定日鏡場光斑能流密度分析與誤差校正

張 津, 王 魏

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院 上海 200070

塔式熱發(fā)電系統(tǒng)中，定日鏡場的主要作用是反射太陽光,并使其集中至吸熱器上，反射的太陽光能量直接決定了后續(xù)系統(tǒng)的能量輸入。單個(gè)定日鏡反射太陽光形成單個(gè)光斑，如果將所有定日鏡光斑都集中至吸熱器中心點(diǎn)，就能夠得到最高的鏡場輸出效率。然而，吸熱器的結(jié)構(gòu)材料及工作特性決定了控制定日鏡必須從吸熱器和實(shí)際系統(tǒng)的要求出發(fā)，對整個(gè)定日鏡場進(jìn)行整體調(diào)控，因此對吸熱器表面光斑特性提出了較高的要求。

定日鏡光斑的能流密度分析對定日鏡場的控制與優(yōu)化有著極其重要的作用，定日鏡光斑能流密度的測量可分為直接測量法和間接測量法[6]。

直接測量法指直接用輻射計(jì)對目標(biāo)靶上的不同點(diǎn)進(jìn)行測量，這一方法可以直接得到能流數(shù)據(jù)，但只有在目標(biāo)靶上安裝設(shè)備才能獲取數(shù)據(jù)，且需要大量的輻射計(jì)同時(shí)測量，對設(shè)備與安裝要求極高，且得到的結(jié)果分辨率較低。

間接測量法使用朗伯靶作為目標(biāo)靶，漫反射通過定日鏡的光線，使用電荷耦合元件(CCD)相機(jī)拍攝靶面上的光斑圖，并轉(zhuǎn)換為能流密度分布圖。這一方法分辨率高，數(shù)據(jù)采集時(shí)間短，缺點(diǎn)是受光斑測量環(huán)境及使用CCD、濾光片等的影響，能流密度的分析可能會產(chǎn)生較大誤差。

筆者使用間接測量法，并通過誤差校正系統(tǒng)來糾正間接測量法帶來的誤差影響。誤差校正包括透鏡畸變校正、視角校正、暗電流校正、非線性校正、非均勻性校正與非朗伯屬性校正等。

1 原理推導(dǎo)

試驗(yàn)裝置包括25m2定日鏡、朗伯靶與CCD相機(jī)，裝置分布如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置分布

太陽光經(jīng)定日鏡反射后聚焦在具有漫反射屬性的朗伯靶上，用CCD相機(jī)拍攝接收靶上的光斑圖像，如圖2所示。由于CCD相機(jī)的灰度值信號與光斑亮度為線性關(guān)系，而從各個(gè)方向觀察靶面的光斑亮度與入射到接收靶上的能流密度也成線性關(guān)系，因此存在下列關(guān)系式：

E=FeG

(1)

式中：E為能流密度值，W/m2；Fe為相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)，W/m2;G為相機(jī)像素灰度值。

圖2 CCD相機(jī)拍攝接收靶光斑

通過能流密度標(biāo)定的方法得到相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)，然后就可以由光斑亮度圖像與式(1)來計(jì)算接收靶上的能流密度分布。

2 能流密度的標(biāo)定

能流密度與CCD相機(jī)像素灰度值的比例系數(shù)又稱為能流密度的標(biāo)定系數(shù)。能流密度的標(biāo)定一般有兩種方法： 相機(jī)標(biāo)定法[5]與輻射計(jì)標(biāo)定法[4]。

相機(jī)標(biāo)定法利用同一臺相機(jī)拍攝目標(biāo)靶，然后使用完全相同的參數(shù)(焦距、光圈、曝光時(shí)間等)正對太陽拍攝太陽的圖像，根據(jù)太陽圖像的灰度，結(jié)合當(dāng)時(shí)的太陽直射輻射值來標(biāo)定相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)，從而由光斑圖像得到光斑的能流密度分布。對于同一臺相機(jī)而言，在不改變焦距、光圈、對焦和曝光時(shí)間的前提下，標(biāo)定只需要進(jìn)行一次。在拍攝時(shí)需要在相機(jī)鏡頭前安裝中性濾光片以防止CCD陣列飽和，否則會帶來濾光片衰減比誤差。

輻射計(jì)標(biāo)定法將輻射計(jì)固定在目標(biāo)靶的某一特定位置進(jìn)行光斑試驗(yàn)，對測得的能流密度值和將輻射計(jì)移除后CCD相機(jī)在該位置的輸出灰度值進(jìn)行比較，求出相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)。由于焦點(diǎn)附近的能流密度分布陡峭，輻射計(jì)表面積以內(nèi)的能流密度或灰度值并不均勻，因此測量能流密度值時(shí)的位置定位誤差會導(dǎo)致較大的能流標(biāo)定錯誤。此外，由于太陽輻射隨時(shí)間不停變化，因此非同一時(shí)刻即使同焦點(diǎn)，能流密度也不盡相同，輻射計(jì)安裝與移除過程中可能引起焦點(diǎn)的能流變化，進(jìn)而影響比例系數(shù)的計(jì)算精度。

使用輻射計(jì)標(biāo)定法，并采用兩點(diǎn)標(biāo)定來消除誤差，具體方法為除了原本需要固定與移除的輻射計(jì)a外再在目標(biāo)靶的某一位置固定一個(gè)額外的輻射計(jì)b(圖3)，進(jìn)而使用輻射計(jì)b來標(biāo)定試驗(yàn)過程中固定和移除輻射計(jì)a時(shí)的太陽輻射變化比例。

圖3 兩點(diǎn)標(biāo)定示意圖

如試驗(yàn)測量得固定點(diǎn)上輻射計(jì)a讀數(shù)為Ea，輻射計(jì)b讀數(shù)為Eb，輻射計(jì)a光接收面積為S，則將輻射計(jì)a移除，輻射計(jì)b讀數(shù)為Eb′，利用光斑圖像處理得到以焦點(diǎn)為圓心、面積為S的圓內(nèi)光斑平均灰度值為Gav，由此可得相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)Fe：

(2)

3 誤差的校正

誤差校正包括透鏡畸變校正、視角校正、暗電流校正、非線性校正、非均勻性校正和非朗伯屬性誤差校正。

3.1 透鏡畸變校正

在使用廣角鏡時(shí)，原始圖像畸變比較嚴(yán)重。由圖像坐標(biāo)系反變換至相機(jī)坐標(biāo)系，校正反變換矩陣為R1，一般無校正變換的相機(jī)默認(rèn)為單位矩陣。然后進(jìn)行歸一化處理與相機(jī)透鏡畸變處理，最后再由相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至圖像坐標(biāo)系。

3.2 視角校正

由于相機(jī)的拍攝角度無法與目標(biāo)靶在同一水平線上，因此往往需要一定的仰角(圖4)。一般而言，相機(jī)向上傾斜時(shí)，相機(jī)前向視角的范圍較小，而仰視視角的范圍較大。目標(biāo)靶原本應(yīng)成像為一個(gè)矩形，但相機(jī)拍攝到的目標(biāo)靶可能是三角形或梯形，因此需要對圖像進(jìn)行視角轉(zhuǎn)變處理，使目標(biāo)靶在圖像中轉(zhuǎn)換回矩形，且能保留線性、平行性等特征。圖像轉(zhuǎn)換時(shí)由于距相機(jī)較遠(yuǎn)的一側(cè)所拍攝到的像素點(diǎn)數(shù)要少于距相機(jī)較近的一側(cè)，因此需要使用最近鄰插值法或雙線性插值法[11]進(jìn)行圖像處理。

圖4 相機(jī)視角示意圖

3.3 暗電流校正

將CCD相機(jī)置于全黑環(huán)境下或?qū)㈢R頭蓋上，CCD芯片也會產(chǎn)生暗電流信號，其平均暗電流值通常由平均暗輸出表示。暗電流的大小與光照強(qiáng)度無關(guān)，而與CCD像素的本征材料、大小和溫度等有關(guān)。系統(tǒng)在無光照情況下，各像素灰度數(shù)據(jù)Gi的平均值Gdark稱為平均暗輸出，即：

(3)

式中：Ntotal為系統(tǒng)的總像素?cái)?shù)。

將CCD相機(jī)預(yù)熱后關(guān)上鏡蓋，采集一幀圖像，求出所有像素灰度值的平均值，再將采集到的圖像響應(yīng)灰度信號減去平均暗電流，即可消除暗電流的影響。根據(jù)調(diào)研，不同品牌相機(jī)的暗電流誤差εdark一般為0.5%～1%。

3.4 非線性校正

光電響應(yīng)的線性在光能測試系統(tǒng)中尤為重要，如果光電響應(yīng)線性不佳，可造成CCD相機(jī)輸出信號不能正確反映光能大小，且產(chǎn)生大的測量誤差。理想情況下，CCD相機(jī)輸出的電流信號I應(yīng)與輸入照度B保持常值正比例關(guān)系：

I=K0+K1B

(4)

式中：K0、K1為比例常數(shù)。

由于受CCD相機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，CCD的反型層和勢阱都有一定深度，在信號電荷存儲和轉(zhuǎn)移過程中，若反型層電荷足夠多，勢阱會被填滿，電子溢出，造成CCD芯片線性失真。加上后續(xù)電路的噪聲影響，CCD輸出電流信號與輸入照度呈現(xiàn)非線性，這將導(dǎo)致能流密度值與像面灰度值之間產(chǎn)生非線性關(guān)系，因此必須對其進(jìn)行校正。在無理論數(shù)據(jù)可以利用的情況下，校正最通用的方法是依靠試驗(yàn)測量實(shí)際的響應(yīng)曲線。進(jìn)行非線性校正試驗(yàn)時(shí)，設(shè)備包括光源、積分球、平行光管、圓孔光柵等。根據(jù)調(diào)研，不同品牌相機(jī)的非線性誤差εNL一般為2%～4%。

3.5 非均勻性校正

由于CCD相機(jī)中各像素響應(yīng)度不一致，因此當(dāng)入射到相機(jī)面陣探測器上的光強(qiáng)處處相等時(shí)，光電響應(yīng)產(chǎn)生的信號并不完全相等，這就導(dǎo)致了面陣探測器光電響應(yīng)的不均勻性。根據(jù)調(diào)研，不同品牌相機(jī)的非均勻性誤差εNU一般為0.1%～0.6%。非均勻性誤差可表示為：

(5)

式中：Gmean為平均灰度值。

比較簡單的不均勻性校正方法是單點(diǎn)校正法[6]，分為標(biāo)定和補(bǔ)償兩步。首先利用積分球產(chǎn)生的均勻光場直接照射面陣探測器，測出各像素在該照度下的輸出灰度值Gi，求出對應(yīng)的校正因子aNU。然后將實(shí)際探測器各像素響應(yīng)信號與各自的校正因子相乘，即完成非均勻性補(bǔ)償。非均勻性校正因子可表示為：

(6)

3.6 非朗伯屬性校正

朗伯靶靶面的非朗伯屬性是影響測量精度的一個(gè)主要因素，測量方法是將CCD相機(jī)固定在目標(biāo)靶面中線的位置，在不影響光源的條件下面向靶面固定，使相機(jī)成像中心軸與靶面中線重合。在與靶面中線成不同角度的位置放置光源，將光斑打至目標(biāo)靶中心并進(jìn)行拍攝，觀察所有角度下圖片某一固定位置的灰度值，進(jìn)而求出每張圖片同一位置的能流密度值。

目標(biāo)靶非朗伯屬性可表示為：

(7)

式中：Ej為入射到靶面上的光線與靶面中心線所成角度為j時(shí)測得的能流密度；E0為入射到靶面上的光線與靶面中心線重合時(shí)測得的能流密度。

綜上所述，定義當(dāng)j=0°，即入射到靶面上的光線與靶面中心線重合時(shí)的朗伯屬性為最強(qiáng)，假定為100%。光線與靶面中心線的角度越大，朗伯屬性的不一致性就越顯著，非朗伯屬性就越強(qiáng)。根據(jù)朗伯靶參數(shù)及調(diào)研，非朗伯屬性誤差εLB一般為2%～8%。

4 試驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)行光斑試驗(yàn)，利用CCD相機(jī)拍攝目標(biāo)靶上的光斑圖像，將其導(dǎo)入Matlab光斑特性分析軟件進(jìn)行圖像預(yù)處理，預(yù)處理包括透鏡畸變校正(圖5)和視角校正(圖6)，使圖片真實(shí)還原為觀測視角線與光斑中心線重合時(shí)的光斑圖像。

使用輻射計(jì)法，并采用兩點(diǎn)標(biāo)定進(jìn)行試驗(yàn)，測得標(biāo)定數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)式(2)計(jì)算得到相機(jī)像素灰度值與能流密度值的比例系數(shù)Fe。將Fe代入Matlab光斑特性分析軟件，結(jié)合得到的光斑圖片進(jìn)行能流密度標(biāo)定。

表1 輻射計(jì)兩點(diǎn)標(biāo)定數(shù)據(jù)

圖5 畸變校正圖像

圖6 視角校正圖像

通過計(jì)算可得比例系數(shù)Fe為2.312。通過表1可見采用兩點(diǎn)標(biāo)定可以有效降低單個(gè)輻射計(jì)測量誤差εmea。單個(gè)輻射計(jì)測量誤差可表示為：

(8)

標(biāo)定后的圖像再經(jīng)過暗電流校正、非線性校正、非均勻性校正與非朗伯屬性校正，即可將光斑圖像各像素轉(zhuǎn)化為能流密度：

Ei=GiaNLaNUaLBGdarkFe

(9)

式中：aNL為非線性校正因子。

誤差校正因數(shù)受設(shè)備環(huán)境因素影響較大，每次試驗(yàn)結(jié)果不盡相同，無法準(zhǔn)確計(jì)算，因此根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)估算最小系統(tǒng)誤差。由于各項(xiàng)誤差相互獨(dú)立，系統(tǒng)誤差εsys可估算為：

根據(jù)式(9)繪制出能流密度三維圖，如圖7所示。同時(shí)繪制能流密度色差圖，如圖8所示。

圖7 能流密度三維圖

圖8 能流密度色差圖

5 總結(jié)

在塔式熱發(fā)電定日鏡場控制系統(tǒng)中，光斑的能流密度分析對整個(gè)定日鏡場的控制與優(yōu)化起關(guān)鍵性作用。

針對能流密度分析與誤差校正進(jìn)行了研究。為提高能流密度標(biāo)定精度，使用輻射計(jì)標(biāo)定法采用兩點(diǎn)標(biāo)定來降低試驗(yàn)中相機(jī)像素灰度值與能流密度值比例系數(shù)的測量誤差，進(jìn)而提高能流密度標(biāo)

定精度。圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過透鏡畸變校正、視角校正、 暗電流校正、非線性校正、非均勻性校正與非朗伯屬性校正處理，光斑圖像標(biāo)定最終轉(zhuǎn)化為能流密度圖。同時(shí)還利用Matlab的數(shù)據(jù)處理功能對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確認(rèn)了能流密度標(biāo)定和誤差校正系統(tǒng)的可行性與實(shí)用性。

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