超寬帶榕樹天線陣列設(shè)計

于長龍，李 軍

(中國空間技術(shù)研究院西安分院 神州學院，陜西 西安710100)

超寬帶榕樹天線陣列設(shè)計

于長龍，李 軍

(中國空間技術(shù)研究院西安分院 神州學院，陜西 西安710100)

傳統(tǒng)的超寬帶天線體積大、重量沉、成本高、需要復雜的巴倫，為了設(shè)計一種2～7 GHz的低剖面低成本的超寬帶偵察天線陣列，文中采用新型的榕樹天線形式，對無限大的榕樹天線陣列進行仿真優(yōu)化。陣元采用SMA接頭饋電，通過調(diào)整陣元尺寸，無限大榕樹天線陣列工作帶寬達到1.7～7.3 GHz。構(gòu)造一個8×8有限大陣列，對最內(nèi)部兩層陣元饋電，增益的方向性相對單天線增強較多。仿真結(jié)果證明，榕樹天線陣列可以實現(xiàn)2～7 GHz的超寬帶，并且剖面高度只有最大波長的1/2，適合制作超寬帶偵察天線陣列。

超寬帶天線；榕樹天線；共模諧振；不平衡饋電錐削偶極子陣元；榕樹天線陣列

為了滿足工程需要，需要設(shè)計一種2～7 GHz的低剖面低成本的超寬帶偵察天線陣列，由于是超寬帶，難以采用像微帶天線這種純平面結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的超寬帶天線大多采用TEM喇叭天線、阿基米德螺旋天線、對數(shù)周期天線、雙脊椎喇叭天線等形式，這些天線形式寬帶性能很好，但體積大、重量沉、需要設(shè)計復雜的饋電巴倫、加工成本高[1]。

錐削縫隙天線，特別是Vivaldi天線[2]，電流按不同路徑分布，可實現(xiàn)多個諧振頻點，從而實現(xiàn)多倍頻程的超寬帶，然而天線剖面高度通常在半個最大工作波長以上，影響了天線陣的組裝[3-5]。兔耳朵天線、榕樹天線是在錐削縫隙天線基礎(chǔ)上改進而來，可以做成準平面結(jié)構(gòu)，剖面低到1/2波長，組陣性能相對錐削縫隙天線更優(yōu)，但兔耳朵需要設(shè)計復雜的饋電巴倫[6]，榕樹天線進一步改進使得饋電形式簡單，不需要設(shè)計巴倫。因此決定采用榕樹天線的形式[7-8]。

榕樹天線是一種新型的天線形式，國外對榕樹天線的原理進行了研究，但并沒有實現(xiàn)工程應用，如何將榕樹天線實現(xiàn)工程應用是現(xiàn)在的研究熱點。本論文對榕樹天線結(jié)構(gòu)進行改進，采用通用的SMA接頭饋電，來實現(xiàn)超寬帶低剖面榕樹天線陣列[9]。

1 陣元結(jié)構(gòu)分析

1.1 陣元的選擇

榕樹天線是基于非傳統(tǒng)的不平衡饋線給平衡輻射體饋電的方式。不平衡饋線給平衡輻射體饋電，饋線上的凈電流沒有抵消，耦合到陣列中的某一諧振長度上，導致對應的諧振頻率的輸入電阻為零，對應的頻帶發(fā)生全反射，嚴重影響了天線的寬帶性能，將這種諧振稱為共模諧振。拓撲結(jié)構(gòu)是共模諧振產(chǎn)生的最主要因素，首先按照陣元拓撲結(jié)構(gòu)對陣列進行分類，如圖1所示[10]。

圖1 根據(jù)陣元中輻射體數(shù)量對陣列拓撲結(jié)構(gòu)的分類

第一類，單個陣元只有一個輻射體，因此不存在共模問題[11]。第二類，由兩個獨立的輻射體構(gòu)成，其中一個導體由不平衡饋源饋電使得其不接地，另一導體接地。當兩導體上電壓V1=V2，工頻帶中就產(chǎn)生了共模諧振；第三類，由兩個單獨激勵的導體和一個接地板共3個輻射體構(gòu)成。這一類的輻射體由巴倫饋電，通過強加差模電流抑制共模電流來除去共模諧振。巴倫使得導體1和導體2電壓不等。

三類拓撲結(jié)構(gòu)中，第二類最有前景通過簡單制造裝配形成低剖面低成本的超寬帶天線陣。第一類漸變槽剖面高。第三類需要體積大損耗大的寬帶巴倫。第二類不存在這些缺點，只需要將共模諧振移出。

1.2 共模諧振抑制

差模電流用Id(f)表示，共模電流用Icm(f)表示，總的混合模式電流可以寫成

I(f)=Id(f)+Icm(f)≈Id+Icm(f)

(1)

遠離諧振點處，總的電流主要是差模的，在諧振點處共模電流起主導作用。對于陣列的駐波比在共模諧振頻率處會有一個嚴重的尖刺，在此處全部的能量反射回饋源。相鄰陣元之間的半波長，不論E、H、D面都會導致諧振。

D面間距LD對應的諧振模式對可能的共模諧振起了主要作用，因為LD長于E面H面陣元間距Dx、Dy，諧振頻率低于柵瓣起始頻率。D面共模諧振頻率的公式為

(2)

BTA陣元的拓撲結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)如圖2所示[12]。垂直的短路帶將輻射鰭線與接地板連接，是控制共模諧振頻率的關(guān)鍵，這些短路帶類似于榕樹的根系，因此得名榕樹天線。一個單獨的金屬層嵌入兩個相同厚度的電介質(zhì)基板中間，一個單獨的陣元由兩個指數(shù)漸變鰭線構(gòu)成，內(nèi)外的漸變曲率分別是Ri和Ro垂直起始自接地板。

圖2 BTA陣元正視圖、側(cè)視圖、俯視圖

垂直饋線由一對印刷帶線構(gòu)成，形成長度為S的不平衡饋線，一條接接地板，另一條直接由不平衡傳輸線饋電。因此，BTA直接與不平衡饋電網(wǎng)絡(luò)傳輸線或者接地板下的收發(fā)(T/R)組件相連，而不需要外接巴倫或電橋。

調(diào)整陣元的拓撲結(jié)構(gòu)，可以有效改變諧振長度LD，從而將共模激勵移到工頻帶外。拓撲結(jié)構(gòu)的改變就是在偶極子鰭線和接地板之間加入短路帶，使得短路帶位置處垂直方向上電場為零。BTA短路帶減小了諧振場的諧振長度，從而使得諧振頻率上移，最終移出工頻帶。BTA陣列單元俯視圖如圖2所示，可看出短路帶的位置。

對角線長度LD由于短路帶加入而變短，共模諧振頻率的估算公式為

(3)

其中，df，dg分別是陣元中心和饋電鰭線、接地鰭線上短路帶的距離。由公式可以得出結(jié)論，引起駐波比嚴重惡化的共模諧振頻率隨著df和dg的差距增大而增大，因此df和dg即兩個短路帶離中心間距必須是不相等的并且要有一定的差距。輻射鰭線印刷在厚度為T=1 mm，εr=2.2的Rogers 5880介質(zhì)基板上。

2 無限大超寬帶天線陣列的設(shè)計

2.1 陣元建模

根據(jù)上述理論，對榕樹天線BTA陣列進行建模，HFSS仿真和優(yōu)化。首先建立單個榕樹天線單元的模型。初步優(yōu)化的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 天線陣元的幾何參數(shù)

其中，Dx是x軸方向單元間距；Dy是y軸方向單元間距；F是兩輻射臂總展開寬度，T是兩層介質(zhì)板各自厚度；dg，df分別是左右短路帶離單元中軸的間距；δg，δf分別是左右短路帶各自的寬度；H是輻射臂總的高度；S是輻射臂垂直饋線部分的高度；Wf，Wg是輻射臂垂直饋線部分的寬度；G是兩輻射臂垂直饋線的間距；Ri和Ro是輻射臂鰭線內(nèi)外的漸變曲率；τ是鰭線內(nèi)部漸變較外部漸變起始高度差。兩層介質(zhì)板是為了使得天線幾何結(jié)構(gòu)對稱從而使方向圖更加對稱并且起到固定作用。

其中Dx約為最小波長的1/2，Dy<最小波長的1/2，F(xiàn)略

y=c1eαx+c2

(4)

右邊輻射臂內(nèi)部漸變曲線，根據(jù)幾何參數(shù)得到起始點，終止點坐標，曲率為0.1，代入公式，得到C1、C2，進而得到右邊輻射臂內(nèi)部漸變曲線，沿中軸線做鏡像得到左邊輻射臂內(nèi)部漸變曲線。同理，左邊輻射臂外部漸變曲線，根據(jù)幾何參數(shù)得到起始點，終止點坐標，曲率為-0.7，代入公式，得到C1、C2，進而得到左邊輻射臂外部漸變曲線，沿中軸線做鏡像得到右邊輻射臂外部漸變曲線。[14]

榕樹天線輻射臂與短路帶的幾何形狀在HFSS中建模，使用理想導體。使輻射臂與短路帶夾在兩層相同厚度介質(zhì)板之間，介質(zhì)板材料使用Rogers 5880，厚度為T=1 mm，εr=2.2。同軸線特性阻抗公式

(5)

Z0=50 Ω，代入d=0.5 mm，得到外導體直徑D=1.151 mm，同軸線長度取3 mm，為有效饋電，探針長度取4 mm，如圖所示。理想導體接地板按照單元周期長寬來設(shè)置。使用域設(shè)置邊界條件，模擬無限大周期陣列，如圖3所示。[15]

圖3 單個榕樹天線以及SMA接頭的構(gòu)造

2.2 陣元優(yōu)化

接下來對dg，df的取值進行優(yōu)化，dg必須>df，并且兩者需要有一個較大的間距，首先固定dg=6 mm，添加df掃參數(shù)3 mm，4 mm，5 mm，仿真得到不同df對應的駐波比曲線，如圖4，發(fā)現(xiàn)df約為4 mm性能較好。

根據(jù)上述結(jié)果，固定df=4 mm，添加dg掃參數(shù)5.5 mm，6 mm，6.5 mm，7 mm，仿真得到不同dg對應的駐波比曲線，如圖4所示，發(fā)現(xiàn)dg約為6 mm性能較好。

圖4 駐波比分析圖

根據(jù)dg，df各自單獨參數(shù)掃描的結(jié)果，并考慮到dg需要相比df大一定值，取df=3.7 mm，4.2 mm，取dg=6.1 mm，6.4 mm，總共添加4對參數(shù)掃描，仿真得到不同dg，df對應的駐波比曲線如圖4所示，發(fā)現(xiàn)dg=6.4 mm，df=3.7 mm時性能最好。因此確定dg=6.4 mm，df=3.7 mm。

根據(jù)榕樹天線的拓撲結(jié)構(gòu)，右邊輻射臂直接與不平衡饋源相接饋電，不能接地，為設(shè)計簡便，直接將右邊輻射臂截去一段，使其與接地板有一定間距，這個縫隙大小取值對天線影響較大，需要進行優(yōu)化，下面對縫隙寬度ha取不同的值進行參數(shù)掃描，如圖5所示，發(fā)現(xiàn)ha=1.2 mm時，天線陣列的輻射性能最佳，因此決定將縫隙寬度定位1.2 mm。

圖5 參數(shù)掃描結(jié)果

考慮到SMA接頭探針長度為4 mm，為便于加工，上層介質(zhì)板與接地板的間距至少為6 mm，添加上層介質(zhì)板與接地板不同間距S1的參數(shù)掃描，如圖5，根據(jù)仿真結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)間距6 mm時輻射性能最佳，并且對比上層介質(zhì)板完整與無上層介質(zhì)板這兩種極限情況，發(fā)現(xiàn)間距6 mm時性能與上層介質(zhì)板完整時相近，當無上層介質(zhì)板時會由于天線結(jié)構(gòu)不對稱使得方向圖發(fā)生偏離并且會影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。因此綜上所述，將上層介質(zhì)板與接地板間距S1定為6 mm。

經(jīng)過優(yōu)化，最終確立了SMA接頭饋電的BTA陣列單元的完整幾何形狀與拓撲結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

2.3 無限大陣列性能

對于優(yōu)化后的單元組成的模擬無限大陣列，得到仿真結(jié)果，如圖6所示。根據(jù)以上駐波比、反射系數(shù)的仿真結(jié)果，可以看出由榕樹天線單元組成的無限大陣列性能較好，工頻帶做到1.7～7.3 GHz。

圖6 優(yōu)化后SMA接頭饋電的BTA陣列單元

BTA模擬無限大陣列的二維向圖如圖6，發(fā)現(xiàn)其方向性較差，原因是模擬無限大陣列方向圖增益實際上相當于單個天線的增益。但是可以看出其對稱性良好，說明陣元越多陣列方向圖對稱性越好。

對從邊界條件進行設(shè)置，分別實現(xiàn)無限大陣列在E面，H面角度掃描，如圖7所示。

圖7 模擬無線大陣列特性

對于E面，在45°掃描角以內(nèi)有較好的性能，根據(jù)以上的仿真結(jié)果，得出結(jié)論榕樹天線單元構(gòu)造的無限大陣列在1.7～7.3 GHz，超過4倍頻程的帶寬內(nèi)具有較好的阻抗性能和方向圖性能，滿足設(shè)計需求。而對于有限大陣列，陣列越大性能將越接近無限大陣列的性能。

3 有限大超寬帶天線陣列的設(shè)計

構(gòu)造一個8×8有限大陣列，如圖8所示。通過激勵設(shè)置，只對中間兩層的16個單元的SMA接頭加激勵，外圍兩層的加匹配負載。實際上只相當于是一個4×4的陣列，仿真后的結(jié)果如圖8所示，分別給出了最內(nèi)層單元的S11曲線，第2層單元的S11曲線，陣列的三維方向圖，由于陣列太小，阻抗性能與無限大陣列存在很大的差距。

下面給出4×4榕樹天線陣列在5 GHz和7 GHz的二維方向圖，如圖9所示。3 dB波束寬度H面大約45°，E面約為50°，由于陣列太小，不能實現(xiàn)很好的方向性，但是相對于單個天線陣元，陣列的方向性強了很多，說明隨著陣列規(guī)模的增大，增益的方向性將越來越強。

圖9 榕樹天線特性

圖10 4×4榕樹天線陣列的二維方向圖

4 結(jié)束語

通過對無限大榕樹天線陣列和有限大榕樹天線陣列的仿真與優(yōu)化，得到的榕樹天線陣列滿足2～7 GHz帶寬要求，并且做到了低剖面，結(jié)構(gòu)簡單容易制造。通過對有限大榕樹天線陣列的仿真與分析，驗證了當榕樹天線陣列規(guī)模足夠大時，陣列的方向圖增益也將越來越強。由于使用HFSS對更大陣列進行仿真需要占用極大的資源并花費很長時間，本文沒有對更大規(guī)模陣列仿真，這在今后的研究中可以進一步進行仿真驗證。

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Design of Ultra-wideband Banyan Tree Antenna Array

YU Changlong,LI Jun

(China Academy，China Academy of Space Technology(Xi’an)，Xi’an 710100，China)

Conventional ultra-wideband antenna is large, heavy, costly, and need complicated Barron. In order to design a 2～7 GHz low-profile, low-cost, ultra-wideband reconnaissance array, we need to adopt new forms of banyan tree antenna (BTA). Firstly, infinite BTA array is simulated and optimized. Array elements are feed by SMA connectors. Operating bandwidth of the infinite BTA array can reach 1.7～7.3 GHz, by adjusting the size of the array elements. An 8×8 finite array is configured. And two internal layers of elements are fed. Directivity of gain of 8×8 finite array is stronger than single antenna. Eventually come to the conclusion: BTA array can achieve ultra-wide band of 2～7 GHz .And BTA array is easy to implement , low-profile, and suitable for the production of ultra-wideband reconnaissance array.

ultra-wideband antenna;banyan tree antenna;common mode resonance;unbalanced excitation of balanced tapered-dipole element;banyan tree antenna array

2016- 04- 06

于長龍(1990-)，男，碩士研究生。研究方向：空間微波技術(shù)。李軍(1968-)，男，研究員，碩士生導師。研究方向：空間有效載荷部組件研制和空間微波理論。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.006

TN822+.8

A

1007-7820(2017)04-022-06