不同剛度巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底受力性能的分析

向淵明

（中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

不同剛度巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底受力性能的分析

向淵明

（中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

巖石地基上的擴(kuò)展基礎(chǔ)因其施工簡(jiǎn)易、造價(jià)經(jīng)濟(jì),在工程中得到廣泛應(yīng)用。但由于不同的基巖其巖石剛度也不相同，巖石剛度作為影響基底受力性能的一個(gè)重要因素，不同剛度基巖上的擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底受力性能也有所不同。該文運(yùn)用ABAQUS有限元法對(duì)不同剛度的巖基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底受力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，總結(jié)基底反力分布規(guī)律，對(duì)巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)和研究具有參考意義。

巖石地基；擴(kuò)展基礎(chǔ)；基底反力；分布規(guī)律；數(shù)值分析

基礎(chǔ)作為建筑結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)成部分，它不僅直接關(guān)系到上部結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性，更顯著地影響著整個(gè)工程建設(shè)的造價(jià)。故而，在建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工中，基礎(chǔ)必須得到充分認(rèn)識(shí)和高度重視，對(duì)直接影響基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的可靠性和精確性及基礎(chǔ)受力性能的諸多主導(dǎo)因素須進(jìn)行深入細(xì)致的研究分析。

1 巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力分布

巖石地基作為山區(qū)最常見(jiàn)的地基類型之一，由于它相對(duì)土質(zhì)地基具有承載力高、剛度大的特點(diǎn)，長(zhǎng)期以來(lái)一直被視為是各種工程建筑最堅(jiān)硬的理想地基。

對(duì)于巖石地基上的剛性擴(kuò)展基礎(chǔ)，理論分析和實(shí)踐均證明，此類剛性基礎(chǔ)的基底反力分布表現(xiàn)出顯著的非線性特點(diǎn)，基底反力分布曲線的形狀為中部大、兩邊小、到邊緣處又逐漸增大的典型的M狀。

在荷載較小時(shí)，基底反力除在基礎(chǔ)外邊緣處稍有增大外，在其余各個(gè)位置均表現(xiàn)為比較均勻的分布。隨著荷載加大，基底反力隨之增大，且中心位置的增長(zhǎng)速度快于中心之外其余位置的增大速度。荷載繼續(xù)增大，基底反力分布曲線更加顯著的表現(xiàn)為非線性特性，對(duì)于基底反力的最大值與最小值的比值，軸線方向上的較對(duì)角線方向上要稍小一些，即軸線方向上的基底反力分布的非線性特征要比對(duì)角線方向上的小。臨近極限荷載時(shí)，基底反力分布曲線的非線性特性更加顯著，總的表現(xiàn)為邊緣和中心位置處基底反力出現(xiàn)應(yīng)力集中，在中心和邊緣位置之間的范圍內(nèi)甚至出現(xiàn)基底反力小于前一級(jí)荷載作用下的基底反力的情況。如圖1所示（荷載P1

圖1 荷載作用下巖石地基上剛性基礎(chǔ)基底反力分布圖

2 不同剛度的巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力分布

對(duì)于巖石地基，巖石剛度作為影響基底受力性能的一個(gè)重要因素，巖石地基上的擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力的分布會(huì)隨著巖石剛度的改變而呈現(xiàn)出一定規(guī)律的變化。

為了分析研究不同剛度巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力的分布規(guī)律，本文運(yùn)用ABAQUS有限元法對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值分析。選用截面尺寸為1000mm×1000mm×500mm的混凝土無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)，同時(shí)選用三種不同剛度的巖石地基，進(jìn)行同一尺寸基礎(chǔ)不同剛度巖石地基共三種組合模型的數(shù)值分析。模型加載時(shí)，對(duì)加載步驟應(yīng)嚴(yán)格把控，直到模型計(jì)算終止（即計(jì)算模型中單元嚴(yán)重破壞），然后根據(jù)模型計(jì)算出的結(jié)果，對(duì)不同剛度巖石地基在不同豎向荷載作用下的擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力分布進(jìn)行分析總結(jié)[1]，得出不同剛度巖石地基上的擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力的分布規(guī)律。

2.1 材料的力學(xué)參數(shù)

2.1.1 巖石

由于數(shù)值分析中所需要的巖石力學(xué)參數(shù)主要為巖石抵抗豎向荷載變形的能力，所以可不考慮巖石的各向異性，將其視作均質(zhì)的各向同性體。同時(shí)由于巖石屬于顆粒狀材料，此種材料的一個(gè)顯著特性就是抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，且具有剪脹的性質(zhì)，所以對(duì)基巖的強(qiáng)度準(zhǔn)則選用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則[2]。由于混凝土和巖石在二者的接觸面處接觸很好，能很好地實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，模型分析中，在考慮基礎(chǔ)和巖石地基的共同作用時(shí)，可以不設(shè)置接觸單元。

為使有限元分析結(jié)果能更明顯地反映出不同基巖剛度對(duì)擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力分布的影響，根據(jù)已有巖石力學(xué)參數(shù)資料，從中選取剛度差別較大的三種巖石作為三種不同剛度的基巖參與建模分析[3]，如表1所示。

表1 選用巖石的力學(xué)參數(shù)

2.1.2 混凝土

在剛度和承載力均很大的巖基上，混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力主要是基礎(chǔ)受上部荷載作用時(shí)混凝土壓縮產(chǎn)生的抗力和基礎(chǔ)彎曲變形時(shí)產(chǎn)生的抗力的總和。在總的基底反力中基礎(chǔ)混凝土因壓縮而產(chǎn)生的抗力占很大的比例，模型中必須選用能正確反映其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)進(jìn)行分析，故采用的是美國(guó)E.Hognestad建議的受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線模型：

其中，ε0=0.002，εu=0.0038，fc為棱柱體的極限抗壓強(qiáng)度[4]。

該模型中采用是等強(qiáng)硬化模型來(lái)模擬混凝土的本構(gòu)關(guān)系，模型中輸入圖2所示的混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線來(lái)進(jìn)行分析。

而對(duì)于混凝土的受拉應(yīng)力－應(yīng)變曲線，由于混凝土的受拉彈性模量值與受壓彈性模量值基本相同，故ABAQUS中則根據(jù)輸入的抗拉強(qiáng)度值在圖2所示的混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上量取相應(yīng)的參數(shù)值來(lái)參與模型的分析計(jì)算。模型中基礎(chǔ)采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010中規(guī)定的參數(shù)在模型中輸入混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線，在輸入的參數(shù)中混凝土抗壓強(qiáng)度取為-1MPa，即模型分析不考慮混凝土的壓碎。

圖2 E.Hognestad模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 數(shù)值分析模型

在進(jìn)行建模分析時(shí)，因巖石地基上的擴(kuò)展基礎(chǔ)是局部的受力問(wèn)題，遠(yuǎn)域?qū)资芰Φ挠绊懞苄?，所以基礎(chǔ)試件下的基巖部分只需在三個(gè)方向上都取基礎(chǔ)試件實(shí)際大小的5倍即可，如圖3所示。

圖3 ABAQUS分析模型

ABAQUS中對(duì)模型施加荷載時(shí)，是在基礎(chǔ)試件上表面放置的尺寸為300mm×300mm的剛性墊塊上施加均布面荷載，如圖4所示。施加邊界約束時(shí)，考慮到實(shí)際的工程情況和材料的各種特性，對(duì)所取基巖幾何體的前后、左右和下表面等五個(gè)邊界面上的全部節(jié)點(diǎn)均施加固定約束，不考慮其節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，如圖4所示。

圖4 施加約束和荷載后的模型圖

劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)模型采用劃分為六面體單元，采用8結(jié)點(diǎn)三維等參數(shù)單元對(duì)巖石地基上受中心豎向荷載的方形擴(kuò)展基礎(chǔ)進(jìn)行受力分析。劃分網(wǎng)格后的模型如圖5所示。

圖5 劃分網(wǎng)格后的模型圖

2.3 數(shù)值分析結(jié)果

進(jìn)行有限元分析之后，選取不同剛度巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)在加載荷載為400kN、1000kN、1800kN、2200kN（2200kN時(shí)基礎(chǔ)即將壓壞）作用下基底的反力數(shù)據(jù)繪制基底反力分布曲線圖（曲線分為軸線和對(duì)角線方向），并總結(jié)它們的基底反力分布規(guī)律。

（1）在400kN荷載作用下的基底反力分布曲線如圖6和圖7所示。

圖6 軸線方向基底反力分布曲線

圖7 對(duì)角線方向基底反力分布曲線

（2）在1000kN荷載作用下基底反力分布曲線如圖8和圖9所示。

圖8 軸線方向基底反力分布曲線

圖9 對(duì)角線方向基底反力分布曲線

（3）在1800kN荷載作用下的基底反力分布曲線如圖10和圖11所示。

圖10 軸線方向基底反力分布曲線

圖11 對(duì)角線方向基底反力分布曲線

（4）在2200kN荷載作用下的基底反力分布曲線如圖12和圖13所示。

圖12 軸線方向基底反力分布曲線

圖13 對(duì)角線方向基底反力分布曲線

通過(guò)對(duì)比分析上面各組基底反力的分布曲線，可以總結(jié)得出基底反力的分布規(guī)律為：

（1）總的規(guī)律為隨著基巖剛度的增大，基底反力的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸由基礎(chǔ)邊緣轉(zhuǎn)移向基礎(chǔ)的中心。

（2）在較小的荷載作用下，每種剛度的基巖，基底反力都表現(xiàn)為基礎(chǔ)邊緣位置處應(yīng)力集中的現(xiàn)象。對(duì)于小剛度的基巖，基底反力除在基礎(chǔ)外邊緣處出現(xiàn)局部的應(yīng)力集中，在其余各個(gè)位置均表現(xiàn)為比較均勻的分布；對(duì)于剛度較大的基巖，基底反力在基礎(chǔ)中部位置和邊緣位置均表現(xiàn)出不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且中心位置的應(yīng)力較大；繼續(xù)增大基巖剛度，基底反力在基礎(chǔ)中心越來(lái)越大，在基礎(chǔ)邊緣正好相反。

（3）在較大荷載作用下，基底反力的分布均表現(xiàn)出隨基巖剛度的增大應(yīng)力集中現(xiàn)象不斷的向中部轉(zhuǎn)移，但是邊緣處還是有一點(diǎn)應(yīng)力集中，且剛度大的基巖邊緣的集中應(yīng)力則低于剛度小的基巖的邊緣集中應(yīng)力。

（4）當(dāng)加載要到極限荷載的時(shí)候，剛度較小的基巖（如基巖3在1800kN荷載作用時(shí)）上的擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力整體上趨于均勻分布，應(yīng)力集中只出現(xiàn)在基礎(chǔ)邊緣處；而剛度較大的基巖（如基巖1在2200kN荷載作用時(shí)）上擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力則在中心與邊緣均表現(xiàn)為應(yīng)力集中，中心和邊緣之間的基底反力變得很小，主要表現(xiàn)為由中心向邊緣方向先減小后增大，整體上呈現(xiàn)倒V形狀[5]，但應(yīng)力值在中心位置處大于邊緣位置處。

（5）從基底反力分布曲線的變化規(guī)律來(lái)看，總體上，隨著荷載的增加，對(duì)角線方向上的基底反力分布向中心轉(zhuǎn)移要比軸線方向上的基底反力分布向中心轉(zhuǎn)移慢。

3 結(jié)論

通過(guò)上述對(duì)有限元模擬數(shù)值分析結(jié)果的分析以及對(duì)現(xiàn)有研究成果的總結(jié)，可以得出對(duì)于巖石地基來(lái)說(shuō)，其上的擴(kuò)展基礎(chǔ)基底反力的分布會(huì)隨著巖石剛度的改變而呈現(xiàn)出一定規(guī)律的變化。總的規(guī)律為隨著基巖剛度的增大，基底反力的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸的由基礎(chǔ)邊緣轉(zhuǎn)移向基礎(chǔ)的中心。

在較小荷載作用時(shí)，對(duì)不同剛度巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力分布，無(wú)論是對(duì)角線方向還是軸線方向，均表現(xiàn)為比較均勻，只在邊緣位置處有局部的應(yīng)力集中。在較大荷載作用時(shí)，基底反力的分布規(guī)律表現(xiàn)為隨著基巖剛度的增大應(yīng)力集中現(xiàn)象不斷的向中心位置轉(zhuǎn)移，但是邊緣位置處還是有一定程度的應(yīng)力集中，且剛度大的基巖在邊緣位置處的集中應(yīng)力則低于剛度小的基巖在邊緣處的集中應(yīng)力。當(dāng)臨近極限荷載時(shí)，小剛度的基巖上的擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力趨于均勻分布；較大剛度的基巖上擴(kuò)展基礎(chǔ)的基底反力則在中心與邊緣均表現(xiàn)為應(yīng)力集中，中心和邊緣之間的基底反力變得很小，表現(xiàn)為由中心向邊緣方向先減小后增大，整體上呈現(xiàn)倒V形狀，但應(yīng)力值在中心位置處大于邊緣位置處[6]。

[1]陰可，殷杰.巖石地基上擴(kuò)展基礎(chǔ)的受力特性分析[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（2）：27-31.

[2]劉金龍，欒茂田，許成順，等.Drucker-Prager準(zhǔn)則參數(shù)特性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（S2）：4009-4015.

[3]張永興.巖石力學(xué)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004：61.

[4]東南大學(xué)，同濟(jì)大學(xué)，天津大學(xué).混凝土結(jié)構(gòu)（上冊(cè)）[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008：15-16.

[5]段方石.巖石地基柱下獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪設(shè)計(jì)研究[D].南寧：廣西大學(xué)，2012.

[6]林灌南.巖石地基剛度對(duì)基底反力影響的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

Analysis on Stress Performance of Foundation Base Expanded on Rock Foundations of Different Stiffness

The base expansion on rock foundations is massively applied for convenient construction and low cost.However,since different rock foundations have different stiffness,which,as an important influential factor in base stress performance,exerts different stress performances on the base expansion.This paper adopts ABAQUS finite element method to perform numerical simulation analyses on the base stress properties of the base expanded on rock foundations of different stiffness and summarizes the base’s counter-force distribution rule.It can offer some references for the design and research of base expansion on rock foundations.

rock foundation;base expansion;base counter-force;distribution rule;numerical analysis

TU471

A

1671-9107（2017）04-0040-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.04.040

2016-11-13

向淵明（1979-），男，重慶人，本科，高級(jí)工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。