一種新型液壓管道抗振支承研究

熊宇，張懷亮,2，彭歡

(1.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410083；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083）

一種新型液壓管道抗振支承研究

熊宇1，張懷亮1,2，彭歡1

(1.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410083；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083）

根據(jù)管道減振原理，設(shè)計(jì)一種新型管道液壓抗振支承。該液壓管道支承通過彈簧、彈簧片對(duì)振動(dòng)能量進(jìn)行吸收，并具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便的優(yōu)點(diǎn)。建立振動(dòng)環(huán)境下液壓管道振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，通過仿真分析安裝抗振支承前后管道應(yīng)力的波動(dòng)響應(yīng)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：該抗振支承能有效減小管道應(yīng)力和流體波動(dòng)，減振后管道應(yīng)力最大值和流體壓力平均波動(dòng)幅值分別減小了14.80%、40.49%，有關(guān)結(jié)論能為在基礎(chǔ)振動(dòng)環(huán)境下的管道抗振提供一定的依據(jù)和參考。

振動(dòng)與波；基礎(chǔ)振動(dòng)；液壓管道；抗振支承；壓力波動(dòng)

許多工程機(jī)械工作環(huán)境惡劣，如礦山機(jī)械、硬巖掘進(jìn)機(jī)（TBM）等[1]。在工作過程中，載荷突變勢(shì)必會(huì)使設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，導(dǎo)致安裝在其上的輸流管道振動(dòng)加劇，大的橫向振動(dòng)位移會(huì)使管壁產(chǎn)生大的應(yīng)力，這極易導(dǎo)致管道出現(xiàn)疲勞破壞，影響工作效率和人員安全。同時(shí)軸向振動(dòng)會(huì)加劇管道振動(dòng)，引起管內(nèi)流體產(chǎn)生流速和壓力的巨大波動(dòng)，波動(dòng)的流體會(huì)對(duì)下游液壓系統(tǒng)造成大的沖擊，影響流體和整個(gè)液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)[2–3]。因此，對(duì)于強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境中的輸流管道進(jìn)行減振設(shè)計(jì)是亟待解決的問題。

國(guó)內(nèi)外在管道減振方面的主要對(duì)策包括降低振源振動(dòng)、增加隔振器隔開振源、調(diào)整結(jié)構(gòu)阻尼衰減振動(dòng)能量、增加管道結(jié)構(gòu)剛度以避開共振、增加控制系統(tǒng)主動(dòng)減弱管道振動(dòng)等[4–6]。謝敬華對(duì)盾構(gòu)機(jī)上的長(zhǎng)管道進(jìn)行液控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，通過仿真分析管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響規(guī)律[7]。曾勝利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行管路系統(tǒng)減振[8]。Shin Y在振源和管道中間設(shè)置阻尼器，加快振動(dòng)衰減[9]。Yau對(duì)自激振動(dòng)管道的控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過電壓控制壓電式作動(dòng)器的力矩，實(shí)現(xiàn)對(duì)管道的振動(dòng)控制[10]。Kwong通過調(diào)整管道固有頻率，使管道遠(yuǎn)離共振區(qū)域[11]。

上述研究對(duì)支承間距及材料等方面做了較深入的分析，但在管道抗振策略研究及對(duì)抗振支承的研究鮮見報(bào)道，且現(xiàn)有管道支承的設(shè)計(jì)都過多側(cè)重于對(duì)橫向振動(dòng)進(jìn)行減振，而忽視了軸向振動(dòng)的影響。因此，設(shè)計(jì)一種適用于橫向和軸向的新型液壓管道抗振支承，對(duì)振動(dòng)環(huán)境下液壓管道減振設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 減振原理

對(duì)管道兩端設(shè)置如圖1軸向和橫向的彈簧和阻尼，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸向和橫向振動(dòng)的隔離。

圖1 管道減振模型

忽略管道內(nèi)部流體振動(dòng)、管道彎曲變形和流固耦合的影響，將管道視作一個(gè)質(zhì)量塊，則所建模型簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的振動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)x(t)和x1(t)分別為質(zhì)量塊及基礎(chǔ)的位移，基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

由達(dá)朗伯原理得到如下的運(yùn)動(dòng)方程

可化簡(jiǎn)為

將式（1）代入式（2），得到

設(shè)方程式（3）特解為x=Bsin(ωt-ψ)，代入到式（3）。

經(jīng)過一系列復(fù)雜推導(dǎo)，得到

位移傳遞率β為

如果隔振器中沒有設(shè)置阻尼器，即ξ=0，那么位移傳遞率為

2 抗振支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)管道減振原理設(shè)計(jì)一種帶有橫向和軸向隔振功能的管道抗振支承，其三維結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 抗振支承結(jié)構(gòu)圖

管夾上蓋4和底座5通過螺釘將管道固定住，管道橫向方向上，主要通過四個(gè)彈性支撐組件2實(shí)行垂直方向上的隔振，四個(gè)彈性組件由三塊120度錯(cuò)開分布的彈簧片和一個(gè)垂直方向安裝的彈簧組成，其中一個(gè)彈簧片通過螺栓與底板1相連，其余兩個(gè)彈簧片底部自由，當(dāng)受到垂直方向的作用力時(shí)，彈簧片受壓變形提供反作用力，同時(shí)中間的彈簧也起輔助支承。管道軸向方向上，由四個(gè)軸向布置的彈簧3實(shí)現(xiàn)軸向的隔振功能，當(dāng)基礎(chǔ)受到軸向的振動(dòng)時(shí)，底板會(huì)帶動(dòng)四個(gè)支承和與之相連軸向布置的梁軸6振動(dòng)，由于連接管道的底座與梁軸為間隙配合，管道在軸向上主要由四個(gè)軸向布置的彈簧約束，基礎(chǔ)的振動(dòng)會(huì)通過彈簧減振后傳遞到管道上，從而達(dá)到抗振目的。

3 抗振支撐彈簧片參數(shù)選擇

上述設(shè)計(jì)的抗振支承結(jié)構(gòu)需要根據(jù)減振對(duì)象所處的振動(dòng)環(huán)境來選擇其彈簧片參數(shù)，為說明其選擇過程，以某段TBM液壓管道為列，設(shè)定系統(tǒng)各參數(shù)值如下。

表1 管道系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

由表1的管道結(jié)構(gòu)參數(shù)值可以得到管道和油液的總質(zhì)量為m=3.816 kg，并初步設(shè)定橫向減振目標(biāo)為位移傳遞率β=0.2。

根據(jù)某TBM施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的測(cè)試報(bào)告，分析得到振動(dòng)參數(shù)的范圍和分配情況，結(jié)果如表2所示。

表2 基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)表

由表2可知，基礎(chǔ)振動(dòng)主要頻率ω介于100 Hz～800 Hz之間。仿真時(shí)，取基礎(chǔ)振動(dòng)頻率ω= 250 Hz。為了使抗振支承不過于復(fù)雜，這里不考慮設(shè)置阻尼器。通過化簡(jiǎn)得到彈簧剛度k=βm1ω2/(1+β)。其中m1并不等于管道和油液的總質(zhì)量，由抗振支承的結(jié)構(gòu)圖2可知，管道由兩端支承中八個(gè)小的彈性組件進(jìn)行支承，因此m1=m/8。計(jì)算得到其彈簧剛度值為k=4 968N/m。

對(duì)于圖2所示支承組件的三個(gè)彈簧片，可認(rèn)為其是一端固定的矩形截面梁。由材料力學(xué)小撓度知識(shí)可得

其中k=Ebh3/(4l3)，E為彈簧片的彈性模量，且E=2.01×1011Pa，l為軸梁的長(zhǎng)度，h和b分別表示彈簧片的厚度和寬度。

設(shè)彈性組件受到垂直向下集中力Fn作用，則單個(gè)彈簧片的受力為Fn/3，并在水平方向出現(xiàn)的變形量為x。經(jīng)過推導(dǎo)得自由端Fn與變形量x的關(guān)系：

試選彈簧片尺寸如下：

代入到式中（5），得到力Fn隨變形量x的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。

圖3 力Fn隨變形量x的變化規(guī)律

由圖3可知，力和變形呈非線性關(guān)系，對(duì)處于小基礎(chǔ)振幅下的彈簧片而言，其變形小，可以用一條直線去擬合小變形區(qū)域的線段，用這條直線的斜率來近似代替其小變形時(shí)的彈性系數(shù)。則在該彈簧片尺寸條件下，彈簧近似剛度值為k′=5 850N/m。與要求的彈簧剛度k=4 968N/m的誤差為17.7%。誤差較大，則該試選彈簧片結(jié)構(gòu)尺寸不合格，需重新選擇彈簧片結(jié)構(gòu)尺寸。

用單因素法分別分析彈簧片的寬度、厚度和軸梁長(zhǎng)度對(duì)近似彈性系數(shù)影響規(guī)律，結(jié)果表明：彈性系數(shù)與彈簧片寬度呈線性正相關(guān)；彈性系數(shù)隨彈簧片厚度增大而增大，且其增長(zhǎng)率越來越大；隨著軸梁長(zhǎng)度的增大，彈性系數(shù)減小。可見，改變彈簧片結(jié)構(gòu)的尺寸能很方便調(diào)整其彈性系數(shù)。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)所需的彈性剛度合理設(shè)計(jì)彈簧片的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

根據(jù)彈性剛度k=4 968N/m的要求，重新設(shè)計(jì)彈簧片，結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

代入式（5），得到力Fn隨變形量x變化規(guī)律，如圖4所示。

由圖4得到近似彈性剛度k′=5 250N/m與要求的彈性剛度的誤差為5.6%，在10%誤差范圍內(nèi)，滿足要求。

然而，這只是在基礎(chǔ)振動(dòng)頻率為ω=250 Hz、位移傳遞率為β=0.2時(shí)彈簧片的結(jié)構(gòu)尺寸。

隨著基礎(chǔ)振動(dòng)頻率和位移傳遞率的不同，所需的剛度系數(shù)有很大的區(qū)別，其值隨著基礎(chǔ)振動(dòng)頻率或位移傳遞率的增大而增大，但隨基礎(chǔ)振動(dòng)頻率變化時(shí)的增加率呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，而隨位移傳遞率的變化其增長(zhǎng)斜率減小。

圖4 力Fn隨形變量x的變化規(guī)律

因此，在設(shè)計(jì)此種抗振支承的結(jié)構(gòu)時(shí)，要充分考慮其所處的振動(dòng)環(huán)境，并根據(jù)需要確定位移傳遞率，再計(jì)算得到所需的剛度值。該新型管道抗振支承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 新型管道抗振支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

4.1.1 基礎(chǔ)振動(dòng)下管道橫向振動(dòng)微分方程

對(duì)管道單元和流體單元進(jìn)行受力分析，運(yùn)用達(dá)朗伯原理，得到輸流管道在強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境中的橫向振動(dòng)非線性微分方程

其中L為管道長(zhǎng)度，a為管道黏彈性系數(shù)，M為單位長(zhǎng)度流體質(zhì)量，U為流體流速，m為單位長(zhǎng)度管道質(zhì)量，?為管道有效橫截面積，A為管道過流截面積，EI為管道抗彎剛度，T0為軸向力，P為流體壓強(qiáng)，ν為泊松比，g為重力加速度，t為時(shí)間，x為管道截面積的位置坐標(biāo)；y為管道橫向振動(dòng)時(shí)的變形，且y＜＜L。

4.1.2 基礎(chǔ)振動(dòng)下管道軸向振動(dòng)微分方程

輸流管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)的研究方法中最流行的為4-方程模型。在已有模型的基礎(chǔ)上，考慮軸向基礎(chǔ)振動(dòng)Nz=N1sinω1t，且水平液壓管道θ=0o，重新推導(dǎo)適用于振動(dòng)環(huán)境下TBM液壓管道的流固耦合四方程模型。

式中P和V分別是流體壓力和流速；uz表示管道軸向速度；E和ν分別是管道彈性模量和泊松比；e為管壁；ρf和ρp分別為流體密度和管道密度；σz是軸向應(yīng)力；K表示流體體積壓縮模量，R為內(nèi)半徑；θ為管道水平角度，τ0為切應(yīng)力

其中λ為達(dá)西摩阻系數(shù)；Vrel=V-uz。

4.2 實(shí)例分析

某驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)中液壓管道內(nèi)徑為0.02 m，管壁厚度為3 mm，管道總長(zhǎng)為2 m，管道兩端各設(shè)置一個(gè)支承，并處于橫向、軸向基礎(chǔ)振動(dòng)頻率ω=100 Hz、幅值a=2 mm的振動(dòng)環(huán)境中，鋼管密度為7 895 kg/ m3，液壓油密度為890 kg/m3，支撐組件彈簧片的彈性模量E=2.01×1011Pa，要求減振裝置的位移傳遞率為β=0.3。

長(zhǎng)管道有2個(gè)支承，每個(gè)支承由4個(gè)支撐組件組成，先算出單個(gè)支撐組件的支撐剛度

軸向四個(gè)彈簧的彈性系數(shù)也為

通過反復(fù)調(diào)整和優(yōu)化逐步確定彈簧片最合理的結(jié)構(gòu)尺寸。經(jīng)計(jì)算最終確定其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

代入式（5），得到力Fn隨變形量x的變化規(guī)律，得到小范圍內(nèi)變形的剛度近似為k′=1 260N/m。與所需彈性剛度的的誤差為9.2%。

增加減振支承以后，管道最大應(yīng)力點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)跟使用減振支承前的響應(yīng)曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6 減振前后應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

由圖6可知：使用管道抗振支承前管道最大應(yīng)力約為70 MPa，應(yīng)力變化幅值約為19.5 MPa，使用后管道最大應(yīng)力約為6 2MPa，應(yīng)力變化幅值約為9.5 MPa，使用管道抗振支承后管道應(yīng)變最大值和波動(dòng)幅值分別減小了11.43%、51.28%。充分表明管道抗振支承能有效減小管道應(yīng)力。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)置振動(dòng)臺(tái)參數(shù)：振動(dòng)幅值為2 mm，振動(dòng)頻率為100 Hz，設(shè)置PLC控制柜調(diào)節(jié)管道內(nèi)油液壓力，使之等于20 MPa，流量為84 L/min（流速為5 m/s），對(duì)管道應(yīng)變進(jìn)行采集。受振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)面尺寸的限制，采用支撐間距為1 m的管道。

圖7（a）為振動(dòng)幅值等于2 mm、頻率為100 Hz時(shí)普通支承固定的液壓管道固定支撐端應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。由圖可見管道應(yīng)變隨著管道的振動(dòng)也呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，但大部分波峰值在608個(gè)微電壓附近，考慮采集時(shí)的放大倍數(shù)、微電壓和應(yīng)變的關(guān)系以及應(yīng)力與應(yīng)變的換算關(guān)系σ=Eε，計(jì)算得到應(yīng)力約為63.9 MPa，少數(shù)峰值因干擾信號(hào)的影響而偏大或偏小。

將管道抗振支承安裝到測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)上，設(shè)定振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)參數(shù)如下：頻率為100 Hz，幅值為2 mm。采集管道固定支撐端應(yīng)變的時(shí)域響應(yīng)，結(jié)果如圖7（b）所示。

圖7 安裝普通支承與抗振支承固定的管道應(yīng)變時(shí)域響應(yīng)

從圖7（a）、圖7（b）可以看到，裝上抗振支承后管道應(yīng)力明顯降低，但由于振動(dòng)時(shí)支承各部分組件之間的摩擦、沖擊、彈簧片的非線性變形以及其他干擾信號(hào)的存在，應(yīng)力波動(dòng)的不規(guī)則性增強(qiáng)，大于平均峰值的點(diǎn)變得更多。

試驗(yàn)結(jié)果中波峰平均值約為518個(gè)微電壓，與普通卡箍約束下的試驗(yàn)結(jié)果（608個(gè)微應(yīng)變）相比減小了14.80%，通過管道橫向振動(dòng)微分方程得到平均波動(dòng)幅值由18.25 MPa變?yōu)?0.86 MPa，減小40.49%，充分表明管道抗振支承能有效減弱基礎(chǔ)振動(dòng)對(duì)管道應(yīng)力的影響，此種新型支承對(duì)管道振動(dòng)的隔離是真實(shí)有效的。

6 結(jié)語

（1）設(shè)計(jì)一種新型的適用于管道軸向與橫向減振的抗振支承，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便。

（2）該抗振支承能有效減小管道的應(yīng)力和流體波動(dòng)，使用抗振支承后管道應(yīng)變最大值和波動(dòng)幅值分別減小14.80%、40.49%。

[1]ZHANG KAIZHI,YU HAIDONG,LIU ZHONGPO,et al. Dynamic characteristic analysis of TBM tunnelling in mixed-face conditions[J].Simulation Modelling Practice and Theory,2010,18(7):1019-1031.

[2]魯麗，楊翊仁.流體和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)板-流體耦合振動(dòng)的影響[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，44(3)：370-374.

[3]張振華，吳梵，馮文山.載流管道在基礎(chǔ)振動(dòng)下的振動(dòng)控制[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，13(06)：84-85.

[4]王宇，樊洪海，張麗萍，等.高壓氣井完井管柱系統(tǒng)的軸向流固耦合振動(dòng)研究[J].振動(dòng)與沖擊，2011，30(6)：202-207.

[5]趙子琴，李樹勛，徐登偉，等.管道振動(dòng)的減振方案及工程應(yīng)用[J].管道技術(shù)與設(shè)備，2011，(3)：55-56.

[6]杜冬菊.潛艇水平舵液壓管道減振降噪研究[D].青島：中國(guó)海洋大學(xué)，2003：56-58.

[7]謝敬華.盾構(gòu)液壓系統(tǒng)流固耦合長(zhǎng)管道效應(yīng)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2014：48-71.

[8]曾勝，任意，程濤濤，等.利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行管路系統(tǒng)減振[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2012，32(5)：823-826.

[9]HINY W,WIEDERMAN A H.A method for suppression of pressure pulse in fluid-filled piping,part:theoretical analysis[J].Journal of Pressure Vessel Technology, 1988,114(1):60-65.

[10]YAU C H,BAJAJ A K,NWOKAH O D.Active control of chaotic vibration in a constrained flexible pipe conveying fluid[C].Proceedings of the Winter Annual Meeting of the American Socitey of Mechanical Engineers,Anaheim, California,1992-11.Now York:ASME,1992,DE-Vol.50, AMD,144.93-108.

[11]SEMLER C,LI G X.PAIDOUSSIS M P.The non-linear equations of motion of pipes conveying fluid[J].Journal of Sound and Vibration,1994,169(5):577-599.

Research on a New Type ofAnti-vibration Supports for Hydraulic Pipelines

XIONG Yu1,ZHANG Huai-liang1,2,PENGHuan1
(1.State Key Laboratory of High Performance and Complex Manufacturing,Central South University, Changsha 410083,China; 2.College of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University, Changsha 410083,China)

Based on the principle of the pipeline vibration damping,a new type of damping supports is designed for pipeline’s axial and transverse vibration damping.This type of hydraulic pipeline supports has the advantages of simple structure and easy installation.The vibration energy of the pipeline can be absorbed by the spring.The mathematical model of the hydraulic pipeline is established for vibration analysis.Through the numerical simulation,the fluctuation responses of the pipeline stress before and after the installation of the anti-vibration supports are analyzed and verified by testing.The results show that the anti-vibration supports can effectively reduce the pipeline’s stress and fluid pressure fluctuation.The maximum stress and the amplitude of the fluid pressure fluctuation of the pipeline are reduced by 14.80%and 40.49% respectively.The results of this research provide a theoretical basis for anti-vibration analysis of the pipelines on vibrating foundations.

vibration and wave;foundation vibration;hydraulic pipeline;anti-vibration support;pressure fluctuation

TH113

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.034

1006-1355(2017)02-0168-05+177

2016-09-23

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（973計(jì)劃，2013CB035400）

熊宇（1992－），男，湖南省張家界人，碩士研究生，研究方向?yàn)橐簤涸?dòng)力學(xué)。

張懷亮，男，長(zhǎng)沙市人，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:zhl2001@mail.csu.edu.cn