神經(jīng)網(wǎng)絡預測在無刷直流電機調(diào)速中的應用

付光杰,林雨晴,牟海維

(1.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學電子科學學院，黑龍江 大慶 163318)

神經(jīng)網(wǎng)絡預測在無刷直流電機調(diào)速中的應用

付光杰1,林雨晴1,牟海維2

(1.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學電子科學學院，黑龍江 大慶 163318)

針對傳統(tǒng)無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)不易設定、傳統(tǒng)控制中依據(jù)反饋信號控制當前狀態(tài)會產(chǎn)生延遲且轉(zhuǎn)速預測精度較低等弊端，提出了一種改進的神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制方法。該方法將BP神經(jīng)網(wǎng)絡和預測控制相結(jié)合，并在轉(zhuǎn)速預測環(huán)節(jié)利用曲率圓作為參考模型實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。通過設置適當?shù)妮斎雽雍碗[含層，實現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡對誤差信號的有效調(diào)節(jié)，并預測出電機下一時刻的轉(zhuǎn)速，從而有效地減小了控制作用的延遲時間，使非線性控制系統(tǒng)的參數(shù)設定具有良好的準確性，并能提高無刷直流電動機的轉(zhuǎn)速預測精度和準確度。仿真結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制能夠在1 000～3 000 r/min的調(diào)速范圍內(nèi)，有效改善系統(tǒng)的控制精度、實時性和穩(wěn)定性。該方法也可應用于軋機、變頻空調(diào)壓縮機等調(diào)速控制系統(tǒng)。

直流電機； 電機調(diào)速； 轉(zhuǎn)速預測； 神經(jīng)網(wǎng)絡； PID控制； Matlab

0 引言

無刷直流電機根據(jù)轉(zhuǎn)子位置控制電力電子器件進行換向，克服了普通直流電機由電刷滑環(huán)構(gòu)成機械換向器的各種弊端，因此被廣泛應用于汽車、變頻空調(diào)等工業(yè)工控領域[1]。在控制方法上，由于無刷直流電機屬于非線性、強耦合系統(tǒng)[2]，采用經(jīng)典PID控制的控制效果往往不夠理想，目前使用較普遍的是智能控制或智能控制與PID相結(jié)合的控制方法。為進一步改善調(diào)速效果，本文根據(jù)無刷直流電機控制方法的研究現(xiàn)狀，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制方法。該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡對電機的轉(zhuǎn)速進行預測，并根據(jù)預測的電機轉(zhuǎn)速指導并調(diào)整當前的轉(zhuǎn)速，以提高調(diào)速系統(tǒng)響應的快速性、準確性和穩(wěn)定性。

1 無刷直流電機的數(shù)學模型

無刷直流電機主要由電機本體、位置檢測裝置、驅(qū)動控制器和電力電子電路構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 無刷直流電機結(jié)構(gòu)框圖

無刷直流電機在工作時，由轉(zhuǎn)子位置檢測裝置檢測出轉(zhuǎn)子位置；根據(jù)轉(zhuǎn)子所在的位置，由驅(qū)動控制器控制相應電力電子器件的導通和關斷，以達到換向的目的[3]。無刷直流電機電壓方程如式(1)所示。

(1)

式中：μA、μB、μC為無刷直流電機的定子繞組各相電壓；iA、iB、iC為繞組各相電流；eA、eB、eC為繞組各相反電動勢；RS為繞組電阻；L為三相繞組自感；M為互感。

無刷直流電機的線電壓反電動勢與轉(zhuǎn)速n的關系為：

E=CeΦδn

(2)

式中：Ce為反電動勢系數(shù)；Φδ為每極氣隙磁通。

不考慮開關器件動作過渡過程，并忽略電樞繞組的電感，則無刷直流電機電樞每相電流為：

(3)

式中：Ud為電源電壓；IA為每相電樞電流；RA為電樞繞組平均電阻；ΔU為功率晶體管飽和管壓降。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制方法

目前，用于無刷直流電機的控制方法大多根據(jù)電機當前時刻的轉(zhuǎn)速值與給定轉(zhuǎn)速值之間的誤差情況進行控制[3]。在實際應用中，電機的轉(zhuǎn)速變化往往較大，尤其是在電機啟動過程中或受到外界擾動情況下[4]，利用電機當前時刻的轉(zhuǎn)速進行控制往往存在滯后性[5]。

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制利用神經(jīng)網(wǎng)絡預測出電機的轉(zhuǎn)速，并根據(jù)該預測值對當前電機轉(zhuǎn)速進行控制。首先對無刷直流電機的轉(zhuǎn)速信號進行反饋，通過神經(jīng)網(wǎng)絡預測出下一時刻電機的轉(zhuǎn)速值，并將其與給定轉(zhuǎn)速進行比較，求出轉(zhuǎn)速誤差；然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生控制信號，進而通過調(diào)壓等手段對電機的轉(zhuǎn)速進行調(diào)節(jié)。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡預測采用參考模型法，也就是將轉(zhuǎn)速信號與預先設置的曲率圓參考模型的特征進行對比，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速預測。得到轉(zhuǎn)速誤差后，為了彌補PID對非線性系統(tǒng)控制不理想的缺陷[6]，本設計采用神經(jīng)網(wǎng)絡生成非線性控制信號，其控制作用f與誤差E的關系曲線如圖2所示，相當于控制信號的參考模型。

圖2 控制作用f與誤差E的關系曲線

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡參考模型轉(zhuǎn)速預測

本文采用基于參考模型的神經(jīng)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)速預測方法。首先根據(jù)電機轉(zhuǎn)速變化的特點建立一個參考模型，電機轉(zhuǎn)速變化具有實時性、連續(xù)性和非線性的特點。典型的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律是當電機啟動后，轉(zhuǎn)速值迅速升高，達到給定轉(zhuǎn)速后產(chǎn)生超調(diào)量，隨后逐漸在給定轉(zhuǎn)速附近上下震蕩多次后與給定轉(zhuǎn)速保持一致。電機轉(zhuǎn)速與時間的關系曲線如圖3所示。

圖3 電機轉(zhuǎn)速隨時間變化典型曲線

圖3中：n*為給定轉(zhuǎn)速值；k為曲線上任一點切線的斜率值，即轉(zhuǎn)速的瞬時變化率。

(4)

k的取值范圍為(-∞,+∞)，每當轉(zhuǎn)速變化經(jīng)歷一次波峰和波谷的波動時，其轉(zhuǎn)速變化率便由正無窮大逐漸減小到零，這時轉(zhuǎn)速達到波峰；然后轉(zhuǎn)速變化率繼續(xù)減小到負無窮大再增大到零，這時轉(zhuǎn)速達到波谷；最后轉(zhuǎn)速變化率由零再次增大。轉(zhuǎn)速的變化率與轉(zhuǎn)速的變化是緊密相連的。為了更好地預測出轉(zhuǎn)速值，本文采用曲率圓參考模型。對于標準圓，有：

(x-a)2+(y-b)2=r2

(5)

取其上半部分作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測的曲率圓參考模型，如圖4所示。電機啟動后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡，并根據(jù)曲率圓參考模型中的坐標值和曲率，對下一時刻的電機轉(zhuǎn)速進行預測。

圖4 曲率圓參考模型

圖4中：A，B，…，G為曲率圓上的點；kA，kB，…，kG為這些點的切線斜率，它們代表著曲率圓上的變化趨勢。圓上點(x0,y0)處的切線方程可表示為：

(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

(6)

當電機轉(zhuǎn)速進行反復波動調(diào)整時，其變化率在曲率圓模型上體現(xiàn)為沿著A,B,…,G,A方向的切線的斜率變化。本文采用前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡，包括輸入層、輸出層以及多個隱含層。設網(wǎng)絡的感知器是由單層的s個感知神經(jīng)元構(gòu)成，并通過一組權值{wij}(i=1，2,…,s，j=1，2，…，r)與r個輸入相連，獲得輸出信號;根據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，可知第i個輸出神經(jīng)元(i=1，2，…,s)的加權輸入和ηi及其輸出ai為：

(7)

ai=f(ni+bi)

(8)

輸出層的輸出為:

ok=f(netk)k=1,2,…,r

(9)

利用神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)預定的參考模型對轉(zhuǎn)速進行預測，能夠使得預測轉(zhuǎn)速曲線更加平滑，且更接近真實轉(zhuǎn)速值。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制影響因素

在神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制中，電機轉(zhuǎn)速預測的準確程度對整體系統(tǒng)的影響比較大[7]。根據(jù)曲率圓模型對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡應具有足夠的隱含層數(shù)量，以保證相應神經(jīng)元權值的進一步優(yōu)化[8]，使得轉(zhuǎn)速預測曲線更加平滑，且更接近真實值。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡而言，權值系數(shù)的修正公式為：

(10)

式中：η和α分別為訓練效率和慣性系數(shù)；E(k)為性能指標函數(shù)。

(11)

權值修正時，反傳誤差信號δ為：

(12)

令t+1為訓練的第t+1步，α為平滑因子，且0<α<1，則：wij(t+1)=wij(t)+ηδiOi+α[wij(t)-wij(t-1)]

(13)

隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)量的增加，權值能夠得到更精確的修正，從而更能平滑地接近真實值；但其會增加網(wǎng)絡的復雜程度[9]，輸入層的變量個數(shù)對最終的預測轉(zhuǎn)速也會產(chǎn)生一定的影響。在實際應用中，應當充分考慮系統(tǒng)的復雜程度和所需要的精確程度，設置合理的隱含層和輸入變量數(shù)[10]。此外，對于曲率圓參考模型，如果沿縱軸方向拉伸、沿橫軸方向壓縮，有：

(14)

曲率變化率為：

(15)

根據(jù)式(14)、式(15)，可以使豎直方向上的曲率半徑增大，并使得轉(zhuǎn)速預測的變化率增大。當轉(zhuǎn)速快速變化時，更能夠?qū)D(zhuǎn)速快速跟蹤，但會削弱轉(zhuǎn)速基本不變時的穩(wěn)定性。反之，如果式(14)中的r2>r1>0，那么曲率圓參考模型的水平方向曲率半徑增大，有利于在轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定時提高轉(zhuǎn)速預測的準確性，但不利于轉(zhuǎn)速快速變化時的預測。因此，參考模型應根據(jù)系統(tǒng)的預期性能指標選取。

2.4 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測的原理以及無刷直流電機的調(diào)速特點，改進的調(diào)速系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 改進的調(diào)速系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)中包括轉(zhuǎn)速預測與轉(zhuǎn)速控制兩個神經(jīng)網(wǎng)絡，分別用曲率圓模型和誤差控制規(guī)律曲線模型對網(wǎng)絡進行訓練，使其具備預測與控制的能力。利用電機轉(zhuǎn)速作為反饋信號，經(jīng)過轉(zhuǎn)速預測求出下一時刻轉(zhuǎn)速，與給定轉(zhuǎn)速比較后通過控制網(wǎng)絡對電源電壓進行控制，最終使電機實際轉(zhuǎn)速達到給定值。

3 仿真與研究

3.1 網(wǎng)絡訓練與參數(shù)設置

利用Matlab對改進的調(diào)速系統(tǒng)進行仿真，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的原理，參考模型為曲率圓模型；利用Simulink工具箱中的信號發(fā)生器產(chǎn)生曲率圓數(shù)據(jù)，從中選取50個采樣點，以每一個采樣點以及相對上一個采樣點的變化率為輸入，以下一個采樣點為輸出，對預測神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。其中：樣本分配為訓練70%、驗證15%、測試15%，隱含層設為13。

根據(jù)網(wǎng)絡訓練的狀態(tài)檢測，該網(wǎng)絡在第77次迭代后可以得到最優(yōu)權值，網(wǎng)絡處于最優(yōu)狀態(tài)；同理，根據(jù)雙曲正切規(guī)律對控制網(wǎng)絡進行訓練，作為調(diào)速系統(tǒng)的控制器部分。無刷直流電機模型的額定電壓為500 V，額定負載為10 N·m，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，仿真時間設為0.2 s，算法為變步長ode23，調(diào)速系統(tǒng)采用空載啟動，并在0.1 s時加入額定負載，同時產(chǎn)生擾動。

3.2 仿真分析

給定轉(zhuǎn)速的神經(jīng)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)速預測波形如圖6所示。

圖6 給定轉(zhuǎn)速的神經(jīng)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)速預測波形

從圖6可以看出，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡參考模型預測法得到的轉(zhuǎn)速預測波形與實際轉(zhuǎn)速基本吻合，主要在轉(zhuǎn)速上升階段的末期有些偏差，但這有助于減小實際轉(zhuǎn)

速的超調(diào)量，盡快使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在給定值附近。

當給定轉(zhuǎn)速降低時，超調(diào)量和靜差率將逐漸增大，按照2%的誤差允許范圍，在給定1 000 r/min時接近誤差允許范圍，因此在1 000～3 000 r/min的調(diào)速范圍內(nèi)，神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制都是適用的。

4 結(jié)束語

本文主要研究了無刷直流電機的控制方法，對于無刷直流電機的調(diào)速系統(tǒng)，為達到理想的控制效果，采用PID控制時需要對參數(shù)進行反復的調(diào)節(jié)。智能控制與PID結(jié)合使用將改善控制效果，但根據(jù)當前轉(zhuǎn)速進行控制會產(chǎn)生一定的延遲。為此，在神經(jīng)網(wǎng)絡控制的基礎上提出了神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制：利用曲率圓作為參考模型，設置適當?shù)妮斎雽雍碗[含層，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練；得到轉(zhuǎn)速預測網(wǎng)絡，并預測出電機下一時刻的轉(zhuǎn)速；與給定轉(zhuǎn)速比較后，再由控制網(wǎng)絡得到控制信號，通過調(diào)壓調(diào)速實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的控制。由仿真波形可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制下調(diào)速系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性更加理想，并適用于較大的調(diào)速范圍，預測波形比較接近真實值。本文的研究成果不僅能夠改善無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)的控制效果，而且可推廣至其他控制領域。

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Application of Neural Network Prediction in Speed Regulation of Brushless DC Motor

FU Guangjie1,LIN Yuqing1,MU Haiwei2

(1.School of Electrical Engineering and Information,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;2.School of Electronic Science,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China)

The parameters of the traditional speed regulation controller of brushless DC motor are difficult to be set up,and in traditional control,the prediction precision of the speed is low because of the delay caused by the current state is controlled in accordance the feedback signal.To overcome these disadvantages,the improved neural network prediction control method is proposed.With this method,the BP neural network is combined with the prediction control,and in the speed prediction section,the training of the neural network is implemented by using curvature circle as the reference model. Through setting appropriate input layer and hidden layer,effective regulation of the error signal for neural network can be achieved,and the speed of motor at the next moment can be predicted,thus the time delay of the control action is reduced effectively,to obtain excellent accuracy of the parameters set for nonlinear control system,and to enhance the prediction accuracy for speed of DC motor. The simulation results fully verify that the neural network prediction control can effectively improve the control accuracy of system within the range of 1 000～3 000 r/min,and real time performance and stability.The method can also be applied in other speed control systems,such as rolling mills,and compressors of VF air conditioning,etc.

DC motor; Motor speed regulation; Speed estimation; Neural network; PID control; Matlab

國家自然科學基金面上項目(51374072)、東北石油大學培育基金資助項目(py120219)、東北石油大學研究生創(chuàng)新科研基金資助項目(YJSCX2014-028NEPU、YJSCX2015-028NEPU)

付光杰(1962—)，女，博士，教授，博士生導師，主要從事電力電子技術與智能控制方向的研究。E-mail:fgjmhw@163.com。

TH7；TP29

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201704003

修改稿收到日期：2017-01-11