海雜波背景下的目標檢測算法

潘一舟

摘要：雷達技術(shù)一直在民用與軍用的各領(lǐng)域扮演著非常重要的角色。在遠洋航行的方面，由于海上環(huán)境較為復(fù)雜，天氣等自然因素影響較多，為了保證船只的安全，將雷達技術(shù)應(yīng)用到航行安全保障上面也就順理成章。

雷達主要通過對目標的檢測來判斷是否有危險，但正因為各種噪音干擾的存在，雷達的判斷不可能始終準確，因而如何減少由于干擾引起的錯誤判斷，對雷達性能的提高就尤為重要。恒虛警率檢測是在雷達技術(shù)發(fā)展過程中提出的一種自適應(yīng)檢測方法，其在復(fù)雜的海洋環(huán)境下有著較為良好的檢測性能，本文主要討論的就是海雜波環(huán)境下的恒虛警率檢測。

該文主要討論海雜波的幅度特征，首先介紹幾種主要的雜波幅度分布模型，再介紹幾種主要的恒虛警率檢測的方法，并對他們的性能進行比較。最后，針對其中的單元平均恒虛警率檢測（cA-CFAR），本文給出了其檢測流程和門限計算的方法，并用MATLAB進行算法仿真。

關(guān)鍵詞：海雜波；目標檢測；CA-CFAR；MATLAB

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）29-0225-05

1海雜波分析

1.1海雜波幅度分布模型

海雜波的產(chǎn)生依賴于許多復(fù)雜的因素，主要是兩大方面的因素：雷達的工作狀態(tài)以及檢測時的海洋環(huán)境，具體包括：雷達信號的入射角、發(fā)射頻率、海面海風的風速和風向等。

由于海雜波的復(fù)雜性，我們可以將其視為一種隨機過程，然而想要完整地描述一個隨機過程是相當困難的，因此在實際中我們只考慮其主要的幾個特征，將其視為一個多參數(shù)的函數(shù)，這些參數(shù)有著較強的相關(guān)性。本文主要考慮海雜波的幅度分布特征，因為幅度特性是雷達雜波和海雜波共同的主要統(tǒng)計特性之一，對于雷達仿真、目標檢測的性能有著十分重要的意義。

海雜波的幅度特征一般是比較均勻的，其主要得分布模型有瑞利分布（Rayleigh）分布、對數(shù)-正態(tài)分布（Log-normal）、韋布爾分布（Weibull）和K分布等。

1.1.1瑞利分布雜波模型

瑞利分布是一種基礎(chǔ)分布，一般適用于較低分辨率的雷達雜波幅度模型。其概率密度公式為：

鑒于瑞利分布較為基礎(chǔ)，為了方便理解，給出瑞利雜波分布的數(shù)據(jù)直方圖如圖1所示。

1.1.2瑞利分布雜波模型的性能討論

之前提到瑞利分布是一種基礎(chǔ)分布，是最早被廣大學者研究的幅度模型之一，適用場合為低鑒別清晰度雷達大俯視角時平穩(wěn)環(huán)境的海雜波。使用該模型的基本條件如下：

1）雷達各照射單元內(nèi)的散射體之間是相互統(tǒng)計獨立的；

2）所有散射體中沒有一個孤立的散射體能夠起到?jīng)Q定性作用；

3）散射體樹木足夠大，以便滿足中心極限定理的條件，使整個信號服從正態(tài)分布；

4）照射單元內(nèi)兩散射體雷達距離之差比照射單元的尺度小很多，且在單元內(nèi)天線的增益是常數(shù)。

瑞利分布作為一種基礎(chǔ)分布，對雷達波束的入射角度要求較高，對于大振幅出現(xiàn)概率較高的情況，檢測性能也不是很好，現(xiàn)如今已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代雷達清晰度的要求了，但是其還是存在一定的研究意義。

總結(jié)一下關(guān)于瑞利分布，適用于相對獨立、隨機零散的小散射群體，以及低分辨率低海情時的雷達檢測。

1.1.3對數(shù)-正態(tài)分布雜波模型

對數(shù)t態(tài)分布是一種針對瑞利分布改進后的雜波分布模型，適用于多種海浪，其概率密度公式如下：

1.1.4對數(shù)-正態(tài)分布雜波模型的性能討論

針對大振幅出現(xiàn)概率增加時瑞利分布擬合不夠好的情況，可以使用對數(shù)-正態(tài)分布來替代瑞利分布，但是由此帶來的問題就是，其動態(tài)范圍要遠遠寬于瑞利分布，容易出現(xiàn)動態(tài)范圍過于寬廣的情況。

綜合來看，對數(shù)-正態(tài)分布適用的場合為高分辨率和較高海情時的雷達檢測，因為此時對數(shù)-正態(tài)分布可以有效解決海雜波的后向散射特性。

1.1.5 K分布雜波模型

K分布是較晚提出的一種分布模型，但是在實際中卻受到了專家學者們越來越多的重視。在該模型中，將海雜波的幅度分為了兩個部分，一個部分是慢變化分量也稱均值分量，該分量是一個調(diào)制分量，隨時間變化較慢，數(shù)量級為秒，反映了大的海涌、重力波等的運動特性。另一個部分是快變化分量，也稱為斑點分量，其隨時間變化較快，在毫秒數(shù)量級上，符合瑞利分布，反映了海表面毛細波等微小破碎的運功特征。因而，K分布作為一種混合模型，從整體和細節(jié)上都能有很好的擬合表現(xiàn)。尤其是在幅度分布上能很好地表現(xiàn)低擦地角、高分辨率雷達雜波的長拖尾特性。同時，之前提到的瑞利分布等，也均是特殊情況下的K分布，可以很好地整合到該模型中。

K分布的概率密度函數(shù)為：

式中：v是形狀參數(shù)，α是尺度參數(shù)，г（.）是伽馬函數(shù)，K_v（0）是第二類修正貝塞爾函數(shù)（x>0，v>0）。其中α反映了回波的功率特性，其值越大，回波功率越強；形狀參數(shù)v反映了海雜波的尖銳程度和K分布的偏斜度（其取值范圍一般為02，v和α之間的關(guān)系可以表示為：

2雷達雜波的恒虛警率處理

雷達的目標檢測是對于一個物體存在與否進行判斷，通常的辦法是設(shè)定一個門限值（固定門限），每當信號超過該固定門限值時就判定為目標存在，反之若沒有超過該固定門限的就判定為目標不存在，或者說該信號為干擾或噪聲信號。而虛警的概念就是在這種判定模式下，如若信號本身在噪聲的干擾下，使得原本不應(yīng)該超過判決門限的卻超過了判決門限，造成實際情況中應(yīng)該判定為不存在的目標被判定為存在的情況。對應(yīng)于海雜波背景下的目標檢測，就是在背景噪聲的干擾下，造成沒有目標點的回波信號過了判決門限，使得雷達誤判定此處有目標。

需要指出的是，除了上述提到的虛警。還有一類情況稱之為漏警，即目標信號回波很小或者目標距離雷達較遠，回波幅值沒有超過門限，那么就會被認為是雜波或者噪聲，判決為沒有目標的存在從而產(chǎn)生了漏警現(xiàn)象。在雷達的目標檢測中，虛警與漏警都是我們不想看到的情況，我們把規(guī)定檢測時間內(nèi)出現(xiàn)虛警的概率稱為虛警率，出現(xiàn)漏警的概率稱為漏警率，不難看出，虛警率與漏警率是判斷雷達性能優(yōu)良的重要指標。

由此可見，固定門限的檢測方法存在很大的缺陷，對許多復(fù)雜情況的適用性不高且容易造成虛警與漏警情況的發(fā)生，所以，自適應(yīng)門限檢測技術(shù)的產(chǎn)生與運用也就顯得順理成章了。顧名思義，自適應(yīng)門限檢測技術(shù)就是當雜波背景環(huán)境或者噪聲干擾發(fā)生變化時，檢測門限也隨之改變的檢測方法，通過改變檢測門限，使得虛警率保持恒定。

2.1雷達的恒虛警率檢測

雷達的恒虛警率處理（Constant False Alarm Rate）簡稱為CFAR，其基本原理如下：

分別用P_fa和P_d表示虛警概率與檢測概率（正確檢測出有目標的概率）。

如果用v（t）表示雷達回波信號，則v（t）=s（t）+n（t），其中s（t）表示目標信號，n（t）表示噪聲。顯然：s（t）=0時表示目標不存在，s（f）=1時表示目標存在，同時這也是雷達信號空間的一個完整劃分。

虛警概率可以表示為：

P_fa=P_t[判決s（t）存在|s（t）不存在]

正確檢測概率可以表示為

P_d=P_t[判決s（t）存在|s（t）存在]

漏警帶來的損失我們用L₁表示，虛警帶來的損失我們用L₀表示，因此，平均損失函數(shù)L可以表示為：

L=qP_faL₀+p（1-P_d）L₁

式中p和q分別是信號存在與否的先驗概率。

2.2最佳檢測

最佳檢測是從有噪聲和干擾的信號中提取有效信息的最佳方法，最佳檢測通常采用的是二元檢測和最大似然比準則。有概率論基本知識可知：

若H₁表示目標信號存在，H₀表示目標信號不存在，我們可以得到公式：

2.3虛警的控制

固定門限的缺陷是海情大幅變化時，虛警率會大幅上升導(dǎo)致檢測性能急劇下降。因而，需要恒虛警處理以保證檢測性能。

要想做到保持虛警率的恒定，必然需要能夠自動形成與噪聲和干擾環(huán)境相匹配的自動檢測門限值。根據(jù)之前提到的漏警和虛警的概念，我們可以推測出自適應(yīng)門限電平不是單純地越小（大）越好。門限電平越低，檢測到目標的概率越大，但這其中包含虛假目標的可能性也越大，即虛警率越高；相反地，門限電平越高，虛警率確實會降低很多，但是檢測到目標的概率也隨之下降，許多小目標弱信號檢測不到，造成漏警。無論哪種情況，都不是我們想要看到的，也都不利于雷達性能的提高。

因此，虛警的概率不是說越低越好，而是需要采取一個折中的方案，在系統(tǒng)可允許的虛警范圍內(nèi)，使得檢測到目標的概率越高越好。

2.4雷達信號恒虛警率處理的幾種方法

下面介紹幾種常見的恒虛警率處理方法：

2.4.1基于單元平均的CFAR（CA-CFAR）

基于單元的平均恒虛警率處理是研究時間最早，理論體系最為完備的一套恒虛警率處理方法，其基本原理是通過將待檢測目標周圍鄰近單元作為參考單元，通過加權(quán)平均的方式計算出自適應(yīng)檢測門限電平，以此作為判斷目標是否存在的依據(jù)。然而參考單元并不是越多得到的結(jié)果就越好，道理很容易理解，假設(shè)現(xiàn)在取得鄰近單元非常多，那么意味著在邊緣的鄰近單元與目標單元距離就非常之遠，從而不再可以算作是“鄰近”單元，相關(guān)性也很弱，即基本上對于目標單元的檢測毫無貢獻。因而參照單元的選取也必須在一定范圍內(nèi)。

CA-CFAR中的信雜比SCR（signal clutter rate）定義如下：式中a為目標信號回波幅值，c為雜波回波幅值，K為雜波統(tǒng)計數(shù)據(jù)總個數(shù)。信雜比為衡量雷達性能的一個重要指標。

CA-CFAR在均勻雜波背景下的檢測性能較為良好，但是如果遇到雜波邊緣或者是多目標環(huán)境下的檢測時，其性能會大幅下降。

2.4.2選大CFAR（GO-CFAR）和選小CFAR（SO-CFAR）的恒虛警率處理

之前提到CA-CFAR在雜波邊緣或者是多目標邊緣下檢測性能會大幅下降，為此，學界提出了選大CFAR以及選小CFAR來彌補對應(yīng)情況下CA-CFAR的不足。顧名思義，選大和選小CFAR分別是對檢測目標兩側(cè)的參考單元分別作算術(shù)平均，然后分別是在兩個結(jié)果中選擇大的和選擇小的作為處理結(jié)果。可以看出，選大的處理方法可以有助于處理雜波邊緣而選小的方法有助于多目標環(huán)境下的檢測。

2.4.3統(tǒng)計排序CFAR（OS-CFAR）的恒虛警率處理

不同于上述幾種簡單的做算術(shù)或者加權(quán)平均的處理，統(tǒng)計排序CFAR在將鄰近單元進行升序排序后，再按照某種標準選取第K個值，處理后與門限值T相乘后送入比較器，與檢測單元進行比較，再得到信號輸出。統(tǒng)計排序CFAR，可以在大小目標相鄰時，在一定虛警率下，避免大目標信號遮蓋小目標信號的情況，將小信號也檢測出來，某種程度上顯著提高了雷達的檢測性能。

3CA-CFAR檢測器的實現(xiàn)

3.1單元平均CFAR（CA-CFAR）檢測流程

鑒于上一章已經(jīng)對CA-CFAR做了初步說明，這里只補充一些必要的細節(jié)。需要指出的是這里只討論了幅值特性，因而都以復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的模值進行計算。CA-CFAR的檢測原理框圖如圖2所示。

4結(jié)束語

本文只是針對瑞利雜波分布下，較為基礎(chǔ)的CA-CFAR恒虛警檢測做了重點介紹，且僅限于幅值特征。近年來，隨著廣大學者不斷深入研究，提出了包括多速率恒虛警檢測，雙門限恒虛警率檢測、多脈沖相干COA-CFAR檢測、單元中值CM-CFAR檢測器等，可以預(yù)見在將來會有更多優(yōu)秀的自適應(yīng)檢測算法出現(xiàn)。在本文的后續(xù)研究中，可以加入相位等因素，考慮除幅度以外的特征，更加貼合實際情況。