代數(shù)傳奇

劉瑋

皓天感嘆道：“阿貝爾真是個(gè)天才！”

鵬飛：“不過(guò)，天才在人間總是多磨難?！?/p>

1825年9月，阿貝爾在數(shù)學(xué)界和天文學(xué)界的朋友們，說(shuō)服大學(xué)去請(qǐng)求挪威政府資助這個(gè)年輕人，結(jié)果讓他作了一次歐洲數(shù)學(xué)巡旅。阿貝爾來(lái)到歐洲大陸拜見(jiàn)著名數(shù)學(xué)家和科學(xué)院院士，但他的論文還是沒(méi)有人能看懂。據(jù)稱，高斯看了題目后，覺(jué)得用這么少的篇幅就解決了這個(gè)世界難題是不可置信的，他說(shuō)：“太可怕了，竟然寫(xiě)出這樣的東西！”高斯連內(nèi)容都沒(méi)看就把阿貝爾的論文擱置到他的書(shū)堆里，打入“冷宮”。這一系列的冷遇，使阿貝爾受到了極大的傷害。

好在到了柏林，阿貝爾遇見(jiàn)了一位重視人才的德國(guó)人克雷爾?？死谞柺莻€(gè)土木工程師，而且對(duì)數(shù)學(xué)很熱誠(chéng)，是一名勤奮自學(xué)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者?？死谞柛⒇悹柍蔀榱撕芤玫呐笥选?826年，在阿貝爾的鼓勵(lì)下，克雷爾創(chuàng)立了一份《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)》雜志，該雜志的第一期便刊登了阿貝爾關(guān)于一元五次方程的工作成果，它的前三期共發(fā)表了阿貝爾在方程理論、泛函方程及理論力學(xué)等方面的論文22篇。

克雷爾只是一個(gè)水平有限的數(shù)學(xué)家，算不上科學(xué)上的偉人，但事實(shí)上他是一個(gè)偉大的人，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了阿貝爾。

克雷爾到哪兒都帶著阿貝爾，把阿貝爾作為數(shù)學(xué)上最了不起和空前的發(fā)現(xiàn)而四處?kù)乓?。?dāng)時(shí)，自學(xué)成才的瑞士人施泰納，人稱“阿波羅尼斯以來(lái)最偉大的幾何學(xué)家”，有時(shí)也陪著克雷爾、阿貝爾四處轉(zhuǎn)悠。

柏林豐富的社交活動(dòng)，使阿貝爾無(wú)法專心從事研究工作，他不得不躲到了弗賴堡。在那里，他把他最偉大的工作鍛造成型了，即創(chuàng)造了現(xiàn)在所稱的“阿貝爾定理”。隨后，他趕赴巴黎，去會(huì)見(jiàn)當(dāng)時(shí)的一流法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德、柯西等。1826年夏天，他在巴黎造訪了當(dāng)時(shí)最頂尖的數(shù)學(xué)家，并且完成了一份有關(guān)超越函數(shù)的研究報(bào)告。

這些工作展示出了一個(gè)代數(shù)函數(shù)理論，現(xiàn)稱為“阿貝爾定理”，而這定理也是后來(lái)阿貝爾積分及阿貝爾函數(shù)的理論基礎(chǔ)。阿貝爾曾經(jīng)把他的研究報(bào)告寄去相關(guān)權(quán)威機(jī)構(gòu)，渴望得到好評(píng)，但他的努力仍然徒勞無(wú)功。

在巴黎，阿貝爾差點(diǎn)就遇見(jiàn)了另一位數(shù)學(xué)天才——比他小9歲的伽羅華，但他與伽羅華擦肩而過(guò)。阿貝爾在離開(kāi)巴黎前不幸染上頑疾，最初以為只是感冒，后來(lái)才知道是患上了肺結(jié)核。在那個(gè)年代，肺結(jié)核是不治之癥。

阿貝爾不相信這病治不好，他輾轉(zhuǎn)回到挪威，欠下不少債，只好靠做家庭教師的微薄收入為生。1828年，老師霍爾姆伯幫他找到一份代課教師之職來(lái)維持生計(jì)，他那靠他養(yǎng)活的一大家人使他精疲力盡，但還是時(shí)常身無(wú)分文。不過(guò)，直到最后他也從沒(méi)說(shuō)過(guò)一句怨言。

貧困和疾病并沒(méi)有減低阿貝爾對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，他在這段時(shí)間照樣寫(xiě)了大量的論文，主要是關(guān)于方程理論及橢圓函數(shù)，也就是關(guān)于阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。他比德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比更早完成了橢圓函數(shù)的理論。

此時(shí)，阿貝爾的名聲已經(jīng)響遍歐洲數(shù)學(xué)界，很多人也希望為他找到一個(gè)合適的教授席位。

然而到了1828年冬天，阿貝爾的病逐漸嚴(yán)重起來(lái)。在他圣誕節(jié)去弗羅蘭探視未婚妻克萊莉·肯普期間，他的病情更加惡化了。到1829年1月時(shí)，他咳血不止，但在昏迷中還喊道：“我要為我的生命奮斗！”可是清醒時(shí)，他已知自己來(lái)日不長(zhǎng)，也許只有幾個(gè)星期的時(shí)間了。他便偷偷寫(xiě)信給好友基爾豪：“她并不美麗，她有紅色的頭發(fā)和雀斑，但她是個(gè)出色的女子?！被鶢柡烙幸环葑屗肆w慕的教授職位，阿貝爾希望他死后基爾豪能與他的未婚妻克萊莉結(jié)婚。

1829年4月6日凌晨，阿貝爾不幸去世，他的未婚妻克萊莉堅(jiān)持要獨(dú)自料理阿貝爾的后事，不要他人來(lái)幫忙，她想“單獨(dú)享有這最后的時(shí)刻”。

阿貝爾去世兩天后，克雷爾來(lái)信說(shuō)，他的談判終于成功了，柏林大學(xué)任命阿貝爾為數(shù)學(xué)教授。一段時(shí)間以后，他的好友基爾豪娶了克萊莉。他的老師霍爾姆伯于1839年為他出版了文集。

偉大的數(shù)學(xué)天才阿貝爾只活了26歲，可他留下了夠后世的數(shù)學(xué)家們忙活500年的東西。