道路路堤與涵洞的協(xié)同變形有限元數(shù)值模擬研究

（貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴州 貴陽(yáng) 550000）

道路路堤與涵洞的協(xié)同變形有限元數(shù)值模擬研究

唐 賽 尹建偉

（貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴州 貴陽(yáng) 550000）

以貴州省三都縣中和至塘州快速干道K1+660處的路堤和鋼波紋管涵洞作為仿真對(duì)象，采用ANSYS有限元軟件建立數(shù)值分析模型，通過(guò)軟件計(jì)算結(jié)果分析道路路堤與涵洞協(xié)同變形性能。

道路路堤；鋼波紋管涵洞；有限元

1.概述

道路是作為通行各種車(chē)輛與行人等的重要基礎(chǔ)工程設(shè)施，涵洞是道路建設(shè)必不可少的組成部分，道路的修建對(duì)于帶動(dòng)城市的建設(shè)與發(fā)展起著至關(guān)重要的實(shí)際意義。

目前在眾多工程領(lǐng)域中，有限單元法已作為最常用、最廣泛的數(shù)值模擬計(jì)算方法，該方法將連續(xù)結(jié)構(gòu)離散為諸多由有限個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的小單元體，這些單元通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)保持連續(xù)，基本未知量是選定的場(chǎng)函數(shù)節(jié)點(diǎn)值，通過(guò)在第一單元中假定某個(gè)可表示場(chǎng)函數(shù)分布規(guī)律的插值函數(shù)，利用力學(xué)變分原理構(gòu)建可求得節(jié)點(diǎn)未知量的方程組，最終求解整個(gè)體系的場(chǎng)函數(shù)，從而將處于連續(xù)狀態(tài)的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散狀態(tài)的有限自由度問(wèn)題。

本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)道路路堤與涵洞的協(xié)同變形進(jìn)行研究。

2.結(jié)構(gòu)有限元模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

以貴州省三都縣中和至塘州快速干道K1+660處的路堤和鋼波紋管涵洞作為模擬工程參照對(duì)象，按照1：1的比例，采用自上至下的方式進(jìn)行模型建立，主要步驟如下：波形曲線(xiàn)的建立、粘合與平移→管軸線(xiàn)的建立→波形曲線(xiàn)繞管軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)360°成面→涵管周?chē)馏w的建立→管內(nèi)土體的切割與刪除→管外土體的切割劃分→幾何模型構(gòu)建完成。

模型幾何方向中，笛卡爾系坐標(biāo)原點(diǎn)位于于波紋管管軸線(xiàn)中點(diǎn)，X正方向?yàn)楣茌S線(xiàn)方向并指向主要出口，Y正方向?yàn)樨Q直向上，Z正方向?yàn)榈缆窐短?hào)增加方向。模型的幾何參數(shù)中，波長(zhǎng)為230mm，波高為64mm，回轉(zhuǎn)半徑為57mm，波數(shù)為124個(gè)，管直徑（內(nèi)徑）為4m，管壁厚度為5mm，涵長(zhǎng)與路基寬為28.52m，道路縱向長(zhǎng)為20m，管頂覆土為1.6m，管底土體為10m，邊坡坡率為1：1。

有限元結(jié)構(gòu)分析中土體單元采用SOLID185， 該單元用于建立三維道路土體結(jié)構(gòu)，由8個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含3個(gè)不同方向的平移自由度，具有超彈性、蠕變、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力。鋼波紋管涵洞單元采用SHELL63，該單元是一種彈性殼單元，由4個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，其中包含3個(gè)不同方向的線(xiàn)位移和3個(gè)不同方向的轉(zhuǎn)角位移，可同時(shí)承受面內(nèi)與面外荷載，具有殼單元算法、膜單元算法、應(yīng)力剛化效應(yīng)和大變形效應(yīng)。

由于幾何模型不能直接進(jìn)行有限元求解分析，單元和節(jié)點(diǎn)是有限元法的基本單位，故需對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，鋼波紋管管壁采用面映射網(wǎng)格劃分，單元形狀為四邊形，由四段圓弧線(xiàn)組成一個(gè)圓截面，每段圓弧線(xiàn)等分為15份，土體采用體掃略網(wǎng)格劃分，單元形狀為六面體，其中源面采用自由網(wǎng)格劃分，單元形狀為四邊形，在保證計(jì)算精度及減少占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求下，靠近波紋管周?chē)耐馏w單元尺寸較小，遠(yuǎn)離波紋管周?chē)耐馏w單元尺寸較大。

3.模型的計(jì)算方法與邊界條件施加

ANSYS有限元軟件將有限單元法嵌入到計(jì)算機(jī)，其分析步驟主要為前處理、計(jì)算求解和后處理，前處理階段包括模型單元類(lèi)型的定義、材料屬性的輸入、幾何模型的建立、模型屬性的賦值、單元網(wǎng)格的劃分、邊界條件與載荷的施加等；計(jì)算求解階段是采用選定的求解器對(duì)有限元模型進(jìn)行分析運(yùn)算，并將結(jié)果保存于計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制文件中；后處理階段是對(duì)求解結(jié)果的可視化操作，包括等值線(xiàn)圖、矢量圖、位移圖、路徑圖和列表結(jié)果匯總等。根據(jù)未知量設(shè)置類(lèi)型的不同，可分為位移法、力法和混合法，位移法的未知量為節(jié)點(diǎn)位移，主要應(yīng)用最小位能原理或者虛擬位移原理，力法的未知量為節(jié)點(diǎn)力，主要應(yīng)用最小余能原理，混合法的未知量為部分節(jié)點(diǎn)位移與部分節(jié)點(diǎn)力，常采用修正的能量原理，求解應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)時(shí)，需建立位移方程與應(yīng)變與應(yīng)力方程，同時(shí)建立結(jié)構(gòu)單元與總體平衡方程，計(jì)算求解未知節(jié)點(diǎn)的位移與應(yīng)力。

由于現(xiàn)場(chǎng)鋼波紋管涵洞的施工采用的是反開(kāi)槽回填法，為盡可能的貼近實(shí)際工況，在模型不同方向施加不同方向的位移約束，從而限定某個(gè)方向的自由度。將模型底部XYZ三個(gè)方向的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度設(shè)置為0，橫斷面方向地基土體立面Z方向的平動(dòng)自由度設(shè)置為0，縱斷面方向兩側(cè)土體立面X方向的平動(dòng)自由度設(shè)置為0，其余面與方向不施加位移約束，如圖4.1所示，其中，模型管直徑（內(nèi)徑）為4m，涵長(zhǎng)與路基寬為28.52m，管頂覆土為1.6m，地基厚度為10m，地基寬度為48.52m，邊坡坡率為1：1。

圖3.1 模型邊界條件示意圖

4.結(jié)構(gòu)分析計(jì)算結(jié)果

圖4.1 道路路堤與涵洞的豎向位移云圖

由圖4.1可見(jiàn)，路堤與涵洞的豎向位移隨土體位置的不同而不同，沿道路縱斷面方向，涵洞正上方的路面沉降量小于涵洞兩側(cè)土體上方的路面沉降量；沿道路橫斷面方向，道路中心處的路面沉降量大于道路路肩處的路面沉降量；沿道路深度方向，隨路基土深度的增加，沉降量逐漸降低；邊坡沉降隨深度的增加也逐漸減?。粡目傮w上看，涵洞的修建會(huì)導(dǎo)致路堤與涵洞上方的路面沉降量略有不同，但差值較小，對(duì)行車(chē)平順不會(huì)產(chǎn)生明顯影響。

圖4.2 道路中心縱斷面方向路面豎向變形曲線(xiàn)

圖4.2為道路中心位置路面的豎向位移隨土體位置變化曲線(xiàn)，土體位置為0m對(duì)應(yīng)波紋管管軸線(xiàn)正上方路面；由圖可見(jiàn)，土體位置位于-2m至2m之間時(shí)，路面的豎向變形量基本相同，最大豎向變形量與最小豎向變形量的差值約為8.1mm，靠近管體的路面豎向變形量較小，遠(yuǎn)離管體的路面豎向變形量較大。

5.結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用ANSYS軟件，建立有限元模型模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程，道路路堤與涵洞的協(xié)同變形進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明涵洞的修建會(huì)導(dǎo)致路堤與涵洞上方的路面沉降量略有不同，但差值較小，對(duì)行車(chē)平順不會(huì)產(chǎn)生明顯影響；

[1]凌天清，楊少偉等．道路工程[M]．北京：人民交通出版社，2005．1-8．

[2]李祝龍．公路鋼波紋管涵洞設(shè)計(jì)與施工技術(shù)研究[D]：［博士學(xué)位論文］．西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2005．

[3]鄧凡平．ANSYS12有限元分析自學(xué)手冊(cè)[M]．北京：人民郵電出版社，2011．1-15．

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1007-6344（2017）04-0040-01

唐賽（1991-），男，貴州貴陽(yáng)人，碩士研究生，助理工程師，從事道路工程設(shè)計(jì)工作。