初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

孫強(qiáng)

學(xué)生的解題能力，是在教師的指導(dǎo)下，通過自覺運(yùn)用知識(shí)于新情境解決問題的過程中形成的一種綜合心理特征.解題能力包括審題能力、推理能力和心理定向能力、合理的邏輯思維能力以及綜合運(yùn)算能力等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？

一、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，加強(qiáng)解題思維的培養(yǎng)

在教學(xué)中，教師要特別重視基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從根本上提高學(xué)生的解題思維水平.數(shù)學(xué)思想方法是通過教學(xué)過程向?qū)W生滲透的，是一個(gè)潛移默化的過程.忽視這樣的過程，就意味著失去了向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì).在教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生在思維過程中自己體驗(yàn)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法.教師善于啟導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，學(xué)會(huì)思考，讓他們親自領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的功能作用，并在思維訓(xùn)練過程中加以總結(jié)、提高.

二、注重發(fā)揮學(xué)生的積極性

要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須改變課堂上“老師是主角，高高在上；學(xué)生是配角，是觀眾、聽眾”的舊的教學(xué)模式.這種課堂教學(xué)，往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生與教師一起參與教學(xué)活動(dòng)，做學(xué)習(xí)的主人.鼓勵(lì)教學(xué)法是新型師生關(guān)系建立的重要手段，教師在教學(xué)過程中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、拓展思路，舉一反三

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中展開聯(lián)想，舉一反三，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.例如，在復(fù)習(xí)“特殊四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，它的面積也等于對角線長度乘積的一半，而當(dāng)?shù)妊菪蔚膶蔷€互相垂直時(shí)，通過平移對角線的方法發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論依然成立.此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這三種圖形的對角線具有垂直的共性，以此為契機(jī)讓學(xué)生展開聯(lián)想：在任意的對角線垂直的四邊形中，面積是不是都等于對角線長度乘積的一半呢？這一結(jié)論是否成立，如何證明？在教學(xué)過程中經(jīng)常進(jìn)行這樣的分析、討論、聯(lián)想、拓展，不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

四、強(qiáng)化邏輯推理，提高綜合能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是非常重要的，不僅是數(shù)學(xué)解題過程中需要邏輯推理能力，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中以及生活實(shí)踐過程中都需要邏輯能力以及應(yīng)變能力的輔助和參與.結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生善于進(jìn)行習(xí)題總結(jié)和知識(shí)歸納，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移和拓展，由一處知識(shí)牽引到全方位的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).加強(qiáng)對知識(shí)的積累，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并且培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、思維想象能力.在數(shù)學(xué)解題的過程中，強(qiáng)化分析與實(shí)踐，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，促進(jìn)抽象思維能力、空間想象能力、計(jì)算能力等綜合能力的提高.例如，在講“全等三角形”時(shí)，教師可以借助三角形全等的理念：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等.如果知道一個(gè)角對應(yīng)相等以及兩條邊對應(yīng)相等，那么能證明兩個(gè)三角形全等嗎？這是不一定的.這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生思考和探討，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力，促進(jìn)了學(xué)生解題能力的提高.

五、抓住反思評價(jià)互補(bǔ)性，重視問題評價(jià)反思能力的培養(yǎng)

學(xué)生的解題能力受自身學(xué)習(xí)能力和智力發(fā)展等方面的影響和制約，會(huì)出現(xiàn)“當(dāng)局者迷”的現(xiàn)象，不能對自身存在的不足進(jìn)行及時(shí)認(rèn)識(shí)和改正.因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將評價(jià)教學(xué)作為提高學(xué)生的解題能力的重要補(bǔ)充，設(shè)置評價(jià)性教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展評價(jià)辨析問題活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)在評價(jià)反思中解題能力的提高和解題習(xí)慣的養(yǎng)成.

例如，在講“已知拋物線y=x2-2x-8.（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積”時(shí)，教師在學(xué)生解題基礎(chǔ)上設(shè)置“（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4.故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6.由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9.故P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-9），過P作PC⊥x軸于C，則PC=9，所以S△ABP=AB·PC=6×9=27”的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生開展解題過程辨析活動(dòng).這樣，學(xué)生對二次函數(shù)的解題方法和策略有了更加深刻的認(rèn)識(shí)和掌握，促進(jìn)了學(xué)生解題習(xí)慣的形成.