淺談小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，“要重視口算，加強估算，注重方法多樣化”。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師卻往往忽視了估算，學(xué)生的估算意識淡薄，主動估算的習(xí)慣尚未形成，只重視精確計算，估算能力不強。教學(xué)實踐中教師從創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)估算意識、解決問題優(yōu)化估算策略、適當(dāng)訓(xùn)練形成估算技能三方面著手進行教學(xué)，以此來提高學(xué)生的估算能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；意識；策略；技能

數(shù)學(xué)運算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，它是學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。而估算作為運算能力的一部分，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》的學(xué)段目標中也做了明確要求。第一學(xué)段要求學(xué)生能在具體的情境中，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算，體會估算在生活中的作用，在對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感。第二學(xué)段要求要理解估算的意義，了解解決問題方法的多樣性。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有著十分廣泛的應(yīng)用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的意義。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)估算意識

在日常教學(xué)中，估算一直被很多教師排斥在口算和筆算之外。學(xué)生的估算意識淡薄，也幾乎沒有估算的習(xí)慣。很少能自覺地利用估算預(yù)測精確結(jié)果的大致范圍，從而提高筆算的正確率，也很少能自覺地在不需要知道準確計算結(jié)果的時候，采用估算的方法解決問題。

學(xué)生缺乏估算的意識，如何能讓估算走進學(xué)生心田，在計算或解決問題時自覺應(yīng)用估算是教師首要解決的問題，進而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，實際是人腦對外部材料接受、分析、選擇和整合的過程。教師要選擇有效的“材料”，既要關(guān)注學(xué)生的生活實際，讓情境具有廣度，也要關(guān)注教學(xué)的目標體系，讓情境具有深度。實踐表明，貼近學(xué)生生活的內(nèi)容以及學(xué)生熟悉的情境，就容易引起學(xué)生的共鳴，喚醒學(xué)生的估算意識，勾起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的素材為載體，讓學(xué)生在具體情境中運用估算，解決一些與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題，在解決問題的過程中，體會估算的意義。

[片段一]

選取學(xué)生熟悉的購物情境。

媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？

創(chuàng)設(shè)三種情境，讓學(xué)生體會估算與精確計算的區(qū)別，體會估算在某些情況下比精確計算更有意義。

師：請大家思考一下，在下面三種情況中，你覺得什么時候估算更合適？什么時候需要精確計算？

A.當(dāng)媽媽想確認帶400元夠不夠時

B.當(dāng)營業(yè)員把兩件商品的價格輸入電腦時

C.當(dāng)媽媽想知道該付多少錢時

生1：當(dāng)營業(yè)員把兩件商品的價格輸入電腦時，要精確計算。我在超市買東西時，收銀員給我的小票上寫的都是具體的錢數(shù)。

生2：當(dāng)媽媽想知道該付多少錢時，要精確計算。

生3：當(dāng)媽媽想確認帶400元夠不夠時，只要估一估就可以了。

生4：就是，我們可以把245元看作240元，187元看作180元，240+180=420（元）。錢數(shù)肯定超過400元，所以只要估一估就可知道媽媽帶的錢不夠，不需要精確計算。

將學(xué)生置身于自己熟悉的生活情境去學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。通過設(shè)計的三個情境對比，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動機，讓學(xué)生在具體的情境中思考、比較與交流，自主完成對估算意義的建構(gòu)。同時體會到估算的意義，從而逐漸嘗試靈活運用估算去解決生活中的實際問題。

除了創(chuàng)設(shè)上述具體生活情境，還可以通過“數(shù)學(xué)門診”，創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)爭論的情境，針對學(xué)生計算失誤較多的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生在筆算之前適時介入估算，利用估算預(yù)測計算結(jié)果的大致范圍，多問一問計算結(jié)果是否符合估算范圍，從而提高學(xué)生計算的正確率。學(xué)生切身體會到估算的意義后，逐漸將估算內(nèi)化為一種自覺行為。

二、解決問題，優(yōu)化估算策略

估算的過程不僅僅是“估算結(jié)果”的過程，還應(yīng)該是一個“習(xí)得方法，形成策略”的過程。學(xué)生有了估算的意識還遠遠不夠，還應(yīng)掌握一些估算的基本方法，并能結(jié)合具體的問題選擇合理的估算策略，在諸多的估算策略中優(yōu)化出最佳策略。

[片段二]

五（3）班55名同學(xué)買校服，每套校服88元，王老師需要多少錢合適呢？

學(xué)生獨立完成后到前面展臺匯報。

生1：老師大約要帶4500元。

因為55×88≈4500；

50 90

生2：老師大約要帶5400元。

因為55×88≈5400；

60 90

生3：55不變，88估成90，大約要帶4950元。

師：你的口算能力真強?，F(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案4500元，5400元，4950元，請同學(xué)們幫老師選一個合適的數(shù)字。

生1：5400元，肯定要多帶一些。

生2：4950元，88估成90，這個結(jié)果也變大了些。

師：我聽到有個同學(xué)說：4500元肯定不行，5400元估算起來簡單。她用到了簡單這個詞，也就是說估計的數(shù)要有利于我們的計算。

掌聲送給這幾個同學(xué)。

師：最初老師以為你們會呈現(xiàn)兩種答案，沒想到你們給了老師3種結(jié)果，真是愛動腦筋、會思考的孩子。

師：有沒有同學(xué)同意老師帶4500元的？（沒有，擦掉這個答案）4950元就多估了一些，5400元多太多了可以放棄（擦掉）。那就選擇55×88≈4950這個結(jié)果了。

教師通過組織學(xué)生展示不同的估算策略，引導(dǎo)學(xué)生在交流、討論、比較中，不知不覺中完成了估算策略的優(yōu)化。

[片段三]

大屏幕出示題目：有一部電梯最大承栽量370千克最多只能承載12名小朋友，平均每個小朋友大約多重？

學(xué)生獨立思考完成估算，教師巡視查看學(xué)生的估算方法。指3名不同解法的同學(xué)板演。

黑板上出現(xiàn)三種方法：①370÷12≈40

400 10

師：和他方法相同的請舉手。（一部分同學(xué)）

②370÷12≈37

10

師：和他方法相同的請舉手，（大多數(shù)同學(xué)）這個隊伍很強大。

③370÷12≈30

360

師：和他想法相同的？咦！只有你自己。

師：三個數(shù)字，哪種估算結(jié)果更接近準確值呢？

先請全班同學(xué)交流討論。

師：誰來說一說。

生1：我認為把370看成360，除以12的結(jié)果更接近準確值。

師：你認為這種比較好，我給這個結(jié)果加星，看誰的星最多？他用了一個詞評價這個結(jié)果：很接近。

生2：我認為第三種方法是對的，把370估小一些會更安全。

師：每個同學(xué)的做法都是對的，我們只是精益求精，找一個最接近的數(shù)字，他用了一個詞：安全，說得很好。

生3：可小孩子有胖的，有瘦的，我認為第二種方法好，算起來簡單。

師：我們只是求一個平均值，一個不太精確的數(shù)字。只是看哪個數(shù)字更接近平均值。再給你們一分鐘的交流時間。

學(xué)生激烈討論。

師：有結(jié)果了是嗎？舉手表決，認為這種方法合理的請舉手，（指第二種）沒有舉手的了？為什么？

生：當(dāng)我們把12估成10，除數(shù)發(fā)生了變化，商會變大。

師：兩個方法哪個估算值更接近準確值？

生：把被除數(shù)估成除數(shù)的倍數(shù)，這樣估算更接近準確值。

師：現(xiàn)在同意第三種方法的請舉手。

由一人戰(zhàn)隊變成全體同意，讓老師想起一句話：真理往往掌握在少數(shù)人手中。

教師小結(jié)，看來學(xué)生們已經(jīng)會估算了，只是需要根據(jù)具體的問題，選擇合適的估算方法，有時需要估大，有時估小一點會更好。例如買東西帶錢時要估大，而坐電梯時為了安全要估小，希望在以后的學(xué)習(xí)和生活中能夠用所學(xué)的估算知識解決生活中的實際問題。

教師通過設(shè)計不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生運用估算知識來解決問題。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對多種估算策略進行比較，幫助學(xué)生形成估算的有效策略與經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題，優(yōu)化出了最合理的估算策略。

三、適當(dāng)訓(xùn)練形成估算技能

學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，估算技能的形成，不能僅僅依靠教師的引導(dǎo)，還需慢慢地放開被牽著的手，獨立地去思考，去練習(xí)。

[片段四]

練習(xí)：有538箱醬油，每輛貨車一次運62箱，如果一次運完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生：538≈540，62≈60，然后540÷60=9（輛），從而得出答案。

師：為什么只能把62縮小一點？

生：每輛車裝的少一點，需要的車就多一點，只要每輛車裝60箱都沒有問題，那么多裝2箱就更沒有問題了。

師：如果把題改為有632箱醬油，每輛貨車一次運68箱，如果一次運完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生1：632看作630，68看作70，630÷70=9（輛）。

生2：不對，我檢驗了一下，9輛車不夠。

師：為什么不夠？思路什么地方出現(xiàn)了問題？

生3：原來是我們把每輛車多算了2箱，實際上這2箱必須有別的車來運，所以車算少了。

生4：這里的68不能看作70，只能看作60，632÷68≈600÷60=10（輛），才是正確的。

為了促進學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣，教師要給學(xué)生提供充分的估算練習(xí)機會。練習(xí)可分為基本練習(xí)及綜合性練習(xí)，前者幫助學(xué)生鞏固新知，形成技能；后者則是培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

當(dāng)然，小學(xué)生估算意識的培養(yǎng)、估算策略的優(yōu)化、估算技能的形成絕不是一蹴而就的，而是一個循序漸進、長期錘煉、不斷完善、逐步提升的過程。在今后的教學(xué)中，教師既要廣泛推廣現(xiàn)在已有的經(jīng)驗，更要不斷地學(xué)習(xí)新的理論知識，并應(yīng)用于課堂教學(xué)。在教學(xué)中要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)設(shè)生活化情境，努力挖掘教材中隱含的估算材料，將估算與口算、筆算有機結(jié)合起來，為學(xué)生搭建估算的平臺，促使學(xué)生把估算真正內(nèi)化為一種自覺行為。通過培養(yǎng)學(xué)生的估算能力而提高學(xué)生的運算能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。