打牢基礎(chǔ) 終身受益

王東群

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)能使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能以及繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。它是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。但中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)有明顯的畏難情緒，加上缺乏升學(xué)壓力，因此對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，存在著“為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用”的想法?，F(xiàn)筆者結(jié)合自己在數(shù)學(xué)教學(xué)與研究中的體會(huì)，談?wù)勚新毶鸀槭裁匆獙W(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)

作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在中職生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中是不可缺少的，學(xué)習(xí)專業(yè)課也需要一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師在與學(xué)生交流的過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)，使學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)課的重要性：必須先學(xué)好數(shù)學(xué)，才能更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課知識(shí)和技能。如，對(duì)建筑類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，最基本的要求就是要會(huì)看、會(huì)讀、會(huì)畫(huà)圖紙，這時(shí)，教師可告訴他們學(xué)好立體幾何和解析幾何的必要性。建筑工人在制作砌圓拱的木模時(shí)，需計(jì)算中間等距離安裝的各支撐柱子的長(zhǎng)度，這時(shí)，就用到了直線與圓的知識(shí)。建造房屋的時(shí)候，必須保證墻與地面垂直，需要用到空間直線，平面、幾何體的位置關(guān)系與相關(guān)量的計(jì)算等立體幾何知識(shí)。電工電子專業(yè)的學(xué)生需要學(xué)習(xí)電流、電磁波、電路圖、元器件等專業(yè)課知識(shí)，這時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以告訴他們學(xué)習(xí)三角函數(shù)尤其是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性。機(jī)械數(shù)控專業(yè)的學(xué)生需要觀察和研究鐘表指針、車輪、機(jī)械裝置中主動(dòng)輪等的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律和原理，這些現(xiàn)象大都呈周期性變化，而三角函數(shù)又是研究圓周運(yùn)動(dòng)和周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)工具，這時(shí)，學(xué)生就用到了三視圖和三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。管理類專業(yè)學(xué)生也需要學(xué)習(xí)統(tǒng)籌學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)與中職生的生活息息相關(guān)

數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，在日常生活中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常向?qū)W生傳達(dá)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”的思想。例如，商店銷售某種飲料，售價(jià)每瓶2.5元，應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買飲料瓶數(shù)x（個(gè)）的關(guān)系，用到的是數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)。觀察某市的氣溫時(shí)段圖時(shí)，在時(shí)間段（0，6）內(nèi)，氣溫不斷下降，在時(shí)間段（6，14）內(nèi)，氣溫不斷上升，用到的是函數(shù)的單調(diào)性。生病后要按時(shí)服藥，如果要求4小時(shí)服藥一次，那么漏服一次，則體內(nèi)藥物僅剩1%，對(duì)疾病的治療是非常不利的，這里用到的是指數(shù)函數(shù)。在日常生活中，人們購(gòu)買房屋、車輛等大型商品的基本消費(fèi)方式是按復(fù)利計(jì)息法，而計(jì)算出每年需償還的本息和，用到的是等差數(shù)列與等比數(shù)列。再如，生活中有時(shí)會(huì)用抓鬮的方式來(lái)做出選擇，這樣做對(duì)某個(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？一萬(wàn)張福利彩票中，先抽和后抽的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)一樣嗎？用到的是概率與統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。又如，我們?cè)卺t(yī)院里看到的CT技術(shù)，它的實(shí)質(zhì)是利用X光從各個(gè)不同角度所拍攝的眾多平面照片，恢復(fù)出體內(nèi)物體（如腫瘤）的立體形狀，這完全是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?，F(xiàn)在，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的說(shuō)法已被大眾所認(rèn)同。正如華羅庚所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”

三、數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)是人類幾千年的智慧結(jié)晶，是思維的體操、智慧的火花。數(shù)學(xué)是用簡(jiǎn)潔的方式來(lái)表達(dá)自然規(guī)律，為人們提供分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種手段，提供認(rèn)識(shí)世界的一種模式。無(wú)論是在生活還是在工作中，我們常能用到應(yīng)用數(shù)學(xué)，但用到數(shù)學(xué)定義、定理、公式的機(jī)會(huì)并不多。除了專業(yè)領(lǐng)域的研究人員，學(xué)校里學(xué)過(guò)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生離開(kāi)學(xué)校后幾乎沒(méi)有派上過(guò)用場(chǎng)，但中職生所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，所獲得的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)仍不會(huì)消失，它將伴隨學(xué)生終生，成為他們今后生活和工作中的重要工具和方法。

實(shí)際上，通過(guò)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使中職生具備縝密的思維能力、演繹推理能力等素質(zhì)，這種功能是其他課程的學(xué)習(xí)無(wú)法替代的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在六個(gè)方面：一是培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)的觀察能力，使中職生能敏銳發(fā)現(xiàn)事物的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，提高自己的判斷能力。二是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，使中職生能思路清晰、條理分明、有條不紊地處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作，提高自己的工作執(zhí)行能力。三是培養(yǎng)學(xué)生高度的抽象思維能力，使中職生在面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象時(shí)，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本質(zhì)，提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四是數(shù)學(xué)的精確性能夠培養(yǎng)中職生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)和習(xí)慣，幫助他們形成嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)的工作態(tài)度。五是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性能夠使學(xué)生逐步形成精益求精、力求盡善盡美的習(xí)慣和風(fēng)格，提高自身創(chuàng)新能力。六是數(shù)學(xué)作為一種思維的體操和競(jìng)賽，能使學(xué)生不斷增強(qiáng)拼搏精神，提高自身靈活應(yīng)變能力。以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的訓(xùn)練，就可以使學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決實(shí)際問(wèn)題。真正學(xué)好了數(shù)學(xué)，我們的學(xué)生不管將來(lái)投身哪個(gè)行業(yè)，都會(huì)變得更加聰明，更有智慧，更具競(jìng)爭(zhēng)力。

既然數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生如此重要，那么教師怎樣做才能更好地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)呢？首先，教師要使學(xué)生明白認(rèn)真上好每節(jié)課，完成每天的學(xué)習(xí)任務(wù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的最根本保證。其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下三點(diǎn)：一是運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，學(xué)生要把小學(xué)與初中學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算學(xué)習(xí)好，如果基礎(chǔ)不夠好就要主動(dòng)復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。二是理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的理解與記憶。三是要使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，只有多看書(shū)、多理解、多記憶、多做題，才能保證自己的數(shù)學(xué)成績(jī)逐步提高。學(xué)生只有重視自身運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活地做題與訓(xùn)練，不斷反思自己的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，終身受到數(shù)學(xué)的滋養(yǎng)?！?/p>

（責(zé)編 黃紫鵑）