人工表面等離子體的電容耦合帶通濾波器

梁 駒,肖丙剛

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

人工表面等離子體的電容耦合帶通濾波器

梁 駒,肖丙剛

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

設(shè)計(jì)了基于人工表面等離子體激元(spoof surface plasmonpolaritions, spoof SPPs)的電容耦合帶通濾波器.該濾波器由刻蝕有菱形孔的金屬結(jié)構(gòu)單元以一定的間距周期性的排列在傳輸方向上構(gòu)成耦合結(jié)構(gòu),同時(shí)設(shè)計(jì)一種特殊的過(guò)渡結(jié)構(gòu)用來(lái)有效地匹配人工表面等離子體激元波導(dǎo)能量傳輸.從色散關(guān)系可以看出菱形孔結(jié)構(gòu)支持人工表面等離子體激元模式.仿真結(jié)果表明,該濾波器3 dB帶寬為11.6 GHz到18.3 GHz.該濾波器結(jié)構(gòu)緊湊、簡(jiǎn)單、易集成,能在將來(lái)發(fā)展的微波等離子體集成電路與系統(tǒng)中扮演重要的角色.

人工表面等離子體激元;濾波器;菱形孔;耦合單元;微波

表面等離子體激元(surface plasmonpolaritions, SPPs)是一種在可見(jiàn)光或紫外光頻域的表面電磁波,它產(chǎn)生于金屬與介質(zhì)交界面附近,其振幅在交界面處達(dá)到最大值,并在垂直于交界面的方向上呈指數(shù)衰減[1-2].然而在微波等低頻域,金屬可被視為完美的電導(dǎo)體(PECs),自然的SPPs將不再存在,這極大的限制了SPPs在低頻域的研究與應(yīng)用[2-4].為了解決以上問(wèn)題,被稱(chēng)為人工表面等離體激元(spoof surface plasmonpolaritions, spoof SPPs)或偽表面等離子體激元的等離子體超材料被提出,用以實(shí)現(xiàn)具有高約束性的表面電磁波在太赫茲及微波頻域的傳輸[5-6].自此以后,研究者們相繼提出了許多在金屬表面刻蝕一維或二維槽、孔以及塊的結(jié)構(gòu),用來(lái)支持spoof SPPs模式[7-10].傳統(tǒng)支持spoof SPPs模式的等離子體的超材料大多為復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu),雖然能夠支持spoof SPPs在太赫茲與微波頻域的傳輸,但是它們大多設(shè)計(jì)制造工藝復(fù)雜且占用較大的物理空間,這極大的限制了它們?cè)诩晌⒉娐废到y(tǒng)中的應(yīng)用.崔鐵軍等研究者提出了一種在超薄金屬表面刻蝕周期排列的槽的平面結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)可以被彎曲、扭轉(zhuǎn)、纏繞在任意表面來(lái)產(chǎn)生共形人工表面等離子體激元(conformal surface plasmons, CSPs),克服了spoof SPPs在微波集成系統(tǒng)中應(yīng)用的限制[11-13].在微波和太赫茲頻域,另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何有效地產(chǎn)生SPPs波,實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的空間模式到SPP模式的高效轉(zhuǎn)換.為此,研究者們提出了許多方法用來(lái)實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的共面波導(dǎo)(coplanar waveguide, CPW)和微帶(microstrip, MS)結(jié)構(gòu)到人工表面等離子體波導(dǎo)的高效轉(zhuǎn)換.隨著表面等離子體超材料理論的逐步建立和概念的日趨成熟,表面等離子體功能器件漸漸成為人們討論研究的熱點(diǎn).近年來(lái),有許多關(guān)于spoof SPPs結(jié)構(gòu)的分波器、天線和有源器件等設(shè)備的研究的報(bào)道,而其中基于spoof SPPs平面結(jié)構(gòu)的濾波器一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn).實(shí)現(xiàn)不同濾波特性的濾波器的方法有許多種.例如,電諧振結(jié)構(gòu)的超材料常被用來(lái)產(chǎn)生緊密的耦合和表面阻抗失配,從而實(shí)現(xiàn)基于spoof SPPs的濾波器的帶阻特性[6].此外,還有一種利用spoof SPPs波導(dǎo)的低通特性與基片集成波導(dǎo)(substrate integrated waveguide, SIW)的高通特性的方法,設(shè)計(jì)結(jié)合SIW和SPP傳輸線(transmission line, TL)的結(jié)構(gòu),用來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器的帶通特性[14].然而,以上濾波器均需要額外的結(jié)構(gòu)來(lái)控制頻率選擇特性,使得濾波器整體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,不利于制造與在微波系統(tǒng)中的集成.

本文中,筆者設(shè)計(jì)了一種基于spoof SPPs的電容耦合帶通濾波器.該濾波器設(shè)計(jì)刻蝕有菱形孔的金屬結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)成新型spoof SPPs波導(dǎo),并將該結(jié)構(gòu)單元以一定間距周期排列在波導(dǎo)傳輸方向上組成濾波器的電容耦合結(jié)構(gòu).使用傳統(tǒng)的共面波導(dǎo)進(jìn)行信號(hào)饋入,設(shè)計(jì)一種刻蝕孔深梯度變化的金屬條結(jié)構(gòu)的過(guò)渡單元用來(lái)連接于共面波導(dǎo)與人工表面等離子體結(jié)構(gòu)之間進(jìn)行信號(hào)的平滑過(guò)渡.使用CST軟件對(duì)spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元的色散特性進(jìn)行分析,并分析了spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元耦合間距對(duì)濾波器濾波特性的影響.仿真結(jié)果表明,該濾波器具有-3 dB從11.6 GHz到18.3 GHz的通帶帶寬.相比于傳統(tǒng)的濾波器結(jié)構(gòu),這種新型濾波器結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單、緊湊、易集成,使其在接下來(lái)發(fā)展的等離子體集成電路與系統(tǒng)中有著很好的應(yīng)用前景.

1 spoof SPPs結(jié)構(gòu)波導(dǎo)

在光波頻段,spoof SPPs是通過(guò)表面電荷和電磁波的相互作用產(chǎn)生的,而這種表面電荷密度和電磁波的相互作用導(dǎo)致SPPs的動(dòng)量大于同頻率時(shí)自由空間內(nèi)的動(dòng)量,表現(xiàn)出“慢波”的特性,可通過(guò)其色散曲線體現(xiàn)出來(lái);在微波等低頻段,spoof SPPs是由金屬槽或孔內(nèi)的電磁模式相互耦合作用產(chǎn)生,其場(chǎng)分布及色散特性與光波頻段的spoof SPPs相似.本文設(shè)計(jì)的spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元由介質(zhì)基片(厚度為0.09 mm,相對(duì)介電常數(shù)為4.3,損耗角正切值為0.003)及附著在其表面一層刻蝕有孔的超薄金屬銅片(厚度為0.018 mm)構(gòu)成.spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元如圖1,分別用a、b、c、p、h、t表示孔的上底寬、高、腰寬、周期及金屬條的高和厚度.圖1中t1為基板厚度.

圖1 人工表面等離子體激元結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖Figure 1 Schematic diagram of proposed Spoof SPPs structure

文獻(xiàn)[15]中分析了金屬孔形結(jié)構(gòu)中b、c、p、h等參數(shù)變化對(duì)其結(jié)構(gòu)特性的影響,從中可知,所有結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的變化均能對(duì)spoof SPPs的特性產(chǎn)生影響,而其中孔深(b)的改變對(duì)其影響尤為明顯,即隨著b的增大,金屬孔結(jié)構(gòu)對(duì)spoof SPPs表現(xiàn)出越來(lái)越強(qiáng)的約束作用且spoof SPPs的截止頻率不斷降低.在此主要分析孔型結(jié)構(gòu)上底寬(a)對(duì)spoof SPPs結(jié)構(gòu)特性的影響.我們使用商業(yè)軟件CST微波工作室的本征模式求解器對(duì)spoof SPPs波導(dǎo)的色散特性進(jìn)行分析研究.仿真邊界條件設(shè)置為:在x方向設(shè)周期邊界條件,在y和z方向設(shè)電邊界條件.

圖2 人工表面等離子體激元結(jié)構(gòu)不同孔寬(a)的色散曲線對(duì)比圖Figure 2 Schematic diagram and geometric parameters of the spoof SPPs structure with different hole widths

圖2描述了當(dāng)p=6 mm,b=2.5 mm,c=2 mm,h=6 mm,t=0.018 mm時(shí),spoof SPPs結(jié)構(gòu)色散曲線隨a變化的情況.其中虛線為自由空間光線的波矢,實(shí)線為spoof SPPs的波矢.從圖中可以清楚的看到,三條曲線均表現(xiàn)出了類(lèi)似于SPPs的特性.即三條色散曲線均位于自由空間光線的波矢虛線的下方,同一頻率下,spoof SPPs的波矢大于真空中光線的波矢,且隨著頻率的增大,波矢不斷增大.這表明了三種結(jié)構(gòu)均支持spoof SPPs模式.在頻率較低時(shí),spoof SPPs波矢比較接近于自由空間光線波矢,說(shuō)明低頻時(shí),該結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的約束力不是很強(qiáng);隨著頻率的增大,spoof SPPs的波矢曲線漸漸偏離自由光波矢,說(shuō)明隨著頻率的增大,該結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的約束能力逐漸增強(qiáng),可將電磁波較強(qiáng)地約束在結(jié)構(gòu)表面并低損耗地在結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鬏?當(dāng)頻率增大到一定值時(shí),色散曲線表現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢(shì),波矢不再隨著頻率的增大而變大,此時(shí)的頻率即為色散曲線的截止頻率.進(jìn)一步分析參數(shù)a對(duì)色散曲線的影響:當(dāng)金屬孔上底寬(a)增大時(shí),spoof SPPs波矢曲線偏離光線波矢曲線程度變大,且截止頻率逐漸降低.當(dāng)a=0 mm時(shí)波導(dǎo)的截止頻率為19.4 GHz,當(dāng)a增大到2 mm時(shí)波導(dǎo)的截止頻率降低到14 GHz.顯然,a的變化會(huì)對(duì)spoof SPPs的截止頻率有著顯著的影響.所以在設(shè)計(jì)基于該spoof SPPs結(jié)構(gòu)的微波功能器件時(shí),可通過(guò)改變金屬孔的物理尺寸來(lái)有效地調(diào)控其工作頻率.

圖3 人工表面等離子體波導(dǎo)不同孔寬(a)的S21仿真對(duì)比圖Figure 3 Simulated transmission coefficients (S21) of the spoof SPPs waveguide with different hole widths

使用CST微波工作室的時(shí)域求解器對(duì)spoof SPPs波導(dǎo)的傳輸特性進(jìn)行分析.圖3為不同spoof SPPs結(jié)構(gòu)波導(dǎo)的傳輸系數(shù)(S21)對(duì)比圖.從圖中可看出各曲線均表現(xiàn)出低頻帶通的特性且隨著a的增大截止頻率逐漸降低,各通帶的截止頻率基本上與圖1中各色散曲線所對(duì)應(yīng)的截止頻率一致.此外,從圖中可以明顯看出:隨著a的增大,spoof SPPs結(jié)構(gòu)波導(dǎo)通帶內(nèi)的波紋越來(lái)越明顯,傳輸損耗明顯增大.當(dāng)a的值為0 mm時(shí),在通帶內(nèi)spoof SPPs結(jié)構(gòu)波導(dǎo)的傳輸系數(shù)曲線基本上為一條平滑的直線,說(shuō)明其傳輸損耗較低,表現(xiàn)出良好的傳輸特性.所以,當(dāng)設(shè)計(jì)微波器件物理空間尺寸受限的情況下,可通過(guò)選擇a的值為0 mm時(shí)的結(jié)構(gòu)作為傳輸波導(dǎo)來(lái)有效地降低電磁波在傳輸過(guò)程中的損耗.此時(shí),金屬孔為菱形結(jié)構(gòu).

2 耦合濾波器的設(shè)計(jì)

基于前章的工作,筆者設(shè)計(jì)了一種基于spoof SPPs的新型電容耦合帶通濾波器.如圖4,其完整結(jié)構(gòu)由以一定間距周期排列的菱形孔金屬條電容耦合結(jié)構(gòu),CPWs和過(guò)渡單元等三部分組成.其中l(wèi)1長(zhǎng)度為10 mm,l2長(zhǎng)度為60 mm,l3長(zhǎng)度為109.9 mm.整個(gè)結(jié)構(gòu)被印制在一種特定的介質(zhì)基片上(厚度為0.09 mm,相對(duì)介電常數(shù)為4.3,損耗角正切值為0.003).如圖4,第一部分為CPWs,被設(shè)計(jì)用來(lái)饋入波導(dǎo)能量和接受spoof SPPs信號(hào).為了實(shí)現(xiàn)50 Ω的輸入阻抗的匹配,根據(jù)介質(zhì)基板材料特性計(jì)算得到:H=3 mm,d=15 mm,s=0.2 mm.其中s為中央導(dǎo)帶和接地面之間的縫隙寬度,d為接地面的寬度,H為中央導(dǎo)帶寬度的一半.第二部分是過(guò)渡單元,連接在CPW與SPPs波導(dǎo)之間,用來(lái)實(shí)現(xiàn)阻抗與動(dòng)量的匹配.過(guò)渡單元由梯度菱形孔陣列和兩個(gè)擴(kuò)口接地面組成,其尺寸描述如下,擴(kuò)口接地面曲線方程為式(1):

圖4 耦合濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖Figure 4 Schematic diagram of proposed coupled filter

(1)

式(1)中，c1=(y2-y1)/(eαX2-eαX1)(x1

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)濾波器的耦合結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行分析.圖5中(a)為電容耦合結(jié)構(gòu)示意圖,其中的矩形框代表spoof SPPs波導(dǎo),(b)為電容耦合結(jié)構(gòu)的等效電路模型.

圖5 電容耦合結(jié)構(gòu)示意圖及等效電路模型Figure 5 Schematic diagram and equivalent circuit model of capacitive-coupled structure

結(jié)構(gòu)中耦合部分傳輸系數(shù)矩陣為式(2).

從式(2)可知,在特定的情況下,存在一個(gè)傳輸零點(diǎn).即傳輸系數(shù)為0的點(diǎn),使得SPP波不能通過(guò)耦合部分進(jìn)行傳輸,從而實(shí)現(xiàn)了濾波的特性.這個(gè)傳輸零點(diǎn)決定了帶通濾波器的下限工作頻率.

(2)

為了進(jìn)一步分析spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元的耦合間距(g)對(duì)該濾波器的濾波特性的影響,我們使用商業(yè)軟件CST微波工作室的時(shí)域模式求解器對(duì)其進(jìn)行仿真.對(duì)其x,y,z方向均設(shè)置為電邊界條件,其仿真結(jié)果如圖6.從圖中可以看出:當(dāng)耦合間距從0.04 mm增大到0.3 mm時(shí),S21的數(shù)值先增大后減小,說(shuō)明隨著耦合間距的增大,spoof SPPs的傳輸損耗先減小后增大.此外,隨著耦合間距的增大,通帶帶寬明顯減小.當(dāng)g=0.04 mm和g=0.1 mm時(shí),濾波器的通帶S21均在-3 dB左右,g=0.1 mm時(shí)的傳輸損耗,略低于g=0.04 mm時(shí)的傳輸損耗;而當(dāng)g=0.3 mm時(shí),通帶S21明顯在-3 dB以下,傳輸損耗相對(duì)較大.綜合考慮,選擇g=0.1 mm作為耦合濾波器的耦合間距,此時(shí)有效帶寬為11.6 GHz到18.3 GHz,帶寬約為6.7 GHz.

圖6 耦合濾波器的S21仿真圖Figure 6 Simulated transmission coefficients(S21) of the coupled filter

3 結(jié) 語(yǔ)

研究了基于人工表面等離子體激元的電容耦合濾波器,設(shè)計(jì)了一種菱形孔結(jié)構(gòu)的新型人工表面等離子體結(jié)構(gòu)單元,并將該結(jié)構(gòu)單元以一定間距周期排列在傳輸方向上構(gòu)成耦合結(jié)構(gòu),得到一種新型濾波器.設(shè)計(jì)特殊過(guò)渡單元平滑轉(zhuǎn)換信號(hào)能量傳輸,使得該耦合濾波器有著較好的傳輸效率和較低的傳輸損耗.通過(guò)仿真可知,spoof SPPs結(jié)構(gòu)單元耦合間距(g)對(duì)濾波器的帶寬和傳輸損耗有較大影響.當(dāng)間距為0.1 mm時(shí)該濾波器表現(xiàn)出較好的濾波特性,此時(shí)濾波器3 dB通帶帶寬為從11.6 GHz到18.3 GHz.相比于傳統(tǒng)的濾波器結(jié)構(gòu),這種新型濾波器為易于集成的簡(jiǎn)單平面結(jié)構(gòu),使其在將來(lái)的微波器件發(fā)展中有著潛在的應(yīng)用價(jià)值.

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Capacitive-coupled bandpass filters based on spoof surface plasmonpolaritons

LIANG Ju, XIAO Binggang
(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

A capacitive-coupled bandpass filter based on the spoof surface plasmonpolaritions(spoof SPPs) was presented. The coupling structure of the proposed filter was composed with a series of metal hole diamond structure units which were arranged in the transmission direction at intervals. An adiabatic transition was designed to effectively couple energy into spoof SPPs waveguides. From the dispersion relationship, the diamond hole metal strips could support spoof SPPs modes when the operating frequency was less than the cutoff frequency. The simulation results show that the 3 dB bandwidth of the filter is from 11.6 GHz to 18.3 GHz. Due to its simple and compact structure, it is easy to integrate the proposed filter into the microwave integrated system. It will play an important role in the follow-up development of microwave plasmonic integrated circuits and systems.

spoof SPPs; filter; diamond hole; coupling unit; microwave

2096-2835(2017)01-0087-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.01.015

2016-12-14 《中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.LY16F010010),浙江省公益性項(xiàng)目(No.2015C34006).

梁 駒(1991- ),男,河南省信陽(yáng)人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾滦臀⒉ㄍㄐ牌骷O(shè)計(jì). E-mail:760080537@qq.com. 通信聯(lián)系人：肖丙剛,男,教授.E-mail:bgxiao@cjlu.edu.cn.

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