慣性式激振器研制及在模態(tài)測試中的應用

吳 帥， 胡科琪， 廖海黎， 李鋆胤

(西南交通大學 a.力學與工程學院; b.土木工程學院，成都 611730)

·儀器設備研制與開發(fā)·

慣性式激振器研制及在模態(tài)測試中的應用

吳 帥a， 胡科琪a， 廖海黎b， 李鋆胤a

(西南交通大學 a.力學與工程學院; b.土木工程學院，成都 611730)

以橋梁模態(tài)測試研究為工程背景，為解決橋梁模型模態(tài)測試中常規(guī)激振裝置存在的不足，研制了一種小型慣性式激振器。該激振裝置主要由步進電機、驅動器、控制器、齒輪傳動部件、一對偏心質量塊及底座組成。對某大跨度懸索橋模型進行激振，通過動力放大系數峰值處激振頻率確定共振時模態(tài)頻率，并與ANSYS有限元模型計算、錘擊自由振動實驗結果對比，證明了該激振器在橋梁模型模態(tài)測試中的適用性。該激振器具有質量輕、體積小、激振頻率精準可控的特點，除在模型模態(tài)測試中的應用，還為實驗教學及實際橋梁的激振提供了新的思路和方法。

模態(tài)測試； 慣性式激振器； 橋梁氣動彈性模型

0 引 言

風洞試驗作為考察結構空氣動力特性的重要手段，在大跨度橋梁抗風設計中具有至關重要的作用[1-2]。在橋梁氣動彈性模型風洞試驗中，模型的振動模態(tài)測試是檢驗模型動力特性能否滿足風洞試驗要求的必要環(huán)節(jié)[3-4]。進行橋梁氣動彈性模型模態(tài)測試的常用方法分為自由振動法和強迫振動法。自由振動法包括錘擊法和人工激勵法，通過采集模型的自由衰減振動信號來識別頻率、阻尼等振動特征；強迫振動法則是采用激振器對模型施加激勵，通過采集模型的穩(wěn)態(tài)振動響應信號來識別振動模態(tài)參數。由于懸索橋、斜拉橋等大跨度橋梁氣動彈性模型具有剛度小、質量輕、振動能量耗散快等特點，采用自由振動法進行模態(tài)測試往往難以獲得準確的高階模態(tài)參數。采用強迫振動法雖然能夠激發(fā)出風洞試驗所需的各階模態(tài)，但由于激振器與模型之間連接，給模型提供了附加剛度或支撐，導致模態(tài)測試結果不準確[5]。

本文針對上述模態(tài)測試方法的不足，研制了一種小型慣性式激振器，用于橋梁氣動彈性模型模態(tài)測試。通過對某大跨度懸索橋模型進行實驗，驗證了本文方法的有效性。

1 激振器工作原理與設計

1.1 激振器構成

本文提出的旋轉偏心質量激振系統(tǒng)由機械作動器和控制部分組成。機械作動器主要由步進電機和機械部分組成，其中機械部分由變速齒輪、傘齒輪、傳動軸與一對偏心質量塊構成，如圖1(a)所示；控制部分由CS20-1S串口控制器、ZD-2HD430步進電機驅動器和電源組成。本小型慣性式激振器結構框圖見圖1(b)。

(a) 機械作動器軸測圖

(b) 慣性式激振器系統(tǒng)構成

圖1 小型慣性式激振器構成

1.2 激振頻率控制

根據理論力學中動力學知識可知，旋轉運動的轉子將產生一個離心力[6]。設計的慣性式激振器，利用一對反向旋轉偏心質量塊，將水平方向慣性力相互抵消，最終合成得到一個垂直方向的正弦激振力,

(1)

式中：m為一個偏心質量塊的質量；e為偏心距；ω0為質量塊旋轉頻率。

使用CS20-1S步進電機控制器終端，設置步進電機控制器單位時間發(fā)出的脈沖信號數，經驅動器轉化為強電流信號，驅動步進電機以固定頻率轉動。通過改變單位時間脈沖數改變電機轉速，達到改變激振頻率的目的。

根據振動測試中的要求，設計的激振器需要具有以下優(yōu)點：①激振器機械作動部分質量與體積較小，可放置于激振對象上，并對其模態(tài)質量改變很小。②可以實現對激振頻率的準確控制，且激振頻率可以達到實驗所需范圍。

2 橋梁模型模態(tài)測試實驗

針對某橋梁氣彈模型，利用慣性式激振器設計模態(tài)測試實驗，驗證其在模型實驗中的可行性。當激振器置于跨中單點激振時，橋梁主要產生對稱豎彎變形，可將橋梁模型簡化為單自由度的受迫振動模型，測量計算橋梁模型某階模態(tài)頻率，完成驗證實驗。

2.1 實驗原理

根據結構動力學受迫振動基本原理[7-8]，簡化后受簡諧力作用的單自由度受迫振動位移幅值：

(2)

對于確定系統(tǒng)，位移幅值同時受F0、λ及ξ影響。電腦軟件終端調整轉子頻率時，激振力幅值與頻率比均改變。為找到振動幅值與頻率比關系，令B0=F0/k，取動力放大系數

(3)

作動力放大系數與頻率比和阻尼比關系圖，得到系統(tǒng)的頻率影響特性，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)頻率響應曲線

由圖2可見,在發(fā)生共振時，β達到峰值，ξ的變化對峰值出現時的λ影響很小。故可通過改變激振頻率測量模型跨中振幅，計算對應的動力放大系數，當β達到峰值時，橋梁模型發(fā)生共振，由激振頻率可獲得橋梁模型某階模態(tài)頻率。

2.2 實驗過程

表1 頻率-β′對應關系表

對表1中數據使用最小二乘法進行曲線擬合[9-11]，作頻率與β′的關系曲線(見圖3)。易得1.84 Hz時，β′達到峰值，此時β也位于最大值點，橋梁模型發(fā)生共振。則橋梁氣彈模型一階對稱豎彎頻率測量值為1.84 Hz。

圖3β′-λ關系擬合曲線

3 結果分析

3.1 振動模態(tài)有限元計算

本實驗有限元模型數值計算利用大型通用有限元分析軟件ANSYS。

由于實橋采用的是桁架型主梁斷面，因此可以利用魚刺梁式的單主梁方式，利用空間梁單元來模擬整個加勁梁，然后用剛臂與吊桿相連。主纜及吊索采用空間桿單元。索塔各構件均采用空間梁單元，對于變截面的中塔柱和下塔柱加密單元劃分，且采用單元中央截面的幾何特性。在計算過程中，不考慮支座的彈性和位移。

圖4 一階對稱豎彎頻率有限元計算值

通過激振器測量一階對稱豎彎模態(tài)頻率的值1.84 Hz，較有限元理論計算值偏大。由于實橋建模獲得的模態(tài)參數經頻率比換算的到的1.78 Hz為氣彈模型的設計期望值，與激振器測得1.84 Hz有3.26%的相對誤差，表明模型存在一定設計誤差，但仍在工程允許誤差范圍5%以內。

3.2 振動模態(tài)自由振動法測試

根據結構動力學，在確定與頻率相關的參數時，頻域分析方法是一種很高效的方法。頻域分析技術就是將一些時域信號視為許多簡諧信號的合成，利用頻域分析將時域信號轉化到頻域上，從而進行數據的分析[13-14]。

橋梁模型自由振動時，振幅在系統(tǒng)阻尼作用下衰減，振幅與時間關系曲線如圖5所示。利用Matlab編程，對激光位移傳感器測得時間幅值信號做快速傅里葉變換，繪制振幅與頻率關系曲線圖[15]，如圖6所示，得到橋梁模型的一階對稱豎彎頻率為1.82 Hz。

圖5 自由振動時程

3.3 實驗結果

將激振器激振測試結果及自由振動實驗結果與有限元計算對比，計算相對誤差，如表2所示。

圖6 自由振動幅頻關系

顯然，經過自由振動實驗的驗證，可知通過本小型慣性式激振器尋找共振頻率的實驗方法測得的一階對稱豎彎頻率結果較為準確。與有限元計算結果存在3.37%的相對誤差，說明橋梁氣彈模型制作并未完全達到設計目標，但測量值與理論值相對誤差仍在工程允許范圍內(5%)。因此實驗結果表明，此新型慣性式激振器有較高的可靠性、準確性，在振動測試實驗中，有很好的可行性。

4 結 語

本文研制的慣性式激振器作為振動試驗中的一種新型激勵方式，控制精準、操作便捷，在大跨度橋梁氣動彈性模型模態(tài)試驗中具有顯著優(yōu)點，在振動測試實驗教學中亦有應用前景。同時，利用本文設計原理可制造同類型大型激振器，為大跨度橋梁實橋模態(tài)測試提供一種新的激勵手段。

本文采用研制的慣性式激振器僅對橋梁模型進行了一階模態(tài)測試，旨在闡述其工作原理、實驗方法及有效性。高階模態(tài)測試的實驗結果將另文介紹。

[1] 潘言全，馮大鵬. 國內橋梁的現狀與應解決的問題[J]. 中國水運(學術版)，2007(8)：78-79.

[2] 《中國公路學報》編輯部. 中國橋梁工程學術研究綜述·2014[J]. 中國公路學報，2014(5)：1-96.

[3] 熊 龍，廖海黎，李明水,等. 馬普托橋顫振穩(wěn)定性的風洞試驗研究[J]. 防災減災工程學報，2017(2)：1-6.

[4] 許福友，馬如進，陳艾榮,等. 蘇通大橋全橋氣彈模型設計與模態(tài)調試[J]. 工程力學，2009(12)：150-154,174.

[5] 郭震山，宋錦忠，陳艾榮. 纜索承重橋梁全橋氣動彈性模型模態(tài)測試分析[J]. 結構工程師，2003(4)：63-69.

[6] 黃安基. 理論力學[M].2版. 北京：高等教育出版社，2011：427-448.

[7] Clough W, Penzien J. Dynamics of Structures[M]. 2nd ed. New York：McGraw-Hill, 1995.

[8] 劉晶波，杜修力. 結構動力學[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2005：51-59.

[9] 侯超鈞，曾艷姍，吳東慶. 全局連續(xù)的分段最小二乘曲線擬合方法[J]. 重慶師范大學學報(自然科學版)，2011(6)：44-48.

[10] 龔循強,李 通,陳西江. 總體最小二乘法在曲線擬合中的應用[J]. 地礦測繪，2012(3)：4-6.

[11] 李蓓蕾. 多次自適應最小二乘曲線擬合方法及其應用[D]. 荊州：長江大學，2014.

[12] 何 能. 橋梁氣動彈性模型模態(tài)參數及顫振導數識別方法研究[D]. 成都：西南交通大學，2014.

[13] 王兆輝，樊可清. 用頻域法識別橋梁的模態(tài)參數[J]. 五邑大學學報(自然科學版)，2005(3)：24-28.

[14] 單德山，李 喬. 橋梁結構模態(tài)參數的時頻域識別[J]. 橋梁建設，2015(2)：26-31.

[15] 楚 涓，施 意，李詮娜. 基于Matlab的快速傅里葉變換的設計探討[J]. 數字技術與應用，2015(10)：125-126.

Development of Small-scale Inertial Vibration Exciter and Application in Modal Test

WUShuaia,HUKeqia,LIAOHailib,LIJunyina

(a. School of Mechanics and Engineering; b. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611730, China)

This paper presents the design, structure and test results of a new small-scale inertial vibration exciter. Under the engineering background of the modal tests of bridges, this paper describes the development of the exciter to solve some deficiencies of ordinary exciters. The device is made of stepping motor, motor driver, motor controller, gear set, counter-rotating dual-rotor and base. According to the modal test of a long-span suspension bridge model, the resonance modal frequency is determined by the frequency in which the dynamic magnification factor is maximum, and the test results of the inertial vibration exciter are compared with those of numerical calculation of ANSYS and hammering tests. It proves that this new small-scale inertial vibration exciter is applicative to the modal tests of bridge models. With the advantages of lightness, small volume and precisely controllable frequency of force, this exciter not only is applicative in modal tests of bridge models but also provides new idea and method for experiments teaching as well as excitation of real bridges.

model test; inertial vibration exciter; aeroelastic model of bridges

2016-07-21

國家自然科學基金資助項目(51378442);國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃基金項目(201510613057)

吳 帥(1994-)，男，山西陽泉人，本科生。

Tel.:15680841225; E-mail: 123657502@qq.com

廖海黎(1956-)，男，四川資中人，教授，博士生導師，主要研究方向為橋梁風工程、結構風工程、振動控制。

Tel.: 028-87634825; E-mail: hlliao@home.swjtu.edu.cn

U 446.1

A

1006-7167(2017)03-0044-04