點位置落在這個圓上，如圖1所示。

圖1 旋轉矢量法原理圖

設所有天線單元的合成場矢量的初始幅度和相位記為E0和φ0，其中第p個天線單元的幅度和相位記為Ep和φp，當調整第p個天線單元的移相器使其相位變化為Δ，此時對應的合成場矢量可以表示為:

定義第p個天線單元相對合成場矢量的相對幅度和相對相位定義為:

由式（4）可知，復功率系數Q隨著單元相位移動而變化，且變化規(guī)律符合余弦函數的形式。定義Q的最大值和最小值的比值如下:

定義

那么可以得到如下兩組解:

當γ=（Y+k）/（Y-k）時:

由式（4）、式（5）可以看出，通過調整第p個陣元的相位，并同時測量整個陣列的功率，可得到功率最大時對應的相位變化-Δ0，最大功率和最小功率的比值γ2，再利用式（9）、式（10）可計算出相對幅度和相對相位。若已知k＜Y，判定第1組解為真。若已知k＞Y，判定第2組解為真［1，3］。由于未知k和Y的大小關系，所以需要判定真解的方法?？梢宰C明兩組解中一組解為移相陣元場矢量的相對幅相，另一組解則為除移相陣元以外的其他陣元的合成場矢量的相對幅相［6］。

2 真解的判定方法

文獻［1］給出了幾種判定真解的方法:

①對于每個待測陣元，調整陣列其陣元通道移相器相位，使得條件k＜Y滿足再進行矢量旋轉功率測試，這種情況下第1組解始終就是真解。

②調整待測陣元的移相器從0°變化到360°，在測量陣列合成功率的同時，加入對陣列合成相位的測量，并監(jiān)測陣列合成相位變化范圍，若合成相位變化小于180°，對應于k＜Y的情形，選擇第1組解作為真解；若合成相位變化大于180°，對應于k＞Y的情形，選擇第2組解作為真解。

③對于待測初始幅相陣元，分別針對兩種不同的初相分布，進行兩次旋轉矢量測試，真解是兩次測試中維持不變（remain identical）的那組解。

第①種方法在測量之前要加入校正，比較復雜，且只適用于陣列中各個陣元的初始場矢量幅值相差不大的情況，因為當其中某個陣元的初始場矢量幅值遠遠大于其他陣元的幅值時，無論怎么調整其他陣元移相器相位也無法滿足k＜Y的條件［1］，如圖2所示。第②種方法雖然思路清晰，但是由于要進行相位測量，增加了測量的復雜性，在測試場地和測試設備受限的情況下無法實現。

圖2 初始場矢量過大示意圖

文獻［6］對上述真解辨別方法進行分析，并指出第③種方法存在描述有誤的狀況:根據式（9）、式（10）求出的k和X實際上是待測單元初始場矢量相對初始總場的相對幅度和相對相位，由于兩輪測試而言初始相位分布不同，初始總場也就不同，兩輪測試得到的真解也不同，因此，不存在“不變的解”。并針對第③種方法提出了解決方案:對求解量進行變換，分別設置多組不同的初始相位分布，進行多輪旋轉矢量測試，最終消除解的二義性。但是這種方法增大了計算量和測試量，每輪測試都需要計算4組解，有可能需要3輪或者更多輪的測試。本文基于以上討論，在真解偽解的物理意義的基礎上，采用如下的真解判定方法:對于待測陣元，分別針對兩種不同的初始相位分布，進行兩次旋轉矢量測試，真解是兩次測試中幅度或相位的絕對解維持不變的那組。注意，相比于原有方法，這里維持不變的意思指的是求出的幅度和相位的絕對解維持不變，因此，要測量所有陣元合成場矢量的幅相，最后利用算出的相對解和式（1）求出絕對解。若觀測量是幅度，其示意圖如圖3所示，具體實施過程見第4部分。同理，若觀測量是相位，其示意圖如圖4所示，具體實施過程不再詳述。

圖3 改變固定場矢量幅度

圖4 改變旋轉矢量相位

3 實施過程

采用改變初始相位使兩次測量的固定矢量的幅度改變時，詳細描述如下幾步:

第1步，測量所有陣元的合成幅度，然后對待測陣元（記為第p陣元），進行旋轉矢量測試，并依據式（9）、式（10）計算出相對幅度和相對相位，結合合成幅度，可以得到該待測陣元p的兩組絕對幅度，記為Ep1=［Ep1（1），Ep1（2）］；

第2步，調整除待測第p陣元外的其余陣元的初始相位，測量所有陣元的合成幅度，然后對待測陣元，進行第2次旋轉矢量測試，同樣依據式（9）、式（10）計算出的相對幅度和相對相位，結合合成幅度，可以得到該待測陣元p的兩組絕對幅度，記為Ep2=［Ep2（1），Ep2（2）］；

第3步，比較Ep1（1），Ep1（2），Ep2（1），Ep2（2），其中維持不變的那個解就是真解。

示意圖如圖4所示，兩次測試待測陣元p的初始場向量Epejφp均不變，通過調整其他陣元相位使得固定場矢量的場強由EYejφY變?yōu)镋Y1ejφY1，如圖4虛線所示，由于旋轉矢量初始值沒有變動，因此，在后面的REV測試中求得的其絕對幅度也不會變化，幅度絕對解不變的就是真解，幅度絕對解變化的就是固定場矢量的解即偽解。

4 真解判定數值實例

仿真采用8陣元直線陣列，各個陣元間距半波長，數字移相器衰減器的位數均為6位，數字移相器移相范圍為0～2π，相位誤差服從均值為0、標準差為80°的高斯分布；數字衰減器幅度誤差服從均值為0、標準差為1 dB的高斯分布［7-9］。首先設定k和Y的大小關系，分如下3種情況，分別記為條件1、2、3:①第1陣元k＞Y，其余陣元k＜Y；②第2陣元k＞Y，其余陣元k＜Y；③所有陣元都滿足k＜Y。

仿真是在未知k和Y相對大小關系情況下進行的。采用本文提出的方法記為方法④判定真解。第1次測試時所有陣元都采用初相，旋轉第p陣元的相位進行測試。第2次測試時使得除了第p陣元外的其余陣元的相位發(fā)生隨機改變，這樣兩次測試過程中固定場矢量的絕對幅度是會發(fā)生改變的，而對于第p陣元（待測陣元），其兩次測試的幅度是保持不變的。

表1～表3分別對應于條件1～3下的數值仿真結果。幅度1_1、幅度1_2表示第1輪測試第1組解、第2組解；幅度2_1、幅度2_2表示第2輪測試第1組解、第2組解。可以看到3種條件下判定出的結果和初始設定條件一致。條件3校正前后的陣列增益圖見下頁圖5?？梢娦Ｕ蟮年嚵性鲆姹平硐肭闆r（無通道誤差）下陣列增益。本文方法在兩次測試時都無需測量相位。因此，可降低對測試設備和測試場地的要求。

表1 條件1數值仿真結果（方法4）

表2 條件2數值仿真結果（方法4）

表3 條件3數值仿真結果（方法4）

圖5 條件3幅度解與校正前后增益比較圖

5 結論

當用REV法進行通道校準時，為了辨別真解，規(guī)劃兩輪測試。通過使固定場矢量的幅度發(fā)生改變進行兩次測試，判定兩次測試中幅度絕對解不變的那個是真解。數值仿真結果證明了本文方法的有效性。由于該真解辨別方法避免了相位測量，在測試場地和測試設備受限的場合也適用。

［1］KOJIMA N，SHIRAMATSU K，CHIBA I.Measurement and evaluation techniques for an airborne active phased array antenna［J］.IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology，1996（10）:231-236.

［2］SEIJI M，TAKASHI K.A method for measuring amplitude and phase of each radating element of a phased array antenna［J］.Electonics and Communication in Japan，1982，65-B（5）:58-61.

［3］樊小景.彈載相控陣天線校正方法研究［D］.北京:中國航空研究院，2011.

［4］劉明罡.5_8GHz通信系統(tǒng)陣列天線設計與校正［D］.北京:清華大學，2008.

［5］劉明罡，馮正和.分組旋轉矢量法校正大規(guī)模相控陣天線［J］.電波科學學報，2007，22（3）:380-384.

［6］翟禹，蘇東林.旋轉矢量法解的二義性及其消除方法［J］.北京航空航天大學學報，2012，38（11）:1450-1453.

［7］金榮洪，耿軍平，范瑜.無線通信中的智能天線［M］.北京:北京郵電大學出版社，2006:193-200.

［8］MANO S，KATAGI T.A method for measuring amplitude and phase of each radiating element of a phased array［J］.Electronics and Communication in Japan（IEICE），1982，65（5）: 58-64.

［9］張鈺.DBF陣列幅相誤差校正及其穩(wěn)健性算法［D］.南京:南京理工大學，2012.

Solution Decision Method for Rotating-element Electric-field Vector in Calibration

WEI Xu-fang
（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China）

Rotating-element electric-field vector（REV）method is used for calibration of phased array antenna.The pseudo solution may appear when the amplitude and phase of array channels are calculated.This paper adjusts the amplitude of the fixed electric-field vector by changing the phase of elements to test twice.The true solution is the sets which absolute solution remain identical during the twice test.The method used in this paper reduces the computation and test load.Besides，because the amplitude is needed only，this method has advantage of low requirement for test system.The simulation results verifies the effectiveness of the method used in this paper.

rotating-element electric-field vector，calibration，true solution decision

TN99

A

1002-0640（2017）04-0154-04

2016-03-05

2016-04-28

航空科學基金重點實驗室基金資助項目（20140169001）

衛(wèi)旭芳（1983-），女，河南孟津人，工程師。研究方向：陣列信號處理。