回轉(zhuǎn)工作臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

王妮娜，張廣鵬

（西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

回轉(zhuǎn)工作臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

王妮娜，張廣鵬

（西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

以VTM200/F5車銑復(fù)合加工中心回轉(zhuǎn)工作臺為例，通過理論研究推導(dǎo)了工作臺結(jié)構(gòu)的最佳尺寸，利用ANSYS Workbench進行了相關(guān)靜態(tài)分析和靈敏度分析，得出了結(jié)構(gòu)最佳尺寸，使用MATLAB推理對所得結(jié)果進行對比驗證，并利用此方法得對常用工作臺的基本尺寸予以匯總，為后續(xù)工作臺設(shè)計提供依據(jù)。

數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺；尺寸優(yōu)化；靈敏度分析；歸一化分析

0 引言

數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺是數(shù)控機床的重要組成部件，回轉(zhuǎn)工作臺靜態(tài)剛度的好壞直接影響整機的加工精度[1]。工作臺的結(jié)構(gòu)尺寸對工作臺的靜態(tài)剛度影響較大[2,3]，因此有必要總結(jié)出一種工作臺初步設(shè)計方法，并給出常見工作臺型號的初步設(shè)計尺寸，以改善其靜態(tài)剛度。目前工作臺設(shè)計主要采用經(jīng)驗設(shè)計和仿真設(shè)計，無可參考的設(shè)計參數(shù)，設(shè)計者多從零開始設(shè)計，設(shè)計周期長，設(shè)計效率低。

為解決工作臺初步尺寸設(shè)計問題，使工作臺初步設(shè)計尺寸有依可尋，本文提出回轉(zhuǎn)工作臺的一種初步設(shè)計方法并對優(yōu)化后的工作臺尺寸建立了數(shù)據(jù)庫，供后續(xù)設(shè)計者參考。利用工作臺結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸不同對其變形影響不同的原理，對變形影響程度高的尺寸先進行優(yōu)化，依次類推，并對響應(yīng)數(shù)據(jù)進行MATLAB歸一化分析和遺傳算法優(yōu)化分析，對比得出最佳設(shè)計尺寸。提高了工作臺的靜動態(tài)特性，減輕工作臺自重，從而保證整機的加工精度[1]。

1 工作臺模型的建立

1.1 工作臺簡化模型的建立

工作臺作為數(shù)控轉(zhuǎn)臺定位和夾緊工件直接接觸的零件，其結(jié)構(gòu)剛度直接影響加工精度和質(zhì)量。由于其實際臺面結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此建立其優(yōu)化模型（如圖1所示）。其中，P為工作臺總厚度，P1為工作臺內(nèi)孔直徑，P2為工作臺臺面厚度，P3為工作臺內(nèi)部筋板厚度，P4為支撐導(dǎo)軌直徑，P5為工作臺外圍筋板厚度。此六個工作臺基本參數(shù)對其變形的影響程度不同且不存在依賴關(guān)系，可對其進行分步優(yōu)化[3]。

圖1 建立的工作臺簡化模型圖

1.2 工作臺三維模型建立

根據(jù)工作臺的簡化模型對其進行三維模型的建立（如圖2所示），并利用SolidWorks軟件參數(shù)化設(shè)計功能將P，P1，P2，P3，P4，P5設(shè)置為變化的參數(shù)供有限元模型分析。

圖2 工作臺的三維模型

1.3 工作臺有限元模型的建立

SolidWorks軟件與ANSYS/Workbench具有良好的連接功能，將SolidWorks軟件中建立的工作臺模型直接導(dǎo)入Workbench中建立有限元模型，工作臺的材料為HT300，通過查表得基本分析參數(shù)的參考值，彈性模量1.43GPa，泊松比0.27，密度7350kg/m3[4]。采用導(dǎo)軌接觸面固定，加載2噸的載荷條件。

2 工作臺優(yōu)化初步分析

2.1 靈敏度分析

ANSYS/Workbench軟件的靈敏度分析功能可以觀察連續(xù)輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度。在響應(yīng)面分析結(jié)果中靈敏度是單一參數(shù)靈敏度，即Design Explorer計算的是基于其他輸入?yún)?shù)保持不變，單個輸入?yún)?shù)變化時，輸出參數(shù)的變化，輸出參數(shù)變化與該輸入?yún)?shù)所占的比重成正比。靈敏度大小有正負之分，正值代表遞增關(guān)系是增函數(shù)，負值代表遞減關(guān)系是減函數(shù)[5]。工作臺最大變形量各個輸入?yún)?shù)的靈敏度圖（如圖3所示）。

圖3 局部靈敏度

從圖三可知，影響工作臺最大變形的尺寸參數(shù)依次為P4，P2，P，P3，P1，P5。

2.2 有限元優(yōu)化分析

根據(jù)對工作臺變形影響程度的不同，依次對工作臺的主要技術(shù)參數(shù)進行響應(yīng)分析（如圖4所示），首先確定靈敏度最高的尺寸，然后在其基礎(chǔ)上對其他尺寸進行確定。

圖4 工作臺主要技術(shù)參數(shù)對變形響應(yīng)

由圖可得，1）P4的最優(yōu)尺寸可直接讀出，選用外徑為1300mm左右的回轉(zhuǎn)導(dǎo)軌，并根據(jù)回轉(zhuǎn)導(dǎo)軌的選型標(biāo)準(zhǔn)，可得其型號；2）其余參數(shù)呈單調(diào)趨勢，因此最優(yōu)尺寸無法從變形直接讀出，應(yīng)同時考慮尺寸對質(zhì)量的影響，得出結(jié)果。

3 最優(yōu)尺寸確定

3.1 遺傳算法確定

以確定工作臺P2的最佳尺寸為例，將結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)作為設(shè)計變量，使變形和質(zhì)量同時達到最小，此為遺傳算法中的多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）。其原理都是把多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題后再進行優(yōu)化。轉(zhuǎn)換之后，由于每次計算只能產(chǎn)生一個解要得到最優(yōu)解需要經(jīng)過很多次的計算[6]。多目標(biāo)尺寸優(yōu)化計算完畢時，可以從系統(tǒng)自動計算所得的解集中選取一個最優(yōu)解作為設(shè)計方案。由于設(shè)計目標(biāo)代表的物理意義可能不同，故選取全局最優(yōu)解時首先需要對設(shè)計目標(biāo)進行歸一化處理并加權(quán)[5]，常用的處理方法如式(1)所示：

式中，F(xiàn)j(Xi)為個體Xi對應(yīng)的第j個設(shè)計目標(biāo)，F(xiàn)(Xi)為個體Xi總設(shè)計目標(biāo)。fmax和fmin為在可行空間中該設(shè)計目標(biāo)所取得的最大值和最小值其中wj為各設(shè)計目標(biāo)在總體設(shè)計目標(biāo)中的加權(quán)值[7]，且使式(2)成立：

根據(jù)以上原理，利用ANSYS/Workbench軟件的Design Explorer模塊直接計算出最優(yōu)尺寸，如表1所示。

表1 ANSYS/Workbench軟件計算出最優(yōu)尺寸

圓整可選P2初步最優(yōu)尺寸為60mm。

3.2 MATLAB軟件解方程組確定

將ANSYS/Workbench軟件計算出的數(shù)據(jù)進行對數(shù)函數(shù)變換的歸一化處理，如式(3)。

式中，xi為原始數(shù)據(jù)，y為歸一化后的函數(shù)。用MATLAB軟件求解兩個等式的交點，則交點就為所求最優(yōu)解，如圖5所示。

圖5 MATLAB程序求解結(jié)果

從圖5可知，P2初步最優(yōu)尺寸為60mm。

3.3 計算結(jié)果比較

采用遺傳算法求解的優(yōu)化解與MATLAB程序求解結(jié)果基本一致，證明了計算結(jié)果有較高的可靠性。

同理可得P，P3，P1，P5參數(shù)尺寸的優(yōu)化結(jié)果。

3.4 筋板布局的優(yōu)化

常用的幾種筋板布局如圖6所示。

圖6 常見筋板分布類型

利用ANSYS/Workbench軟件進行靜力分析可知，系列Ⅰ分布方式與系列Ⅱ分布方式的最大變形差別較大，即系列Ⅱ筋板分布方式在系列Ⅰ分布方式上有很大

【】【】的改進；系列Ⅱ方式與系列Ⅲ方式最大變形差別不大，因此系列Ⅲ分布方式所增加的筋板作用不大，綜上選擇系列Ⅱ筋板分布方式。

3.5 VTM200/F5車銑復(fù)合加工中心工作臺優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上文所述的尺寸優(yōu)化結(jié)果，得到算例的分析結(jié)果，如表2所示。

表2 算例初步尺寸優(yōu)化的最終結(jié)果

4 常見型號工作臺初步設(shè)計推薦尺寸

利用本文所述工作臺初步設(shè)計的方法，計算不同型號工作臺初選尺寸，結(jié)果如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)臺直徑初步設(shè)計尺寸

5 結(jié)論

本文以VTM200/F5車銑復(fù)合加工中心工作臺為例，介紹了一種數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計方法，得到了其結(jié)構(gòu)設(shè)計的最佳尺寸，主要結(jié)論如下：

1）利用SolidWorks建立了工作臺的簡化模型，并進行靈敏度分析和靜力學(xué)分析，并確定了轉(zhuǎn)臺的最佳尺寸；

2）采用遺傳算法和MATLAB編程歸一化的方法對比分析，對得出的最佳尺寸進行驗證有較強的真實性和可靠性；

3）對常用工作臺的基本尺寸予以匯總，對后續(xù)設(shè)計有指導(dǎo)作用。

[1] 王禮明,田亞峰,李正羊,等.基于響應(yīng)面法的數(shù)控機床工作臺有限元分析與尺寸優(yōu)化[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2015(6):28-30.

[2] 倪曉宇,易紅.機床床身結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化[J].制造技術(shù)與機床,2005(2):47-49.

[3] 楊勇,張為民.基于動態(tài)靈敏度分析的數(shù)控機床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].機械設(shè)計,2011(9):49-52.

[4] 田亞峰,王禮明,李正羊,等.基于拓撲優(yōu)化的龍門數(shù)控機床工作臺筋板設(shè)計與分析[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2015,7(7):57-60.

[5] 代媛.數(shù)控立式車床回轉(zhuǎn)工作臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.西安理工大學(xué),2015.

[6] 陳南祥,李躍鵬,徐晨光.基于多目標(biāo)遺傳算法的水資源優(yōu)化配置[J].水利學(xué)報,2006,37(3):308-313.

[7] ANSYS Workbench Release 14.0 Documentation[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[8] 高東強,毛志云,張功學(xué),等.基于ANSYS Workbench的DVG850工作臺拓撲優(yōu)化[J].機械設(shè)計制造,2011(2):62-63.

The design method of rotary table structure optimization

WANG Ni-na, ZHANG Guang-peng

TH122; TP702

B

1009-0134(2017)04-0125-04

2017-01-14

國家科技重大專項高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備（2015ZX04014-021）；陜西省機械制造裝備重點實驗室基金項目（14JS062）

王妮娜（1993 -），女，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向為數(shù)控機床裝備。