設(shè)備跟蹤質(zhì)量綜合評定方法應(yīng)用

茍茹君,韓迎春，呂 輝

(1.宇航動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710043； 2.西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

設(shè)備跟蹤質(zhì)量綜合評定方法應(yīng)用

茍茹君1,2,韓迎春2，呂 輝2

(1.宇航動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710043； 2.西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

針對工程試驗過程中需要對多套測量設(shè)備的跟蹤質(zhì)量進行評定，以便快速、準確地選擇測量數(shù)據(jù)的實際需求，對層次分析法原理及應(yīng)用步驟和對數(shù)最小二乘法原理進行了簡要介紹，通過實際算例對方案層、準則層和目標層進行選取，建立了測站設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定的層次分析模型；綜合層次分析法、隸屬度和對數(shù)最小二乘方法對設(shè)備跟蹤質(zhì)量進行綜合評定，結(jié)果表明與專家評定的結(jié)論一致。該方法將定性分析與定量分析相結(jié)合，減少了單純的人為定性評定的隨機不確定性，為測量設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定提供了一種選擇。

測量設(shè)備；質(zhì)量評價；層次分析法；隸屬度；對數(shù)最小二乘法

0 引言

在航天發(fā)射試驗過程中，測量設(shè)備的跟蹤質(zhì)量對工程試驗的進展會產(chǎn)生很大的影響，特別是在發(fā)生關(guān)鍵事件時，為了選擇有效數(shù)據(jù)，更需要對測量設(shè)備跟蹤質(zhì)量進行評定。一般情況下，由專家根據(jù)測量設(shè)備的特點，結(jié)合測量弧段以及關(guān)鍵事件，對測量設(shè)備的跟蹤質(zhì)量進行定性評定，但這樣做，無形中增加了人為的不確定性。

在不能通過數(shù)學(xué)模型準確表達，或者由于系統(tǒng)復(fù)雜難于建立數(shù)學(xué)模型的情況下，層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)能夠為多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜問題決策提供便捷思路[1]，將定性與定量相結(jié)合而被應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域中。文獻[2]依照金融機構(gòu)的特點，建立了數(shù)據(jù)質(zhì)量評估的層次模型，應(yīng)用模糊層次分析方法對征信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行評估，獲得了良好的效果。文獻[3]通過對偵察方案的分析，通過選擇相應(yīng)的信息建立了層次結(jié)構(gòu)模型，利用層次分析方法對偵察方案進行效能的評估。文獻[4]提出了確定層次分析法權(quán)重的新方法，給出了傳統(tǒng)層次分析法標度到模糊層次分析法標度的轉(zhuǎn)換方法。文獻[5-7]對模糊判斷矩陣的一致性進行了研究，文獻[6]中提出了一種同步一致性算法和基于矩陣一致性指標的多判斷矩陣合成方法。

本文在對測量設(shè)備的跟蹤狀況進行深入分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際情況，選擇測站設(shè)備跟蹤的時間、跟蹤數(shù)據(jù)的亂散與丟失和完成關(guān)鍵事件的情況等因素作為方案層，對評定結(jié)果敏感性強的因素作為準則層，測量設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定作為目標層，建立了測站設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定的層次分析模型，綜合層次分析法、隸屬度和對數(shù)最小二乘方法，對測站設(shè)備的跟蹤質(zhì)量進行了評定。

1 層次分析法原理及應(yīng)用步驟

層次分析法是美國著名的運籌學(xué)家Saaty等人在20世紀70年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準則決策方法[8-9]，廣泛應(yīng)用于決策、預(yù)測和評估等方面，是系統(tǒng)工程中常有的方法[10]，隸屬度是模糊數(shù)學(xué)中的理論[11]，通過它能夠?qū)哟畏治龇ㄅc模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合，將復(fù)雜的、難以用數(shù)學(xué)方法精確描述的問題，結(jié)合數(shù)學(xué)的邏輯性，實現(xiàn)對事物的定性與定量分析，從而達到了將復(fù)雜問題簡單化、層次化的方法[12]。

層次分析法與隸屬度結(jié)合進行評價的主要步驟如下[13]：

① 確定指標域和評價域。依照具體問題，確定被評價方案的指標域和評價域：

按照被評價方案的評價目的，指標域的確定應(yīng)該以盡可能反應(yīng)被評價方案的性能為目的。指標域可以一層也可以多層。評價域一般以人們的生活習(xí)慣或者行業(yè)準則為基礎(chǔ)，劃分為含義明顯、能反應(yīng)不同評價結(jié)果的元素集合。

② 構(gòu)造評價目標的層次結(jié)構(gòu)。按照上下層之間的聯(lián)系與支配作用，綜合考慮各層諸因素對評價結(jié)果的影響程度，將影響因素分組，按照目標層、準則層和方案層的形式排列起來，應(yīng)用結(jié)構(gòu)圖表示其構(gòu)成。

cij>1，

cii=1,i=1,2,…,n。

1～9標度法是構(gòu)造判斷矩陣常用的方法[14-15]，其含義如表1所示。

表1 1～9標度法的定義

注意：

表示重要性等級介于：

之間。

④ 確定權(quán)重。在層次分析方法中，權(quán)重的確定通常需要檢驗判斷矩陣的一致性，但是考慮到層次分析法本身是定性與定量相結(jié)合的方法，對權(quán)重的精確度要求不高。因此可以采用對數(shù)最小二乘法求判斷矩陣的特征值的方法確定權(quán)重：

⑤ 建立評判矩陣。從單個的指標出發(fā)，依照每個指標對評價域的隸屬度，通過多名專家打分的方法，對被評方案的方案層進行量化，從而確定出每個指標的隸屬度，得到隸屬度關(guān)系矩陣R：

式中，rij為某個被評方案從指標ui來看對vi等級的隸屬度。

⑥ 計算評價向量及評價結(jié)果。計算評價向量，并依照最大隸屬度原則得到評價結(jié)果：

式中，S為評價結(jié)果向量，它反映了該方案總體上對評價域V中各模糊子集的隸屬度，再應(yīng)用最大隸屬度原則即可以得到評價結(jié)果。

2 對數(shù)最小二乘法原理

在實際決策時，鑒于問題的復(fù)雜性及思維的局限性，決策者給出的判斷矩陣一般不是一致的，為此要對判斷矩陣進行調(diào)整，這個過程比較繁瑣。為了避免這樣的過程，針對層次分析方法本身具有的模糊性，考慮應(yīng)用最優(yōu)化方法來解決權(quán)值的確定問題。

對數(shù)最小二乘方法的求解過程如下：

① 構(gòu)造偏差函數(shù)

(1)

② 建立最優(yōu)化模型。為了得到方案的解，基于式(1)，可以建立下列最優(yōu)化模型：

(2)

式中，ωi>1,i=1,2,…,n。

③ 方程求解。為了求解上述最小化問題，則令

(3)

解此方程組，得到解為：

(4)

3 實際算例

在工程試驗過程中，經(jīng)常會對試驗段落進行跟蹤測量。在整個測量過程中，測量設(shè)備在給定的時間段中完成跟蹤任務(wù)情況、對關(guān)鍵事件的處理是最重要的。在跟蹤過程中數(shù)據(jù)不丟、不錯、不亂是測量設(shè)備完成任務(wù)的重點。跟蹤完成后，為了提高后續(xù)的工作效率，數(shù)據(jù)的及時傳送便顯得重要?；谏鲜鲈颍x擇跟蹤時間、數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性、關(guān)鍵事件和數(shù)據(jù)傳送時間作為方案層，同時選擇數(shù)據(jù)測量段落的完整性、數(shù)據(jù)的有效性、關(guān)鍵事件完成情況和數(shù)據(jù)傳輸?shù)募皶r性作為準則層，以設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定作為目標層，建立如圖1所示的層次分析模型，應(yīng)用對數(shù)最小二乘法確定權(quán)系數(shù)，最大隸屬度原則得到評定結(jié)果。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)及評價域

依照設(shè)備的狀況，選擇對評價目標比較敏感的因素，并構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 設(shè)備跟蹤質(zhì)量評定層次結(jié)構(gòu)模型

給定的評定域為：V= {優(yōu) 良 中 差}；

給定的方案層的因素構(gòu)成指標域。

3.2 構(gòu)建判斷矩陣

依照相對重要性，應(yīng)用1～9標度法，對準則層建立判斷矩陣A，針對準則層中的數(shù)據(jù)完整性、數(shù)據(jù)有效性、關(guān)鍵時間的完成情況和數(shù)據(jù)傳輸?shù)募磿r性分別建立判斷矩陣A1、A2、A3和A4。

3.3 確定權(quán)重

為了確定各級權(quán)重，應(yīng)用式(1)構(gòu)造偏差函數(shù)，應(yīng)用式(2)建立最優(yōu)化模型，應(yīng)用式(3)建立方程組，最后應(yīng)用式(4)求得上述各級的權(quán)重為：

3.4 建立模糊評判矩陣

第1次選擇評價為優(yōu)秀的指標元素構(gòu)成集合U1；第2次選擇評價為良好的指標元素，與U1元素一起構(gòu)成集合U2；第3次選擇評價為中等的指標元素，與U2中的元素一起構(gòu)成集合U3；第4次選擇評價為差的指標元素，與U3中的元素一起構(gòu)成集合U4。

設(shè)第i次選擇的次數(shù)為ki，每次選擇指標元素的個數(shù)構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列。最后剩余的元素不足2ki的時候，將所有的剩余元素作為最后一次的選擇結(jié)果，選擇終止。打分評價結(jié)果如表2所示。

表2 專家評價結(jié)果

由表2可以看出，在對關(guān)鍵事件U7和U8的評價上，專家意見存在分歧。綜合表2結(jié)果，可以判斷本次跟蹤等級為：良。

在表2中，分別統(tǒng)計U1～U10中相同的判斷結(jié)果，對統(tǒng)計結(jié)果進行歸一化處理得到相應(yīng)的模糊判斷矩陣為：

3.5 計算單因素評價結(jié)果

根據(jù)權(quán)重和模糊評判矩陣，計算單因素評判結(jié)果如下：

3.6 計算評價結(jié)果

進行二級評判計算并用最大隸屬度原則計算得到最終的評判結(jié)果為：

式中，最大數(shù)據(jù)為0.469，對應(yīng)的跟蹤質(zhì)量評定結(jié)果為“良”。

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用層次分析法對測量設(shè)備的跟蹤情況進行了評定，從計算結(jié)果可以看出，最終等級計算結(jié)果與專家的評定結(jié)果一致，文中的方法也可以推廣應(yīng)用到其他領(lǐng)域的質(zhì)量評定。

在層次分析方法中，各層元素的選擇沒有特定的準則可以遵守，在實際的工程中，用戶依據(jù)各自的特點進行確定，難免還有主觀的因素。各層不同因素的選擇對決策結(jié)果會產(chǎn)生不同的影響，下一步對層次中各元素的選擇進行進一步研究，探尋對決策敏感度更高、影響更大的因素，提高決策結(jié)果的可靠性。

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茍茹君 女，(1971—)，碩士，高級工程師。主要研究方向：數(shù)據(jù)分析與處理。

韓迎春 男，(1974—)，碩士，高級工程師。主要研究方向：數(shù)據(jù)分析與處理。

Application of Method for Evaluating the Tracking Quality of Measurement Equipment

GOU Ru-jun1,2,HAN Ying-chun2,LV Hui2

(1.StateKeyLaboratoryofAstronauticDynamics,Xi’anShaanxi710043,China; 2.Xi’anSatelliteControlCenter,Xi’anShaanxi710043,China)

In engineering test process,we need evaluate the tracking quality of multiple sets of measurement equipment,so as to perform fast and accurate selection of measurement data.Firstly,the principle of AHP and application steps and logarithmic least squares principle are introduced.Through a practical example,the case layer,criterion layer,and target layer are chosen respectively.And the analysis model of station equipment tracking quality assessment level is established.Next,such methods like AHP,membership,and least squares are integrated to evaluate the quality of tracking equipment.And the results are consistent with the conclusion of expert evaluation.The method combines qualitative analysis with quantitative analysis,reduces the uncertainty of the qualitative assessment of human,and provides a choice for the quality evaluation。

measurement equipment;quality evaluation;analytic hierarchy process;membership;logarithmic least square method

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.19

茍茹君,韓迎春,呂 輝.設(shè)備跟蹤質(zhì)量綜合評定方法應(yīng)用[J].無線電工程,2017,47(5):79-83.[GOU Rujun,HAN Yingchun,LV Hui.Application of Method for Evaluating the Tracking Quality of Measurement Equipment[J].Radio Engineering,2017,47(5):79-83.]

2017-02-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(11503096)。

TN99

A

1003-3106(2017)05-0079-05