扭轉(zhuǎn)抑制光纖陀螺法拉第效應(yīng)的理論研究

潘欣+劉軍+吳琛+肖程

摘要：

光纖陀螺法拉第磁光效應(yīng)作為非互易性誤差源，是影響光纖陀螺性能，尤其是影響光纖陀螺精度的主要原因之一。介紹了光纖陀螺的磁敏感機理，分析了光纖陀螺徑向和軸向磁敏感性誤差的主要來源。提出了通過在光纖陀螺原有光纖環(huán)上熔接反向扭轉(zhuǎn)光纖的方法，引入比較高的圓雙折射，對原有光纖環(huán)的非互易相位差進行補償，達到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的，探討了該方法的可行性，并對補償特征進行了仿真分析。

關(guān)鍵詞：

光纖光學(xué)； 光纖陀螺； 法拉第效應(yīng)； 光纖扭轉(zhuǎn)

中圖分類號： TN 253文獻標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.009

Abstract：

Fiber optic gyroscope Faraday effect as nonreciprocity error source affects the performance of the fiber optic gyro especially the precision of fiber optic gyro. This paper introduces the magnetic sensitive mechanism of fiber optic gyro and analyzes the main source of fiber optic gyro radial and axial magnetic sensitivity error. To improve the torsion of circular birefringence fiber rate coupled wave equation of twisted fiber is an evaluation of twist fiber circular birefringence. Based on the above analysis this paper puts forwarda reverse torsion fiber method. Relatively high circular birefringence is introduced. Compensation of the original fiber ring nonreciprocal phase difference is realized so as to restrain the sensitivity error of fiber optic gyro magnetic. Simulation and analysis of the compensation characteristics of the optical fiber torsion compensation method are carried out.

Keywords：

fiber optics； fiber optic gyroscope； Faraday effect； optical fiber twist

引言

光纖陀螺自問世以來便以其全固態(tài)、可靠性高、成本低、體積小、精度高等優(yōu)點成為研究的熱點[1]。隨著光纖陀螺工程化應(yīng)用的全面展開，對光纖陀螺磁光法拉第效應(yīng)的研究也在不斷發(fā)展。光纖陀螺磁光法拉第效應(yīng)是光纖陀螺的主要非互易誤差源之一，特別是針對中高精度光纖陀螺受法拉第磁光效應(yīng)影響較明顯的問題，需要提出有效的光纖陀螺磁敏感性綜合抑制方法，以減小法拉第磁光效應(yīng)對光纖陀螺的

影響，提高光纖陀螺的精度。本文提出了熔接反向扭轉(zhuǎn)光纖的方法來抑制光纖陀螺磁敏感性誤差，并通過仿真分析了扭轉(zhuǎn)補償?shù)男Ч?，探討了該方法的可行性?/p>

1光纖陀螺的磁敏感機理及其磁敏感性誤差來源

在理想的圓芯單模光纖中，不存在圓雙折射，因此光纖線圈中兩束反向傳播光波之間的法拉第相位誤差為零[2]。但是這只是在光纖環(huán)理想狀態(tài)下，即光在光纖環(huán)中的偏振態(tài)不發(fā)生變化時才成立。

1.1光纖陀螺的磁敏感機理

磁光法拉第效應(yīng)是當(dāng)線偏振光通過處于磁場作用下的透明介質(zhì)時，其線偏振光的偏振角會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生磁場作用下的一種旋光現(xiàn)象。由于磁光法拉第效應(yīng)，在單模光纖中磁場改變了構(gòu)成入射線偏振光的左、右圓偏振光的相位，導(dǎo)致兩束反向傳播的線偏振光的偏振面產(chǎn)生一個夾角，使光在光纖環(huán)中傳輸時產(chǎn)生一個非互易相位差。由于這一誤差無法與光纖陀螺的Sagnac效應(yīng)區(qū)分，因此產(chǎn)生法拉第效應(yīng)誤差，導(dǎo)致光纖陀螺具有磁敏感性。

1.2磁敏感性誤差來源

對于單模光纖陀螺來說，單模光纖預(yù)制棒制作過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，會帶來一定程度的扭轉(zhuǎn)，進而引入了圓雙折射。當(dāng)在骨架上繞光纖時，光纖繞環(huán)機和陀螺骨架軸的失準(zhǔn)幾乎不可避免，這會產(chǎn)生進一步的扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)所致的圓雙折射是導(dǎo)致光纖陀螺徑向磁敏感性誤差的根源。

對于保偏光纖陀螺而言，因為保偏光纖具有高雙折射率，能夠比較好地使光在光纖環(huán)傳輸中保持原有的偏振態(tài)，所以利用保偏光纖可以降低光纖陀螺的徑向磁敏感性誤差。但是，由于保偏光纖在繞環(huán)時，光纖的主軸會發(fā)生一定的旋轉(zhuǎn)，這也會導(dǎo)致光的本征偏振模式不再是一個標(biāo)準(zhǔn)線偏振態(tài)，因此光纖陀螺的磁敏感性誤差不可能為零。在軸向磁場環(huán)境下，在法拉第效應(yīng)中，與光傳播方向垂直的磁場垂直分量是不會形成法拉第效應(yīng)的。但是由于光纖環(huán)繞制完成后存在一定的彎曲，磁場垂直分量會使彎曲光纖中與彎曲平面平行的模式具有非互易性，從而產(chǎn)生相位誤差，誤差值的大小與該模式在傳播過程中有多少分量與彎曲平面平行有關(guān)[36]。在拉制光纖、繞制光纖環(huán)過程中都會不可避免地引入扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)會導(dǎo)致與彎曲平面平行模式的分量發(fā)生變化。因此，光纖陀螺軸向磁敏感性誤差也與光纖環(huán)中光纖的扭轉(zhuǎn)相關(guān)，具有隨機性。

光纖的扭轉(zhuǎn)分布具有隨機性，但是對于確定的光纖環(huán)，其扭轉(zhuǎn)分布也是確定的，因而無論徑向還是軸向磁敏感性誤差都具有確定性，都可以嘗試通過附加一個具有相反磁敏感特征的“補償光纖環(huán)”（即用一段較短且長度在米級的光纖繞制的補償光纖環(huán)），來抑制陀螺的磁敏感性。

下面給出光纖陀螺磁敏感性誤差的數(shù)學(xué)模型。

2反向扭轉(zhuǎn)抑制磁敏感性誤差可行性分析

通過前述分析可知，光纖拉制和繞環(huán)過程中引入的扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的隨機圓雙折射，是光纖陀螺中產(chǎn)生法拉第徑向磁敏感誤差的根源，而周期性等于兩層光纖總長的光纖扭轉(zhuǎn)模式是產(chǎn)生陀螺軸向磁敏感性的根源。無論哪種效應(yīng)，均與光纖的扭轉(zhuǎn)有關(guān)。因此，要抑制光纖陀螺的磁相位誤差，可以考慮從補償光纖扭轉(zhuǎn)量的角度出發(fā)，抑制磁敏感性誤差，下面具體進行分析。

2.1光纖陀螺的磁敏感誤差的補償原理

1）補償光纖環(huán)具有與原光纖環(huán)方向相反的磁敏感軸。

2）補償光纖環(huán)產(chǎn)生的附加相位與補償光纖長度成線性關(guān)系。

3）補償光纖環(huán)產(chǎn)生的附加相位應(yīng)與原光纖環(huán)磁敏感性誤差相當(dāng)。

如果補償光纖的長度適中，可以適當(dāng)控制光纖扭轉(zhuǎn)量的大小得到所需補償量，如圖2所示。

上述討論假設(shè)補償光纖與敏感環(huán)光纖是同一根光纖，未考慮實際熔接工藝的實現(xiàn)問題。實際操作時，需先測量出光纖敏感環(huán)部分的徑向磁敏感誤差，然后依據(jù)該量在敏感環(huán)的尾部熔接補償光纖。由于光纖的不同，需要考慮其光纖參數(shù)的變化，如雙折射、費爾德常數(shù)等光學(xué)特性，另外熔接引起的其他反常測量特性也是需要考慮的因素。

2.2扭轉(zhuǎn)補償光纖產(chǎn)生補償量的模型

光纖扭轉(zhuǎn)率呈正弦函數(shù)分布，有如下幾種情況：

此時表明補償光纖產(chǎn)生的相位差與正弦分布的偏置無關(guān)。

3）周期為π，即周期等于光纖環(huán)的半匝時，設(shè)τ（z）=τ0sin

此時，補償光纖產(chǎn)生的相位差與光纖長度成非線性關(guān)系，用于補償時可控性差。

〖JP3〗我們可以看到，不同的扭轉(zhuǎn)分布特征即扭轉(zhuǎn)量的分布、大小、周期，都會導(dǎo)致補償光纖產(chǎn)生的補償量不同。

綜合上述補償量模型分析，可得以下結(jié)論：

1）為了能夠利用較短補償光纖產(chǎn)生較大的補償量，可以采用正弦波的扭轉(zhuǎn)分布。

2）當(dāng)補償光纖扭轉(zhuǎn)分布選擇正弦波時，必須保證分布周期為2π，這樣產(chǎn)生的補償量與補償光纖長度才成線性關(guān)系。

3）當(dāng)補償光纖扭轉(zhuǎn)分布呈周期為2π的正弦波時，產(chǎn)生的補償量與分布的偏置無關(guān)。

3光纖扭轉(zhuǎn)補償特征的仿真分析

為了得到可控的相位補償量以及補償方向，必須分析補償光纖扭轉(zhuǎn)分布特征與兩者的關(guān)系。主要包括兩個方面，一是扭轉(zhuǎn)補償光纖產(chǎn)生的補償量與補償光纖長度成線性關(guān)系與否，二是補償光纖環(huán)的磁敏感軸方向在相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)分布特征下是否可以確定。下面我們圍繞這兩個要點進行了仿真分析。

仿真時設(shè)定光纖陀螺光源波長

1）當(dāng)補償光纖扭轉(zhuǎn)率呈正弦分布，扭轉(zhuǎn)率變化周期為2π，設(shè)τ（z）=10·sinzr。補償光纖環(huán)半徑r=0.05 m，光纖雙折射Δβ=2 000 rad/m，磁場相對光纖環(huán)基準(zhǔn)軸角度θ0=π/6 rad。此時補償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與補償光纖環(huán)匝數(shù)的關(guān)系如圖3所示。圖中，補償光纖產(chǎn)生的相位補償量與補償光纖的匝數(shù)成線性關(guān)系，即當(dāng)補償光纖環(huán)半徑一定時，補償量與補償光纖的長度也成線性關(guān)系。

補償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與徑向磁場方向的關(guān)系如圖4所示。 從補償模型看，當(dāng)徑向磁場方向與建模時設(shè)定的光纖環(huán)平面+x軸方向夾角為0°時，產(chǎn)生的磁敏感性誤差最大，即產(chǎn)生的補償量最大，說明此時徑向磁場方向與補償光纖環(huán)磁敏感軸方向一致。

2）當(dāng)補償光纖扭轉(zhuǎn)率周期變化為T=π，即τ（x）=10·sin（2zr），此時補償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與補償光纖環(huán)匝數(shù)的關(guān)系會發(fā)生改變，如圖5所示。

在圖5中，補償光纖產(chǎn)生的誤差補償量與補償光纖長度成非線性關(guān)系，具有2π的周期性，產(chǎn)生的補償量級較小。可以看出扭轉(zhuǎn)分布的周期由2π變?yōu)棣袝r，補償量與補償光纖長度由線性關(guān)系轉(zhuǎn)為了非線性關(guān)系，這說明了扭轉(zhuǎn)分布特性中2π周期性的重要性。因此在繞制補償光纖環(huán)時，要嚴(yán)格保證光纖扭轉(zhuǎn)周期為2π。

4結(jié)論

通過分析光纖陀螺磁敏感機理和磁敏感性誤差來源，結(jié)合扭轉(zhuǎn)光纖的特性，探索了一種主動抑制磁敏感性誤差的方法。針對光纖陀螺原有光纖環(huán)中產(chǎn)生的非互易相位差，在光纖環(huán)上熔接補償光纖，引入比較高的圓雙折射，產(chǎn)生一個負相位誤差，達到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的。本文經(jīng)仿真分析驗證了光纖扭轉(zhuǎn)補償法的可行性，為進一步抑制徑向磁敏感性誤差的實驗研究提供了參考。

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（編輯：劉鐵英）