如何提高高中數(shù)學習題教學有效性

陳炳玉

習題教學是高中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié).通過習題教學，能夠幫助學生理解知識，運用知識，鞏固知識，提高數(shù)學技能.在高中數(shù)學習題教學中，教師要注重培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，從而提高習題教學的有效性.

一、提高高中數(shù)學習題教學有效性的意義

首先，通過高中數(shù)學習題有效教學，能縮短教學時間，提高學生的數(shù)學解題能力.具體來說，通過師生之間的交流，優(yōu)化利用各種教學資源，使數(shù)學課堂更加有效.

其次，通過高中數(shù)學習題有效教學，能夠達到最優(yōu)化的教學效果，減少學生解題需要的時間和精力，從而提高學生解題的效率.同時，有效的習題課堂，能夠消除學生對數(shù)學課堂的排斥情緒，并讓學生以積極的態(tài)度面對數(shù)學學習，實現(xiàn)最優(yōu)化的學習效果.

最后，通過高中數(shù)學習題有效教學，能夠激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的思維能力和智力水平.

二、提高高中數(shù)學習題教學有效性的策略

1.發(fā)揮學生的主觀能動性.在習題教學中，教師要樹立以“學生為本”的教學理念，發(fā)揮自己的主導作用，引導學生積極參與課堂活動，讓學生成為課堂的主人，使學生變被動接受知識為主動探究知識.例如，在講習題時，教師可以先讓學生獨立思考或者相互討論，并讓學生舉手回答，再告訴學生答題思路.對于積極發(fā)言的學生，不論回答是否正確，都應該予以表揚和鼓勵.這樣，就會形成濃郁的主動學習的氛圍，課堂氣氛更加和諧，學生學習效果更佳.又如，在講有關(guān)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的習題時，教師可以提問：f（x）=x+1x的基本性質(zhì)有哪些的？讓學生在教師的引導下總結(jié)出函數(shù)的單調(diào)性、值域等，并讓學生根據(jù)自己對于知識的理解，求解“函數(shù)f（x）=x+1x在（0，1]上是減函數(shù)”.

2.以“焦點”為突破口，講解數(shù)學習題.在習題教學中，教師要找到“焦點”，將其作為突破口，使師生之間形成訪談的教學效果.教師要重視基礎教學，同時要涉及有深度的問題.既要有足量的練習，又要展示學生的思維過程.從表面看，這兩者似乎是相互矛盾的體系，但是采用焦點訪談法能夠解決這一問題.在解題時，學生的思維會出現(xiàn)受阻的情況.這些就是焦點，其他方面就是外圍.對于外圍問題，不需要花費太多的時間和精力，只需要淺表性的啟發(fā)和誘導.對于焦點問題，要加強分析，尋找突破口.通過師生之間的訪談，能夠讓學生的思維充分集中.在解決這些焦點問題時，學生的思維得到培養(yǎng)，能力得到提高.這種能力對于提高學生的解題效率是非常必要的.

3.運用數(shù)學思想.數(shù)學思想對于解決數(shù)學問題有一定的指導作用.在習題教學之前，教師要全面分析學生已有的知識、心理特點和知識結(jié)構(gòu).比如，教師了解到學生已經(jīng)掌握了關(guān)于指數(shù)與冪指數(shù)的運算問題，體會到數(shù)學思想中的對立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化的思想.通過這些，進一步研究和探索函數(shù).教師要對學生進行引導，在此基礎上，讓學生運用數(shù)學思想解決問題.尤其是遇到數(shù)形問題時，學生可以運用數(shù)學思想，結(jié)合具體圖形，對抽象的數(shù)學語言進行轉(zhuǎn)化.因為數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的具體表達方式.

4.培養(yǎng)學生思維的靈活性.在高中數(shù)學教學中，教師要引導和啟發(fā)學生，提高學生的數(shù)學水平.高中數(shù)學教學的關(guān)鍵，就是對學生進行引導，讓學生合理想象和推理數(shù)學知識.學生擁有這種能力，才能在解決數(shù)學問題時舉一反三.教師可以將學生分成若干小組，鼓勵學生討論自己的習題解法，促使學生參與數(shù)學課堂活動，充分表達自己對數(shù)學知識的理解.例如，在講有關(guān)“等比數(shù)列”的習題時，教師可以設置情境，讓學生理解類比推理的概念，然后讓學生利用類比思想，研究等比的概念，使學生感受到兩者概念的相似性.在學生認識類比推理探究方法后，引導學生思考：若{an}為等差數(shù)列，則{an+1+an}也為等差數(shù)列，由此類比，若{bn}為等比數(shù)列，你的結(jié)論是什么？通過學生之間的探討和分析，培養(yǎng)了學生的學習興趣，提高了學生的記憶能力和理解能力.

5.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，需要在選擇數(shù)學習題時盡量做到一題多解，使學生進行正向思維的同時，也能進行逆向思維.例如，在講有關(guān)“三點求圓方程式”的習題時，教師可以讓學生通過圓的標準方程解決這類問題.學生感覺這種解題方式比較復雜.教師可以引導學生思考更加簡單的解題方法.這樣，學生就會擺脫固定思維的束縛，以更加發(fā)散性的思維找到解決這類問題的簡單方法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

綜上所述，高中數(shù)學是一種抽象性和復雜性較強的學科.在習題教學中，教師要幫助學生鞏固數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力，提高學生思考問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高習題教學的有效性.