基于敏感因子SVD的管道泄漏信號(hào)去噪研究*

朱 禹 熊 新 吳建德

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明 650500)(2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心 昆明 650500)

基于敏感因子SVD的管道泄漏信號(hào)去噪研究*

朱 禹1,2熊 新1,2吳建德1,2

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明 650500)(2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心 昆明 650500)

針對(duì)管道壓力泄漏信號(hào)去噪的問(wèn)題,提出基于敏感因子奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的管道泄漏壓力信號(hào)去噪的方法。該方法首先對(duì)原始信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣再進(jìn)行SVD分解,將分解后得到的分量信號(hào)利用敏感因子找出敏感分量,最后通過(guò)定位因子選擇敏感分量所對(duì)應(yīng)的奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),并用該方法對(duì)礦漿管道實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行中采集到的壓力信號(hào)進(jìn)行降噪處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法有效地去除礦漿管道的壓力信號(hào)中的噪聲,作為信號(hào)的預(yù)處理為管道泄漏檢測(cè)和定位提供良好的基礎(chǔ)。此外,該方法與小波去噪方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,該方法具有更好的去噪效果。

敏感奇異值分解; 管道泄漏; 去噪

1 引言

近年來(lái),管道運(yùn)輸因其安全性高、污染小、占地少、損耗低、運(yùn)輸量大、易于自動(dòng)化管理等優(yōu)點(diǎn)得到迅速發(fā)展,已然成為五大運(yùn)輸方式之一。考慮到管道泄漏發(fā)生時(shí)的后果很?chē)?yán)重,包括經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、自然資源和環(huán)境因素,特別是后兩者都不能得到補(bǔ)償,因此管道能否安全運(yùn)行成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。管道的壓力信號(hào)變化是泄漏檢測(cè)和分析泄漏情況的主要依據(jù),但原始信號(hào)具有較強(qiáng)的噪聲,有效地去除噪聲后得到的信號(hào)是管道泄漏檢測(cè)和定位的關(guān)鍵因素。

文獻(xiàn)[1]提出一種根據(jù)不同帶寬信號(hào)與噪聲自相關(guān)長(zhǎng)度的差異,利用線(xiàn)性增強(qiáng)器和預(yù)測(cè)器分別自適應(yīng)抑制檢測(cè)信號(hào)中的窄帶噪聲和寬帶噪聲的方法,但這種方法較難獲得最優(yōu)的增強(qiáng)器和預(yù)測(cè)器的參數(shù)。文獻(xiàn)[2]等為了抑制了存在于壓力信號(hào)中的噪聲,將小波軟閾值和硬閾值算法應(yīng)用在壓力信號(hào)的去噪中并取得良好的效果,但硬閾值法容易在重構(gòu)信號(hào)中產(chǎn)生振蕩而且容易丟失有用信號(hào)。文獻(xiàn)[3]構(gòu)造加噪信號(hào)的Hankel矩陣,然后進(jìn)行SVD分解,將小于整體特征值的均值的特征值設(shè)置為零,最后通過(guò)SVD逆變換重構(gòu)信號(hào),該方法有較好的去噪效果,但是降低了實(shí)現(xiàn)速度。

針對(duì)上述泄漏壓力信號(hào)檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn),本文提出基于一種敏感因子SVD的管道壓力信號(hào)去噪方法。該方法對(duì)選取的壓力信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣,根據(jù)Hankel矩陣將壓力信號(hào)進(jìn)行SVD分解,利用敏感因子及其差分譜選擇出較敏感分量,最后通過(guò)定位因子選擇敏感分量所對(duì)應(yīng)的突變奇異值,對(duì)其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),該方法能更好地抑制管道的壓力信號(hào)中的噪聲,為檢測(cè)管道泄漏檢測(cè)和定位提供良好的基礎(chǔ)。

2 材料與方法

2.1 管道噪聲源分析

管道原始?jí)毫π盘?hào)的噪聲來(lái)源通常有以下幾種： 1) 系統(tǒng)干擾：是由于整個(gè)系統(tǒng)引起的一種干擾； 2) 測(cè)量系統(tǒng)的本身的接觸噪聲；主要有壓力變送器和電磁流量計(jì)接觸不良引起的噪聲或其內(nèi)部噪聲； 3) 隨機(jī)尖峰和脈沖噪聲對(duì)泄漏檢測(cè)有很大的影響,特別是當(dāng)泄漏量和壓力值相對(duì)較小時(shí),泄漏壓力信號(hào)可能被尖峰和脈沖噪聲淹沒(méi)； 4) 環(huán)境噪聲：數(shù)據(jù)采集過(guò)程中管道周?chē)渌S機(jī)噪聲。以上幾種噪聲中,前三種噪聲都可以通過(guò)預(yù)濾波處理方法濾除或者通過(guò)設(shè)計(jì)有效的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)避免,第4)種噪聲可認(rèn)為是白噪聲,而敏感SVD在去除白噪聲尤其當(dāng)噪聲服從正態(tài)分布時(shí)效果比較理想。

2.2 敏感因子SVD算法

SVD方法分解得到的奇異值反映信號(hào)的內(nèi)在屬性,通過(guò)選擇有效奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),可有效消除背景噪聲。為了適應(yīng)實(shí)際工況下壓力信號(hào)的分析,本文提出了敏感SVD算法,該方法可自適應(yīng)選擇敏感SVD分量重構(gòu)信號(hào),以濾除噪聲影響。

(1)

其中,1

原始?jí)毫π盘?hào)經(jīng)SVD分解所得部分分量信號(hào)包含泄漏敏感信息,而其他信號(hào)分量則是與泄漏無(wú)關(guān)的分量或噪聲分量,故將敏感度引入SVD分解分量的選取中。主要通過(guò)計(jì)算原始?jí)毫π盘?hào)與其SVD分量信號(hào)的相關(guān)系數(shù)及SVD分量信號(hào)與正常信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)確定敏感SVD分量,敏感SVD分量選取算法如下：

3) 通過(guò)1)、2)所求兩個(gè)相關(guān)系數(shù)αn、βn得故障相關(guān)系數(shù)λn如下：

(2)

4) 計(jì)算管道壓力信號(hào)SVD分量信號(hào)的泄漏敏感因子ηn如下：

(3)

5) 將所得敏感因子ηn按照從大到小的順序進(jìn)行排列,得到新的序列如下：

(4)

6) 算相鄰敏感因子的差值,構(gòu)造敏感因子差分譜,自適應(yīng)找出最大差值所對(duì)應(yīng)的序列號(hào)m,那么前m個(gè)SVD分量信號(hào)即為泄漏敏感信號(hào),

7) 由于敏感因子從大到小排列打亂了奇異值順序,故定義定位因子,并通過(guò)定位因子找出前m個(gè)敏感SVD分量信號(hào)所對(duì)應(yīng)的奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),以去除噪聲影響,提取泄漏信息。

本文對(duì)選取的壓力信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣并進(jìn)行SVD分解,將SVD分解得到分量信號(hào)利用敏感因子找出敏感分量,最后通過(guò)定位因子找出敏感分量所對(duì)應(yīng)的奇異值,將其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。該方法的流程圖如圖1所示。

通過(guò)上述步驟,分解后的信號(hào)利用敏感因子及其差分譜選擇出較敏感分量,進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),即可得真實(shí)有用的信號(hào)。

圖1 SVD處理流程圖

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)等指標(biāo)作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中,x為原始?jí)毫π盘?hào),y為去噪后的壓力信號(hào)。RMSE越小表示模型偏差越??；SNR越大表示信號(hào)去噪效果越好。

2.4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

針對(duì)研究生以及工程技術(shù)人員對(duì)管道壓力信號(hào)的獲取、處理以及綜合利用方法缺乏試驗(yàn)條件的現(xiàn)狀,設(shè)計(jì)滿(mǎn)足于研究生教學(xué)和科研所需要的采集管道壓力與信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)不僅可以提供礦漿管道輸送中各種動(dòng)態(tài)信號(hào),還具有數(shù)據(jù)采集和分析處理、閉環(huán)控制等功能,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以有效避免前三種噪聲影響。

該系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),可通過(guò)調(diào)節(jié)可控制泄漏閥Ⅰ、Ⅱ的開(kāi)關(guān)和開(kāi)度大小進(jìn)行泄漏實(shí)驗(yàn)。因此可以在該試驗(yàn)系統(tǒng)上模擬出各種不同情況下的管道泄漏。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

為確定本文方法在管道壓力信號(hào)去噪中的有效性,實(shí)驗(yàn)分別對(duì)清水泄漏和礦漿泄漏的時(shí)域采樣壓力信號(hào)進(jìn)行分析,并通過(guò)與小波變換進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證本文算法的有效性與可行性。

1、儲(chǔ)水桶 2、礦漿桶3、礦水池 4、電動(dòng)機(jī)5、礦漿泵6、刀板閥Ⅰ 7、刀板閥Ⅱ8、刀板閥Ⅲ 9、刀板閥Ⅳ 10、刀板閥V 11、刀板閥VI 12、閥門(mén)(12) 13、壓力傳感器Ⅰ 14、壓力傳感器Ⅱ 15、壓力傳感器Ⅲ 16、壓力傳感器Ⅳ 17電磁流量計(jì)Ⅰ 18、電磁流量計(jì)Ⅱ 19、可控制泄漏閥Ⅰ 20、可控制泄漏閥Ⅱ圖2 管道實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1 清水實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始將所有實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)位,在電動(dòng)刀板閥組全部為關(guān)閉狀態(tài)下運(yùn)行電源部分,PLC可編程邏輯控制器通過(guò)低壓配電柜控制刀板閥組的打開(kāi)和關(guān)閉。打開(kāi)儲(chǔ)水桶(1)輸出端的刀板閥Ⅱ(7),桶中清水進(jìn)入管道等待進(jìn)入主管道,打開(kāi)礦漿泵(5)輸出端的刀板閥Ⅰ(6),在電動(dòng)機(jī)(4)工作的情況下,礦漿泵(5)獲得能量并開(kāi)始工作,則清水進(jìn)入主管道；清水在礦漿泵(5)的推動(dòng)下通過(guò)主管道環(huán)管的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),進(jìn)行單點(diǎn)泄漏時(shí)打開(kāi)可控制泄漏閥Ⅰ(19),關(guān)閉可控制泄漏閥Ⅱ(20)PLC可以通過(guò)壓力傳感器Ⅰ(13)、壓力傳感器Ⅱ(14)獲得多組數(shù)傳送到上位機(jī)得出清水運(yùn)行參數(shù)。

對(duì)壓力變送器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感SVD去噪。通過(guò)奇異值貢獻(xiàn)率自適應(yīng)確定Hankel矩陣維數(shù),當(dāng)m≥6時(shí),隨著m值的增大,奇異值均趨近于零,因此可取m=6構(gòu)建Hankel矩陣進(jìn)行敏感SVD分析；分解所得SVD分量信號(hào)如圖3所示。對(duì)SVD分量信號(hào)進(jìn)行敏感度評(píng)估,敏感因子及其差分譜如圖4所示。根據(jù)敏感因子差分譜準(zhǔn)則,選擇前五個(gè)分量作為敏感分量；由于敏感因子從大到小排列打亂了奇異值順序,故本文通過(guò)定位因子來(lái)確定這四個(gè)分量所對(duì)應(yīng)的奇異值,定位因子圖譜如圖5所示,敏感分量所對(duì)應(yīng)奇異值在原序列中的位置為1、3、4、6,因此選擇這四個(gè)奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),重構(gòu)信號(hào)如圖6。

圖3 SVD分解分量

圖4 敏感因子

圖5 定位因子

圖6 敏感SVD去噪后壓力信號(hào)

圖7 小波去噪后信號(hào)

為了驗(yàn)證本文敏感SVD去噪方法的有效性,將該方法與小波變換進(jìn)行了比較,采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),其計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 敏感SVD去噪與小波去噪對(duì)比

從圖6、圖7和表1中可以看出,管道中介質(zhì)為清水時(shí),小波去噪效果不如敏感SVD方法去噪效果,敏感SVD去噪效果優(yōu)異而且能夠很好地反映原始信號(hào),減小了均方根誤差,同時(shí)也增強(qiáng)了信號(hào)的信噪比。

3.2 礦漿泄漏實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行單點(diǎn)泄漏時(shí)打開(kāi)可控制泄漏閥Ⅰ(19),關(guān)閉可控制泄漏閥Ⅱ(20)進(jìn)行漿體泄漏實(shí)驗(yàn),在同一轉(zhuǎn)速下改變可控制泄漏閥,通過(guò)改變泄漏閥的開(kāi)度模擬緩慢泄漏和大泄漏；PLC可以通過(guò)壓力傳感器Ⅰ(13)、壓力傳感器Ⅱ(14)和電磁流量計(jì)Ⅰ(17)獲得多組數(shù)傳送到上位機(jī)；關(guān)閉可控制泄漏閥Ⅰ(19),當(dāng)管道內(nèi)漿體達(dá)到穩(wěn)流時(shí),打開(kāi)可控制泄漏閥Ⅱ(20),通過(guò)改變泄漏閥的開(kāi)度模擬緩慢泄漏和大泄漏；PLC可以通過(guò)壓力傳感器Ⅰ(15)、壓力傳感器Ⅱ(16)和電磁流量計(jì)Ⅰ(18)獲得多組數(shù)據(jù)傳送到上位機(jī)；進(jìn)行多點(diǎn)泄漏時(shí),同時(shí)打開(kāi)可控制泄漏閥Ⅰ(28)、可控制泄漏閥Ⅱ(29),通過(guò)改變泄漏閥的開(kāi)度模擬緩慢泄漏和大泄漏；PLC可以通過(guò)壓力傳感器Ⅰ(13)、壓力傳感器Ⅱ(14)、壓力傳感器Ⅲ(15)、壓力傳感器Ⅳ(16)、電磁流量計(jì)Ⅰ(17)和電磁流量計(jì)Ⅱ(18)獲得多組數(shù)據(jù)傳送到上位機(jī),進(jìn)行分析處理。

在該平臺(tái)中進(jìn)行礦漿滿(mǎn)管流實(shí)驗(yàn)時(shí),為更好地凸顯泄漏時(shí)壓力變化,進(jìn)行間斷性泄漏實(shí)驗(yàn),對(duì)采集到的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感SVD去噪。通過(guò)奇異值貢獻(xiàn)率自適應(yīng)確定Hankel矩陣維數(shù),當(dāng)m≥6時(shí),隨著m值的增大,奇異值均趨近于零,因此可取m=6構(gòu)建Hankel矩陣進(jìn)行敏感SVD分析；分解所得SVD分量信號(hào)如圖8所示。對(duì)SVD分量信號(hào)進(jìn)行敏感度評(píng)估,敏感因子及其差分譜如圖9所示。根據(jù)敏感因子差分譜準(zhǔn)則,選擇前兩個(gè)分量作為敏感分量；由于敏感因子從大到小排列打亂了奇異值順序,故本文通過(guò)定位因子來(lái)確定這兩個(gè)分量所對(duì)應(yīng)的奇異值,定位因子圖譜如圖10所示,可見(jiàn)敏感分量所對(duì)應(yīng)奇異值在原序列中的位置為1、5,因此選擇這四個(gè)奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),重構(gòu)信號(hào)如圖11。

圖8 SVD分解分量

圖9 敏感因子

圖10 定位因子

圖11 敏感SVD去噪后壓力信號(hào)

為了驗(yàn)證本文敏感SVD去噪方法的有效性,將該方法與小波變換進(jìn)行了比較,采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 敏感SVD去噪與小波去噪對(duì)比

從圖11、圖12和表2中可以看出,管道中介質(zhì)為礦漿時(shí),敏感SVD去噪效果優(yōu)異而且能夠很好地反映原始信號(hào),減小了均方根誤差,同時(shí)也增強(qiáng)了信號(hào)的信噪比。小波去噪效果不如敏感SVD方法去噪效果。

圖12 小波去噪后壓力信號(hào)

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了敏感SVD消除管道壓力信號(hào)中噪聲的方法,對(duì)原始信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣并進(jìn)行SVD分解,將分解后得到的分量信號(hào)利用敏感因子找出敏感分量；最后通過(guò)定位因子選擇敏感分量所對(duì)應(yīng)的奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法在去噪中取得了更為令人滿(mǎn)意的效果,縮小了泄漏時(shí)壓力信號(hào)的均方根誤差,提高了信噪比。作為信號(hào)的預(yù)處理方法有利于準(zhǔn)確檢測(cè)泄漏發(fā)生和實(shí)現(xiàn)定位。

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Pipeline Leak Signal De-noising Based on Sensitive Factor SVD

ZHU Yu1,2XIONG Xin1,2WU Jiande1,2

(1. Faculty of Information Engineering & Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500)(2. Engineering Research Center for Mineral Pipeline Transportation, Kunming 650500)

Considering the problems of great difficulties in resolving pipeline pressure leak signal de-noising, a new method based on singular value decomposition(SVD) is proposed. First, Hankel matrix in original signal is built. Then SVD decomposition of the selected signals is done. The component signals obtained by decomposition are used to find out the sensitive component by using the sensitive factor. At last, the corresponding singular values of the sensitive components are reconstructed by the located factor. The experimental results show that this method, used as a pretreatment of signals, effectively removes the noise of pressure factor of mineral pipeline, which provides a good foundation for pipeline leak detection and location. Furthermore, a comparison is made between wavelet de-nosing and singular value decomposition, the method used in this paper has better de-noising effects.

sensitive factors SVD, pipeline leak, de-noising Class Number TP393

2016年10月11日,

2016年11月22日

朱禹,男,碩士研究生,研究方向:管道泄漏檢測(cè)。熊新,男,高級(jí)工程師,碩士生導(dǎo)師,研究方向:檢測(cè)技術(shù)。吳建德,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:礦物管道輸送實(shí)時(shí)檢測(cè)與控制。

TP393

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.04.037