高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

劉 迅，吳文兵

（濰坊工程職業(yè)學(xué)院 山工機(jī)電工程學(xué)院，山東 濰坊 262500）

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

劉 迅，吳文兵

（濰坊工程職業(yè)學(xué)院 山工機(jī)電工程學(xué)院，山東 濰坊 262500）

結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，提出了一些思考，如課程設(shè)置的重要性和必要性、生活中數(shù)學(xué)案例的廣泛采用、習(xí)題的重要性、注重與學(xué)生在認(rèn)識(shí)規(guī)律上的交流、文學(xué)作品的引入等，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)均有較好的啟發(fā)意義。

高職院校；教學(xué)實(shí)踐；認(rèn)知規(guī)律

高等數(shù)學(xué)是高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課。針對(duì)目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，正在積極探索，如將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入課程教學(xué)，對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行項(xiàng)目化嘗試，引入數(shù)學(xué)史的介紹等。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出以下幾點(diǎn)思考。

1 課程設(shè)置的重要性和必要性

高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的重要載體，是學(xué)好其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具。以機(jī)電一體化專業(yè)為例，工程構(gòu)件的彎曲強(qiáng)度分析（式1），RC電路的放電過程（式2），周期信號(hào)的傅里葉變換（式3）等都要應(yīng)用微積分的思想，以高等數(shù)學(xué)為工具解決問題。而超導(dǎo)體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的概念則可以聯(lián)想極限的概念，以數(shù)學(xué)的思維來分析問題將系統(tǒng)而清晰。

與高中階段的數(shù)學(xué)不同，高等數(shù)學(xué)不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，更是一系列思想認(rèn)識(shí)的確立，如一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系、連續(xù)與間斷的思想、極限的思想、導(dǎo)數(shù)與微積分的思想、微元法的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用等。

目前就高職院校高等數(shù)學(xué)課是否有必要設(shè)置及課時(shí)應(yīng)為多少有些爭議。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是需要正視的客觀現(xiàn)實(shí)。教育是多元的、多樣的，也應(yīng)該是多彩的。針對(duì)高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由任課教師選取相應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行講授，既達(dá)到課程的基本教學(xué)要求，又要使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的興趣和成就感。任課教師需要因材施教，把握好教學(xué)的尺度，完成高等數(shù)學(xué)課的使命。

2 生活中的數(shù)學(xué)案例的廣泛采用

在介紹可去間斷點(diǎn)時(shí)，可以馬路上的井蓋為例，將馬路看做一條曲線，忽略井蓋的尺寸，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考安全和責(zé)任問題。跳躍間斷點(diǎn)則以樓梯為例。在介紹導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，則以車輛的拐彎和爬坡為例，將導(dǎo)數(shù)概念賦予方向、坡度和速度的物理意義。在介紹微元法時(shí)，則以正弦交流電的有效值為例，闡明220V電壓的由來。生活案例的采用，使高等數(shù)學(xué)不再只是抽象的符號(hào)公式，變得具體起來，而且很好地回答了“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，給個(gè)理由先”的問題。

3 習(xí)題的重要性

課堂講授完例題后，馬上布置同類型的習(xí)題讓同學(xué)練習(xí)，以熟練掌握公式和解題方法，同時(shí)布置課后作業(yè)作為任務(wù)，考察同學(xué)的執(zhí)行情況。類似于工作中的培訓(xùn)，讓同學(xué)明確需要學(xué)習(xí)什么，學(xué)會(huì)了沒有?？梢杂谩皐hat”、“how”、“why”三個(gè)英文單詞簡單明了地展示“是什么”、“怎么做”、“為什么這么做”。解題的過程也是面對(duì)問題、分析問題和處理問題的過程。并且明確做過的題目就是期末考試的基本題庫，站在同學(xué)的角度，可以做到知己知彼，百戰(zhàn)百勝。與“前途未卜”的考試或科研不同，這樣的“成竹在胸”也是一種不同的體會(huì)。

4 注重與學(xué)生在認(rèn)識(shí)規(guī)律上的交流

人的認(rèn)識(shí)是有過程的?？梢越榻B微積分的發(fā)展歷史，一些符號(hào)的由來，講一些與認(rèn)知有關(guān)的生活中的故事，促進(jìn)同學(xué)的理解認(rèn)識(shí)。如故事A：某高校學(xué)生努力學(xué)習(xí)，期中考試高等數(shù)學(xué)一個(gè)班有70%的同學(xué)不及格，但期末考試有70%的同學(xué)90分以上。一個(gè)階段混沌不開竅，突然有一天恍然大悟就是認(rèn)識(shí)規(guī)律的一個(gè)顯著例子。同時(shí)，打破砂鍋問到底，來龍去脈都清楚是一種認(rèn)識(shí)的途徑，片段性地截取所需信息也是一種有效的方法。就如大部分人不清楚手機(jī)的內(nèi)部電路但使用得都很熟練一樣。故事B：甲乙兩人同時(shí)進(jìn)入一間教室，甲先掃視了整個(gè)教室一圈，乙則打量最先進(jìn)入視野的那個(gè)人，可以體現(xiàn)出有人習(xí)慣先看整體，有人則關(guān)注局部。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法和感到迷惑的問題。有想法本身就是可貴的，能提出一個(gè)好的問題并能找出答案更是學(xué)習(xí)生活過程中的巨大進(jìn)步。如有的同學(xué)提出“為什么要學(xué)習(xí)無窮小的比較？”有的同學(xué)則提出“連續(xù)函數(shù)的極限等于函數(shù)值，我們先學(xué)這個(gè)結(jié)論再做以前的極限題目多好”。等等。

就好像“人為什么活著”這個(gè)問題，不同的人在不同的年齡段提出，并且給出了不同的解答，有的提出這個(gè)問題，有的則壓根就沒考慮過。因此，教學(xué)過程中要充分尊重同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。

5 文學(xué)作品的引入

在講授極限的概念時(shí)可以舉例“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，講極值點(diǎn)時(shí)則背誦“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，講積分時(shí)則聯(lián)系“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海”，講導(dǎo)數(shù)以速度為例時(shí)可以給同學(xué)放映《阿甘正傳》的電影，啟發(fā)同學(xué)思考。數(shù)學(xué)思維與文學(xué)意境結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)課也能上得多姿多彩。

總結(jié)以上幾點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要達(dá)到知識(shí)目標(biāo)，而且要達(dá)到情感和素質(zhì)目標(biāo)。教師的職責(zé)不僅要完成教學(xué)任務(wù)，更要體現(xiàn)人文關(guān)懷。“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊。問渠那得清如許，為有源頭活水來”。高等數(shù)學(xué)課程在靜動(dòng)之間見證同學(xué)一段活潑潑的閃亮青春。

［1］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］萬金保.工程應(yīng)用數(shù)學(xué)（第2版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［3］蔡懷崇，閔行.材料力學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.

［4］秦曾煌.電工學(xué)(第六版)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］孟津，王科.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路-將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中［J］.成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，（1）.

［6］關(guān)文吉.淺談《高等數(shù)學(xué)》課的教學(xué)方法［J］.首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，（4）.

Considerations on Teaching of Advanced Mathematics in High Vocational College

LIU Xun，WU Wen-bing
（SEM School of Electromechanical Engineering，Weifang Engineering Vocational College，Weifang，Shandong 262500，China）

Based on teaching practice of advanced mathematics in high vocational college，some considerations are put forward，such as importance and necessity of advanced mathematics，adoption of case teaching method，importance of exercise，communication with students about the objective laws of cognition，introduction of literature，etc.The considerations will benefit both teaching and learning.

consideration；teaching practice；objective law of cognition

O13

A

2095-980X（2017）02-0205-01

2017-01-18

劉迅（1979-），女，山東人，碩士研究生，講師，主要研究方向：機(jī)電一體化。