如何提高高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的有效性

邵春燕

數(shù)學(xué)課程不僅講邏輯推理，更要講道理.對于核心概念的講解，要貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.概念教學(xué)不能停留在“一個(gè)定義、三個(gè)注意”的教學(xué)方式上，而是要注重概念的生成，關(guān)注學(xué)生分析能力和理解能力的培養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對如何提高數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的有效性進(jìn)行分析與探討.

一、高中數(shù)學(xué)核心概念的特征

對數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行深層次剖析，可以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)角度描述數(shù)學(xué)核心概念的特征.在數(shù)學(xué)學(xué)科角度上，數(shù)學(xué)核心概念的特征可以概括為聯(lián)系性、奠基性和豐富性.聯(lián)系性是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心概念是概念體系起著核心關(guān)鍵作用的一類概念.奠基性是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心概念反映的數(shù)學(xué)思想貫穿于教學(xué)內(nèi)容體系，其他概念由它生成.數(shù)學(xué)核心概念的豐富性主要指包含內(nèi)容豐富，具體體現(xiàn)在：當(dāng)數(shù)學(xué)核心概念作為一個(gè)本源性概念時(shí)，它涉及豐富的下位概念；當(dāng)它蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想時(shí)，所涉及的內(nèi)容更加豐富.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)核心概念教學(xué).高中數(shù)學(xué)核心概念，學(xué)生在初中階段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在著較大的差異，所以學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)核心概念時(shí)往往會(huì)遇到一些困難.比如，在初中階段，學(xué)生已經(jīng)接觸并學(xué)習(xí)過“三角函數(shù)”，而且能夠進(jìn)入高中的學(xué)生在以前學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)感覺還可以，認(rèn)為只要帶入公式就可以解決問題，但是忽略了初高中難度上的跨度，加上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、方法等因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)出現(xiàn)各種困難.

二、高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的常見問題

由于數(shù)學(xué)核心概念與多個(gè)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律相聯(lián)系，所以往往涉及多個(gè)公式或數(shù)學(xué)思想方法.這樣一來，學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)的問題比較多，表現(xiàn)為出錯(cuò)率較高.在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最大的問題就是記得公式但不會(huì)用.比如，縱觀三角函數(shù)這部分內(nèi)容，涉及多個(gè)公式.有些學(xué)生反映這些公式通常是會(huì)背、記得，但是遇到具體的題目不知道該用哪一個(gè)公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.對于這個(gè)問題，有些學(xué)生能夠立刻聯(lián)系到同角的正切值與正弦、余弦的關(guān)系，但是思維停留在只有一個(gè)等式如何求解兩個(gè)未知量的困惑上而停滯不前，是學(xué)生頭腦中沒有sin2θ+cos2θ=1這個(gè)關(guān)系式嗎？顯然不是.這是因?yàn)閷W(xué)生在需要綜合運(yùn)用三角函數(shù)公式時(shí)不能及時(shí)地提取.在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握公式中各個(gè)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握公式的內(nèi)涵、外延.比如，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式1的內(nèi)涵為只要能將任意角β化為α+k·360°的形式，就可以借助誘導(dǎo)公式1進(jìn)行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.

三、高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)策略

1.導(dǎo)入具體事例，引入數(shù)學(xué)概念.導(dǎo)入具體事例對數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行剖析，能使學(xué)生對核心概念形成更加深入地認(rèn)識(shí).而引入怎樣的實(shí)例，則直接關(guān)系到學(xué)生能否對概念形成正確的認(rèn)識(shí).為了實(shí)現(xiàn)巧妙導(dǎo)入概念知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深和實(shí)用性，教師要發(fā)掘核心概念的本質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，導(dǎo)入與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的事例，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中對概念知識(shí)形成更加深刻的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)目標(biāo).

2.承前啟后，說明概念的來源.數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備邏輯嚴(yán)密、理論性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系性非常強(qiáng).在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師要“承前啟后”說明概念的來源，即聯(lián)系學(xué)生已學(xué)知識(shí)巧妙引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識(shí)形成親切感的同時(shí)，潛移默化地接受數(shù)學(xué)核心概念，并對概念知識(shí)形成深刻的理解，有利于學(xué)生形成完整的概念知識(shí)體系.也就是說，在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師要聯(lián)系學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，說明概念的來源，加深學(xué)生對概念知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)目標(biāo).

3.運(yùn)用概念，明確用途.在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師既不能掐斷核心概念知識(shí)之間的聯(lián)系外，也不能將概念單獨(dú)拿出來實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，而需要在案例講解中運(yùn)用概念知識(shí)，通過明確數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念所反映出來的數(shù)學(xué)思想，對教學(xué)內(nèi)容形成更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解.教師要在講解實(shí)際案例中穿插概念知識(shí)，以這樣的方式簡化教學(xué)內(nèi)容的理解難度，加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要作用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.