邊界層自保持對建筑風(fēng)壓的影響研究

秦 剛 程 旭

(西南交通大學(xué)，四川 成都 610031)

邊界層自保持對建筑風(fēng)壓的影響研究

秦 剛 程 旭

(西南交通大學(xué)，四川 成都 610031)

采用了一種大氣邊界層自保持的方法，并基于SST k-ω湍流模型，從壓力等值線、平均風(fēng)速和湍動能等方面，對建筑物表面風(fēng)壓進行了研究，指出大氣邊界層自保持方法可以應(yīng)用于建筑物風(fēng)壓計算中。

計算風(fēng)工程，SST k-ω湍流模型，表面風(fēng)壓，壓力等值線

0 引言

隨著電子計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬方法成為了一種越來越受到重視的風(fēng)工程研究方法。數(shù)值模擬方法又稱計算風(fēng)工程(Computational Wind Engineering，或CWE)，計算風(fēng)工程的核心內(nèi)容為計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，或CFD)。與風(fēng)洞試驗和現(xiàn)場實測相比，CFD方法具有成本低、計算周期短、能夠描述流場細節(jié)并給出計算流場的定量結(jié)果等優(yōu)點。

結(jié)構(gòu)風(fēng)工程主要研究的對象都位于大氣邊界層內(nèi)，邊界層內(nèi)的自然風(fēng)有特有的統(tǒng)計特性。由于大氣流動是不可壓縮粘性流體的湍流運動，因此想要精確得預(yù)測結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載，大氣的湍流流動必須要做到模擬準確。大氣邊界層自保持相比于一般入口是在模擬大氣邊界層時，能夠保證來流風(fēng)平均剖面和湍動能剖面在建筑物上游的計算區(qū)域內(nèi)保持不變。

現(xiàn)階段研究中，較成熟并且應(yīng)用較廣的大多是基于標(biāo)準k-ε湍流模型。但是已有研究表明[1]，在具有逆壓梯度流動或者分離流動的數(shù)值模擬中，標(biāo)準k-ε湍流模型并不能很好的適用。為了解決標(biāo)準k-ε湍流模型對存在逆壓梯度的流動及流動滯止區(qū)的處理不當(dāng)?shù)膯栴}，Menter[2]提出的SST k-ω 模型被視為目前雷諾平均(RANS)方法中最適于鈍體分離流模擬的兩方程湍流模型，所以在數(shù)值模擬建筑風(fēng)壓中，一般都采用此湍流模型。

曾鍇等[3]基于SST k-ω 湍流模型，研究了空數(shù)值風(fēng)洞入口邊界條件的保持問題。并分別給出了我國建筑工程中的 A，B，C，D 四類地表對應(yīng)的入口湍流邊界條件表達式，為實際工程應(yīng)用提供了便利。雖然模擬的平均風(fēng)剖面得到了較好保持，但是并未研究自保持的風(fēng)場是否適用于有障礙物的情況。

唐煜等[4]基于SST k-ω湍流模型和平衡大氣邊界層假設(shè)，推導(dǎo)了對數(shù)型風(fēng)剖面入口來流邊界條件表達式，并給出了適用于較大地形尺度風(fēng)場計算時湍流模型采用的常數(shù)建議值，推導(dǎo)了定常條件下入口邊界的近似解，得到了大氣邊界層的較好保持。但是依然是在平坦地形和尺度非常大的山地計算域中計算。

綜上所述，近些年來學(xué)者們對大氣邊界層自保持越來越重視，對于如何保持大氣邊界層的平衡也提出了各種方法。但是這些方法基本上都是在空計算域當(dāng)中進行計算，并未應(yīng)用到實際當(dāng)中去。在建筑結(jié)構(gòu)這類鈍體結(jié)構(gòu)繞流中，大氣邊界層雖然能夠到達建筑結(jié)構(gòu)前自保持，但是在繞結(jié)構(gòu)分離之后，流場產(chǎn)生復(fù)雜變化。所以對大氣邊界層自保持方法是否能夠應(yīng)用到建筑結(jié)構(gòu)模擬的驗證，十分有必要。

1 控制方程與k-ω湍流模型

1.1 控制方程

任何運動都要符合一定的物理定律，微觀的流體也不能例外。在計算風(fēng)工程中，位于大氣邊界層內(nèi)的氣體流動屬于低速運動，一般情況下我們并不考慮溫度變化帶來的影響，所以大氣密度ρ一般當(dāng)作常數(shù)來處理。大氣邊界層內(nèi)的鈍體繞流一般當(dāng)成粘性不可壓流體來計算，對應(yīng)的控制方程包括質(zhì)量守恒方程以及動量守恒方程。

不可壓流的質(zhì)量守恒一般描述為，對位于流體中的體積元，單位時間內(nèi)凈流出質(zhì)量應(yīng)等于凈流入質(zhì)量，該定律用連續(xù)方程可以表示為:

(1)

連續(xù)介質(zhì)運動也需要滿足牛頓第二定律。對于不可壓縮流體中的一個體積元，體積元的加速度等于作用在其上的單位質(zhì)量流體的表面力和質(zhì)量力的合力之和，該動量守恒方程可以表示為:

(2)

該動量方程一般也被稱作為Navier-Stokes方程(N-S方程)。

1.2 SST k-ω湍流模型

Menter[2]提出了剪切應(yīng)力輸送(Shear-Stress Transport)模型，簡稱SST k-ω湍流模型。該模型綜合了在近壁區(qū)計算上k-ω模型的優(yōu)點和在遠場計算上k-ε模型的優(yōu)點，并且將湍流剪切應(yīng)力的輸送過程應(yīng)用到湍流粘性系數(shù)的定義中，又增加了交叉擴散項，從而使SST k-ω湍流模型有了更廣的應(yīng)用范圍。以SST k-ω湍流模型的輸送方程為：

(3)

(4)

(5)

其中，Γ，Γk，Γω分別為速度u(v或ω)、湍動能k及比耗散率ω的有效擴散系數(shù)，其各自的定義為：

(6)

其中，μt為湍流粘性系數(shù)，其定義為：

(7)

(8)

式(3)～式(8)中，ρ為空氣密度；p為氣體壓強；μ為分子粘性系數(shù)；S為平均應(yīng)變率的張量模量；F1，F(xiàn)2均為混合函數(shù)；σk，σω，α*，α∞，β*及βi均為湍流模型中的系數(shù)；σω,2，α1均為湍流模型常數(shù)；Si，Sk及Sω分別為各輸送方程的自定義原項，各項定義詳見文獻[5]。

2 數(shù)值模型和邊界條件的確定

2.1 數(shù)值模型

采用CFD商業(yè)計算軟件Fluent對三維建筑物及計算域進行模擬。高層建筑物的尺寸為200 m×40 m×40 m。計算域根據(jù)數(shù)值風(fēng)洞的計算要求，建筑物上游取4H，下游取10H，橫向和縱向各取4H，其中，H為建筑物的高度，計算域的尺寸為2 800 m×800 m×800 m。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能夠保證網(wǎng)格的質(zhì)量，從而使結(jié)算結(jié)果更加精確。為了滿足要求，建筑物表面最小的網(wǎng)格尺寸為0.01 m。最終模型劃分的六面體網(wǎng)格總數(shù)為607萬，計算區(qū)域劃分的網(wǎng)格如圖1所示。

為了與實驗[6]進行比較，在數(shù)值風(fēng)洞當(dāng)中，我們根據(jù)相似理論對幾何模型進行1∶400的縮尺。

2.2 邊界條件

入口邊界采用速度進流邊界條件(velocity-inlet)，平均風(fēng)速剖面和湍流風(fēng)剖面采用Fluent提供的UDF(User-Defined Functions)編程與Fluent作接口實現(xiàn)。在兩種不同的入口條件下，分別模擬大氣邊界層風(fēng)速剖面指數(shù)分布，計算區(qū)域各邊界條件的定義如表1所示。

表1 邊界條件

3 計算結(jié)果分析

3.1 平均風(fēng)速和湍動能

圖2給出了兩種不同入口處平均風(fēng)速和湍動能沿高度變化曲線的比較。由圖2可知：1)未進行入口來流自保持時，在到達建筑表面之前，平均風(fēng)剖面并沒有太大的波動，在距離建筑物200 m處，平均風(fēng)開始出現(xiàn)擾動。將入口來流進行入口自保持之后，在到達建筑表面之前平均風(fēng)剖面都能夠得到很好的保持。2)一般入口和自保持入口的湍動能有較大的差異。未進行來流自保持時，湍動能在200 m以上沒有明顯的改變，而在200 m以下，隨著越來越接近建筑，湍動能越大，這表明來流耗散程度越來越大。將入口進行自保持處理之后，湍動能并沒有明顯的變化。

由于建筑物正是處于200 m以下的計算域內(nèi)，所以湍動能的這部分改變會引起建筑物表面風(fēng)壓的變化。

3.2 壓力等值線

量綱的壓力系數(shù)Cp定義為:

(9)

其中，p為相對壓力；ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；u0為建筑物頂部的風(fēng)速。兩種入口的建筑物表面風(fēng)壓與風(fēng)動試驗的比較如圖3所示。

迎風(fēng)面和處于分離區(qū)的側(cè)面的風(fēng)壓系數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況迎風(fēng)面的風(fēng)壓系數(shù)與實驗值的趨勢一致。但是比較而言，迎風(fēng)面數(shù)值計算的結(jié)果稍微偏大，而側(cè)面的數(shù)值計算結(jié)果偏小，這點在其他文獻有所提及[7]。入口在進行自保持之后，迎風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)更為接近實驗值，而側(cè)面的結(jié)果并沒有改善，相反比一般入口更偏離實驗值。

模型背面處于完全分離區(qū)，是難以準確模擬的部位，圖3c)表明，兩種入口的背面風(fēng)壓與實驗值相比都有所差別，計算的兩個結(jié)果之間相差不大。但是自保持入口得到的結(jié)果整體上與實驗值相比較一般入口要稍好。

4 結(jié)語

1)基于Fluent SST k-ω湍流模型，在計算建筑物表面風(fēng)壓時，采用自保持入口邊界條件，能夠使建筑物上游平均風(fēng)速和湍動能得到很好地自保持。

2)比較而言，入口采用自保持，迎風(fēng)面風(fēng)壓能夠得到較好的改善，與實驗值更符合。但是在分離區(qū)的側(cè)面和背面，兩種情況相差不大。

3)大氣邊界層自保持方法可以應(yīng)用到建筑物風(fēng)壓計算當(dāng)中去，可以適當(dāng)提高精度。但在自保持的公式擬合和系數(shù)選取上，要著重注意。

[1] Richards P J,Hoxey R P.Appropriate boundary conditions for computational wind engineering models using the k-ω turbulence model[J].Journal of wind engineering and industrial aerodynamics,1993(46):145-153.

[2] Menter F R.Zonal two-equation k-ω turbulence model for aerodynamic flows[J].AIAA Paper,1993(2906):1993.

[3] 曾 鍇,汪叢軍,黃本才,等.計算風(fēng)工程中幾個關(guān)鍵影響因素的分析與建議[J].空氣動力學(xué)學(xué)報,2007,25(4):504-508.

[4] 唐 煜,鄭史雄,趙博文，等.平衡大氣邊界層自保持問題的研究[J].工程力學(xué),2014(10):129-135.

[5] FLUENT,Fluent 6.3 user’s guide[M].Labnon,New Hampshire.Fluent lnc,2006.

[6] Huang G.Probabilistic analysis of load effects on tall buildings under stationary and nonstationary extreme winds[D]. Texas Tech University,2008.

[7] Sun Eun K I M,Boysan F.Application of CFD to environment flows[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1999(81):145-158.

The influence of the self-sustaining of atmosphere boundary layers on building wind pressure

Qin Gang Cheng Xu

(SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

Using a atmospheric boundary layer self preservation method, and based on SST k-ω turbulence model, from the pressure contours, average wind speed and turbulence energy and other aspects, researched the building surface wind pressure, pointed out that the atmospheric boundary layer self preservation method could be applied to building wind pressure calculation.

computation wind engineering, SST k-ω turbulence model, surface wind pressure, pressure contour

1009-6825(2017)05-0048-03

2016-12-06

秦 剛(1989- )，男，在讀碩士； 程 旭(1989- )，男，在讀博士

TU311

A