行走在數(shù)學(xué)教育的路上

在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后沒(méi)什么機(jī)會(huì)可用，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，銘記在心的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問(wèn)題的角度等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。

——米山國(guó)藏

作為一名數(shù)學(xué)教師，我始終追問(wèn)自己：我們的學(xué)生需要的是什么？我們的數(shù)學(xué)教育最終會(huì)給學(xué)生留下些什么？著名數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏給了我一個(gè)很好的答案?；仡欁约撼砷L(zhǎng)的歷程，越發(fā)覺(jué)得數(shù)學(xué)教育就是要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。

從走上講臺(tái)到站穩(wěn)講臺(tái)

2001年，我從學(xué)校畢業(yè)，放棄了“工作包分配”的安逸，獨(dú)自前往一所新建的民辦學(xué)?！Ｖ菔形溥M(jìn)區(qū)湖塘實(shí)驗(yàn)中學(xué)應(yīng)聘工作?，F(xiàn)在，我依然能清楚地記得我當(dāng)年泡在圖書(shū)館準(zhǔn)備“試教”備課的情景，那次試教還得到了學(xué)校新教師招聘考核組的高度評(píng)價(jià)，就這樣，我找到了心儀的工作，從此，我的心里也多了一份對(duì)教育教學(xué)工作的自信和從容。

一所嶄新的學(xué)校剛剛成立，來(lái)自全國(guó)各地的100多名優(yōu)秀教師匯聚到一起，組成了一個(gè)充滿活力的團(tuán)隊(duì)。很幸運(yùn)，我成為了其中的一員，同時(shí)也倍感壓力。俗話說(shuō)，初生牛犢不怕虎。就在踏上工作崗位的第一年，我主動(dòng)申請(qǐng)擔(dān)任班主任，寬容仁愛(ài)的校長(zhǎng)同意了我的申請(qǐng)，并勉勵(lì)我好好干，讓我喜出望外。就這樣，帶好學(xué)生、上好課成為了我最初的教育夢(mèng)想！

由于我剛走上講臺(tái)，無(wú)論是上課，還是當(dāng)班主任，我都顯得經(jīng)驗(yàn)不足。在這種情況下，勤于學(xué)習(xí)是見(jiàn)效最快的辦法，于是，我開(kāi)始向書(shū)本學(xué)習(xí)、向身邊的老師學(xué)習(xí)。面對(duì)每一節(jié)課，我都不敢有絲毫懈怠，努力做到自己先備課，認(rèn)真分析課標(biāo)、教材，查閱相關(guān)資料，寫(xiě)出自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，然后聽(tīng)老教師上課，聽(tīng)完老教師的課后，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)行二次備課，調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，第二天自己再來(lái)上這節(jié)課，為的就是讓自己的每一節(jié)課能少一點(diǎn)遺憾。這樣的備課過(guò)程已經(jīng)成為了我的工作常態(tài)，有學(xué)習(xí)、有實(shí)踐、有思考，我能感覺(jué)到自己在不斷進(jìn)步。

機(jī)會(huì)總是青睞于有準(zhǔn)備的人。2002年，通過(guò)選拔的我參加了江蘇省初中數(shù)學(xué)青年教師評(píng)優(yōu)課比賽，獲得了一等獎(jiǎng)。賽后，很多人說(shuō)工作第二年就獲得省評(píng)優(yōu)課一等獎(jiǎng)很了不起，當(dāng)然這確實(shí)增強(qiáng)了我站穩(wěn)講臺(tái)的信心，但在準(zhǔn)備比賽時(shí)，專(zhuān)家和同伴們指導(dǎo)下的“磨課”過(guò)程更讓我終身受益，這些經(jīng)歷是我專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)道路上的寶貴財(cái)富。

從關(guān)注效率到關(guān)注品質(zhì)

2001年，是我工作的起始之年，也正是基礎(chǔ)教育新課程改革的起始之年。一路走來(lái)，自己的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)始終伴隨著課程改革，從低效走向有效、從有效走向高效，從“雙基”到“四基”、從“四基”到核心素養(yǎng)。

2002年之后，我便開(kāi)始閱讀、研究各類(lèi)教育教學(xué)的理論，并努力將它們與自己的教育教學(xué)工作聯(lián)系起來(lái)，用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用實(shí)踐檢驗(yàn)真理。比如，在學(xué)習(xí)了美國(guó)數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基提出的關(guān)于概念學(xué)習(xí)的APOS理論之后，我就嘗試引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷“操作——過(guò)程——對(duì)象——圖式”四個(gè)連續(xù)階段的過(guò)程中去學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)、函數(shù)等概念；在學(xué)習(xí)了邱學(xué)華教授提出的嘗試教學(xué)法之后，我就努力讓自己的教學(xué)做到先學(xué)后教、以學(xué)定教……

2006年，我校啟動(dòng)了以嘗試教學(xué)思想為指導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)型課堂教學(xué)改革，以教學(xué)案為載體，以?xún)?yōu)化教與學(xué)的方式為目標(biāo)，以自主學(xué)習(xí)為突破口，著眼點(diǎn)由“以教為中心”向“以學(xué)為中心”轉(zhuǎn)變，由“以知識(shí)為中心”向“以能力為中心”轉(zhuǎn)變。從此，我的課堂徹底從“先教后學(xué)，學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生”走向了“先學(xué)后教”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，高質(zhì)量的問(wèn)題是高品質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器。課前我們以教學(xué)案為載體，設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主檢測(cè)和質(zhì)疑問(wèn)難；課堂上，首先通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，然后圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，內(nèi)化新知識(shí)、新方法、新思想。這樣的教學(xué)真正突出了以學(xué)生為主體，不僅提高了效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

2009年，我加入了常州市潘建明自覺(jué)數(shù)學(xué)教育名師工作室，有了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間和交流機(jī)會(huì)。每月一次活動(dòng)，我都積極地有“備”參加，讓人受益匪淺。名師的引領(lǐng)、同伴的交流讓我感受到了融合和創(chuàng)新的力量，我的自主學(xué)習(xí)型課堂也增加了“變式拓展”“自覺(jué)運(yùn)用”“技術(shù)支持”“慕課學(xué)習(xí)”等元素。

在這樣的學(xué)習(xí)、研究過(guò)程中，我漸漸覺(jué)得，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要關(guān)注教學(xué)效率、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力之外，還應(yīng)該有更豐富的內(nèi)涵，比如關(guān)注學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)力、數(shù)學(xué)的味道、數(shù)學(xué)的本質(zhì)、學(xué)生的需求等等，將這所有的一切融合到一起考慮，那就是要追求數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)在價(jià)值，也就是教學(xué)品質(zhì)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是服務(wù)于人的全面發(fā)展，因此我們必須不斷提升教學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾有一個(gè)“再創(chuàng)造”理論，明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用，也不是為了“教學(xué)流暢”的過(guò)度設(shè)計(jì)，而應(yīng)該是以學(xué)生為主體的知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，這就是一種教學(xué)價(jià)值的體現(xiàn)、教學(xué)品質(zhì)的提升。那么如何引導(dǎo)學(xué)生把要學(xué)的東西去再發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)呢？我以“勾股定理”的教學(xué)為例展開(kāi)過(guò)研究，前后三次用不同的方法執(zhí)教，努力引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷像數(shù)學(xué)家一樣研究數(shù)學(xué)的過(guò)程，通過(guò)自己的力量去發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。我執(zhí)教的“勾股定理”第三種版本在全國(guó)中小學(xué)“學(xué)科德育精品課程”征集展示活動(dòng)中，被評(píng)為部級(jí)學(xué)科德育精品課程。

正是這樣不斷學(xué)習(xí)、研究的積累，2013年，通過(guò)層層選拔，我再次參加了江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師評(píng)優(yōu)課比賽，榮獲一等獎(jiǎng)。我想，這是對(duì)我教育生涯前十年工作的褒獎(jiǎng)，更是對(duì)我后續(xù)工作的激勵(lì)。

從關(guān)注課堂教學(xué)到關(guān)注課程建設(shè)

立德樹(shù)人是教育的根本任務(wù)。數(shù)學(xué)教育如何促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生自主發(fā)展、全面發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展，真正做到為學(xué)生的終身發(fā)展奠基，教什么和怎樣教應(yīng)該是兩個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。回顧自己成長(zhǎng)的歷程，前十年我思考得較多的是怎樣教的問(wèn)題，從2011年開(kāi)始，我意識(shí)到“只有課程變了，我們才能為學(xué)生提供不一樣的服務(wù)”，進(jìn)而我開(kāi)始了課程建設(shè)方面的研究。

課程是學(xué)校最重要的資源，是學(xué)校實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)和教育理想的個(gè)性化載體。為了既能實(shí)現(xiàn)國(guó)家課程的教育目標(biāo)，又能滿足學(xué)生成長(zhǎng)的需要，我開(kāi)始從“國(guó)家課程的校本化實(shí)施”和“校本課程的開(kāi)發(fā)建設(shè)”兩個(gè)方面著手研究，努力讓“國(guó)家課程最大限度地貼近自己的學(xué)生”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將“綜合與實(shí)踐” 與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域，并要求綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合完成，提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中。然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合與實(shí)踐的實(shí)施根本沒(méi)有得到重視。所以我對(duì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究首先聚焦于數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的開(kāi)發(fā)與實(shí)施上了。

2012年9月份起，我開(kāi)始有意識(shí)地圍繞初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課展開(kāi)實(shí)踐研究，嘗試根據(jù)國(guó)標(biāo)教材的例子，校本開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程，并在課堂上予以實(shí)施，志在常態(tài)化實(shí)施初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程。為了更系統(tǒng)地展開(kāi)研究， 2013年初我主持了一個(gè)研究項(xiàng)目——“初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的課型范式與教學(xué)策略研究”，并于2013年11月成功申報(bào)為江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題（批準(zhǔn)號(hào)：E-a/2013/003），力爭(zhēng)通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的課型范式和教學(xué)策略的研究，為初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的常態(tài)化實(shí)施提供保障。2016年11月，該課題組接受了省級(jí)中期檢查，得到了專(zhuān)家組的高度評(píng)價(jià)并獲得了優(yōu)秀等級(jí)。

2015年，為了進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)課程的實(shí)施質(zhì)量，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，我們成功申報(bào)了江蘇省初中數(shù)學(xué)課程基地，努力從育人環(huán)境、課程建設(shè)、實(shí)施方式、資源開(kāi)發(fā)、評(píng)價(jià)機(jī)制等方面作系統(tǒng)規(guī)劃、優(yōu)化改進(jìn)，努力讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、學(xué)好數(shù)學(xué)是容易的。2017年1月，初中數(shù)學(xué)課程基地接受省級(jí)視察，得到了專(zhuān)家組的充分肯定。這也說(shuō)明我們研究的方向是正確的、所做的工作是有成效的。

數(shù)學(xué)課程基地建設(shè)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，雖然難度很大，但我堅(jiān)信，初中數(shù)學(xué)課程基地的建設(shè)必能讓學(xué)生有更多的動(dòng)手實(shí)踐和跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)的機(jī)會(huì)，必能促進(jìn)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，真正將“為學(xué)生的終身發(fā)展奠基”的理念落到實(shí)處。我也將繼續(xù)堅(jiān)定地行走在這條具有開(kāi)拓意義的數(shù)學(xué)教育的大路上，努力讓今天的教育具有未來(lái)的意義。