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    高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性教學(xué)探究

    2017-04-22 22:54:04張培林
    文理導(dǎo)航 2017年11期
    關(guān)鍵詞:總復(fù)習(xí)高三有效性

    張培林

    【摘要】不斷提高高三總復(fù)習(xí)的效率是教師們堅(jiān)持不懈的追求和目標(biāo),但是在當(dāng)前的高三總復(fù)習(xí)過(guò)程中,普遍存在著一套既有的模式,即“講授+反復(fù)練習(xí)”,教師教得很辛苦,講得多,學(xué)生學(xué)得很痛苦,容易遺忘,經(jīng)常事倍功半,在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中的教與學(xué)沒(méi)辦法真正實(shí)現(xiàn)和諧的統(tǒng)一。

    【關(guān)鍵詞】高三 數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 有效性

    作為高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課,教學(xué)目標(biāo)要任務(wù)化、問(wèn)題化,明確教材、課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn),有針對(duì)性地將將數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、能力要求和個(gè)性品質(zhì)融為一體,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

    一、高三復(fù)習(xí)課教師角色定位

    高三復(fù)習(xí)課有別于高一、高二的教學(xué),因此對(duì)老師的課堂組織和教學(xué)也提出更高的要求。教師的功用在于“度”,更重要在于學(xué)生的“悟”!在緊張的高三復(fù)習(xí)過(guò)程中,教師如何能把握好“度”,如何讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中并從中具體的、深刻的感悟,是擺在所有高三年師生們面前一個(gè)共同的挑戰(zhàn)!

    作為教學(xué)活動(dòng)組織者的教師的任務(wù)特點(diǎn)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控、而課堂學(xué)習(xí)的中心是學(xué)生。因此,教師課前需充分掌握學(xué)生學(xué)情,科學(xué)合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施,搭建一個(gè)開(kāi)放的課堂,讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生能在這個(gè)舞臺(tái)上去展示自己的數(shù)學(xué)活動(dòng),即暴露自己,又幫助別人,通過(guò)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng),把高三的復(fù)習(xí)教學(xué)由記憶教學(xué)轉(zhuǎn)向再創(chuàng)造教學(xué),復(fù)習(xí)過(guò)程是知識(shí)的再回憶過(guò)程,通過(guò)開(kāi)放的課堂平臺(tái),學(xué)生們還能再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

    二、讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)中

    有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,因此,教師在復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中要能充分暴露新舊知識(shí)的聯(lián)系,問(wèn)題既要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生不會(huì)有陌生感,同時(shí)又有思考的余地,在既有的基礎(chǔ)上向下一節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容作自然地延伸,讓學(xué)生們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中真正的形成自主的知識(shí)體系,實(shí)現(xiàn)解題經(jīng)驗(yàn)和思想方法的提升。

    筆者認(rèn)為,復(fù)習(xí)課知識(shí)的引入和知識(shí)梳理,可以讓學(xué)生在課前采取個(gè)體和學(xué)習(xí)合作小組相輔的方式進(jìn)行,讓學(xué)生在課前對(duì)本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主梳理,學(xué)習(xí)合作小組內(nèi)合作討論,每個(gè)學(xué)生都形成一個(gè)經(jīng)過(guò)自己參與的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)文本,并結(jié)合教材和教輔的相應(yīng)內(nèi)容尋找對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的相應(yīng)例題進(jìn)行自主檢驗(yàn)。這樣既可以不知不覺(jué)地將新、舊知識(shí)自然地聯(lián)系起來(lái),為接下來(lái)的復(fù)習(xí)課課堂的有效合成打下良好的基礎(chǔ)。這就需要教師的智慧和功力!

    知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)可以是以樹(shù)狀圖,也可以是流程圖或者是表格的形式,甚至可以是提綱。在總復(fù)習(xí)初期,教師可以嘗試為學(xué)生展示幾種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)模型,知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以是體現(xiàn)整章的知識(shí)體系,也可以是部分知識(shí)塊的體現(xiàn)。以《圓錐曲線》復(fù)習(xí)為例,從大的結(jié)構(gòu)劃分,可以分為直線與方程、由圓錐曲線求方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系;從單一知識(shí)點(diǎn)劃分,可以劃分為圓錐曲線的定義、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的幾何性質(zhì)、初等應(yīng)用;從橫向比較的角度可以以表格的形式比較三種曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、考查特點(diǎn)。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系部分,還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)和儲(chǔ)備,通過(guò)分工合作、整理幾種常見(jiàn)題型(比如交點(diǎn)個(gè)數(shù)、中點(diǎn)弦問(wèn)題、范圍與最值、定點(diǎn)與定值問(wèn)題等),通過(guò)這種有益的課前準(zhǔn)備,使學(xué)生真正把自己置于知識(shí)的“溫故”中,在分工合作中體會(huì)學(xué)習(xí)的成就感,通過(guò)在課堂把自己的勞動(dòng)成果與老師和同學(xué)的交流中能更好的發(fā)現(xiàn)自己的“不足”,進(jìn)而進(jìn)一步去完善自己的知識(shí)體系,有動(dòng)力進(jìn)行接下來(lái)的學(xué)習(xí)探究。

    三、高考試題在高三教學(xué)中的運(yùn)用

    每年的高考試題都是專家學(xué)者們智慧的結(jié)晶,更重要的是很多試題都來(lái)源于教材的試題或者與之相似。因此,較好的選擇和運(yùn)用高考試題,并尋找教材的原題或者變式延伸,對(duì)提高學(xué)生重視教材,緊扣課本,在扎實(shí)的額基礎(chǔ)上提升解題能力和數(shù)學(xué)思維是相當(dāng)重要的方式。

    題目:(2014年高考數(shù)學(xué)福建卷理科第18題)

    為回饋顧客,某商場(chǎng)擬通過(guò)摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定:每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球,球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額。

    (1)若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元,其余3個(gè)均為10元,求 ①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率

    ②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望;

    (2)商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元,并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成,或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成。為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡,請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì),并說(shuō)明理由。

    通過(guò)閱卷反饋的情況,第一問(wèn)因?yàn)轭A(yù)設(shè)了條件“4個(gè)球1個(gè)標(biāo)面值50元,其余3個(gè)面值10元”,利用古典概型概率公式以及離散型隨機(jī)變量的分布列很容易得出結(jié)論。第二問(wèn)是一個(gè)很好的探究性問(wèn)題,要求學(xué)生要有較強(qiáng)的閱讀能力和分析問(wèn)題的能力。在教學(xué)應(yīng)用中,教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行精細(xì)化閱讀,尋找題設(shè)條件的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句,甚至可以反復(fù)多遍的審題,不要輕易放棄。這邊涉及一個(gè)目標(biāo)引領(lǐng)的問(wèn)題,教師應(yīng)當(dāng)確定目標(biāo)引領(lǐng)為先的教學(xué)理念。第一步:確定問(wèn)題的切入目標(biāo),即“使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡”,根據(jù)商場(chǎng)的預(yù)算,每個(gè)顧客的平均獎(jiǎng)勵(lì)額為60元.所以,先尋找期望為60元的可能方案.第二步:由于規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成,或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成。因此把探究目標(biāo)放在面值由10元和50元組成的情況以及面值由20元和40元組成的情況。

    實(shí)現(xiàn)目標(biāo):如果選擇(10,10,10,50)的方案,因?yàn)?0元是面值之和的最大值,所以期望不可能為60元;如果選擇(50,50,50,10)的方案,因?yàn)?0元是面值之和的最小值,所以期望也不可能為60元,因此可能的方案是(10,10,50,50)記為方案1;對(duì)于面值由20元和40元組成的情況,同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案,所以可能的方案是(20,20,40,40),記為方案2。

    第三步:在確定了(10,10,50,50) 方案1和(20,20,40,40)的方案2后,接下來(lái)的目標(biāo)是對(duì)兩個(gè)方案的分析,運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具是基本的期望和方差的運(yùn)算,通過(guò)二者的比較最終確定最優(yōu)方案:

    對(duì)于方案1,即方案(10,10,50,50),設(shè)顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為X1,則X1的分布列為

    本題第二問(wèn)問(wèn)題的設(shè)置,要求學(xué)生要有較強(qiáng)的分析能力,目標(biāo)轉(zhuǎn)化和推理判斷能力,把其運(yùn)用于課堂教學(xué)中,可以訓(xùn)練學(xué)生的目標(biāo)意識(shí),增強(qiáng)思維的目的性,減少解題的“信馬由疆、盲目瞎撞”。

    四、幾點(diǎn)反思

    (1)、必須重視學(xué)情分析

    學(xué)情分析是教師制定復(fù)習(xí)策略的重要依據(jù),是復(fù)習(xí)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)也是落腳點(diǎn)。學(xué)情分析不能只是學(xué)生成績(jī)的簡(jiǎn)單分析,還應(yīng)該包括造成學(xué)生現(xiàn)狀的成因分析,甚至包括學(xué)生的性格,愛(ài)好,特長(zhǎng)等。因此,做好充分的學(xué)情分析,找準(zhǔn)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維基礎(chǔ),讓新知識(shí)和舊知識(shí)產(chǎn)生同化與順應(yīng),才能激活學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),針對(duì)具體學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容重、難點(diǎn)的界定準(zhǔn)確,有的放矢。

    (2)切實(shí)突出學(xué)生的主體地位,倡導(dǎo)先做,后批、再講、接思。高考試題最終還是要學(xué)生獨(dú)立解決,是對(duì)學(xué)生的獨(dú)立檢驗(yàn)。因此,在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中要提倡學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),自我完善知識(shí)體系和知識(shí)結(jié)構(gòu),讓學(xué)生去“碰壁”,暴露問(wèn)題,獨(dú)立面對(duì)困難,獨(dú)立思考,獨(dú)立解決問(wèn)題并獨(dú)立走出思維困境。

    (3)要立足能力,培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,挖掘?qū)W生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能

    高考命題注重在知識(shí)交匯上設(shè)計(jì)試題,倡導(dǎo)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的融會(huì)貫通,給應(yīng)試者留有較大的余地,因此在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要把書(shū)讀“活”了,把題目做“活”了,如果欲學(xué)詩(shī),功夫在詩(shī)外,教學(xué)的主陣地在課堂,學(xué)生潛能的激發(fā)與培養(yǎng)也應(yīng)該更多地體現(xiàn)在課堂之中。

    高三的教學(xué),教師要爭(zhēng)取讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光,能力在要害點(diǎn)增長(zhǎng),弱點(diǎn)在隱蔽處暴露,意志在細(xì)微處磨礪,做到知識(shí)與技能并重,思想與方法同行,教法與學(xué)法互補(bǔ),方法與策略高效,情感態(tài)度和諧發(fā)展,那成功也就成為了必然。

    參考文獻(xiàn):

    [1]講清數(shù)學(xué)道理 揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)——提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的教學(xué)策略[J]。 李金興。 中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2013年01期

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