淺談應(yīng)用題解題技巧

張春秀

新課程理念提倡教師對學(xué)生“授之以漁，不能授之以魚?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)第十一冊分數(shù)乘除法（包括百分數(shù)、比）應(yīng)用題教學(xué)中，我認為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從例題及習(xí)題中歸納并掌握找、畫、結(jié)、解四個環(huán)節(jié)。

一、找

找尋到關(guān)鍵句中的分數(shù)，這是這四個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給出的條件中找出標準量，也就是單位“1”。一般情況之下，找單位“1”有以下幾種方法：

1. 部分數(shù)和總數(shù)

在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：一袋面粉重3千克，已經(jīng)吃掉了它的■，吃了多少千克？這道題很明顯吃了的是部分數(shù)，而一袋面粉的總數(shù)就是題目的“1”。

2. 兩種數(shù)量比較

分數(shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”“是”“相當于”“正好”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標準（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”、“相當于”、“是”后面的數(shù)量——誰就是單位。

3. 原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分數(shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了■，冰融化成水后，體積減少了■。

二、畫

根據(jù)已經(jīng)找到題目中的單位“1”，畫出線段圖，在線段圖里標出題目中的條件和問題。畫線段圖時，把單位“1”的量先畫出來，然后根據(jù)題目的條件，把另一種量或幾種量畫在相對應(yīng)的下面，便于進行比較。例如：我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西距離是南北的■。南北相距多少千米？

三、結(jié)

分數(shù)應(yīng)用題存在著三種數(shù)量（即比較量、標準量和分率），這三種數(shù)量有著如下的關(guān)系：比較量÷標準量=分率，比較量÷分率=標準量， 例如：尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的■還長297km。長江全長多少千米？通過線段圖我們不難看出，他其實就是求標準量的■加297km是多少？也就是標準量×分率=比較量。

四、解

結(jié)決一些更高難度的分數(shù)應(yīng)用題。有了以上的教學(xué)在接下來解決更復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題我們就得心應(yīng)手了。如：甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書比是5：4，求丙有圖書（〓）本。這也是一道分數(shù)應(yīng)用題。于是我引導(dǎo)學(xué)生畫出了以下的線段圖：

由線段圖我們可以知道，如果甲加上18本，就與乙同樣多，也就是也有5份，那么如果甲加了18本，總數(shù)也就加多了18本。于是就得到了（108+18）÷（5+5+4）=126÷14=9（本/份）。那么丙是4份，就用9×4=36（本）。

由此可見，使學(xué)生靈活掌握應(yīng)用題的解題技巧—畫線段圖，真正讓學(xué)生知其然，也知其所以然，切不可按圖索驥，讓記憶替代了思維，刻板壓抑了靈活。

責(zé)任編輯韋英哲