等孔徑射孔彈技術(shù)研究

郭鵬, 羅宏偉, 賈曦雨, 余訊

(1.中國石油川慶鉆探工程有限公司測井公司, 重慶 400021; 2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

0 引 言

采用射孔完井的油氣井中,射孔孔眼不僅用來為油氣流動(dòng)提供通道,還為注水、注氣、注酸提供均勻注入點(diǎn),也為水力壓裂增產(chǎn)作業(yè)提供支撐劑攜帶液入口,還可為膠結(jié)差的和未膠結(jié)地層中控砂提供注入口,因此,射孔后在套管上的孔眼大小和有效孔眼數(shù)成為最重要因素。姜民政等[1]通過對(duì)壓裂液在射孔眼處壓力損失規(guī)律研究后認(rèn)為,相同壓裂液條件下,泵入排量、有效射孔孔眼數(shù)及射孔直徑是射孔孔眼局部位置處壓力損失的主要影響因素,排量越大,有效射孔孔眼數(shù)越少及射孔孔眼直徑越小,孔眼位置處壓力損失越大。

在射孔施工作業(yè)過程中,射孔槍在套管中并不能完全居中,尤其是在大斜度井、水平井中,射孔槍由于重力的作用,下側(cè)靠近套管內(nèi)壁,造成射孔彈發(fā)射后,在套管上各個(gè)方向形成的孔徑大小不同,靠近套管一側(cè)的射孔孔眼直徑大,遠(yuǎn)離套管一側(cè)的射孔孔眼直徑小[2],常規(guī)射孔(射孔槍86 mm,裝藥量23 g)在5in*非法定計(jì)量單位,1 in=2.54 cm,下同模擬水平井射孔后套管孔徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為35.7%。本文采用89型常規(guī)深穿透射器,將零相位緊貼套管(外徑139.7 mm,壁厚7.72 mm)內(nèi)壁進(jìn)行射孔試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明套管孔徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差超過20%?？籽鄞笮〔灰恢率沟媚承┥淇卓籽圩兂蔁o效孔眼,在增產(chǎn)改造時(shí),使得到達(dá)設(shè)計(jì)的破裂壓力前需要注入更多液體,或需要比設(shè)計(jì)更高的破裂壓力[3-7]。因此,解決射孔槍在套管中不居中條件下提高射孔孔眼直徑大小一致性問題受到國內(nèi)外射孔技術(shù)研發(fā)者的關(guān)注,并開發(fā)出相應(yīng)的射孔彈產(chǎn)品,如哈里伯頓的MaxForce?-FRAC射孔彈、GEODynamics公司的FracIQTM射孔系統(tǒng)、Hunting Titan的Consistent Through Hole Charge射孔彈[8]、斯倫貝謝公司的StimStream壓裂專用射孔彈等[9]。

為探究流體間隙大小對(duì)射孔彈射流影響,本文以M A Cook提出的射流侵徹靶板孔眼直徑計(jì)算方法為指導(dǎo),采用有限元方法對(duì)比分析了3種射孔彈結(jié)構(gòu),對(duì)等孔徑射孔彈作用機(jī)理進(jìn)行了定性分析,設(shè)計(jì)了一種錐曲線變壁厚組合式藥型罩,并開發(fā)出89、102、127型3種等孔徑射孔彈,有效克服了因套管內(nèi)壁和槍管外壁間的距離變化帶來的套管孔徑大小不一致問題,在地面模擬試驗(yàn)條件下實(shí)現(xiàn)了套管孔徑大小基本一致設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 理論與數(shù)值仿真分析

1.1 理論分析

射孔彈在井下的作用目標(biāo)是射孔槍—間隙(泥漿或空氣)—套管—混凝土層(非均勻、各向異性介質(zhì))—砂巖(非均勻、各向異性)復(fù)合目標(biāo)。金屬射流頭部速度通常在7 000 m/s以上,對(duì)鋼靶的侵徹深度遠(yuǎn)大于20 mm。侵徹強(qiáng)度較大的射孔槍和套管,基本上由射流的頭部完成。

當(dāng)聚能射流侵徹靶板介質(zhì)時(shí),在碰撞點(diǎn),射流粒子與介質(zhì)作用后,在后續(xù)粒子作用下將向四周流動(dòng),此時(shí)射流粒子將消耗自身的能量以克服靶板阻力,并開坑形成孔徑,同時(shí)向四周運(yùn)動(dòng)的粒子產(chǎn)生離心作用,該離心作用將已形成的孔徑進(jìn)一步膨脹。因此,最終的侵徹孔徑由2部分組成,即一部分是射流粒子克服靶板阻力產(chǎn)生的孔徑;一部分是介質(zhì)膨脹增加的孔徑。工程上,廣泛使用M A Cook[10-11]提出的方法計(jì)算聚能射流侵徹靶板孔眼直徑,該方法基于流體力學(xué)并考慮了材料強(qiáng)度對(duì)框架理論的修正,得到的計(jì)算孔眼直徑的表達(dá)式

(1)

式中,D0為靶板孔徑,cm;σs為靶板材料的靜態(tài)強(qiáng)度極限,MPa;ρJ、ρT分別為射流和靶板材料密度,g/cm3;dJ、vJ分別為碰撞時(shí)刻聚能射流的直徑和速度,cm和m/s;λ是無量綱系數(shù),其取值從速度不高的密實(shí)射流情形的1變動(dòng)到高速間斷射流情形的2。經(jīng)過變換,式(1)可改寫為

(2)

由式(2)看出,當(dāng)工況確定時(shí)材料相關(guān)系數(shù)均為定值,并且一般射孔條件下炸高較小,射流侵徹槍管、套管時(shí)尚未發(fā)展到斷裂情形,因此,λ可認(rèn)為恒等于1,式(2)可簡化為

D0=cdJvJ

(3)

即射流侵徹靶板形成的孔眼直徑正比于撞擊時(shí)刻聚能射流頭部直徑和速度。

在實(shí)際裝槍條件下,射孔彈與槍管內(nèi)壁位置相對(duì)固定,聚能射流貫穿槍管后其射流直徑和速度也相對(duì)固定。聚能射流穿過槍管經(jīng)過間隙中介質(zhì)(水或空氣)后侵徹套管。聚能射流在水介質(zhì)中的侵徹規(guī)律要比空氣中復(fù)雜得多,郭劉偉等[12]通過聚能射流水中侵徹行為實(shí)驗(yàn)研究后認(rèn)為,射流平均速度遞減率可近似認(rèn)為是線性的。因此,當(dāng)聚能射流經(jīng)過不同的間隙介質(zhì)到達(dá)套管時(shí),由于射孔槍與套管的間隙變化導(dǎo)致射流撞擊靶板速度產(chǎn)生了差異,但套管內(nèi)壁和槍管外壁間的距離變化畢竟范圍有限,根據(jù)式(3),適當(dāng)增加射流直徑便可以抵消由速度下降帶來的孔徑不一致的情況。

1.2 數(shù)值仿真分析

(1) 基本假設(shè)。本文采用LS-Dyna軟件開展有限元分析,首先給出建立仿真模型的基本前提和假設(shè)。仿真模型包括射孔彈殼、炸藥、藥型罩、槍管、套管、空氣共6個(gè)部分。其中,射孔彈殼、槍管、套管是固體材料,計(jì)算中采用Lagrange算法;炸藥、藥型罩、空氣在計(jì)算中認(rèn)為是流體材料,采用ALE算法。計(jì)算中所涉及的材料都是均勻連續(xù)介質(zhì),值得注意的是,石油射孔彈所采用的藥型罩一般由混合金屬粉末燒結(jié)或壓制而成,在初始?jí)嚎暹^程中作為多孔材料處理[13]。

圖1 射孔彈結(jié)構(gòu)示意圖

(2) 幾何模型。3種不同射孔彈結(jié)構(gòu)見圖1,其中,A型、B型為雙錐藥型罩結(jié)構(gòu),C型為錐曲線變壁厚組合式藥型罩結(jié)構(gòu)。計(jì)算模型和離散化模型見圖2,其中,上位靶厚度5 mm模擬槍管,下位靶厚度10 mm模擬套管,炸高保持12 mm不變,兩靶間距有4種,分別為4、11、29、39 mm,模型中各部分的節(jié)點(diǎn)和單元個(gè)數(shù)及采用的算法見表1。

圖2 模型設(shè)計(jì)與有限元模型

部件裝藥、藥型罩、空氣和水靶板和彈殼總計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)15100003800001890000單元數(shù)14700003698481839848算法ALE算法Lagrange算法—

(3) 材料模型及參數(shù)。彈殼、套管和槍管材料均為鋼,選用塑性隨動(dòng)硬化模型,其關(guān)鍵字為*MAT_PLASTIC_KINEMATIC,表達(dá)式為

(4)

射孔彈的裝藥為HMX,采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN高能炸藥燃燒材料模型和JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述。炸藥裝藥密度1.82 g/cm3,爆速為8 480 m/s,CJ壓力為34.2 GPa。

JWL狀態(tài)方程能夠精確地描述在爆炸驅(qū)動(dòng)過程中爆轟產(chǎn)物的壓力、體積和能量特性,其表達(dá)式為

(5)

式中,p為壓力;V是相對(duì)體積;W是內(nèi)能;a、b、R1、R2及ω為常數(shù)。狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

表2 HMX炸藥JWL參數(shù)

粉末冶金藥型罩的材料一般被認(rèn)為是多孔材料。多孔材料壓實(shí)是一個(gè)非平衡過程,這是由于空隙存在,空隙及空隙周圍的剛性不一樣。多孔材料的孔隙不是均勾分布的,材料中空隙邊緣及離開空隙處的粒子速度也不一樣。所以多孔材料比密實(shí)材料沖擊壓縮性能更加不穩(wěn)定,用理論物態(tài)方程來描述這種動(dòng)力學(xué)行為更加困難,多孔材料物態(tài)參數(shù)估算沒有密實(shí)材料準(zhǔn)確。但是在己知密實(shí)材料物態(tài)方程參數(shù)的情況下,可以估算具有一定空隙率物質(zhì)的物態(tài)方程參數(shù),使用LS-DYNA對(duì)多孔材料的數(shù)值模擬成為可能。

此外,射孔彈藥型罩實(shí)際由多孔介質(zhì)構(gòu)成,其壓縮和流動(dòng)機(jī)理與單質(zhì)均勻連續(xù)介質(zhì)藥型罩有本質(zhì)不同。粉末罩由金屬粉末燒結(jié)或壓制而成,構(gòu)成它的基本粒子是金屬顆粒,形成的聚能射流是一束高速粒子流。已有的高速粒子流對(duì)靶板的侵徹模型[14-18]主要關(guān)注侵徹開坑深度,并沒有考慮孔徑的大小。同時(shí),有限元數(shù)值仿真的基本前提之一是物質(zhì)是連續(xù)的,因此,現(xiàn)有的數(shù)值仿真手段也無法從根本上解決非連續(xù)粒子流的流動(dòng)特征和侵徹特征問題。本文通過降低藥型罩材料強(qiáng)度的方式賦予射流一定流動(dòng)性,以近似模擬粒子流的侵徹過程。

藥型罩采用JOHNSON-COOK本構(gòu)模型和MIE-GRUNEISEN狀態(tài)方程描述,該狀態(tài)方程考慮了多孔介質(zhì)的沖擊壓縮問題,通過包含于其中的p—α壓縮模型描述,α為多孔度。模型參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)見表3、表4。

表3 J-C模型參數(shù)

表4 Mie-Gruneisen參數(shù)

(4) 計(jì)算結(jié)果與分析。根據(jù)式(3),射孔孔徑主要和射流頭部速度及直徑相關(guān)。首先按照圖3所示時(shí)刻射流狀態(tài),提取射流頭部速度并計(jì)算其速度下降比例繪制圖4。

A型彈射流頭部速度隨兩靶間距離增加下降比例最高,C型彈最低。射流頭部寬度一般只有2、3 mm,由于計(jì)算機(jī)性能限制本文所建立有限元模型空氣域最小網(wǎng)格尺寸為1 mm,因此計(jì)算中射流頭部變化的最小單位即為1 mm。顯然,這樣的精度不足以清晰分辨各工況中射流頭部尺寸的細(xì)微變化。即便如此,從數(shù)據(jù)上看,相對(duì)A和B這2種彈型,C型彈所產(chǎn)生射流頭部隨兩靶間距的增大變粗的趨勢更加明顯,對(duì)速度的補(bǔ)償也更顯著。綜上,速度變化比例更低,頭部直徑增大趨勢更顯著的C型彈在保持射孔孔徑一致性上將更具優(yōu)勢。

圖3 不同靶間隙條件下C型射流接觸下位靶前一刻速度云圖

圖4 接觸下位靶前一刻不同射流頭部速度變化曲線

提取各工況下位靶孔眼直徑數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(見表5),采用孔眼直徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)價(jià)孔眼直徑大小的一致性,計(jì)算式為

(6)

表5數(shù)據(jù)表明,C型射孔彈所得到的孔眼一致性最好,其次是B型,A型最差,這一結(jié)果和依據(jù)式(3)利用射流撞靶前速度、直徑數(shù)據(jù)推論結(jié)果一致。說明了通過調(diào)整射孔彈藥型罩母線形式調(diào)整射流速度梯度和頭部直徑可以影響不同炸高下的射孔孔徑。

表5 3種射孔彈結(jié)構(gòu)孔徑數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致性比較

圖5 等孔徑射孔彈套管孔徑驗(yàn)證模型

為了進(jìn)一步證明C型彈具有良好的孔眼一致性能,再次建立如圖5模型,其中槍管一側(cè)緊貼套管內(nèi)壁以模擬實(shí)際射孔作業(yè)時(shí)槍管出現(xiàn)的偏心情況,計(jì)算工況均采用60°相位排布射孔彈,彈型為89型,總彈數(shù)6發(fā)(1個(gè)相位周期),孔密16發(fā)/m,射孔槍外徑89 mm,套管外徑139.7 mm。計(jì)算中所采用材料模型與參數(shù)均與前文保持一致,此外,該算例中槍管與套管之間填充井液(水)。計(jì)算完畢后從套管一端依次量取射孔孔眼直徑,結(jié)果見表6。

根據(jù)表6的統(tǒng)計(jì),套管孔眼中直徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差約3.95%,一致性較好。較之于表5中數(shù)據(jù),孔眼直徑總體降低的主要原因之一是水介質(zhì)的存在,加大了射流在經(jīng)過間隙時(shí)的能量消耗。

表6 計(jì)算結(jié)果

2 地面模擬試驗(yàn)

為準(zhǔn)確測試射孔槍在不居中的情況下套管孔眼直徑的一致性,綜合上述理論分析與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果,以C型射孔彈藥型罩結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),根據(jù)射孔槍內(nèi)徑大小分別對(duì)射孔彈的藥型罩口部直徑、高度、裝藥結(jié)構(gòu)等參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)化,開發(fā)出了89型、102型和127型3種等孔徑射孔彈,并進(jìn)行了地面模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)裝置(見圖6)設(shè)計(jì)與圖5所示模型一致即射孔槍0°相位緊貼套管內(nèi)壁,試驗(yàn)套管均為API標(biāo)準(zhǔn)套管,材料為L80,外徑分別為139.7、139.7、177.8 mm,套管壁厚分別為7.72、7.72、11.51 mm。試驗(yàn)時(shí),射孔槍長度為500 mm、射孔相位60°、射孔孔密16孔/m、總裝彈數(shù)為7發(fā),裝配完成后將整個(gè)試驗(yàn)裝置懸掛于水池中。射孔后對(duì)套管上各個(gè)相位的孔眼直徑進(jìn)行測量,采用式(6)對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行孔眼大小一致進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表7。

圖6 等孔徑射孔彈地面試驗(yàn)裝置示意圖

從表7中試驗(yàn)結(jié)果可知,采用錐曲線變壁厚組合式藥型罩,89、102、127型3種等孔徑射孔彈射孔后,套管孔眼直徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為3.98%、4.19%、3.01%,各個(gè)相位上的孔徑直徑大小基本一致。

表7 地面模擬試驗(yàn)結(jié)果

注:射孔孔密16孔/m,總裝彈數(shù)7發(fā)。

3 結(jié) 論

(1) 數(shù)值模擬計(jì)算表明,通過對(duì)藥型罩結(jié)構(gòu)優(yōu)化,改善射流頭部直徑,補(bǔ)償因射流頭部速度下降導(dǎo)致的孔眼直徑降低,從而有效克服流體間隙大小對(duì)射流的不利影響,實(shí)現(xiàn)套管孔徑一致性的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(2) 地面試驗(yàn)結(jié)果表明,應(yīng)用錐曲線變壁厚組合式藥型罩開發(fā)的89、102、127型3種等孔徑射孔彈,射孔后套管上的孔徑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差控制在5%以內(nèi),達(dá)到了套管孔徑大小基本一致設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(3) 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果相符,說明了采用降低藥型罩材料強(qiáng)度的方式賦予射流一定流動(dòng)性的方法可有效解決非連續(xù)粒子流的流動(dòng)特征和侵徹特征問題,為今后粉末藥型罩聚能射流侵徹機(jī)理研究奠定了基礎(chǔ)。

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