淺談高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

王紅喜

【摘要】本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐闡述了在職業(yè)教育環(huán)境下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的一些思路。深化教學(xué)內(nèi)容改革，突出針對(duì)性、實(shí)用性；體現(xiàn)教學(xué)方法改革，突出靈活性、多樣性。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)課程 改革 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G632.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0044-02

今天的高等職業(yè)教育已經(jīng)取得了舉世矚目的成就，其作用和地位是勿需質(zhì)疑的，對(duì)加快中國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)有著積極的意義。高等數(shù)學(xué)課程是各類學(xué)歷教育中開(kāi)設(shè)的一門(mén)基礎(chǔ)課，學(xué)歷教育不同于本科教育，也不同于傳統(tǒng)的專科教育。高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是根據(jù)社會(huì)的需要為社會(huì)培養(yǎng)技術(shù)型應(yīng)用人才。其培養(yǎng)目標(biāo)決定了高等職業(yè)院校的辦學(xué)性質(zhì)，即要求培養(yǎng)的學(xué)生首先具有一定的技術(shù)理論基礎(chǔ)，但對(duì)其理論的深度不作太高的要求；其次，要求培養(yǎng)的學(xué)生掌握一定的技能?？傮w上，要求技術(shù)型應(yīng)用人才具有較強(qiáng)的將理論與實(shí)踐很好的結(jié)合起來(lái)的綜合能力。作為職業(yè)教育院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)職業(yè)能力的需求，不斷深化教學(xué)改革，在進(jìn)行傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的分塊

突出針對(duì)性在教學(xué)內(nèi)容構(gòu)架體系設(shè)計(jì)上，盡量避免以往同類教材中“系統(tǒng)性和嚴(yán)密性”的套路，堅(jiān)持以實(shí)用性和針對(duì)性為出發(fā)點(diǎn)，以立足于解決實(shí)際問(wèn)題為目的，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)定位在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面。將一元函數(shù)微積分、二元函數(shù)微積分、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)作為基礎(chǔ)模塊內(nèi)容，這是數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)課，在補(bǔ)課內(nèi)容選擇上以服務(wù)正課教學(xué)為中心，重點(diǎn)補(bǔ)講集合、基本初等函數(shù)及其定義域圖像、方程、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角運(yùn)算以及數(shù)列等補(bǔ)充模塊。對(duì)基礎(chǔ)較好學(xué)生開(kāi)設(shè)提高班擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容，著重?cái)?shù)學(xué)能力、素質(zhì)提高，深化線性代數(shù)、概率論的應(yīng)用，適當(dāng)增設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、運(yùn)籌學(xué)等內(nèi)容，作為提高部分。

二、在新內(nèi)容的引入上更注重形象化

盡量避開(kāi)復(fù)雜抽象的理論解釋。比如：極限概念用描述性定義；微分中值定理采用幾何說(shuō)明法；還比如：從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專業(yè)相結(jié)合的實(shí)例中引出概念，如曲面的概念，可以先讓學(xué)生列舉生活中的曲面：水桶表面，足球面等，然后再說(shuō)明實(shí)際上墻面等平面也屬于曲面，讓學(xué)生感到好奇，自然對(duì)下面的內(nèi)容也就有興趣了；學(xué)習(xí)矩陣的概念，如果直接說(shuō)矩陣是一系列數(shù)排成的幾行幾列的表，學(xué)生可能印象不會(huì)很深刻，這時(shí)可以借助生活中的實(shí)例：現(xiàn)在流行的網(wǎng)上銀行的電子密碼已采用矩陣模式，電子密碼由隨機(jī)產(chǎn)生的行和列而決定等，直觀說(shuō)明矩陣。對(duì)于比較抽象的概念和定理，盡可能從實(shí)際出發(fā)，從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，不做嚴(yán)格證明，借助多媒體，便于學(xué)生理解和掌握，這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)，另一方面也使學(xué)生初步掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的入門(mén)知識(shí)。提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如：在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除了舉出書(shū)本上變化率問(wèn)題中介紹的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度外，還多介紹了一些與變化率有關(guān)的問(wèn)題。例如：對(duì)控制測(cè)量專業(yè)的學(xué)生，說(shuō)明角速度和線速度也是變化率的問(wèn)題。在講解常微分方程時(shí)，針對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射專業(yè)的學(xué)生，說(shuō)明如果在跳傘訓(xùn)練中降落傘下降過(guò)程中所受的阻力和速度成正比，那么降落傘的速度和時(shí)間之間的關(guān)系就是微分方程的關(guān)系。在講解空間解析幾何時(shí)，針對(duì)雷達(dá)維修專業(yè)學(xué)生，說(shuō)明如果分別以經(jīng)度、緯度和高度建立空間直角坐標(biāo)系，那么雷達(dá)在搜索目標(biāo)時(shí)，其實(shí)就是在此空間直角坐標(biāo)系中確定該目標(biāo)的坐標(biāo)。通過(guò)這樣的實(shí)際例子，既可以使學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解，又可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、采取靈活多樣的教學(xué)方法

教學(xué)中傾向于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，重視分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思考方法，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，重視能力和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)，重視學(xué)生的情緒生活。我們?cè)诮榻B各種概念的時(shí)候，注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如“案例教學(xué)法”，課題開(kāi)放、靈活多變、貼近實(shí)際是其最大的特點(diǎn)。從實(shí)例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢(shì)引入，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感，例如：在微積分的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分方程、向量、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、重積分、極值與最值等重要數(shù)學(xué)概念都通過(guò)不同的實(shí)例引入，以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決類似問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在介紹基本定理的時(shí)候，不拘泥于“定理—證明”的單一模式，也不是簡(jiǎn)單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交待了來(lái)龍去脈，又沖淡了抽象成份，讓學(xué)生和一種“水到渠成”之感。在講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí)設(shè)計(jì)一些精簡(jiǎn)的文字語(yǔ)言解讀數(shù)學(xué)公式，利用“抽象內(nèi)容的形象化處理”，避免了記號(hào)復(fù)雜、下標(biāo)林立的現(xiàn)象，使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。把學(xué)生吸引到教學(xué)內(nèi)容中去，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)課的積極性，提高課堂教學(xué)效率。對(duì)于抽象性強(qiáng)的內(nèi)容，用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法”逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，精選典型例子引入，問(wèn)題一環(huán)扣一環(huán)，并引導(dǎo)學(xué)生思考得出相關(guān)結(jié)論，即用“典型實(shí)例的多層次開(kāi)發(fā)”法。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)地利用直觀性教學(xué)原則處理抽象的數(shù)學(xué)概念，不僅有助于學(xué)生的理解，而且還可以幫助學(xué)生記憶，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。在習(xí)題輔導(dǎo)課的教學(xué)過(guò)程中，用“專題討論法”展開(kāi)教學(xué)，提出問(wèn)題，并引導(dǎo)大家討論問(wèn)題，不但可以達(dá)到釋難解疑的目的，而且還能培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。同時(shí)還可以利用數(shù)學(xué)軟件，在電腦中求導(dǎo)數(shù)、積分、解微分方程、把函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算，都能夠得到滿意的結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

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