一種單相無功和諧波電流的檢測方法

譚穎婕+陳業(yè)偉+程志鍵+林川璐+茍黎明+王聰

摘 要：無功和諧波補償裝置在工業(yè)中有許多的應(yīng)用，有效檢測無功和諧波電流是進行補償?shù)那疤帷；贒Q分解法的瞬時功率理論在三相電路的無功和諧波檢測中已有成熟的應(yīng)用，但是單相電路的無功和諧波電流的檢測依然沒有很好的辦法。該文提出了一種基于單相電路瞬時功率理論的單相電路無功及諧波電流檢測方法，通過數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)說明了無功和諧波電流的分解原理，并通過Matlab驗證了所提內(nèi)容的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：單相 無功 諧波 瞬時功率

中圖分類號：TM93 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（b）-0023-03

Abstract：Reactive power and harmonic compensation device has many applications in industrial， effective reactive power and harmonic current detection is the precondition of compensation. By the DQ decomposition method of instantaneous power theory， The reactive power and harmonic circuit detection in three-phase is mature， but the reactive power and harmonic current testing in single-phase circuit have not been well done. Based on the single-phase circuit instantaneous reactive power theory，this paper proposes a single-phase circuit and harmonic current detection method， The mathematical relationship shows the decomposition principle of reactive power and harmonic current， and， the correctness and validity of the proposed contentis verified by Matlab.

Key Words：Single-phase； Reactive power； Harmonic； Instantaneous power

無功和諧波電流對電網(wǎng)有著很多危害，有效的電網(wǎng)無功和諧波電流檢測在無功和諧波治理中意義重大[1-2]。

單相電路中，一直沒有很好的無功和諧波電流檢測方法。文獻[3]涉及一種基于三相電路瞬時功率理論的單相電路諧波電流檢測方法，文獻[4]將其與一種基于單相電路瞬時功率理論的單相電路諧波電流檢測方法進行比較，并指出后者具有更好的檢測精度和更少的計算量優(yōu)點。但是文獻[4]所提的基于單相電路瞬時功率的諧波檢測方法實質(zhì)上只是用電網(wǎng)電流減去檢測出的有功電流，并沒有考慮諧波電流和無功電流的分解。

該文在文獻[4]基礎(chǔ)上，對所涉及的諧波電流檢測進行改進，給出了基于單相電路瞬時功率理論的單相電路無功和諧波電流的分解方法，對所提諧波和無功電流檢測原理進行了簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)驗證，給出了無功和諧波檢測具體實現(xiàn)的Matlab框圖，并通過將其應(yīng)用在SVG系統(tǒng)中，成功實現(xiàn)對電源無功和諧波電流的補償，驗證了所提無功和諧波電流分解方法的正確性。

1 單相無功和諧波電流檢測原理

單相電網(wǎng)電壓如公式（1）所示，其中為電網(wǎng)電壓的角速度。

綜合公式（5）和公式（6），可以得出結(jié)論，電網(wǎng)電壓相位和電網(wǎng)電流直接相乘得到的量進行分解后，只有為直流分量，是電網(wǎng)電流的基波有功分量峰值一半，而其他量都至少為2倍電網(wǎng)電壓頻率的高頻分量。因此使用低通濾波器就可以將高頻分量濾出，而且由于得到的是直流量，因此濾波器延時對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不造成影響。將電網(wǎng)電流的有功分量峰值一半乘上兩倍電網(wǎng)電壓相位，就得到了電網(wǎng)電流有功分量的瞬時值，如公式（7）所示。

綜合公式（10）和公式（11），可以得出結(jié)論，電網(wǎng)電壓相位和電網(wǎng)電流直接相乘得到的量進行分解后，只有為直流分量，是電網(wǎng)電流的基波無功分量峰值一半，而其他量都至少為兩倍電網(wǎng)電壓頻率的高頻分量。因此使用低通濾波器就可以將高頻分量濾出，而且由于得到的是直流量，因此濾波器延時對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不造成影響。將電網(wǎng)電流的有功分量峰值一半乘上兩倍電網(wǎng)電壓相位，就得到了電網(wǎng)電流無功分量的瞬時值，如公式（12）所示。

易知電網(wǎng)電流諧波分量瞬時值等于電網(wǎng)電流減去電網(wǎng)電流有功分量的瞬時值和電網(wǎng)電流無功分量的瞬時值的和，如公式（13）所示。

2 單相無功和諧波電流檢測的實現(xiàn)

使用Matlab軟件搭建的單相無功和諧波電流的檢測框圖如圖1所示。使用單相鎖相環(huán)（PLL）得到電網(wǎng)電壓的相位信號，將電網(wǎng)電流和電壓相位信號相乘后再乘上系數(shù)，經(jīng)過低通濾波器就可以得到有功電流的峰值，再和相位信號相乘，得到有功電流的瞬時值；將電網(wǎng)電流和電壓相位信號相乘后再乘上系數(shù)，經(jīng)過低通濾波器就可以得到無功電流的峰值，再和相位信號相乘，得到無功電流的瞬時值；用電網(wǎng)電流減去電網(wǎng)有功電流瞬時值和電網(wǎng)無功電流瞬時值的和，就得到電網(wǎng)高頻電流瞬時值，即諧波電流瞬時值。

3 仿真驗證

將所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置應(yīng)用到并聯(lián)型SVG裝置中，在Matlab軟件中搭建的單相并聯(lián)型SVG系統(tǒng)框圖如圖2所示。其中thyristor rectifier bridge及其后端為非線性阻感負載，用于產(chǎn)生電網(wǎng)中的有功、無功和諧波電流，H bridge及其后端為SVG，SVG并聯(lián)在負載前端，用于補償負載給電網(wǎng)帶來的無功和諧波污染。

其中，is resolver和io resolver模塊就是所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置，is resolver用于檢測電網(wǎng)電流的有功無功和諧波電流分量，io resolver用于檢測負載交流輸入端電流的有功無功和諧波電流分量。系統(tǒng)運行后的電網(wǎng)的電流波形，負載輸入電流和補償器輸出電流波形如圖3所示。此時電網(wǎng)電流和輸入電壓相位相同，只含有一個由高頻諧波形成的小尖峰。逆變器輸出電流相位同負載輸入電流和相位基本一致，此時負載和綜合補償裝置相互交換無功和諧波電流。從SVG有效的實現(xiàn)了對電網(wǎng)有功和無功的補償，說明所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置是正確有效的。

在使用所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置實現(xiàn)SVG對電網(wǎng)無功和諧波電路補償后，用所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置對電網(wǎng)電流有功、無功和諧波電流分量，分解如圖4所示。此時無功電流分量只有A的波動，且和有功分量相差相位角，諧波分量的能量也變得很小。從分解出有功和無功的相位關(guān)系，說明所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置是正確的。

因此所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置可以實現(xiàn)SVG的有效運行，驗證了所設(shè)計的無功和諧電流波檢測裝置的正確性。

4 結(jié)語

該文通過對所提出的無功和諧波電流檢測進行了簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從理論上證明了該方案的可行性和正確性，并且通過Matlab模型搭建，給出了所提出的無功和諧波電流分量分解算法的實現(xiàn)框圖，最后搭建了并聯(lián)SVG無功和諧波綜合補償?shù)腗atlab仿真模型，將所提方法應(yīng)用到SVG系統(tǒng)中，實現(xiàn)了SVG對電網(wǎng)無功和諧波電流的有效補償，因此驗證了所設(shè)計的無功和諧波電流檢測裝置的正確性。

參考文獻

[1] 田傳明.配電網(wǎng)無功補償和諧波治理研究[D].華北電力大學(xué)，2014.

[2] 王兆安，劉進軍.電力電子技術(shù)[M].5版.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[3] 葛玉敏，李寶英，邢礫云.基于瞬時無功功率理論的單相電路諧波電流檢測方法的研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006（S2）：225-229.

[4] 李自成，孫玉坤，朱志螢.兩種基于瞬時功率理論的單相電路諧波電流檢測方法的比較研究[J].電測與儀表，2009（8）：33-38.